Capítulo 2 Estadística descriptiva: métodostabulares y gráficos 23

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1 Prefacio xix Acerca de los autores xxiii - Capítulo 1 Los datos y la estadística 1 Estadística en la práctica: Business Week Aplicaciones en la administración y en la economía 3 Contabilidad 3 Finanzas 3 Mercadotecnia 4 Producción 4 Economía Datos 4 Elementos, variables y observaciones 5 Escalas de medición 6 Datos cualitativos y cuantitativos 7 Series de tiempo y datos transversales Fuentes de datos 8 Fuentes existentes 8 Estudios estadísticos 10 Errores en la adquisición de datos Estadística descriptiva Inferencia estadística 14 Resumen 16 Glosario 16 Ejercicios 17 ;'. Capítulo 2 Estadística descriptiva: métodostabulares y gráficos 23 Estadística en la práctica: Colgate-Palmolive Company Resumen de datos cualitativos 25 Distribución de frecuencias 25 Distribuciones de frecuencias relativas y de frecuencias porcentuales 26 Gráficas de barras y diagramas de pastel 26 Ejercicios Resumen de datos cuantitativos 30 Distribución de frecuencias 30 Distribuciones de frecuencias relativas y de frecuencias porcentuales 32 Gráfica de puntos 32 Histograma 33

2 iv Distribuciones acumuladas 34 Ojiva 35 Ejercicios 36 Análisis exploratorio de datos: el diagrama de tallo y hojas 39 Ejercicios 42 Tabulaciones cruzadas y diagramas de dispersión 44 Tabulación cruzada 44 Diagrama de dispersión 45 Ejercicios 47 Resumen 50 Glosario 51 Fórmulas clave 52 Ejercicios complementarios 52 Caso a resolver: Consolidated Foods 58 Apéndice 2.1 Empleo de Minitab para los métodos tabulares y gráficos 59 Apéndice 2.2 Empleo de Excel para métodos tabulares y gráficos 61 Capítulo 3 Estadística descriptiva: métodos numéricos 72 Estadística en la práctica: Small Fry Design Medidas de localización 74 Media 74 Mediana 75 Moda 76 Percentiles 77 Cuartiles 78 Ejercicios Medidas de variabilidad 83 Rango 84 Rango intercuartil 84 Varianza 84 Desviación estándar 86 Coeficiente de variación 87 Ejercicios Medidas de localización relativa y detección de valores atípicos 89 Valoresz 90 Teorema de Chebyshev 90 La regla empírica 91 Detección de valores atípicos 92 Ejercicios Análisis exploratorio de datos 95 Resumen de cinco números 95 Diagrama de caja 96 Ejercicios Medidas de asociación entre dos variables 100 Covarianza 101 Interpretación de la covarianza 102 Coeficiente de correlación 104 "',

3 v 3.6 Interpretación del coeficiente de correlación 105 Ejercicios 106 Media ponderada y manejo de datos agrupados 109 Media ponderada 109 Datos agrupados 110 Ejercicios 112 Resumen 114 Glosario 115 Fórmulas clave 116 Ejercicios complementarios 117 Caso a resolver 1: Consolidated Foods 123 Caso a resolver 2: National Health Care Association (Asociación nacional de atención a la salud) 124 Caso a resolver 3: Escuelas de negocios en Asia y el Pacífico 125 Apéndice 3.1 Estadística descriptiva con Minitab 125 Apéndice 3.2 Estadística descriptiva con Excel 129 "," Capítulo 4 Introducción a la probabilidad 132 Estadística en la práctica: Morton International Experimentos, reglas de conteo y asignación de probabilidades 134 Reglas de conteo, combinaciones y permutaciones 135 Asignación de probabilidades 139 Probabilidades para el proyecto KP&L 141 Ejercicios Eventos y sus probabilidades 144 Ejercicios Algunas relaciones básicas de probabilidad 148 Complemento de un evento 148 Leyaditiva 149 Ejercicios Probabilidad condicional 153 Eventos independientes 156 Ley multiplicativa 157 Ejercicios Teorema de Bayes 161 Método tabular 164 Ejercicios 165 Resumen 167 Glosario 167 Fórmulas clave 168 Ejercicios complementarios 169 Caso a resolver: Los jueces del condado de Hamilton 173 Capítulo 5 Distribuciones discretas de probabilidad 175 Estadística en la práctica: Citibank Variables aleatorias 176 Variables aleatorias discretas 177

