Universidad Católica de Valparaíso Facultad de Ingeniería Escuela de Ingeniería de Transporte
|
|
- Juan Antonio Plaza Cortés
- hace 6 años
- Vistas:
Transcripción
1 1. NÚMEROS ALEATORIOS 1.0 INTRODUCCIÓN El papel que desempeñan las variables aleatorias uniformemente distribuidas en la generación de variables aleatorias tomadas de otras distribuciones de probabilidad, tales como: Normal, Poisson Binomial, etc., es muy importante. Variable aleatoria corresponde a una función de valor real, definida sobre un espacio muestral asociado con los resultados de un experimento conceptual de naturaleza azarosa. En tanto que el valor de la variable aleatoria es el resultado particular de un experimento, o sea, un valor numérico o de la muestra de una variable aleatoria. Las letras mayúsculas se emplean para representar a las variables aleatorias. Y las letras minúsculas para denotar los valores de las variables aleatorias. Consideremos un evento aleatorio cuyo resultado está dado por un valor(real) X llamemos P(X x) la probabilidad de que el resultado X sea x (valor dado). La función F(x) = P(X x) (que solo depende de x) se llama Función de Distribución Acumulada de probabilidad. Se tiene que: 0 F(x) 1, Sí una función f(x), tal que F(x) = Yx f ( x) dx Introducción a los Números Aleatorios. 1
2 f(x) se denomina función de densidad de probabilidad de la variable aleatoria X cuando X = x. Las variables aleatorias se clasifican, de acuerdo con sus funciones de densidad de probabilidad. En este caso nos concentraremos, exclusivamente, sobre las variables aleatorias con funciones de densidad de probabilidad uniforme. La función de distribución acumulativa para la distribución uniforme estandarizada está dada por: Si 0 x F (x) = 0 Si 0 < x < 1 F (x) = x Si x >= 1 F (x) = 1 Para la realización de una simulación que requiere del empleo de variables aleatorias, se debe disponer de las secuencias de números aleatorios con cierta distribución de probabilidad. Los valores de las variables aleatorias a considerar aquí, se representarán por números, que al menos, parezcan haberse obtenido al azar. Como los valores de nuestra población uniformemente distribuida. El valor de la variable aleatoria se emplea como un término colectivo Introducción a los Números Aleatorios. 2
3 que significa números aleatorios dados en forma de dígitos, enteros o racionales, con un intervalo y un sistema de numeración bien definidos. Por convención: Número aleatorio = Número aleatorio uniforme = Término colectivo 2.0 GENERADORES DE NÚMEROS ALEATORIOS. Los métodos para generar números aleatorios involucran algún proceso físico cuasialeatorio, que genera sucesiones de números aleatorios de determinada longitud. El requisito general para las sucesiones es la independencia estadística. 2.1 Métodos para la generación de números aleatorios. a) Métodos manuales: Dispositivos mecánicos o electrónicos, lanzamientos de monedas o dados, empleo de barajas, ruletas. Son menos prácticos pero simples, lentos, atractivos, pedagógico. Pero no pueden reproducirse. Introducción a los Números Aleatorios. 3
4 b) Tablas de biblioteca: Generados por los métodos anteriores. Están en tablas. Siempre pueden reproducirse, pero es un sistema lento. Determinados problemas requieren mas números aleatorios que los publicados. c) Métodos de computación analógica: Dependen de procesos físicos aleatorios, por ejemplo: el ruido térmico de un circuito con semiconductores, que convertido en un número binario, representa un valor numérico aleatorio. Se considera que conducen a verdaderos números aleatorios. d) Métodos de computación digital: Se han sugerido tres métodos para producir números aleatorios cuando se usan computadoras digitales; provisión externa, generación interna, relación de recurrencia. Existen en la actualidad técnicas para generar con una computadora, variables aleatorias uniformemente distribuidas, r (en donde r 0 y l r). Los números generados por estas subrutinas de computadora se denominan números pseudoaleatorios, porque se generan a partir de una fórmula totalmente determinística mediante la computación. Sus propiedades estadísticas, coinciden con las de los números generados a través de un dispositivo fortuito idealizado que selecciona números de un intervalo unitario (0,1) de un modo independiente en donde son igualmente probables todos los números. A condición de que estos números pseudo aleatorios puedan pasar el conjunto de pruebas estadísticas (las de frecuencia, auto correlación, producto rezagado, corridas, de distancia y así sucesivamente) Introducción a los Números Aleatorios. 4
5 implicadas por un dispositivo fortuito idealizado, tales números pseudo aleatorios se pueden tratar corno si "en realidad lo fueran" a pesar de que no lo son. 2.2 Requisitos para un buen generador de números pseudo aleatorios con distribución uniforme: i) La distribución de los números debe ser uniforme en todo el intervalo [0,1]. ii) Los números deben ser independientes dentro de toda la serie generada. iii) iv) v) vi) El ciclo del generador debe ser lo suficientemente grande. La serie debe volverse a repetir. Capaz de generar números pseudo aleatorios a altas velocidades. Requerir una mínima cantidad de la capacidad de memoria de Computadora. Los métodos de congruencia satisfacen de mejor forma todos esos criterios Introducción a los Números Aleatorios. 5
