Procedimiento de Calibración. Metrología PROCEDIMIENTO DI-010 PARA LA CALIBRACIÓN DE COMPARADORES MECÁNICOS

Transcripción

1 Procedmento de Calbracón Metrología PROCEDIMIENTO DI-00 PARA LA CALIBRACIÓN DE COMPARADORES MECÁNICOS

2 La presente edcón de este procedmento se emte exclusvamente en formato dgtal y puede descargarse gratutamente de nuestra págna web ( El procedmento ha sdo revsado, corregdo y actualzado, respecto a la edcón anteror en papel. Este procedmento de calbracón es susceptble de modfcacón permanente a nstanca de cualquer persona o entdad. Las propuestas de modfcacón se drgrán por escrto, justfcando su necesdad, a cualquera de las sguentes dreccones: Correo postal: Centro Español de Metrología C/ del Alfar,, 8760 Tres Cantos, Madrd Correo electrónco: cem@cem.es

3 ÍNDICE Págna. OBJETO.... ALCANCE DEFINICIONES.... GENERALIDADES DESCRIPCIÓN Equpos y materales (calbracón con bloques patrón) Equpos y materales (calbracón con banco) Operacones prevas (general) Operacones prevas (calbracón con bloques patrón) Operacones prevas (calbracón con banco) Proceso de calbracón con bloques patrón Proceso de calbracón con banco Toma y tratamento de datos (calbracón con bloques patrón) Toma y tratamento de datos (calbracón con banco) RESULTADOS Cálculo de ncertdumbres Interpretacón de resultados REFERENCIAS ANEXOS Ejemplo numérco (calbracón con bloques patrón) Ejemplo numérco (calbracón con banco) Incertdumbre asocada a los bloques patrón Incertdumbre del banco de calbracón de comparadores...76 Procedmento DI-00. Edcón dgtal Págna 3 de 85

4 . OBJETO El presente documento tene por objeto descrbr uno de los posbles métodos para realzar la calbracón de "comparadores mecáncos", codfcados como D.03.0 en la Clasfcacón de Instrumentos de Metrología Dmensonal (ref. [5]) y denomnados comparadores de cuadrante según la norma UNE 8-30 (ref. [7]). Este método tambén puede ser utlzado para la calbracón de comparadores electróncos (analógcos o dgtales) codfcados como D (ref. [5]) sempre que cumpla lo especfcado en el apartado.. ALCANCE Este documento es de aplcacón a aquellos comparadores cuya dvsón de escala E sea gual o superor a 0,000 mm y cuyo alcance A (límte superor del ntervalo de medda) sea gual o nferor a E. 3. DEFINICIONES Las defncones que a contnuacón se presentan han sdo extraídas del Vocabularo Internaconal de Metrología (ref. []) salvo aquellas correspondentes a nstrumentos de medda que se corresponden con las recomendadas en las correspondentes normas UNE o ISO, o en su defecto, las ncludas en la referenca [5]. Calbracón [] (.39) operacón que bajo condcones especfcadas establece, en una prmera etapa, una relacón entre los valores y sus ncertdumbres de medda asocadas obtendas a partr de los patrones de medda, y las correspondentes ndcacones con sus ncertdumbres asocadas y, en una segunda etapa, utlza esta nformacón para establecer una relacón que permta obtener un resultado de medda a partr de una ndcacón. Procedmento DI-00. Edcón dgtal Págna de 85

5 NOTAS: Una calbracón puede expresarse medante una declaracón, una funcón de calbracón, un dagrama de calbracón, una curva de calbracón o una tabla de calbracón. En algunos casos puede consstr en una correccón adtva o multplcatva de la ndcacón con su ncertdumbre correspondente. Convene no confundr la calbracón con el ajuste de un sstema de medda, a menudo llamado ncorrectamente autocalbracón, n con una verfcacón de la calbracón.. 3 Frecuentemente se nterpreta que úncamente la prmera etapa de esta defncón corresponde a la calbracón. Incertdumbre (de medda) [] (.6) parámetro no negatvo que caracterza la dspersón de los valores atrbudos a un mensurando, a partr de la nformacón que se utlza. NOTAS: La ncertdumbre de medda ncluye componentes procedentes de efectos sstemátcos, tales como componentes asocadas a correccones y a valores asgnados a patrones, así como la ncertdumbre debda a la defncón. Algunas veces no se corrgen los efectos sstemátcos estmados y en su lugar se tratan como componentes de ncertdumbre. El parámetro puede ser, por ejemplo, una desvacón típca, en cuyo caso se denomna ncertdumbre típca de medda (o un múltplo de ella), o una semampltud con una probabldad de cobertura determnada. 3 En general, la ncertdumbre de medda ncluye numerosas componentes. Algunas pueden calcularse medante una evaluacón tpo A de la ncertdumbre de medda, a partr de la dstrbucón estadístca de los valores que proceden de las seres de medcones y pueden caracterzarse por desvacones típcas. Las otras componentes, que pueden calcularse medante una evaluacón tpo B de la ncertdumbre de medda, pueden caracterzarse tambén por desvacones típcas, evaluadas a partr de funcones de densdad de probabldad basadas en la experenca u otra nformacón. Procedmento DI-00. Edcón dgtal Págna 5 de 85

6 En general, para una nformacón dada, se sobrentende que la ncertdumbre de medda está asocada a un valor determnado atrbudo al mensurando. Por tanto, una modfcacón de este valor supone una modfcacón de la ncertdumbre asocada. Comparador mecánco [5] (D.03.0) Instrumento para medr longtudes y formas medante medda dferencal (por comparacón). Los pequeños desplazamentos de la punta del palpador son amplfcados mecáncamente y se transmten a una aguja ndcadora (lectura analógca) o a un vsualzador (lectura dgtal). Según el sstema de amplfcacón utlzada exsten comparadores de engranajes, de palanca y de deformacón elástca. Comparador electrónco [5] (D.03.03) Instrumento para medr longtudes y formas medante medda dferencal (por comparacón). Los movmentos de la punta del palpador se transforman en varacones de una señal eléctrca medante un transductor (los más usados son los nductvos y los capactvos), la señal eléctrca se lleva a un equpo electrónco donde se amplfca convenentemente para ser regstrada en un ndcador analógco o dgtal; asmsmo, la señal puede envarse a un ordenador para su tratamento posteror. Resolucón de un dspostvo vsualzador [] (.5) Mínma dferenca entre ndcacones vsualzadas, que puede percbrse de forma sgnfcatva. Intervalo de medda [] (.7) Conjunto de los valores de magntudes de una msma naturaleza que un nstrumento o sstema de medda dado puede medr con una ncertdumbre nstrumental especfcada, en unas condcones determnadas. Procedmento DI-00. Edcón dgtal Págna 6 de 85