4 vi Variables aleatorias continuas 177 Ejercicios 178 Distribuciones discretas de probabilidad 179 Ejercicios 182 Valor esperado y varianza 184 Valor esperado 184 Varianza 185 Ejercicios 186 Distribución de probabilidad binomial 189 Experimento binornial 189 El problema de Martin Clothing Store 190 Uso de tablas de probabilidad binomiales 194 Valor esperado y varianza para la distribución de probabilidad binornial 196 Ejercicios 197 Distribución de probabilidad de Poisson 199 Ejemplo donde intervienen intervalos de tiempo 199 Ejemplo donde intervienen intervalos de longitud o distancia 200 Ejercicios 201 Distribución de probabilidad hipergeométrica 203 Ejercicios 204 Resumen 205 Glosario 206 Fórmulas clave 206 Ejercicios complementarios 207 Apéndice 5.1 Distribuciones discretas de probabilidad con Minitab 210 Apéndice 5.2 Distribuciones discretas de probabilidad con Excel 210 Capítulo 6 Distribuciones continuas de probabilidad 212 Estadística en la práctica: Procter & Gamble Distribución de probabilidad uniforme 214 El área como medida de probabilidad 215 Ejercicios Distribución de probabilidad normal 218 Curva normal 219 Distribución de probabilidad normal estándar 221 Determinación de probabilidades para cualquier distribución normal 226 El problema de Grear Tire Company 227 Ejercicios Distribución de probabilidad exponenciai 232 Determinación de las probabilidades en la distribución exponencial 232 Relación entre las distribuciones de Poisson y exponencial 234 Ejercicios 234 Resumen 236 Glosario 236 Fórmulas clave 236 Ejercicios complementarios 237 Apéndice 6.1 Distribuciones continuas de probabilidad con Minitab 239 Apéndice 6.2 Distribuciones continuas. de probabilidad con Excel 240

5 '., vii Capítulo 7 Muestreo y distribuciones muestrales 241 Estadística en la práctica: Mead Corporation El problema de muestreo en Electronics Associates Muestreo aleatorio simple 244 Muestreo para poblaciones finitas 244 Muestreo para poblaciones infinitas 246 Ejercicios Estimación puntual 249 Ejercicios Introducción a las distribuciones muestrales Distribución muestral de i 255 Valor esperado de x 256 Desviación estándar de x 256 Teorema del límite central 258 Distribución muestral de x para el problema de EAI 259 Valorpráctico de la distribución muestral de x 260 Relación entre el tamaño de la muestra y la distribución muestral de x 261 Ejercicios Distribución muestral de p 265 Valor esperado de p 266 Desviación estándar de p 267 Forma de la distribución muestral de p 267 Valor práctico de la distribución muestral de p 268 Ejercicios Propiedades de los estimadores puntuales 271 Insesgadez 271 Eficiencia 272 Consistencia Otros métodos de muestreo 273 Muestreo aleatorio estratificado 274 Muestreo por conglomerados 274 Muestreo sistemático 275 Muestreo por conveniencia 275 Muestreo por juicio 276 Resumen 276 Glosario 277 Fórmulas clave 278 Ejercicios complementarios 278 Apéndice 7.1 El valor esperado y la desviación estándar de i 280 Apéndice 7.2 Muestreo aleatorio con Minitab 282 Apéndice 7.3 Muestreo aleatorio con Excel 283 '",",., Capítulo 8 Estimación de intervalos 284 Estadística en la práctica: Donar General Corporation Estimación del intervalo de una media de la población: caso de muestra grande 286 Problema de estimación de CJW 286 Error muestral 287