4. NÚMEROS PSEUDOALEATORIOS.
4. NÚMEROS PSEUDOALEATORIOS. En los experimentos de simulación es necesario generar valores para las variables aleatorias representadas estas por medio de distribuciones de probabilidad. Para poder generar
Más detallesAnálisis de Decisiones II. Tema 17 Generación de números al azar. Objetivo de aprendizaje del tema
Tema 17 Generación de números al azar Objetivo de aprendizaje del tema Al finalizar el tema serás capaz de: Obtener números aleatorios a partir de un proceso de generación. Validar las características
Más detallesModelos Estocásticos. Simulación de fenómenos estocásticos. Simulación de fenómenos estocásticos. Definición. Por qué fenómenos estocásticos?
Definición Modelos Estocásticos Breve introducción Se denomina estocástico (del latín stochasticus, "hábil en hacer conjeturas") a un sistema cuyo comportamiento es intrínsecamente no determinístico. El
Más detallesSimulación I. Investigación Operativa, Grado en Estadística y Empresa, 2011/12
Simulación I Prof. José Niño Mora Investigación Operativa, Grado en Estadística y Empresa, 2011/12 Esquema Modelos de simulación y el método de Montecarlo Ejemplo: estimación de un área Ejemplo: estimación
Más detallesProbabilidad II Algunas distribuciones notables. Antonio Cuevas Departamento de Matemáticas Universidad Autónoma de Madrid
Probabilidad II Algunas distribuciones notables Antonio Cuevas Departamento de Matemáticas Universidad Autónoma de Madrid La distribución normal f (x; µ, σ) = 1 σ 2π e 1 2( x µ σ ) 2, x R, µ R, σ > 0 E(X
Más detallesTema 5 Algunas distribuciones importantes
Algunas distribuciones importantes 1 Modelo Bernoulli Distribución Bernoulli Se llama experimento de Bernoulli a un experimento con las siguientes características: 1. Se realiza un experimento con dos
Más detalles5 DISTRIBUCIONES BINOMIAL Y DE POISSON
5 DISTRIBUCIONES BINOMIAL Y DE POISSON La repetición sucesiva de n pruebas (ensayos) de BERNOUILLI de modo independiente y manteniendo constante la probabilidad de éxito p da lugar a la variable aleatoria
Más detallesGeneración de variables aleatorias continuas Método de la transformada inversa
Generación de variables aleatorias continuas Método de la transformada inversa Georgina Flesia FaMAF 16 de abril, 2013 Generación de v.a. discretas Existen diversos métodos para generar v.a. discretas:
Más detallesUnidad IV. Una variable aleatoria X es continua si su función de distribución es una función continua.
Unidad IV Distribuciones de Probabilidad Continuas 4.1. Definición de variable aleatoria continúa. Una variable aleatoria X es continua si su función de distribución es una función continua. En la práctica,
Más detallesVariables aleatorias
Distribuciones continuas Se dice que una variable aleatoria X tiene una distribución continua, o que X es una variable continua, si existe una función no negativa f, definida sobre los números reales,
Más detallesVariables aleatorias
Variables aleatorias DEFINICIÓN En temas anteriores, se han estudiado las variables estadísticas, que representaban el conjunto de resultados observados al realizar un experimento aleatorio, presentando
Más detallesTema 4: Probabilidad y Teoría de Muestras
Tema 4: Probabilidad y Teoría de Muestras Estadística. 4 o Curso. Licenciatura en Ciencias Ambientales Licenciatura en Ciencias Ambientales (4 o Curso) Tema 4: Probabilidad y Teoría de Muestras Curso 2008-2009
Más detallesVariables aleatorias unidimensionales
Estadística II Universidad de Salamanca Curso 2011/2012 Outline Variable aleatoria 1 Variable aleatoria 2 3 4 Variable aleatoria Definición Las variables aleatorias son funciones cuyos valores dependen
Más detallesACTIVIDAD DE APRENDIZAJE
ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE Sigla Curso MAT330 Nombre Curso Cálculo I Créditos 10 Hrs. Semestrales Totales 5 Requisitos MAT200 o MAT2001 Fecha Actualización Escuela o Programa Transversal Programa de Matemática
Más detallesTema 3: Cálculo de Probabilidades Unidad 2: Variables Aleatorias
Estadística Tema 3: Cálculo de Probabilidades Unidad 2: Variables Aleatorias Área de Estadística e Investigación Operativa Licesio J. Rodríguez-Aragón Noviembre 2010 Contenidos...............................................................