7 NOTA: En certas magntudes, se utlzan los térmnos rango de medda o campo de medda. Repetbldad [] (.) Precsón de medda bajo un conjunto de condcones de repetbldad. Las condcones de repetbldad ncluyen el msmo procedmento de medda, los msmos operadores, el msmo sstema de medda, las msmas condcones de operacón y el msmo lugar, así como medcones repetdas del msmo objeto o de un objeto smlar en un perodo corto de tempo [] (.0). GENERALIDADES Los comparadores, como su propo nombre ndca, son utlzados generalmente para realzar meddas por comparacón. Así, la dferenca entre las dmensones del elemento de referenca y el mensurando es medda a través del pequeño desplazamento dferencal que el palpador del nstrumento detecta al palpar sucesvamente sobre ambos. El método básco de medda podría ser descrto de la forma sguente (véase fgura ): El comparador, fjado a un soporte adecuado que a su vez se apoya sobre una mesa de plantud u otra superfce de referenca es puesto a cero sobre un elemento de referenca de dmensón h 0 conocda (usualmente un patrón). El elemento de referenca se retra y en su lugar se coloca la peza cuya dmensón se desea medr, anotándose la lectura l proporconada por el comparador. Como dmensón de la peza se toma h = h 0 + l Procedmento DI-00. Edcón dgtal Págna 7 de 85

8 Comparador Elemento de Referenca 0 Soporte Peza a Medr Plano de Referenca Fgura Tambén pueden utlzarse los comparadores en la medda de defectos de forma. En la fgura puede observarse un montaje destnado a la medda del defecto de redondez de un clndro apoyado sobre un soporte en V. En este tpo de aplcacones la puesta a cero del comparador se realza sobre la msma peza a verfcar. Comparador Soporte 0 Clndro a Verfcar Soporte en V Fgura Procedmento DI-00. Edcón dgtal Págna 8 de 85

9 En este documento se descrbrán dos procedmentos alternatvos de calbracón de comparadores: a) con bloques patrón longtudnales (D.0.0), b) con banco calbrador de comparadores (D.03.08). Ambos procedmentos son muy smlares, consstendo en la comparacón de las ndcacones del comparador frente a aquellas de un patrón y dstnguéndose tan solo en los elementos de referenca utlzados (bloques patrón o banco calbrador) y en algunos detalles de tpo práctco. Se desaconseja la calbracón con bloques patrón para aquellos comparadores cuya relacón A/E sea superor a 000 (sendo A el alcance del comparador y E su dvsón de escala) debdo a la posbldad de aparcón de errores de coseno sgnfcatvos (véase apartado 6..). 5. DESCRIPCIÓN En los procedmentos de calbracón que a contnuacón se detallan, uno de ellos utlza como patrones de referenca bloques patrón longtudnales (D.0.0) de acero. El segundo emplea un banco de calbracón de comparadores (D.03.08) como nstrumento de referenca. En este segundo caso, el banco puede ser susttudo por una máquna meddora horzontal (D.0.0). Por razones de espaco y de sencllez de presentacón se han omtdo las referencas específcas a la calbracón frente a una meddora horzontal. En cualquer caso las dferencas son pequeñas y el lector nteresado puede adaptar sn mucha dfcultad el procedmento descrto de forma que sea factble utlzar una meddora como nstrumento de referenca. Dada la sencllez de los comparadores mecáncos (extensble a los electróncos con dvsón de escala gual o superor a 0, μm) no se ha consderado oportuno nclur controles entre calbracones. S ello se consderara necesaro, quzá la solucón más smple fuera la mera reduccón del ntervalo de calbracón. Procedmento DI-00. Edcón dgtal Págna 9 de 85

10 5.. Equpos y materales (calbracón con bloques patrón) NOTA: Se recomenda no utlzar este procedmento para aquellos comparadores cuyo alcance A sea superor a 000 E, sendo E la dvsón de escala del comparador (véase apartado 6..). Para la calbracón de comparadores mecáncos utlzando como referenca bloques patrón longtudnales se utlzarán los sguentes elementos: 5.. Bloques patrón longtudnales (códgo D.0.0) de acero cuyo número y valores nomnales se ndcan en el párrafo Las caldades de dchos bloques patrón (según norma UNE-EN ISO 3650) deberán adecuarse a la dvsón de escala del comparador según la nformacón recogda en la tabla : Dvsón de Escala E (mm) E 0,00 mm Caldades recomendadas (UNE-EN ISO 3650) 0,, ó K 0,000 mm < E < 0,00 mm 0, ó K E = 0,000 mm Tabla 0 ó K Se desaconseja la utlzacón de bloques patrón longtudnales construdos en otros materales dstntos del acero (por ejemplo, cerámca o carburo) puesto que su uso requerría la ntroduccón de correccones especales con el fn de estmar la dlatacón dferencal (véase apartado 6..5). El cálculo de dchas correccones debería realzarse de forma muy cudadosa y el cálculo de la ncertdumbre asocada no es sencllo de llevar a cabo. Procedmento DI-00. Edcón dgtal Págna 0 de 85

11 Nótese que cuando el materal con el que está construdo el comparador (acero) es el msmo que el de los bloques patrón dcha correccón (en las condcones del apartado 6..5) es nula, sendo tan solo necesaro estmar su ncertdumbre. 5.. Un patrón de plantud que podrá ser una mesa de plantud (D.06.05), patrones plano-paralelos de vdro (D.06.5) o cualquer otra superfce de referenca cuyo defecto de plantud e ncertdumbre asocada sean conocdos y se adecuen a la dvsón de escala del comparador de acuerdo con los valores recomendados y recogdos en la tabla. Defecto de plantud de la Dvsón de Escala E (mm) superfce de referenca (ncluyendo su ncertdumbre) (*) E > 0,00 mm 3,5 μm E = 0,00 mm,0 μm 0,000 mm < E < 0,00 mm 0,35 μm E = 0,000 mm 0,0 μm (*) En el caso de mesas de plantud el valor del defecto de plantud a consderar es el denomnado defecto de plantud local (según UNE 8-309) Tabla En los casos en los que se decda utlzar patrones planoparalelos como superfce de referenca, será asmsmo necesaro utlzar una segunda superfce de referenca auxlar (ver fgura 3) que deberá poseer un defecto de plantud (ncluyendo su ncertdumbre) no superor a 3,5 µm. Para comparadores con dvsón de escala E = 0, μm se recomenda la utlzacón de un patrón de vdro planoparalelo Un soporte de comparadores (D.03.05) de rgdez adecuada. 5.. Un termómetro capaz de medr la temperatura ambente con ncertdumbre gual o nferor a 0,5 C. Procedmento DI-00. Edcón dgtal Págna de 85

