4.4. La ciudad circular El Modelo de Salop

Transcripción

1 Matlde Machado para bajar las transparencas: Economía Industral - Matlde Machado La Cudad Crcular El modelo de Salop 1 En el modelo de Hotellng habíamos supuesto que solo hay dos empresas. hora nos nteresa consderar la posble entrada de empresas en el mercado. Para ello en vez de una cudad lneal es mas convenente estudar una cudad crcular. La ventaja de modelar la cudad o el espaco de productos como un círculo es que nnguna poscón es superor a las demás, no hay extremos n centro. l contraro de la cudad lneal donde en el centro se tene una mayor demanda. quí el espaco de los productos es completamente homogéneo. Economía Industral - Matlde Machado La Cudad Crcular El modelo de Salop 1

2 Ejemplo (Prolferacón de Marcas): En 197 la Federal Trade Commson (FTC) acusó a los 4 mayores productores de cereales (de desayuno) de prolferacón de marcas. Entre , las 6 empresas prncpales habían ntroducdo 80 marcas en el mercado, más de las que serían lucratvas en el corto plazo. La razón argumentaba FTC era para mpedr la entrada de nuevos competdores. Sn embargo se habían olvdado del ncho de mercado de cereales saludables que permtó la entrada de nuevas empresas que se hceron con 10% del mercado total. Economía Industral - Matlde Machado La Cudad Crcular El modelo de Salop 3 Otro ejemplo, (Barrera a la Entrada): En EEUU los deportes prncpales están monopolzados terrtoralmente. La NB (Natonal Basketball ssocaton), la MLB (Major league Baseball), NHL (Natonal Hockey League), NFL (Natonal Football League) garantzan a los clubes exstentes que nngún otro tene derecho a nstalarse en esa cudad. Cada club tene de esta forma un monopolo local. Economía Industral - Matlde Machado La Cudad Crcular El modelo de Salop 4

3 Modelo: Consumdores unformemente localzados en un crculo con perímetro gual a 1. Demandas untaras, consumdores compran máxmo 1 undad del ben {0,1} Coste de transporte =t dstanca s excedente bruto que obtenen del ben, es decr el máxmo que estarán dspuestos a pagar por el ben. Cada empresa se localza en una únca poscón F coste fjo de entrada por lo demás la entrada es lbre Coste margnal =c (<s) Economía Industral - Matlde Machado La Cudad Crcular El modelo de Salop 5 Juego en etapas: Etapa 1: Las empresas decden smultáneamente s entrar o no. Imponemos dferencacón máxma exógenamente, es decr las empresas no elgen localzacón, cuando entran se dstrbuyen equdstantes en el crculo. Etapa : Las empresas compten en precos dada su localzacón y el numero de empresas en el círculo. Nota: Se mpone localzacón exógenamente porque el objetvo de este modelo es estudar la entrada de una forma senclla. Economía Industral - Matlde Machado La Cudad Crcular El modelo de Salop 6 3

4 Se resuelve el juego haca atrás: Etapa : Supongamos que en la etapa 1 han entrado n empresas en el mercado. Como todas están equdstantes unas de las otras buscamos un equlbro smétrco donde todas cobren el msmo preco. -1 B C +1 1/n En realdad los úncos competdores de son sus vecnos B y C. Para dervar la demanda de que se encuentra en la poscón tenemos que encontrar el consumdor ndferente entre y +1 y y -1 Economía Industral - Matlde Machado La Cudad Crcular El modelo de Salop 7 El consumdor ndferente entre y B es -1 B p + tx = pb + t x 1 1 p + tx = pb + t + tx t x n n 1 1 ( pb p) n 1 t x = pb p + t x = + n n t n C +1 1/n 1 n dstanca a +1 mtad de la dstanca entre y +1 1 x 0, n Poscón de Poscón de B, depende del número de empresas que haya entrada en la 1ª etapa Economía Industral - Matlde Machado La Cudad Crcular El modelo de Salop 8 4

5 Necestamos tambén el consumdor ndferente entre y C: 1 n p + ty = pc + t y dstanca a p + ty = pc + t + ty t y n n 1 1 ( pc p) n 1 t y = pc p + t y = + n n t n mtad de la dstanca entre y -1-1 B C +1 1/n Economía Industral - Matlde Machado La Cudad Crcular El modelo de Salop 9 Lo que mplca que la demanda de la empresa es: ( ) 1 ( ) 1 1 ( ) ( ) pb p n pc p n pb p n pc p n = x + y = = + + t n t n n t t Economía Industral - Matlde Machado La Cudad Crcular El modelo de Salop 10 5