Más detallesT1. Distribuciones de probabilidad discretas
Estadística T1. Distribuciones de probabilidad discretas Departamento de Ciencias del Mar y Biología Aplicada Inferencia estadística: Parte de la estadística que estudia grandes colectivos a partir de
Más detallesDistribuciones de probabilidad
Distribuciones de probabilidad Prof, Dr. Jose Jacobo Zubcoff Departamento de Ciencias del Mar y Biología Aplicada Inferencia estadística: Parte de la estadística que estudia grandes colectivos a partir
Más detallesINTERVALOS DE CONFIANZA. La estadística en cómic (L. Gonick y W. Smith)
INTERVALOS DE CONFIANZA La estadística en cómic (L. Gonick y W. Smith) EJEMPLO: Será elegido el senador Astuto? 2 tamaño muestral Estimador de p variable aleatoria poblacional? proporción de personas que
Más detallesTeorema de Bayes. mientras que B tiene una tasa de defectos del 4%.
Teorema de Bayes Ejemplo: En una empresa manufacturera, una máquina A produce el 60% de la producción total, mientras que una máquina B el restante 40%. 71 El 2% de las unidades producidas por A son defectuosas,
Más detallesDistribuciones de probabilidad más usuales
Tema 5 Distribuciones de probabilidad más usuales En este tema se estudiarán algunas de las distribuciones discretas y continuas más comunes, que se pueden aplicar a una gran diversidad de problemas y
Más detallesa) Definir un espacio muestral S apropiado para este experimento. b) Consideremos la variable aleatoria
7 PROBABILIDADES Y ESTADÍSTICA (C) Práctica 2 1. Se eligen tres autos al azar y cada uno es clasificado N si tiene motor naftero o D si tiene motor diesel (por ejemplo, un resultado posible sería N N D).
Más detallesDefinición: Se llama variable aleatoria a toda función X que asigna a c/u de los elementos del espacio muestral S, un número Real X(s).
VARIABLE ALEATORIA Definición: Se llama variable aleatoria a toda función X que asigna a c/u de los elementos del espacio muestral S, un número Real X(s). X : S S s s X () s X(s) Rx Rx es el recorrido
Más detallesTema 4. Probabilidad Condicionada
Tema 4. Probabilidad Condicionada Presentación y Objetivos. En este tema se dan reglas para actualizar una probabilidad determinada en situaciones en las que se dispone de información adicional. Para ello
Más detallesAleatoriedad Deterministica Aplicaciones MC
Universidad Nacional de Ingeniería Facultad de Ciencias Física Computacional CC063 Aleatoriedad Deterministica Aplicaciones MC Prof: J. Solano 2012-I Introducción Algunos son atraídos a la informática,
Más detallesDistribuciones de Probabilidad Normal [Gaussiana]
Distribuciones de Probabilidad Normal [Gaussiana] Distribución Normal o Gaussiana Una variable aleatoria X es llamada variable aleatoria normal (guassiana) si su pdf está dado por, 1 2 2 x / 2 f X x e
Más detallesGeneración de Variables Aleatorias. UCR ECCI CI-1453 Investigación de Operaciones Prof. M.Sc. Kryscia Daviana Ramírez Benavides
Generación de Variables Aleatorias UCR ECCI CI-453 Investigación de Operaciones Prof. M.Sc. Kryscia Daviana Ramírez Benavides Introducción Las variables aleatorias se representan por medio de distribuciones
Más detallesSECUENCIA DIDÁCTICA. Módulo IV
SECUENCIA DIDÁCTICA Nombre de curso: Simulación de Sistemas Antecedente: Clave de curso: ECOM118 Clave de antecedente: Ninguna. Módulo IV Competencia de Módulo: Desarrollar programas de cómputo utilizando
Más detallesCapítulo 6: Variable Aleatoria Bidimensional
Capítulo 6: Variable Aleatoria Bidimensional Cuando introducíamos el concepto de variable aleatoria unidimensional, decíamos que se pretendía modelizar los resultados de un experimento aleatorio en el
Más detalles7. Distribución normal
7. Distribución normal Sin duda, la distribución continua de probabilidad más importante, por la frecuencia con que se encuentra y por sus aplicaciones teóricas, es la distribución normal, gaussiana o
Más detallesGeneradores de Números Aleatorios. Jorge Eduardo Ortiz Triviño
Generadores de Números Aleatorios Jorge Eduardo Ortiz Triviño jeortizt@unal.edu.co http://www.docentes.unal.edu.co/jeortizt/ Contenido: Qué entendemos por secuencia de números aleatorios? Cómo se generan
Más detallesTécnicas de validación estadística Bondad de ajuste
Técnicas de validación estadística Bondad de ajuste Georgina Flesia FaMAF 28 de mayo, 2013 Pruebas de bondad de ajuste Dado un conjunto de observaciones, de qué distribución provienen o cuál es la distribución
Más detallesClase 1. Simulación de procesos estocásticos.