12 5..5 Un dspostvo capaz de medr la humedad relatva del are con ncertdumbre gual o nferor a un 0 % Elementos auxlares para la lmpeza del comparador, bloques patrón, superfce de referenca y base del soporte de comparadores. Se pondrá especal cudado en utlzar líqudos que no contengan agua (los bloques patrón están construdos en aceros no noxdables y los comparadores tambén pueden poseer componentes susceptbles de oxdarse) y de fácl evaporacón o elmnacón. Como ejemplo de líqudo lmpador que cumple las condcones anterores puede menconarse una mezcla al 50 % de éter y alcohol. Los paños, gamuzas o papeles absorbentes utlzados no deberán rayar las superfces a lmpar (algunas de ellas con acabado especular) n generar resduos (pequeños hlos sueltos, boltas, pequeños pedazos de papel, etc.) Elementos auxlares para la manpulacón de los elementos que ntervenen durante la calbracón (especalmente los bloques patrón longtudnales) como puderan ser guantes o pnzas que mnmcen la transmsón de calor desde las manos del operador a estos elementos. 5.. Equpos y materales (calbracón con banco) Para la calbracón de comparadores mecáncos, utlzando como referenca un banco de calbracón de comparadores, (D.03.08) se utlzaran los sguentes elementos: 5.. Banco calbrador de comparadores (D.03.08). El alcance del banco debe ser gual o superor al alcance del comparador a calbrar. Se recomenda que su ncertdumbre sea gual o nferor al cncuenta por cento de la dvsón de escala del comparador a calbrar. En susttucón del banco calbrador de comparadores puede utlzarse una máquna meddora de Procedmento DI-00. Edcón dgtal Págna de 85

13 una coordenada horzontal (D.0.0) sempre y cuando ésta cumpla las condcones anterormente menconadas. 5.. En el caso de utlzacón de una máquna meddora es necesaro dsponer de un soporte de comparador adecuado que permta una correcta fjacón del comparador a la máquna y que garantce el correcto alneamento entre los ejes del comparador y de la meddora. La mayoría de los fabrcantes de máqunas meddoras horzontales suelen nclur entre sus accesoros este tpo de soporte Un termómetro capaz de medr la temperatura ambente con ncertdumbre gual o nferor a 0,5 C. 5.. Un dspostvo capaz de medr la humedad relatva del are con una ncertdumbre gual o nferor a un 0 % Elementos auxlares de lmpeza (véase apartado 5..6) 5..6 Elementos auxlares para la manpulacón de elementos (véase apartado 5..7). 5.3 Operacones prevas (general) 5.3. Antes de proceder a la calbracón de un comparador, se comprobará que es perfectamente dentfcable a través de su MARCA, MODELO y NÚMERO DE SERIE, los cuales deben aparecer marcados sobre el nstrumento de forma permanente. S no fuera así, se le asgnará al nstrumento un códgo de dentfcacón únco que se adherrá, fjará o grabará de forma permanente sobre él. Dcho dentfcador únco puede ser, por ejemplo, el número de nventaro que el propo usuaro le hubera asgnado La calbracón se realzará en un recnto que dsponga de un sstema de control de la temperatura ambente, que permta garantzar que ésta se encuentra en los ntervalos que se ncluyen en la tabla 3 en funcón de la dvsón de escala del Procedmento DI-00. Edcón dgtal Págna 3 de 85

14 comparador a calbrar. Asmsmo se recomenda que la humedad relatva sea gual o nferor a un 60 %. Todos los elementos que ntervengan en la calbracón deberán haber pasado las horas anterores a ésta, aclmatándose en el recnto de calbracón. Dvsón de Escala E (mm) Intervalo de temperatura ambente recomendado E 0,00 mm (0 ± 3) C 0,000 mm < E < 0,00 mm (0 ± ) C E = 0,000 mm (0 ± ) C Tabla Se realzará una lmpeza del comparador seguda de nspeccón vsual del nstrumento, comprobando la posble presenca de arañazos, golpes u otros daños que puderan afectar al correcto funconamento del nstrumento Se comprobará manualmente el correcto funconamento de cada uno de los elementos móvles del comparador, en partcular el movmento del vástago móvl el cual debe realzarse de forma suave y generando una fuerza de palpado constante S las nspeccones descrtas en los apartados y 5.3. hceran sospechar que el funconamento del nstrumento no fuera el correcto se procederá a realzar una reparacón del msmo, ben por el propo usuaro o por un experto. No deberá contnuarse la calbracón mentras el resultado de las nspeccones anterormente ctadas no sea satsfactoro. 5. Operacones prevas (calbracón con bloques patrón) Una vez realzadas las operacones descrtas en el apartado 5.3, se procederá del sguente modo en el caso de recurrr a una calbracón frente a bloques patrón longtudnales: Procedmento DI-00. Edcón dgtal Págna de 85

15 5.. Se procederá a desengrasar y lmpar los bloques patrón que van a ser utlzados durante la calbracón. 5.. Se lmpará la superfce de referenca a utlzar (mesa de plantud o patrón plano-paralelo de vdro o ambos) En el caso de utlzar como superfce de referenca un patrón plano-paralelo de vdro, los bloques patrón longtudnales se adherrán a éste a través de una de sus caras de medda formando una escalera de bloques (ver fgura 3). Debe observarse un especal cudado en el proceso de adherenca para evtar el rayado de los patrones. Comparador Escalera de bloques Soporte Bloques Patrón 0 Patrón de Vdro Mesa de Plantud Fgura Se colocará el comparador en su soporte en poscón vertcal, comprobándose vsualmente la vertcaldad de éste desde dos puntos de vsta stuados a 90 (ver fgura ) Se respetará un tempo de establzacón no nferor a 5 mnutos, con el fn de que todos los elementos que han sdo objeto de manpulacón por el usuaro hasta este momento (bloques patrón, soporte, comparador, etc.), recuperen el equlbro térmco con el are, que probablemente hayan perddo debdo a la transmsón de calor desde las manos del usuaro. Con el fn de mnmzar esta transmsón de calor se recomenda el uso de guantes. Procedmento DI-00. Edcón dgtal Págna 5 de 85

16 0 Fgura 5..6 Transcurrdo el tempo de establzacón se tomará y anotará una medda de la temperatura ambente. El valor de dcha temperatura deberá estar dentro del ntervalo de temperaturas especfcado en la tabla 3. S no fuera así, se esperará hasta que la temperatura ambente regrese a dcho ntervalo de temperaturas. La toma y anotacón de la temperatura se repetrá al menos una segunda vez al fnalzar la calbracón Se anotará asmsmo el valor de la humedad relatva, comprobándose que se encuentra dentro de los límtes especfcados en el apartado Esta operacón deberá repetrse al menos una vez al fnalzar la calbracón. Transcurrdo el tempo de establzacón y con la temperatura y humedad dentro de los límtes especfcados en el apartado 5.3., se puede proceder a la calbracón propamente dcha de acuerdo con lo especfcado en el apartado Operacones prevas (calbracón con banco) Una vez realzadas las operacones descrtas en el apartado 5.3, se procederá del modo que a contnuacón se descrbe, en el caso Procedmento DI-00. Edcón dgtal Págna 6 de 85