6 El problema de la empresa es: ( ) ( ) 1 pb p n pc p n MaxΠ ( p, pb, pn) = ( p c) + + p n t t Π 1 ( pb p) n ( pc p) n n CPO: = ( p c) = 0 p n t t t 1 ( pb + pc + c) n pn + = 0 (curva de reaccón de la empresa ) n t t Como en equlbro: p = pb = pc =... = pn = p 1 p + + ( ) p+ c n pn 1 pn cn pn pn t + cn = = 0 = n t t n t t t t tn t+ cn t p = = c+ n n Economía Industral - Matlde Machado La Cudad Crcular El modelo de Salop 11 En un equlbro smétrco: t * 1 1 D = n mtad de cada costado t = n = n = n Resultado smlar al de la cudad lneal donde p>c por causa de la dferencacón de productos. Economía Industral - Matlde Machado La Cudad Crcular El modelo de Salop 1 6

7 Cuando n p c (mayor competenca debdo a la menor dstanca entre empresas) Cuanto mayores los costes de transporte t mayor es el poder de mercado p. S por el contraro para los consumdores no hay dferencacón t=0 entonces p=c, volvemos a Bertrand. Economía Industral - Matlde Machado La Cudad Crcular El modelo de Salop 13 Etapa 1: Decsón de Entrada La condcón de lbre entrada El número de empresas que entran en equlbro es determnado por la condcón Π =0 para todas las empresas. S el benefco es postvo sguen entrando más empresas y s fuera negatvo se para la entrada. Π ( pn, ) = 0 ( p c) D F= 0 t 1 c+ c 0 F = n n t 1 t F 0 F = = 3 n n n t n ent (cada consumdor tene un producto personal) F * F 0 = 3 Economía Industral - Matlde Machado La Cudad Crcular El modelo de Salop 14 7

8 Etapa 1: Decsón de Entrada El preco de equlbro será: 1 1 t t * p = c+ = c+ = c+ t F = c+ * ( tf ) > c pero sn embargo Π = 0 n t 3 F F 0 Nota: p c Economía Industral - Matlde Machado La Cudad Crcular El modelo de Salop 15 Observacones: 1. Π =0 aún que p>c. F 0 n* p* c (cada consumdor compra un producto muy cercano a su varedad preferda) 3. t n* (el aumento de los costes de transporte les da mayor poder de mercado a las empresas dado n y eso les permte poner precos más altos. Los precos más altos permten la entrada de más empresas) Economía Industral - Matlde Machado La Cudad Crcular El modelo de Salop 16 8

9 El óptmo Socal: Nota: en este caso como las demandas son nelástcas.e. el consumdor compra 1 undad para cualquer preco < s, no hay dstorsón (pérdda de efcenca) por el hecho de que p>c. La nefcenca va a resultar del numero noóptmo de empresas en el mercado. Ya que los precos son pura transferenca entre productor y consumdor, el planfcador central elge n para mnmzar la suma de los costes fjos de entrada y los costes de transporte que son pura pérdda. Economía Industral - Matlde Machado La Cudad Crcular El modelo de Salop 17 El óptmo Socal (cont.): Los costes de transporte de los consumdores de la empresa son: tx /n 1/n 1 n = 0 tx dx =1/n Economía Industral - Matlde Machado La Cudad Crcular El modelo de Salop 18 9

10 El óptmo Socal (cont.): Como exsten n empresas el total de los costes de transporte es: = n 1 n tx dx 0 Luego el problema del planfcador es: 1 n Mn n tx dx nf n + 0 Economía Industral - Matlde Machado La Cudad Crcular El modelo de Salop 19 El óptmo Socal (cont.): Mn n tx dx nf n t nf nt nf nf n n 3 n x n t + = + = + = n tn t t ** t * t F F n n 4 3 n 1 n 1n 6F 6F F solucón de mercado CPO: + = 0 = = = < = Conclusón: desde el punto de vsta socal hay demasadas empresas es decr demasados productos. Desde el punto de vsta socal la entrada de empresas es deseable porque dsmnuye los costes de transporte (es decr aumenta la dversdad). Desde el punto de vsta prvado las empresas entran mentras sea posble desvar de la competenca la sufcente masa de clentes. Los ncentvos no concden. Economía Industral - Matlde Machado La Cudad Crcular El modelo de Salop 0 10

11 Extensones, hay 3 extensones que se pueden hacer al modelo para volverlo más realsta: 1. Eleccón de localzacón hay 3 etapas: 1. Decsón smultanea de entrar o no entrar. Decsón smultanea de localzacón 3. Competenca smultanea en precos. Entrada secuencal la entrada secuencal ntroduce aspectos estratégcos en la decsón de localzacón porque afectará la entrada (y localzacón) de sus futuros rvales. 3. Localzacón múltple por empresas (varas marcas por empresa brand prolferaton s una empresa puede producr más que un producto puede querer nundar el mercado (círculo) para evtar la entrada de rvales. Hay una tendenca para que surja un monopolo con varas marcas. Economía Industral - Matlde Machado La Cudad Crcular El modelo de Salop 1 11