Clase 1 Simulación de procesos estocásticos 1 Introducción De un modo muy general, podemos decir que la probabilidad es la disciplina que se ocupa del estudio de lo aleatorio (o estocástico) y que un proceso
Más detallesEL4005 Principios de Comunicaciones Clase No.22: Señalización Ortogonal
EL4005 Principios de Comunicaciones Clase No.22: Señalización Ortogonal Patricio Parada Departamento de Ingeniería Eléctrica Universidad de Chile 29 de Octubre de 2010 1 of 34 Contenidos de la Clase (1)
Más detallesFACULTAD DE INGENIERÍA UNAM PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA Irene Patricia Valdez y Alfaro irenev@servidor.unam.m T E M A S DEL CURSO. Análisis Estadístico de datos muestrales.. Fundamentos de la Teoría de
Más detallesPropiedades en una muestra aleatoria
Capítulo 5 Propiedades en una muestra aleatoria 5.1. Conceptos básicos sobre muestras aleatorias Definición 5.1.1 X 1,, X n son llamadas una muestra aleatoria de tamaño n de una población f(x) si son variables
Más detalles5. MODELOS PROBABILISTICOS.
5. MODELOS PROBABILISTICOS. 5.1 Experimento de Bernoulli Un modelo probabilístico, es la forma que pueden tomar un conjunto de datos obtenidos aleatoriamente. Pueden ser modelos probabilísticos discretos
Más detallesConceptos Básicos de Inferencia
Conceptos Básicos de Inferencia Álvaro José Flórez 1 Escuela de Ingeniería Industrial y Estadística Facultad de Ingenierías Febrero - Junio 2012 Inferencia Estadística Cuando obtenemos una muestra, conocemos
Más detallesIncidencia de Anestesia General en Operación Cesárea: Registro de Tres Años. Castillo Alvarado, Frencisco Miguel. CAPÍTULO III
CAPÍTULO III ESTADÍSTICA DE LOS PORTADORES DE CARGA DEL SEMICONDUCTOR 1. Introducción. Cada material suele presentar varias bandas, tanto de conducción (BC) como de valencia (BV), pero las más importantes
Más detallesTema 4 Variables Aleatorias
Tema 4 Variables Aleatorias 1 Introducción En Estadística Descriptiva, se estudiaron las distribuciones de frecuencias de conjuntos de datos y posteriormente se vimos los fundamentos de la teoría de probabilidades.
Más detallesProbabilidad y Estadística
Probabilidad y Estadística Probabilidad Conceptos como probabilidad, azar, aleatorio son tan viejos como la misma civilización. Y es que a diario utilizamos el concepto de probabilidad: Quizá llueva mañana
Más detallesIndicaciones para el lector... xv Prólogo... xvii
ÍNDICE Indicaciones para el lector... xv Prólogo... xvii 1. INTRODUCCIÓN Qué es la estadística?... 3 Por qué estudiar estadística?... 5 Empleo de modelos en estadística... 6 Perspectiva hacia el futuro...
Más detallesCentro Asociado Palma de Mallorca. Tutor: Antonio Rivero Cuesta
Centro Asociado Palma de Mallorca Arquitectura de Ordenadores Tutor: Antonio Rivero Cuesta Unidad Didáctica 1 Representación de la Información y Funciones Lógicas Tema 1 Representación de la Información
Más detallesVariable Aleatoria. Relación de problemas 6
Relación de problemas 6 Variable Aleatoria. Consideremos el experimento aleatorio consistente en lanzar dos dados equilibrados y observar el número máximo de los dos números obtenidos en ellos. Si X es
Más detallesPráctica 1 Transistor BJT Región de Corte Saturación Aplicaciones
Práctica 1 Transistor BJT Región de Corte Saturación Aplicaciones Universidad de San Carlos de Guatemala, Facultad de Ingeniería, Escuela de Mecánica Eléctrica, Laboratorio de Electrónica 1, Segundo Semestre
Más detallesTécnicas de validación estadística Bondad de ajuste
Técnicas de validación estadística Bondad de ajuste Georgina Flesia FaMAF 31 de mayo, 2011 Pruebas de bondad de ajuste Dado un conjunto de observaciones, de qué distribución provienen o cuál es la distribución
Más detallesPROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA. Sesión 5 (En esta sesión abracamos hasta tema 5.8)
PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA Sesión 5 (En esta sesión abracamos hasta tema 5.8) 5 DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD CONTINUAS Y MUESTRALES 5.1 Distribución de probabilidades de una variable aleatoria continua
Más detallesProbabilidad y Estadística
Probabilidad y Estadística Tema 2 Probabilidad condicional e independencia Objetivo de aprendizaje del tema Al finalizar el tema serás capaz de: Distinguir los eventos condicionales de los eventos independientes.