17 de recurrr a una calbracón utlzando como referenca un banco calbrador de comparadores (por razones de espaco se omten los aspectos concretos relatvos a la calbracón con una máquna meddora horzontal): 5.5. El comparador se fjará al banco, ajustándose ambos de forma que las lecturas de los dos nstrumentos sean aproxmadamente cero. Comparador Cabeza Mcrométrca Soporte de Fjacón 0 Elemento móvl 0 Banco Comparador Fgura Se respetará un tempo de establzacón no nferor a 5 mnutos (ver apartado 5..5), salvo ndcacón al contraro de los respectvos manuales de usuaro del comparador y del banco. Asmsmo, s en estos manuales apareceran referencas a operacones auxlares prevas a la utlzacón de dchos nstrumentos, se segurán las ndcacones al respecto de los fabrcantes de los msmos Transcurrdo el tempo de establzacón se tomará y anotará una medda de la temperatura ambente. El valor de dcha temperatura deberá estar dentro del ntervalo de temperaturas especfcado en la tabla 3. S no fuera así, se esperará hasta que la temperatura ambente regrese a dcho Procedmento DI-00. Edcón dgtal Págna 7 de 85

18 ntervalo de temperaturas. La toma y anotacón de la temperatura se repetrá al menos una segunda vez al fnalzar la calbracón Se anotará asmsmo el valor de la humedad relatva, comprobándose que se encuentra dentro de los límtes especfcados en el apartado Esta operacón se repetrá al menos una vez al fnalzar la calbracón. Transcurrdo el tempo de establzacón y con la temperatura y humedad dentro de los límtes especfcados en el apartado 5.3 se puede proceder a la calbracón propamente dcha de acuerdo con lo especfcado en el apartado 5.7. Todo el proceso de calbracón ha sdo dseñado de forma que no es necesaro ntroducr correccones en funcón de las magntudes de nfluenca. En aquellos casos donde la nfluenca de éstas puede resultar sgnfcatva (por ejemplo, alneamento y temperatura, ver apartados 6.. y 6..5), su contrbucón se ha tenddo en cuenta a través de un ncremento en la ncertdumbre. 5.6 Proceso de calbracón con bloques patrón 5.6. La calbracón ncluye tres operacones claramente dferencadas: Determnacón de las desvacones de la escala del nstrumento para desplazamentos ascendentes (valores crecentes de las lecturas del nstrumento) Determnacón de las desvacones de la escala del nstrumento para desplazamentos descendentes (valores decrecentes de las lecturas del nstrumento) Determnacón de la repetbldad del nstrumento 5.6. Se utlzarán, al menos, N = bloques patrón longtudnales, que permtrán materalzar N puntos de calbracón, tanto para la escala ascendente como para la escala descendente. La dferenca entre las longtudes Procedmento DI-00. Edcón dgtal Págna 8 de 85

19 máxma y mínma de dchos bloques no será nferor a /3 A, sendo recomendable superar el valor 0,9 A, donde A es el alcance del comparador. Los restantes bloques patrón deberán poseer unas longtudes tales que determnen puntos de calbracón aproxmadamente equdstantes. Se desaconseja la utlzacón de composcones de bloques patrón Como bloque cero de la escalera de bloques se elegrá el de menor longtud. Sobre dcho bloque se ajustará el cero del comparador La determnacón de las desvacones de la escala para desplazamentos ascendentes se realzará partendo de una poscón muy cercana al extremo nferor de la escala para, a contnuacón, r palpando los dferentes bloques patrón sempre de longtud menor a mayor. Para los comparadores con dvsón de escala gual o superor a 0,00 mm se realzará un únco palpado (n = ) en cada bloque. Para aquellos con dvsón de escala nferor a 0,00 mm se realzarán n 3 palpados en cada bloque, para lo cual se repetrá n veces el proceso anteror sn volver a poner a cero el comparador La determnacón de las desvacones de la escala para desplazamentos descendentes se realza de forma smlar. Se partrá de una poscón muy cercana al extremo superor para, posterormente, r palpando cada uno de los bloques ahora de longtud mayor a menor. No se realzará una puesta a cero ntermeda entre el apartado 5.6. y el Para los comparadores con dvsón de escala gual o superor a 0,00 mm se realzará un únco palpado (n = ) en cada bloque. Para aquellos con dvsón de escala nferor a 0,00 mm se realzarán n 3 palpados en cada bloque, para lo cual se repetrá n veces el proceso anteror sn volver a poner a cero el comparador Para determnar la repetbldad en los comparadores con dvsón de escala gual o superor a 0,00 mm se realzarán Procedmento DI-00. Edcón dgtal Págna 9 de 85

20 dos seres de meddas compuestas cada una de ellas por m 6 lecturas. La prmera de ellas se obtendrá palpando en el bloque de mayor longtud y la segunda en el bloque de menor longtud Para los comparadores con dvsón de escala nferor a 0,000 mm no es necesaro realzar meddas adconales para determnar la repetbldad puesto que se ha realzado más de una medda en cada punto de calbracón, pudéndose estmar una repetbldad s en cada punto. Se tomará como mejor estmacón de la repetbldad el valor medo cuadrátco s R de dchas s (véase y ). 5.7 Proceso de calbracón con banco 5.7. La calbracón ncluye tres operacones claramente dferencadas, tal y como ya se descrberan en el apartado 5.6. para el caso de calbracón con bloques patrón: Determnacón de las desvacones de la escala del nstrumento para desplazamentos ascendentes (valores crecentes de las lecturas del nstrumento) Determnacón de las desvacones de la escala del nstrumento para desplazamentos descendentes (valores decrecentes de las lecturas del nstrumento) Determnacón de la repetbldad del nstrumento 5.7. El comparador se calbrará en, al menos, N = puntos de su escala aproxmadamente equdstantes entre sí. La dstanca entre el prmer y el últmo punto de calbracón debe ser, como mínmo, (/3) A, sendo recomendable que supere el valor 0,9 A, donde A es el alcance del comparador Se ajustarán el comparador y el banco de forma tal que ambos proporconen lecturas muy próxmas a cero. S Procedmento DI-00. Edcón dgtal Págna 0 de 85