6 viii Caso con muestras grandes donde se supone que se conoce a 288 Caso con muestras grandes con a estimada mediante s 291 Ejercicios 293 Estimación del intervalo de un promedio poblacional: caso de muestra pequeña 294 Caso de muestras pequeñas donde se supone que se conoce a 295 Caso de muestras pequeñas en que a se estima mediante s 295 El papel de la distribución poblacional 299 Ejercicios 300 Determinación del tamaño de la muestra 303 Ejercicios 304 Estimación del intervalo de una proporción de la población 305 Determinación del tamaño de la muestra 307 Ejercicios 309 Resumen 310 Glosario 311 Fórmulas clave 312 Ejercicios complementarios 312 Caso a resolver 1: Bock Investment Services 315 Caso a resolver 2: Gulf Real Estate Properties 317 Caso a resolver 3: Metropolitan Research, Inc. 317 Apéndice 8.1 Estimación del intervalo para un promedio poblacional con Minitab 319 Apéndice 8.2 Estimación del intervalo de un promedio poblacional con Excel 320 Capítulo 9 Prueba de hipótesis 323 Estadística en la práctica: Harris Corporation Establecimiento de las hipótesis nula yalternativa 325 Prueba de hipótesis de investigación 325 Prueba de la validez de una afirmación 325 Pruebas en casos de toma de decisiones 326 Resumen de las formas para las hipótesis nula y alternativa 326 Ejercicios Errores tipo I y tipo Ejercicios Pruebas unilaterales sobre la media de una población: caso de muestra grande 329 Uso de la estadística de prueba 332 Empleo de los valores p 333 Resumen: pruebas unilaterales sobre la media de una población 335 Pasos de la prueba de hipótesis 336 Ejercicios Pruebas bilaterales sobre la media de una población: caso de muestra grande 339 Valoresp para pruebas bilaterales 341 Resumen: pruebas bilaterales sobre la media de una población 342 Relación entre la estimación por intervalo y la prueba de hipótesis 342 Ejercicios Pruebas sobre la media de una población: caso de muestra pequeña 347 Valoresp y la distribución t 348 Prueba bilateral 349 Ejercicios 350

7 ix 9.6 Pruebas sobre la proporción de una población 353 Ejercicios Prueba de hipótesis y toma de decisiones Cálculo de la probabilidad de errores del tipo Ejercicios Determinación del tamaño de muestra para una prueba de hipótesis sobre una media de población 365 Ejercicios 368 Resumen 369 Glosario 370 Fórmulas clave 371 Ejer,cicios complementarios 371 Caso a resolver 1: Quality Associates, Inc. 374 Caso a resolver 2: Estudio de desempleo 375 Apéndice 9~1 Prueba de hipótesis con Minitab 376 Apéndice 9.2 Prueba de hipótesis con Excel , Capítulo 10 Inferencia estadística acerca de medias y proporciones con dos poblaciones 380 Estadistica en la práctica: Fisons Corporation Estimación de la diferencia entre las medias de dos poblaciones: muestras independientes 382 Distribución muestral de x - X2 383 Estimación del intervalo de :caso de muestra grande 384 Estimación del intervalo de :caso de muestra pequeña 386 Ejercicios Pruebas de hipótesis acerca de la diferencia entre las medias de dos poblaciones: muestras independientes 391 Caso de muestra grande 391 Caso de muestra pequeña 394 Ejercicios Inferencias acerca de la diferencia entre las medias de dos poblaciones: muestras pareadas 399 Ejercicios Inferencias acerca de la diferencia entre las proporciones de dos poblaciones 405 Distribuciónmuestralde p - P2 405 Estimación del intervalo de p - P2 406 Pruebas de hipótesis acerca de Pl - P2 407 Ejercicios 409 Resumen 411 Glosario 411 Fórmulas clave 412 Ejercicios complementarios 414 Caso a resolver: Par, Inc. 416 Apéndice 10.1 Dos medias poblacionales con Minitab 417 Apéndice 10.2 Dos medias poblacionales con Excel 418