Más detallesCAPÍTULO II SISTEMAS NUMÉRICOS. Este método de representar los números se llama sistema de numeración decimal, donde 10 es la base del sistema.
CIENCIAS DE LA COMPUTACIÓN MAT 1104 12 CAPÍTULO II SISTEMAS NUMÉRICOS 2.1 INTRODUCCIÓN Los números usados en Aritmética están expresados por medio de múltiplos o potencias de 10; por ejemplo: 8654= 8*10
Más detallesPrograma Analítico Plan de estudios Asignatura: Probabilidad y Estadística
Programa Analítico Plan de estudios 2011 Asignatura: Probabilidad y Estadística CARRERA: LICENCIATURA LIC. CIENCIAS EN DE CIENCIAS LA COMPUTACIÓN-LIC. DE LA COMPUTACIÓN EN SISTEMAS DE INFORMACIÓN AÑO:
Más detallesAgro 6998 Conferencia 2. Introducción a los modelos estadísticos mixtos
Agro 6998 Conferencia Introducción a los modelos estadísticos mixtos Los modelos estadísticos permiten modelar la respuesta de un estudio experimental u observacional en función de factores (tratamientos,
Más detallesMICROSOFT EXCEL PARA DIRECCIÓN FINANCIERA I. 1. Resolución de problemas de simulación de Montecarlo mediante el uso de la hoja de cálculo.
MICROSOFT EXCEL PARA DIRECCIÓN FINANCIERA I. 1. Resolución de problemas de simulación de Montecarlo mediante el uso de la hoja de cálculo. Mediante el modelo de Hertz o Simulación de Montecarlo, trataremos
Más detallesClasificación de sistemas
Capítulo 2 Clasificación de sistemas 2.1 Clasificación de sistemas La comprensión de la definición de sistema y la clasificación de los diversos sistemas, nos dan indicaciones sobre cual es la herramienta
Más detallesX = beneficio del jugador = (ganancia neta) (recursos invertidos) Cuántos euros debo poner yo para que el juego sea justo?
Ejemplo: el valor esperado y los juegos justos. En los juegos de azar es importante la variable aleatoria X = beneficio del jugador = (ganancia neta) (recursos invertidos) El juego consiste en una caja
Más detallesAnálisis probabilístico y Algoritmos Aleatorizados
Análisis probabilístico y Algoritmos Aleatorizados Andrés Becerra Sandoval Ponticia Universidad Javeriana 14 de julio de 2007 Lenguajes III Introducción La probabilidad puede ayudarnos a medir la complejidad
Más detallesMATEMÁTICAS PARA LA COMPUTACIÓN CAPÍTULO 1. SISTEMAS NUMÉRICOS
MATEMÁTICAS PARA LA COMPUTACIÓN CAPÍTULO 1. SISTEMAS NUMÉRICOS INSTRUCTIVO PARA EL SIMULADOR DE UNA MÁQUINA DE ESTADOS FINITOS. AUTOR: JOSÉ ALFREDO JIMÉNEZ MURILLO AVC APOYO VIRTUAL PARA EL CONOCIMIENTO
Más detallesConceptos básicos estadísticos
Conceptos básicos estadísticos Población Población, en estadística, también llamada universo o colectivo, es el conjunto de elementos de referencia sobre el que se realizan las observaciones. El concepto
Más detallesVARIABLES ALEATORIAS DISCRETAS
VARIABLES ALEATORIAS DISCRETAS M. en C. Juan Carlos Gutiérrez Matus Instituto Politécnico Nacional Primavera 2004 IPN UPIICSA c 2004 Juan C. Gutiérrez Matus Variables Aleatorias Variables Aleatorias Definición:
Más detallesSIMULACION. Formulación de modelos: solución obtenida de manera analítica