21 alguno de los dos nstrumentos posee una puesta a cero, ésta se realzará en este momento La determnacón de las desvacones de la escala para desplazamentos ascendentes, se realzará partendo de una poscón muy cercana al extremo nferor de la escala para, a contnuacón, r recorrendo todos y cada uno de los puntos de calbracón de menor a mayor. Para los comparadores con dvsón de escala gual o superor a 0,00 mm el proceso anteror se repetrá una únca vez (n = ). Para aquellos con dvsón de escala nferor a 0,00 mm el proceso anteror se repetrá n 3 veces sn volver a realzar una puesta a cero La determnacón de las desvacones de la escala para desplazamentos descendentes se realza de forma smlar. Se partrá de una poscón muy cercana al extremo superor para, posterormente, r recorrendo todos y cada uno de los puntos de calbracón de mayor a menor. No se realzará una puesta a cero entre los apartados 5.7. y Para los comparadores con dvsón de escala gual o superor a 0,00 mm el proceso anteror se repetrá una únca vez (n = ) (Para aquellos con dvsón de escala nferor a 0,00 mm el proceso se repetrá n 3 veces sn volver a realzar una puesta a cero Para los comparadores con dvsón de escala gual o superor a 0,00 mm se realzarán dos seres de meddas compuestas cada una de ellas por m 6 lecturas. La prmera de ellas se obtendrá reptendo meddas en el punto de calbracón de mayor valor y la segunda en el de menor valor Para los comparadores con dvsón de escala nferor a 0,000 mm, no es necesaro realzar meddas adconales para determnar la repetbldad puesto que se ha realzado mas de una medda en cada punto de calbracón, pudéndose estmar una repetbldad s para cada punto. Se Procedmento DI-00. Edcón dgtal Págna de 85

22 tomará como mejor estmacón de la repetbldad el valor medo cuadrátco s R de dchas s. 5.8 Toma y tratamento de datos (calbracón con bloques patrón) 5.8. Desvacones de la escala para desplazamentos ascendentes Se anotarán la temperatura y humedad relatva del are Se ajustará el cero del comparador sobre el bloque cero Se llevará el comparador hasta un punto muy cercano al valor mínmo de su escala Se palpará sobre el bloque de longtud mínma, anotándose la lectura obtenda A contnuacón se procederá a palpar sobre el bloque de longtud nmedatamente superor, anotándose de nuevo la lectura obtenda Se repte el proceso anteror hasta alcanzar el bloque de mayor longtud S el comparador objeto de la calbracón posee dvsón de escala nferor a 0,00 mm, se repetrá el bucle compuesto por los apartados a , hasta obtener un mínmo de n = 3 lecturas para cada bloque patrón La nformacón así recogda se organzará en forma de tabla, de manera smlar a la que a contnuacón se presenta (tabla para E < 0,00 mm y tabla 5 para E 0,00 mm): Procedmento DI-00. Edcón dgtal Págna de 85

23 Pto. de calbracón 0 0 Desplazamentos ascendentes (E < 0,00 mm) Longtud Lecturas medas del Lecturas del comparador del bloque comparador x x x L xn x x x x L xn x M M M M x 0 x x L xn x M M M M N x x L x x x 0 N N N Nn Tabla N Pto. de calbracón Desplazamentos ascendentes (E 0,00 mm) Longtud del bloque Lecturas del comparador x 0 x x 0 x M M M x 0 x M M M N x donde: x 0 N N Tabla 5 Índce relatvo al punto de calbracón (toma valores de a N para los puntos de calbracón correspondentes al desplazamento ascendente) x 0 Longtud real del bloque patrón correspondente al punto de calbracón. Es la suma de la longtud Procedmento DI-00. Edcón dgtal Págna 3 de 85

24 nomnal del bloque calbracón c 0 : x 0,nom, más su correccón de x0 = x0,nom, + c0 x j (Tabla ) lectura j-ésma del comparador (obtenda en el bucle j-ésmo) correspondente al -ésmo punto de calbracón. x (Tabla ) valor medo de las lecturas del comparador correspondente al -ésmo punto de calbracón. x = n x j n j= x (Tabla 5) lectura del comparador correspondente al punto de calbracón -ésmo Desvacones de la escala para desplazamentos descendentes Se llevará el comparador hasta un punto muy cercano al valor máxmo de su escala, sn reajustar el cero del nstrumento obtendo en el párrafo Se palpará sobre el bloque de longtud máxma, anotándose la lectura obtenda A contnuacón se procederá a palpar sobre el bloque de longtud nmedatamente nferor, anotándose de nuevo la lectura obtenda Se repte el proceso anteror hasta alcanzar el bloque de menor longtud. Procedmento DI-00. Edcón dgtal Págna de 85

25 S el comparador objeto de la calbracón posee dvsón de escala nferor a 0,00 mm, se repetrá el bucle compuesto por los apartados a hasta obtener un mínmo de n = 3 lecturas para cada bloque patrón La nformacón así recogda se organzará en forma de tabla de manera smlar a la que a contnuacón se presenta (tabla 6 para E < 0,00 mm y tabla 7 para E 0,00 mm) Se anotarán de nuevo la temperatura y humedad relatva del are. Pto. de calbracón N+ Desplazamentos descendentes (E < 0,00 mm) Longtud del bloque Lecturas del comparador x 0, N + x N, xn +, xn +, n x 0, N + x N, xn +, xn +, n Lecturas medas del comparador x x M M M M x 0, N + x N +, xn +, L xn +, n N M M M M x x N+ N+ N+N=N + L N + + L N + x + x 0, N x N, N, L N, n x N Tabla 6 Procedmento DI-00. Edcón dgtal Págna 5 de 85

26 Pto. de calbracón N+ N+ Desplazamentos descendentes (E 0,00 mm) Longtud del bloque Lecturas del comparador x 0, N + x N + x 0, N + x N + M M M N+ x 0, N + x N + M M M N+N=N x 0, N x N Tabla 7 donde: Índce relatvo al punto de calbracón (toma valores de N+ a N para los puntos de calbracón correspondentes al desplazamento descendente). x 0 Longtud real del bloque patrón correspondente al punto de calbracón. Es la suma de la longtud nomnal del bloque x 0 más su correccón de calbracón c 0 :,nom, x0 = x0,nom, + c0 x j (Tabla 6) lectura j-ésma del comparador (obtenda en el bucle j-ésmo) correspondente al -ésmo punto de calbracón. x (Tabla 6) valor medo de las lecturas del comparador correspondente al -ésmo punto de calbracón. Procedmento DI-00. Edcón dgtal Págna 6 de 85