8 x Capítulo 11 Inferencias acerca de las varianzas de población 420 Estadística en la práctica: US. General Accounting Office Inferencias acerca de la varianza de una población 422 Estimación del intervalo a2 422 Prueba de hipótesis 426 Ejercicios Inferencias acerca de las varianzas de dos poblaciones 432 Ejercicios 437 Resumen 439 Fórmulas clave 439 Ejercicios complementarios 440 Caso a resolver: Programa de adiestramiento de la fuerza aérea 441 Apéndice 11.1 Varianzas poblacionales con Minitab 442 Apéndice 11.2 Varianzas poblacionales con Excel 444 Capítulo 12 Pruebas de bondad de ajuste e independencia 446 Estadística en la práctica: United Way Prueba de bondad de ajuste: población muitinomial 448 Ejercicios Prueba de independencia 453 Ejercicios Prueba de bondad de ajuste: distribuciones de Poisson y normal 460 Distribución de Poisson 460 Distribución normal 464 Ejercicios 467 Resumen 469 Glosario 469 Fórmulas clave 469 Ejercicios complementarios 470 Caso a resolver: Agenda partidista de cambio 473 Apéndice 12.1 Pruebas de bondad de ajuste e independencia con Minitab 474 Apéndice 12.2 Pruebas de bondad de ajuste e independencia con Excel 475 Capítulo 13 Análisis de varianza (ANOVA)y diseño de experimentos 477 Estadística en la práctica: Burke Marketing Services, Inc Introducción al análisis de varianza 478 Supuestos para el análisis de varianza 480 Perspectiva conceptual Análisis de varianza: prueba de la igualdad de k medias de población 482 Estimación de la varianza poblacional entre trataillientos 483 Estimación de la varianza poblacional dentro de tratamientos 484 Comparación de las estimaciones de la vari~nza:la prueba F 485

9 xi Tabla de análisis de varianza (ANOVA) 487 Resultados de cómputo para el análisis de varianza 487 Ejercicios Procedimientos de comparación múltiple 492 Diferencia significativa mínima, de Fisher 492 Razón de error tipo Ejercicios496 / 13.4 Introducción al diseño de experimentos 497 Recopilaciór0Ie datos 499 i / I 13.5 Diseños totalmente aleatorizados 500 Estimación de la varianza poblacional entre tratamientos 500 Estimación de la varianza poblacional dentro de tratamientos 500 Comparación de las estimaciones de la varianza: la prueba F 501 Tabla de análisis de varianza 501 Comparaciones pareadas 501 Ejercicios Diseño de bloques aleatorizado 505 Prueba de la tensión de controladores de tráfico aéreo 505 Procedimiento de análisis de varianza 506 Cálculos y conclusiones 508 Ejercicios Experimentos factoriales 511 Procedimiento de análisis de varianza 513 Cálculos y conclusiones 513 Ejercicios 517 Resumen 519 Glosario 519 Fórmulas clave 520 Ejercicios complementarios 523 Caso a resolver 1: Wentworth Medical Center 529 Caso a resolver 2: Sueldos profesionales de distribución industrial 530 Apéndice 13.1 Análisis de varianza y diseño de experimentos con Minitab 531 Apéndice 13.2 Análisis de varianza y diseño de experimentos con Excel 532 "",",," Capítulo 14 Regresión lineal simple 537 Estadística en la práctica: Polaroid Corporation Modelo de regresión lineal simple 539 Modelo de regresión y ecuación de regresión 539 Ecuación de regresión estimada Método de cuadrados mínimos 541 Ejercicios Coeficiente de determinación 551 Coeficiente de correlación 555 Eje"rcicios Supuestos del modelo Pruebas de significancia 560 Estimación de a2 560