SIMULACION Formulación de modelos: solución obtenida de manera analítica Modelos analíticos: suposiciones simplificatorias, sus soluciones son inadecuadas para ponerlas en práctica. Simulación: Imitar
Más detallesTema 5: Principales Distribuciones de Probabilidad
Tema 5: Principales Distribuciones de Probabilidad Estadística. 4 o Curso. Licenciatura en Ciencias Ambientales Licenciatura en Ciencias Ambientales (4 o Curso) Tema 5: Principales Distribuciones de Probabilidad
Más detallesSimulación Computacional. Tema 1: Generación de números aleatorios
Simulación Computacional Tema 1: Generación de números aleatorios Irene Tischer Escuela de Ingeniería y Computación Universidad del Valle, Cali Typeset by FoilTEX 1 Contenido 1. Secuencias pseudoaleatorias
Más detallesde Operaciones Área Académica: Sistemas Computacionales Tema: Tipos de Modelos en Investigación Profesor: I.S.C. Guadalupe Hernández Coca
Área Académica: Sistemas Computacionales Tema: Tipos de Modelos en Investigación de Operaciones Profesor: I.S.C. Guadalupe Hernández Coca Periodo: Julio Diciembre 2011 Keywords: investigation of operations,
Más detallesEstadística para la toma de decisiones
Estadística para la toma de decisiones ESTADÍSTICA PARA LA TOMA DE DECISIONES. 1 Sesión No. 7 Nombre: Distribuciones de probabilidad para variables continúas. Objetivo Al término de la sesión el estudiante
Más detallesUNIVERSIDAD DEL NORTE
UNIVERSIDAD DEL NORTE 1. IDENTIFICACIÓN DIVISIÓN ACADÉMICA DIVISIÓN DE CIENCIAS BÁSICAS DEPARTAMENTO MATEMÁTICAS Y ESATADÍSTICA. PROGRAMA ACADÉMICO ESTADÍSTICA I-AD CÓDIGO DE LA ASIGNATURA EST 1022 PRE-REQUISITO
Más detalles2. EXPRESIONES 3. OPERADORES Y OPERANDOS 4. INDENTIFICADORES COMO LOCALIDADES DE MEMORIA
CONTENIDOS: 1. TIPOS DE DATOS 2. EXPRESIONES 3. OPERADORES Y OPERANDOS 4. INDENTIICADORES COMO LOCALIDADES DE MEMORIA OBJETIO EDUCACIONAL: El alumno conocerá las reglas para cambiar fórmulas matemáticas
Más detallesModelos Estocásticos I Tercer Examen Parcial Respuestas
Modelos Estocásticos I Tercer Examen Parcial Respuestas. a Cuál es la diferencia entre un estado recurrente positivo y uno recurrente nulo? Cómo se define el período de un estado? Demuestre que si el estado
Más detallesNOCIONES PRELIMINARES (*) 1
CONJUNTOS NOCIONES PRELIMINARES (*) 1 Conjunto no es un término definible, pero da idea de una reunión de cosas ( elementos ) que tienen algo en común. En matemática los conjuntos se designan con letras
Más detallesPROBABILIDADES VARIABLES ALEATORIAS Y SUS DISTRIBUCIONES. Prof. Johnny Montenegro 1 M.
PROBABILIDADES VARIABLES ALEATORIAS Y SUS DISTRIBUCIONES Prof. Johnny Montenegro 1 M. PROBABILIDADES 2 Una variable es aleatoria si toma los valores de los resultados de un experimento aleatorio. Esta
Más detallesCAPITULO I INTRODUCCIÓN. Diseño Digital
CAPITULO I INTRODUCCIÓN Diseño Digital QUE ES DISEÑO DIGITAL? UN SISTEMA DIGITAL ES UN CONJUNTO DE DISPOSITIVOS DESTINADOS A LA GENERACIÓN, TRANSMISIÓN, PROCESAMIENTO O ALMACENAMIENTO DE SEÑALES DIGITALES.