27 x = n x j n j= x (Tabla 7) lectura del comparador correspondente al punto de calbracón -ésmo Determnacón de las correccones de calbracón A partr de los valores obtendos en los apartados 5.8. y 5.8. se determnarán los sguentes parámetros para cada punto de calbracón : Dferencas: Δ x = x 0 x Correccón de calbracón: c = Δx Δx Nótese que el cero del comparador se reajusta matemátcamente con el fn de asegurar que la correccón de calbracón c, correspondente al cero del comparador (desplazamentos ascendentes), sea nula Repetbldad Los puntos a son de aplcacón úncamente a los comparadores con dvsón de escala gual o superor a 0,00 mm. Para los comparadores con dvsón de escala nferor a 0,00 mm se segurán las ndcacones de los puntos y Como ya se comentó en el párrafo 5.6.7, para los comparadores con dvsón de escala nferor a 0,00 mm, la estmacón de la repetbldad puede realzarse a partr de las lecturas obtendas durante la determnacón de las desvacones de la escala, puesto que éstas nvolucran más de una repetcón en cada punto de calbracón. Procedmento DI-00. Edcón dgtal Págna 7 de 85

28 5.8.. Se palpará m 6 veces sobre el bloque de mayor longtud obtenéndose una sere de lecturas () () () x x m x L a partr de la cual puede obtenerse la sguente desvacón típca: s () = m m () () ( x k x ) k = m ( () x k k = ), donde x = m Se palpará m 6 veces sobre el bloque de menor longtud, obtenéndose la sere de lecturas () () () x x m x L a partr de la cual puede obtenerse la sguente desvacón típca: s () = m m () () ( x k x ) k = m ( () x k k = ), donde x = m Para los comparadores con dvsón de escala gual o superor a 0,00 mm, se tomará como repetbldad s R del nstrumento el sguente valor: Los grados de lbertad () () [ s ] [ s ] + s R = ν R de esta estmacón son: ν R () () = ν [ s ] + ν[ s ] = ( m ) + ( m ) = m Nótese que ν R 0, puesto que m 6. Por tanto, s R cumple las condcones expuestas en el apartado 5.3 de la Guía CEA-ENAC-LC/0 (ref. []) para ser consderada una estmacón tpo A fable : sus grados de lbertad son guales o superores a 9. Procedmento DI-00. Edcón dgtal Págna 8 de 85

29 5.8.. Para los comparadores con dvsón de escala nferor a 0,00 mm se obtendrán las sguentes desvacones típcas: s = n n j= ( x j x ) Los grados de lbertad de s son ν ( s ) = n Para los comparadores con dvsón de escala nferor a 0,00 mm se tomará como repetbldad s del nstrumento el sguente valor: R s N R = s N = Este procedmento de estmacón de la repetbldad se apoya en la hpótess razonable de que ésta no sufre varacones aprecables a lo largo del corto campo de medda del comparador. S se observara que la desvacón típca de repetbldad es claramente superor en alguno de los puntos de calbracón, representaría un ndco claro de mal funconamento del nstrumento, lo que oblgaría a posponer la calbracón hasta el momento en el que éste haya sdo reparado o ajustado. Los grados de lbertad R ν R de s R son: ν = N ν ( s ) = N ( n ) Nótese que ν R, puesto que N (número de puntos de calbracón) y n 3 (número de repetcones en cada punto). Por tanto, s R cumple las condcones expuestas en Procedmento DI-00. Edcón dgtal Págna 9 de 85

30 el apartado 5.3 de la Guía CEA-ENAC-LC/0 (ref. []) para ser consderada una estmacón tpo A fable : sus grados de lbertad son guales o superores a 9. No se recomenda la utlzacón de nngún procedmento en concreto para la aceptacón y rechazo de datos. Dada la sencllez de la nstrumentacón nvolucrada, el propo sentdo común del usuaro puede servrle para rechazar aquellos valores que consdere aberrantes o extraños de acuerdo con su experenca. 5.9 Toma y tratamento de datos (calbracón con banco) 5.9. Desvacones de la escala para desplazamentos ascendentes Se ajustará el comparador o el banco calbrador (o meddora de una coordenada horzontal) de forma que las lecturas de ambos nstrumentos concdan y sean guales a cero Se desplazará el elemento móvl del banco (o el carro de la meddora) de forma que se alcance un punto muy cercano al valor mínmo de la escala del comparador A contnuacón se generará un desplazamento adconal de forma que se alcance un valor próxmo al punto de calbracón de menor valor nomnal. El acercamento a dcho punto de calbracón se realzará de forma ascendente, sn nvertr en nngún momento el sentdo del movmento. S por cualquer causa el sentdo se nvrtera se deberá retroceder de nuevo hasta una poscón cercana al valor mínmo de la escala del comparador. No es necesaro que se alcance de manera exacta el valor nomnal del punto de calbracón. Se consderará que se ha alcanzado dcho punto cuando la dstanca a dcho valor Procedmento DI-00. Edcón dgtal Págna 30 de 85

31 nomnal sea nferor a un décmo de la dstanca meda entre puntos de calbracón. Una vez alcanzado el punto de calbracón se anotarán la lectura del banco (o de la máquna meddora) y la lectura del comparador A contnuacón se procede con el punto de calbracón nmedatamente superor de forma análoga a la descrta en el párrafo anotándose de nuevo las lecturas del banco (o máquna) y del comparador Se repte el proceso anteror hasta alcanzar el punto de calbracón de mayor valor nomnal S el comparador objeto de la calbracón posee dvsón de escala nferor a 0,00 mm se repetrá el bucle compuesto por los apartados a hasta obtener un mínmo de n = 3 lecturas en cada punto de calbracón La nformacón así recogda se organzará en forma de tabla de manera smlar a la que a contnuacón se presenta (tabla 8 para E < 0,00 mm y tabla 9 para E 0,00 mm): Procedmento DI-00. Edcón dgtal Págna 3 de 85

32 Pto. de calbracón Desplazamentos ascendentes (E < 0,00 mm) Lecturas del banco Lecturas del comparador Dferencas medas x0 x0 L x0n x x L xn Δ x x0 x0 L x0n x x L xn Δ x M M M M x0 x0 L x0n x x L xn Δ M M M M N x x x x L x Δ x0n 0N L 0Nn N N Nn x x N Pto. de calbracón Tabla 8 Desplazamentos ascendentes (E 0,00 mm) Lecturas del banco Lecturas del comparador Dferencas x 0 x Δ x x 0 x Δ x M M M M x 0 Δ x M M M M N Δ x donde: x x 0 N x N N Tabla 9 Índce relatvo al punto de calbracón (toma valores de a N para los puntos de calbracón correspondentes al desplazamento ascendente) x 0 j (Tabla 8) lectura j-ésma del banco (o de la meddora) en el punto de punto de calbracón -ésmo. Procedmento DI-00. Edcón dgtal Págna 3 de 85