10 xii Prueba t 561 Intervalo de confianza para f Prueba F 564 Algunas advertencias acerc_ade la interpretación de las pruebas de significancia 566 Ejercicios Uso de la ecuación de regresión para evaluar y predecir 569 Estimación puntual 569 Estimación de intervalo 569 Estimación del intervalo de confianza del valor medio de y 570 Estimación del intervalo de predicción de un valor individual de y 572 Ejercicios Solución de problemas de regresión en computadora 575 Ejercicios Análisis de residuales: validación de los supuestos del modelo 579 Gráfica de residuales en función de x 580 Gráfica de residuales en función de y 583 Residuales estandarizados 583 Gráfica de probabilidad normal 585 Ejercicios Análisis de residuales: valores atípicos y observaciones influyentes 588 Detección de valores atípicos 588 Detección de observaciones influyentes 591 Ejercicios 593 Resumen 595 Glosario 596 Fórmulas clave 597 Ejercicios complementarios 599 Caso a resolver 1: Gastos y aprovechamiento de los alumnos 604 Caso a resolver 2: Departamento de transporte de Estados Unidos 606 Caso a resolver 3: Donaciones de los alumnos 607 Apéndice 14.1 Apéndice 14.2 Apéndice 14.3 Apéndice 14.4 Deducción, con cálculo infinitesimal, de las fórmulas de cuadrados mínimos 607 Prueba de significancia mediante correlación 609 Análisis de regresión con Minitab 610 Análisis de regresión con Excel 611 Capítulo 15 Regresiónmúltiple 614 Estadística en la práctica: Champion Interuational Corporation Modelo de regresión múltiple 616 Modelo de regresión y ecuación de regresión 616 Ecuación de regresión múltiple estimada Método de cuadrados mínimos 617 Ejemplo: ButIerTrucking Company 618 Nota acerca de la interpretación de los coeficientes 621 Ejercicios Coeficiente de determinación múltiple 626 Ejercicios Supuestos del modelo Pruebas de significancia 630 Prueba F 630

11 xiii Prueba t 633 Multicolinealidad 634 Ejercicios Empleo de la ecuación de regresión estimada para evaluar y predecir 637 Ejercicios Variables independientes cualitativas 639 Ejemplo: Johnson Filtration, Inc. 639 Interpretación de los parámetros 640 Variables cualitativas más complejas 642 Ejercicios Análisis de residuales 647 Detección de valores atípicos 648 Residuales eliminados estudentizados y valores atípicos 649 Observaciones influyentes 650 Empleo de la medida de distancia de Cook para identificar observaciones influyentes 650 Ejercicios 652 Resumen 654 Glosario 655 Fórmulas clave 656 Ejercicios complementarios 657 Caso a resolver 1: Consumer Research, mc. 662 Caso a resolver 2: Evaluación de quarterbacks de la NFL 663 Caso a resolver 3: Predicción de calificaciones de los alumnos 665 Caso a resolver 4: Donaciones de los alumnos 665 ""' Capítulo 16 Análisis de regresión: construcción del modelo 668 Estadística en la práctica: Monsanto Company Modelo lineal general 670 Modelado de las relaciones curvilíneas 670 Interacción 674 Transformaciones donde interviene la variable dependiente 676 Modelos no lineales que son intrínsecamente lineales 680 Ejercicios Determinación de cuándo agregar o eliminar variables 685 Caso general 686 Uso de los valoresp 688 Ejercicios Análisis de un problema más amplio Procedimientos de selección de variables 695 Regresión por pasos 695 Selección en avance 697 Eliminación en reversa 697 Regresión de subconjuntos óptimos 697 Toma de la decisión final 698 Ejercicios Análisis de residuales 702 Autocorrelación y la prueba de Durbin-Watson 702 Ejercicios 708

12 xiv 16.6 Enfoque de la regresión múltiple para análisis de varianza y diseño de experimentos 708 Ejercicios 711 Resumen 712 Glosario 713 Fórmulas clave 713 Ejercicios complementarios 713 Caso a resolver 1: Estudio de desempleo 717 Caso a resolver 2: Análisis de las estadísticas del campeonato de la PGA 718 Caso a resolver 3: Predicción de tasas de graduación para colegios y universidades 719 Capítulo 17 Númerosíndice Estadística en la práctica: Oficina de estadísticas laborales, Departamento del trabajo en Estados Unidos Precios relativos Índices de precios agregados 723 Ejercicios Cálculo de un índice de precios agregado a partir de precios relativos 727 Ejercicios Algunos índices de precios importantes 729 Índice de precios al consumidor 729 Índice de precios al productor 730 Promedios Dow Jones Deflación de una serie mediante índices de precios 731 Ejercicios Índices de precios: otras consideraciones 734 Selección de artículos 735 Selección de un periodo base 735 Cambios de calidad Índices de cantidades 736 Ejercicios 737 Resumen 737 Glosario 738 Fórmulas clave 738 Ejercicios complementarios 739 Capítulo 18 Pronósticos 742 Estadística en la práctica: Nevada occupational health clinic Componentes de una serie de tiempo 744 Componente de tendencia 744 Componente cíclico 745 Componente estacional 746 Componente irregular Métodos de suavizamiento 747 Promedios móviles 748 Promedios móviles ponderados 750,