Más detallesDEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS. IES GALLICUM
UNIDAD I: NÚMEROS (6 Horas) 1.- Repasar el cálculo con números racionales y potencias de exponente entero. 2.- Resolver problemas de la vida cotidiana en los que intervengan los números racionales. 1.-
Más detallesTEMA II: SISTEMAS DE NUMERACIÓN
2012 UNAN LEÓN Departamento de Computación Autor: Ing: Karina Esquivel Alvarado. Asignatura: FUNDAMENTOS DE INFORMÁTICA TEMA II: SISTEMAS DE NUMERACIÓN 2.1 INTRODUCCIÓN: TEMA 2: SISTEMAS DE NUMERACIÓN
Más detallesCapítulo 3: Técnicas de Conteo Clase 2: Permutaciones y Combinaciones, Coeficientes Binomiales y Aplicaciones a Probabilidad Discreta
Capítulo 3: Técnicas de Conteo Clase 2: Permutaciones y Combinaciones, Coeficientes Binomiales y Aplicaciones a Probabilidad Discreta Matemática Discreta - CC3101 Profesor: Pablo Barceló P. Barceló Matemática
Más detallesAritmética de Enteros
Aritmética de Enteros La aritmética de los computadores difiere de la aritmética usada por nosotros. La diferencia más importante es que los computadores realizan operaciones con números cuya precisión
Más detallesPROBABILIDADES Y SIMULACIONES ASOCIADAS A UN JUEGO DE BLACKJACK
PROBABILIDADES Y SIMULACIONES ASOCIADAS A UN JUEGO DE BLACKJACK CARLOS A. RODRIGUEZ Universidad Tecnológica de Pereira Maestría en Enseñanza de la Matemática Dirección: M.Sc. José Gerardo Cardona. Abril
Más detallesContinuidad. 5.1 Continuidad en un punto
Capítulo 5 Continuidad 5.1 Continuidad en un punto Definición 5.1.1 (Aplicación continua en un punto). Sean (X, τ) e (Y, τ ) dos espacios topológicos, y sea f : X Y una aplicación entre ellos. Diremos
Más detallesProyecto de Electrónica. Contador digital de 0 a 9
Proyecto de Electrónica Contador digital de 0 a 9 La finalidad del proyecto consiste en mostrar en un display un conteo de cero a nueve, donde la velocidad de conteo podrá ser regulada. Componentes a utilizar
Más detallesESTADÍSTICA INFERENCIAL
ESTADÍSTICA INFERENCIAL ESTADÍSTICA INFERENCIAL 1 Sesión No. 7 Nombre: Distribuciones de probabilidad para variables aleatorias continuas Contextualización Al igual que la distribución binomial, la distribución
Más detallesIII Verano de Probabilidad y Estadística Curso de Procesos de Poisson (Víctor Pérez Abreu) Lista de Ejercicios
III Verano de Probabilidad y Estadística Curso de Procesos de Poisson (Víctor Pérez Abreu) Lista de Ejercicios Esta lista contiene ejercicios y problemas tanto teóricos como de modelación. El objetivo
Más detallesDistribución Normal Curva Normal distribución gaussiana
Distribución Normal La distribución continua de probabilidad más importante en todo el campo de la estadística es la distribución normal. La distribución normal tiene grandes aplicaciones prácticas, en
Más detallesVariable Aleatoria Continua. Principales Distribuciones
Variable Aleatoria Continua. Definición de v. a. continua Función de Densidad Función de Distribución Características de las v.a. continuas continuas Ejercicios Definición de v. a. continua Las variables
Más detallesIntroducción a la Probabilidad
Introducción a la Probabilidad Tema 3 Ignacio Cascos Depto. Estadística, Universidad Carlos III 1 Ignacio Cascos Depto. Estadística, Universidad Carlos III 2 Objetivos Entender el concepto de experimento
Más detallesProbabilidades y la curva normal
Probabilidades y la curva normal Las distribuciones reales y las distribuciones teóricas Por Tevni Grajales Guerra Tal cual estudiamos en nuestro tercer tema. Cuando registramos los valores de una variable
Más detalles18 Experimentos aleatorios. Sucesos y espacio muestral. Frecuencia y probabilidad de un suceso.
PRIMER CURSO DE E.S.O Criterios de calificación: 80% exámenes, 10% actividades, 10% actitud y trabajo 1 Números naturales. 2 Potencias de exponente natural. Raíces cuadradas exactas. 3 Divisibilidad. Concepto
Más detallesCUADERNILLO DE TRABAJO DE LA MATERIA PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA CAPÍTULO 2.- PROBABILIDAD
CUADERNILLO DE TRABAJO DE LA MATERIA PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA CAPÍTULO 2.- PROBABILIDAD SECCIÓN 2.1.- ESPACIOS MUESTRALES Y EVENTOS 1.- Se selecciona una muestra de tres calculadoras de una línea de
Más detalles28/08/2014-16:52:22 Página 1 de 5
- NIVELACION 1 MATEMATICA - NIVELACION FISICA - NIVELACION AMBIENTACION UNIVERSITARIA 1 - PRIMER SEMESTRE 71 REPRESENTACION GRAFICA 1 - PRIMER SEMESTRE 1 INTRODUCCION A LA INGENIERIA Para Cursarla debe