33 x 0 (Tabla 9) lectura del banco (o de la meddora) en el punto de punto de calbracón -ésmo. x j (Tabla 8) lectura j-ésma del comparador en el -ésmo punto de calbracón. x (Tabla 9) lectura del comparador en el -ésmo punto de calbracón. Δ x (Tabla 8) dferenca meda en el -ésmo punto de calbracón. Δ x = n n j= ( x0 x ) Δ x (Tabla 9) dferenca en el -ésmo punto de calbracón. j j Δ x x = 0 j x j Desvacones de la escala para desplazamentos descendentes Se desplazará el elemento móvl del banco (o el carro de la meddora), de forma que se alcance un punto muy cercano al valor máxmo de la escala del comparador, sn reajustar los ceros de los nstrumentos obtendos en el párrafo A contnuacón se generará un desplazamento adconal de forma que se alcance un valor próxmo al punto de calbracón de mayor valor nomnal. El acercamento a dcho punto de calbracón se realzará de forma descendente, sn nvertr en nngún momento el sentdo del Procedmento DI-00. Edcón dgtal Págna 33 de 85

34 movmento. S por cualquer causa el sentdo se nvrtera, se deberá retroceder de nuevo hasta una poscón cercana al valor máxmo de la escala del comparador. No es necesaro que se alcance de manera exacta el valor nomnal del punto de calbracón. Se consderará que se ha alcanzado dcho punto cuando la dstanca a dcho valor nomnal sea nferor a un décmo de la dstanca meda entre puntos de calbracón. Una vez alcanzado el punto de calbracón, se anotarán la lectura del banco (o de la máquna meddora) y la lectura del comparador A contnuacón se procede con el punto de calbracón nmedatamente nferor, de forma análoga a la descrta en el párrafo anotándose de nuevo las lecturas del banco (o máquna) y del comparador Se repte el proceso anteror hasta alcanzar el punto de calbracón de menor valor nomnal S el comparador objeto de la calbracón posee dvsón de escala nferor a 0,00 mm, se repetrá el bucle compuesto por los apartados a hasta obtener un mínmo de n = 3 lecturas en cada punto de calbracón La nformacón así recogda se organzará en forma de tabla, de manera smlar a la que a contnuacón se presenta (tabla 0 para E < 0,00 mm y tabla para E 0,00 mm): Procedmento DI-00. Edcón dgtal Págna 3 de 85

35 Desplazamentos descendentes (E < 0,00 mm) Pto. Lecturas del banco Lecturas del comparador N+ x 0, N +, x0, N +, L x0, N +, n x N +, xn +, L xn +, n Df. medas Δx N + N+ x 0, N +, x0, N +, L x0, N +, n x N +, xn +, L xn +, n Δx N + M M M M N+ x 0, N +, x0, N +, L x0, N +, n x N +, xn +, L xn +, n Δ M M M M N x x x x Δ x 0, N, 0, N, L 0, N, n x N, N, L N, n Tabla 0 x N + x N Desplazamentos descendentes (E 0,00 mm) Punto Lectura del banco Lecturas del comparador Dferencas N+ x 0, N + x N + Δx N + N+ x 0, N + x N + Δx N + M M M M x 0, N + N Δ M M M M Δ N+ N+N=N donde: x 0, N N Tabla x + x N + x x N Índce relatvo al punto de calbracón (toma valores de N+ a N para los puntos de calbracón correspondentes al desplazamento descendente) j x 0 (Tabla 0) lectura j-ésma del banco (o de la meddora) en el punto de punto de calbracón -ésmo. Procedmento DI-00. Edcón dgtal Págna 35 de 85

36 x 0 (Tabla ) lectura del banco (o de la meddora) en el punto de punto de calbracón -ésmo. x j (Tabla 0) lectura j-ésma del comparador en el -ésmo punto de calbracón. x (Tabla ) lectura del comparador en el -ésmo punto de calbracón. Δ x (Tabla 0) dferenca meda en el -ésmo punto de calbracón. Δ x = n n j= ( x0 x ) Δ x (Tabla 9) dferenca en el -ésmo punto de calbracón. j j Δ x x = 0 x Determnacón de las correccones de calbracón A partr de los valores obtendos en los apartados 5.9. y 5.9. se determnarán correccones de calbracón c para cada punto de calbracón, de acuerdo con la sguente expresón: c = Δx Δ Nótese que el cero del comparador se reajusta matemátcamente con el fn de asegurar que la correccón de calbracón c, correspondente al cero del comparador (desplazamentos ascendentes), sea nula. x Procedmento DI-00. Edcón dgtal Págna 36 de 85

37 5.9. Repetbldad Los puntos a son de aplcacón úncamente a los comparadores con dvsón de escala gual o superor a 0,00 mm. Para los comparadores con dvsón de escala nferor a 0,00 mm se segurán las ndcacones de los puntos y Como ya se comentó en el párrafo para los comparadores con dvsón de escala nferor a 0,00 mm, la estmacón de la repetbldad puede realzarse a partr de las lecturas obtendas durante la determnacón de las desvacones de la escala, puesto que éstas nvolucran más de una repetcón en cada punto de medda Se realzarán m 6 meddas en el punto de calbracón de mayor valor nomnal. Dchas meddas se realzarán del sguente modo: a) Se desplazará el elemento móvl del banco (o el carro de la meddora), hasta alcanzar el cero del comparador. b) En este punto se pondrán smultáneamente a cero el banco (o meddora) y el comparador. c) Se desplazará el elemento móvl del banco (o el carro de la meddora), hasta alcanzar el punto de calbracón de mayor valor nomnal. () d) Se anotarán la lectura x 0 del banco (o de la meddora) () y la lectura x del comparador evaluándose la () () () dferenca Δ x = x0 x. e) Se repte el proceso hasta completar las m 6 meddas. Se obtene así una sere de dferencas () () () Δ x Δx L Δx m a partr de la cuales puede obtenerse la sguente desvacón típca: Procedmento DI-00. Edcón dgtal Págna 37 de 85

38 s () = m m () () ( Δ x k Δx ) k = donde m () () = x m k k = Δ x y Δ x () = x () 0 x () En el punto de calbracón de menor valor nomnal se realzarán m 6 meddas de acuerdo con el procedmento equvalente al descrto en el apartado Se obtendrán así una sere de () lecturas x 0 del banco (o meddora) y x () del comparador a partr de las cuales puede generarse () () () una sere de dferencas Δ x Δx L Δxm que permten determnar la sguente desvacón típca: s () = m m () () ( Δ x k Δx ) k = donde m () () = x m k k = Δ x y Δ x () = x () 0 x () Para los comparadores con dvsón de escala gual o superor a 0,00 mm se tomará como repetbldad s R del nstrumento el sguente valor: Los grados de lbertad () () [ s ] [ s ] + s R = ν R de esta estmacón son: Procedmento DI-00. Edcón dgtal Págna 38 de 85