13 ." xv Suavizamiento exponencial 751 Ejercicios Proyección de tendencias 758 Ejercicios Componentes de tendencia y estacionales 763 Modelo multiplicativo 764 Cálculo de los índices estacionales 764 Eliminación de estacionalidad en la serie de tiempo 768 Aplicación de serie de tiempo desestacionalizada para identificar la tendencia 768 Ajustes estacionales 771 Modelos basados en datos mensuales 771 Componente cíclico 771 Ejercicios Análisis de regresión Métodos cualitativos 775 Método délfico 775 Juicio experto 776 Elaboración de escenarios 776 Métodos intuitivos 776 Resumen 776 Glosario 777 Fórmulas clave 778 Ejercicios complementarios 778 Caso a resolver 1: Pronóstico de ventas de alimentos y bebidas 782 Caso a resolver 2: Pronóstico de ventas perdidas 783 Apéndice 18.1 Pronósticos con Minitab 785 Apéndice 18.2 Pronósticos con Excel 786 e,,",' Capítulo 19 Métodosno paramétricos788 Estadística en la práctica: West Shell ReaItors Prueba del signo 791 Caso de muestra pequeña 791 Caso de muestra grande 793 Prueba de supuesto acerca de una mediana 794 Ejercicios Prueba de rango con signo de Wilcoxon 797 Ejercicios Prueba de Mann-Whitney-Wilcoxon 802 Caso de muestra pequeña 802 Caso de muestra grande 804 Ejercicios Prueba de Kruskal- Wallis 810 Ejercicios Correlación de rango 813 Prueba para correlación de rango significativa 815 Ejercicios 815 Resumen 817 Glosario 818 Fórmulas clave 818 Ejercicios complementarios 819

14 xvi Capítulo 20 Métodos estadísticos para el control de calidad 821 Estadística en la práctica: Dow Chemical u.s.a Control estadístico del proceso 823 Gráficas de control 824 Gráfica x: media y desviación estándar del proceso conocidas 825 Gráfica x: media y desviación estándar del proceso desconocidas 827 Gráfica R 830 Gráfica p 831 Gráfica np 833 Interpretación de las gráficas de control 834 Ejercicios Muestreo de aceptación 836 KALI, Inc.: ejemplo de muestreo de aceptación 838 Cálculo de la probabilidad de aceptar un lote 838 Selección de un plan de muestreo de aceptación 842 Planes de muestreo múltiple 843 Ejercicios 844 Resumen 845 Glosario 845 Fórmulas clave 846 Ejercicios complementarios 847 Apéndice 20.1 Gráficas de control con Minitab 849 Capítulo 21 Encuestas850 Estadística en la práctica: Cinergy Terminología empleada en encuestas Tipos de encuestas y métodos de muestreo Errores de encuestas 854 Error ajeno al muestreo 854 Error de muestreo Muestreo aleatorio simple 855 Media de la población 855 Total de la población 856 Proporción de la población 858 Determinación del tamaño de la muestra 858 Ejercicios Muestreo aleatorio simple estratificado 861 Media de la población 862 Total de la población 864 Proporción de la población 864 Determinación del tamaño de la muestra 865 Ejercicios Muestreo por conglomerados 870 Media de la población 872 Total de la población 874 Proporción de la población 874

15 '- xvii Determinación del tamaño de la muestra 876 Ejercicios Muestreo sistemático 878 Resumen 878 Glosario 879 Fórmulas clave 879 Ejercicios complementarios 883 Apéndice A Referencias bibliográficas A-2 Apéndice B Tablas A-4 "'"', Apéndice e Notación de sumatoria A-32 Apéndice D Respuestas de los ejercicios con número par A-34 Apéndice E Respuestas de los ejercicios de auto evaluación A-52 Índice 1.1