Más detallesMEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL
MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL Al describir grupos de observaciones, con frecuencia es conveniente resumir la información con un solo número. Este número que, para tal fin, suele situarse hacia el centro
Más detallesMODELO DE RESPUESTAS Objetivos del 1 al 9
PRUEBA INTEGRAL LAPSO 05-764 - /9 Universidad Nacional Abierta Probabilidad y Estadística I (Cód. 764) Vicerrectorado Académico Cód. Carrera: 6 Fecha: 0-04-06 MODELO DE RESPUESTAS Objetivos del al 9 OBJ
Más detallesTeoremas de Convergencia
Capítulo 24 Teoremas de Convergencia El teorema de la convergencia monótona (Lema 21.3) establece ciertas condiciones sobre una sucesión de funciones medibles para que se puedan permutar los símbolos y
Más detallesTécnicas Cuantitativas para el Management y los Negocios I
Técnicas Cuantitativas para el Management y los Negocios I Licenciado en Administración Módulo II: ESTADÍSTICA INFERENCIAL Contenidos Módulo II Unidad 4. Probabilidad Conceptos básicos de probabilidad:
Más detallesLa distribución normal o gaussiana es la distribución. Definición 42 Se dice que una variable X se distribuye como normal con parámetros µ y σ si
La distribución normal La distribución normal o gaussiana es la distribución continua más importante. Definición 42 Se dice que una variable X se distribuye como normal con parámetros µ y σ si f(x) = 1
Más detallesProbabilidad Condicional
Probabilidad Condicional Algunas veces la ocurrencia de un evento A puede afectar la ocurrencia posterior de otro evento B; por lo tanto, la probabilidad del evento B se verá afectada por el hecho de que
Más detalles2. Probabilidad y. variable aleatoria. Curso 2011-2012 Estadística. 2. 1 Probabilidad. Probabilidad y variable aleatoria
2. Probabilidad y variable aleatoria Curso 2011-2012 Estadística 2. 1 Probabilidad 2 Experimento Aleatorio EL término experimento aleatorio se utiliza en la teoría de la probabilidad para referirse a un
Más detallesClase 6: Algunas Distribuciones de Probabilidad Discreta
Clase 6: Algunas Distribuciones de Probabilidad Discreta Distribución Uniforme discreta La más simple de todas las distribuciones de probabilidad discreta es una donde la v.a. toma cada uno de sus valores
Más detalles6. VARIABLES ALEATORIAS
6. VARIABLES ALEATORIAS Objetivo Introducir la idea de una variable aleatoria y su distribución y características como media, varianza etc. Bibliografía recomendada Peña y Romo (1997), Capítulo 15. Hasta
Más detallesInecuaciones con valor absoluto
Inecuaciones con valor absoluto El valor absoluto de un número real a se denota por a y está definido por: Propiedades a a si a si a 0 a < 0 i a y b son números reales y n es un número entero, entonces:
Más detallesMaestría en Bioinformática Probabilidad y Estadística: Clase 3
Maestría en Bioinformática Probabilidad y Estadística: Clase 3 Gustavo Guerberoff gguerber@fing.edu.uy Facultad de Ingeniería Universidad de la República Abril de 2010 Contenidos 1 Variables aleatorias
Más detallesSESIÓN 11 DERIVACIÓN DE FUNCIONES TRIGONOMETRICAS INVERSAS
SESIÓN 11 DERIVACIÓN DE FUNCIONES TRIGONOMETRICAS INVERSAS I. CONTENIDOS: 1. Función inversa, conceptos y definiciones 2. Derivación de funciones trigonométricas inversas 3. Ejercicios resueltos 4. Estrategias
Más detallesEJERCICIOS RESUELTOS DE ESTADÍSTICA II
EJERCICIOS RESUELTOS DE ESTADÍSTICA II RESUMEN DE EJERCICIOS DADOS EN CLASES PARTE I POR: EILEEN JOHANA ARAGONES GENEY DISTRIBUCIONES DOCENTE: JUAN CARLOS V ERGARA SCHMALBACH ESTIMACIÓN PRUEBAS DE HIPÓTESIS
Más detallesDistribuciones de probabilidad discretas
Lind, Douglas; William G. Marchal y Samuel A. Wathen (2012). Estadística aplicada a los negocios y la economía, 15 ed., McGraw Hill, China. Distribuciones de probabilidad discretas Capítulo 6 FVela/ McGraw-Hill/Irwin
Más detallesAlgunas Distribuciones Continuas de Probabilidad. UCR ECCI CI-1352 Probabilidad y Estadística Prof. M.Sc. Kryscia Daviana Ramírez Benavides
Algunas Distribuciones Continuas de Probabilidad UCR ECCI CI-1352 Probabilidad y Estadística Prof. M.Sc. Kryscia Daviana Ramírez Benavides Introducción El comportamiento de una variable aleatoria queda
Más detallesDEFINICIONES Y CONCEPTOS (SISTEMAS DE PERCEPCIÓN - DTE) Curso
DEFINICIONES Y CONCEPTOS (SISTEMAS DE PERCEPCIÓN - DTE) Curso 2009-10 1. Generalidades Instrumentación: En general la instrumentación comprende todas las técnicas, equipos y metodología relacionados con
Más detalles