39 ν R () () = ν [ s ] + ν[ s ] = ( m ) + ( m ) = m Nótese que ν R 0 puesto que m 6. Por tanto, s R cumple las condcones expuestas en el apartado 5.3 de la Guía CEA-ENAC-LC/0 (ref. []) para ser consderada una estmacón tpo A fable : que sus grados de lbertad sean guales o superores a Para los comparadores con dvsón de escala nferor a 0,00 mm se obtendrán las sguentes desvacones típcas: s = n n j= ( Δ x j Δx ) donde n Δ xj = x 0 j xj y x = n j= Los grados de lbertad de Δ ( x0 x ). j j s son ( ) = n ν s Para los comparadores con dvsón de escala nferor a 0,00 mm se tomará como repetbldad s del nstrumento el sguente valor: R s N R = s N = Este procedmento de estmacón de la repetbldad se apoya en la hpótess razonable de que ésta no sufre varacones aprecables a lo largo del corto campo de medda del comparador. S se observara que la repetbldad es claramente superor en alguno de los puntos de calbracón, ello representaría un ndco claro de mal funconamento del nstrumento, lo que oblgaría a posponer Procedmento DI-00. Edcón dgtal Págna 39 de 85

40 su calbracón hasta el momento en el que éste haya sdo reparado o ajustado. Los grados de lbertad ν R de s R son: ν R = N ν ( s ) = N ( n ) Nótese que ν R puesto que N (número de puntos de calbracón) y n 3 (número de repetcones en cada punto). Por tanto, s R cumple las condcones expuestas en el apartado 5.3 de la Guía CEA-ENAC-LC/0 (ref. []) para ser consderada una estmacón tpo A fable : que sus grados de lbertad sean guales o superores a 9. No se recomenda la utlzacón de nngún procedmento en concreto para la aceptacón y rechazo de datos. Dada la sencllez de la nstrumentacón nvolucrada, el propo sentdo común del usuaro puede servrle para rechazar aquellos valores que consdere aberrantes o extraños de acuerdo con su experenca. 6. RESULTADOS 6. Cálculo de ncertdumbres La estmacón y expresón de las ncertdumbres de los resultados de la calbracón (correccones de calbracón c ), se realzará sguendo los crteros de la guías ISO-GUM y CEA-ENAC-LC/0 (referencas [3] y []). Se consderan como contrbucones sgnfcatvas a la ncertdumbre fnal (de todas y cada una de las N correccones de calbracón c ) las sguentes: Procedmento DI-00. Edcón dgtal Págna 0 de 85

41 Incertdumbre de la referenca (bloques patrón, banco o meddora). Dvsón de escala del comparador. Repetbldad durante el proceso de calbracón. Alneamento del comparador frente a la referenca. Efectos térmcos (dlatacón dferencal del comparador respecto de la referenca). Las sguentes fuentes de ncertdumbre se consderan desprecables, o ben su posble contrbucón es drectamente estmada a través de su contrbucón a la repetbldad del proceso de calbracón: Defecto de plantud de las superfces de referenca utlzadas (mesas de plantud o patrones de vdro). Inestabldad térmca o mecánca del soporte comparador. Defectos de plantud en las superfces de contacto de bloques patrón o de los palpadores del nstrumento de referenca (banco o meddora). Varacones en la presón de contacto de la punta del palpador con el bloque patrón o palpador del nstrumento de referenca. En consecuenca, la funcón modelo (según el apartado.. de la Guía ISO-GUM, ref. [3]) correspondente a la correccón de calbracón c sería: c = x0 n = r n r x 0 x n n j = j= n x j x0 n n xj x j + c n j = j = E x j + c + c A E + c T + c A + c donde = 0, c E es la correccón asocada a la dvsón de escala del comparador, c A es la correccón por desalneamento y c T es la correccón por dlatacón dferencal. Tal y como se comentará a contnuacón, dchas correccones tomarán, en T = Procedmento DI-00. Edcón dgtal Págna de 85

42 general, un valor nulo. Sn embargo, sus ncertdumbres no serán nulas. La ncertdumbre de la correccón de calbracón c, de acuerdo con la ley de propagacón de las varanzas (ver ref. [3]), sería: u ( c ) = u ( r ) + u ( xj ) + u ( ce ) + u ( ca ) + u ( ct ) n donde se han supuesto mplíctamente coefcentes de correlacón nulos entre las varables mplcadas. Asmsmo, se ha aceptado que las varanzas de las lecturas x j son todas déntcas e guales al térmno correspondente a la repetbldad ( s ). R NOTA: obsérvese que se ha utlzado el símbolo c para representar las correccones de calbracón. En la Guía ISO-GUM (ref. [3]) y en la Guía CEA-ENAC-LC/0 (ref. []) se utlza este msmo símbolo para representar los coefcentes de sensbldad. Por ello, en este procedmento de calbracón se utlza el símbolo γ k para hacer referenca a dchos coefcentes de sensbldad. Segudamente se descrbe la forma de estmar todas y cada una de las componentes de la ncertdumbre consderadas sgnfcatvas, junto con sus correspondentes grados de lbertad. 6.. Incertdumbre de la referenca. Es la componente de la ncertdumbre correspondente al térmno r = x 0 x0. Nótese que para los puntos de calbracón dstntos del cero ( = ó cero ascendente e = N ó cero descendente ) en la ncertdumbre u ( r ) aparecen dos componentes de ncertdumbre asocadas a los patrones: la correspondente al punto x 0 y la correspondente al cero x 0. Sn embargo, para los puntos de calbracón = e = N, esta ncertdumbre es nula. Procedmento DI-00. Edcón dgtal Págna de 85

43 El cálculo detallado de esta componente de la ncertdumbre y sus grados de lbertad se realza en los anexos 8.3 (bloques patrón longtudnales) y 8. (banco calbrador de comparadores). Debe hacerse notar que la componente de la ncertdumbre asocada a la posble dlatacón de la referenca por efecto de la temperatura, no ha sdo tenda en cuenta en u ( r ). Esta componente se analzará conjuntamente con la correspondente al propo comparador (ver apartado 6..5) 6.. Dvsón de escala del comparador: Dado que el comparador no es capaz de aprecar desplazamentos nferores a su dvsón de escala E, sería necesaro ntroducr una correccón adconal c E, que compensara la desvacón que este hecho ntroduce. Se aceptará que c E se dstrbuye unformemente entre los valores límte y + E (se E supone mplíctamente que se toma como lectura del comparador la correspondente a la dvsón de escala más próxma a la poscón de la aguja ndcadora). Por tanto, el valor medo de c E es nulo y su ncertdumbre típca sería: E u( c E ) = 3 Los grados de lbertad ν E de esta estmacón se pueden consderar nfntos Repetbldad: La repetbldad, de acuerdo con los apartados 5.8. y 5.9. se estma utlzando la desvacón típca R s obtenda en ellos. Su contrbucón a la ncertdumbre de las correccones de calbracón c es la correspondente al térmno: Procedmento DI-00. Edcón dgtal Págna 3 de 85