INGENIERÍA ENZIMÁTICA

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1 Dvsón de Cencas Bológcas y de la Salud Ingenería Boquímca Industral INGENIERÍA ENZIÁTICA PROBLEARIO Dr. Sergo Huerta Ochoa NOTA: Los ejerccos presentados en este problemaro, son una recoplacón de problemas: encontrados en nternet en págnas de lbre acceso y de otras Unversdades e Insttucones, y pretenden ser una herramenta para reforzar conceptos de cnétca enzmátca.

2 Dvsón de Cencas Bológcas y de la Salud Ingenería Boquímca Industral. ECUACIÓNDE ICHAELIS-ENTEN Consdera una enzma ndustral mportante, la cual catalza la conversón de un sustrato para formar un producto con un valor agregado mayor. La enzma sgue el sguente mecansmo: Un análss ncal de las tasas de reaccón para la reaccón en solucón, con E. µ y varas concentracones de sustrato S, produce los sguentes parámetros de la ecuacón de chaels-enten:. µ/s; 8 µ. Un tpo de expermento dferente ndca que la constante de la tasa de asocacón, k, es k 2. x - s - (2. µ - s - ). Estma el valor de k 2 y k -. Solucón: De la defncón de tenemos: k 2 [ E ] k. µ/s - 2 s [ E ]. µ De la defncón de la constante de chaels-enten,, tenemos: k k2 k ( 8 µ)( 2 µ s ) ( s ) 4 k k k2 s

3 Dvsón de Cencas Bológcas y de la Salud Ingenería Boquímca Industral En expermentos de laboratoro, se utlzaron dos decarboxlasas (A y B) obtendas de dferente mcroorgansmo (ver tabla). Decda cual enzma demuestra un mayor coefcente de especfcdad, ( / m ), recuerde que entre mayor sea el valor del coefcente de especfcdad más específca es la enzma por el substrato. Solucón: Enzma A Enzma B [S] (m) elocdad (µ/mn) [S] (m) elocdad (µ/mn) y.8x.4224 R² (µ/mn) (μ) /.98 mn y.84x.4323 R² (µ/mn) 2.83 (μ).. /.92 mn

4 Dvsón de Cencas Bológcas y de la Salud Ingenería Boquímca Industral La Enzma A es más específca Para un expermento de una reaccón catalzada enzmátcamente, se utlzó una concentracón ncal de sustrato 2 µ y una concentracón de enzma n, obtenéndose la sguente curva de progreso: Tempo (mn) Sustrato (µ) Calcula la constante de especfcdad, α[] (µ mn) - defnda como: kcat α Solucón: Utlzando la ecuacón ln ln t y transformando los datos para obtener los ejes adecuados

5 Dvsón de Cencas Bológcas y de la Salud Ingenería Boquímca Industral ln(so/s) x y (So-S)/[ln(So/S)] 2 2 y.8488x t/[ln(so/s)].8488 µ/mn m.234 µ.8488µ mn kcat 9.7 mn [ E] t.µ kcat 9.7 mn α 79.µ mn.234µ En un expermento se mdó la tasa ncal de una reaccón enzmátca, v, a varas concentracones de substrato [S]. La concentracón de la enzma es 3 n. Se grafcó [S]/v versus [S] y se observó una línea recta en la cual el ntercepto-y es 9. s y la pendente es.384 s µ -. Cuál es el valor de y el de para esta reaccón enzmátca? Cuál es el valor de k cat para esta enzma? Solucón: Se observa que se utlzó la ecuacón de Hanes-Woolf v Los datos del problema son: m.384 s µ - [S]/v / / - [S]

6 Dvsón de Cencas Bológcas y de la Salud Ingenería Boquímca Industral b 9. s µ s ,3. 2 µ Sabemos que k cat [E] t, por lo tanto µ s kcat 94.8 s E.3 µ [ ] t Calcule la concentracón de sustrato necesara para observar un 7% de la velocdad máxma de una reaccón enzmátca con una constante de afndad,, 3 µ. Solucón: Re-arreglando la ecuacón de chaels-enten v [ S ] despejando [S] tenemos 3 µ.7 9 µ v /

7 Dvsón de Cencas Bológcas y de la Salud Ingenería Boquímca Industral 2. PROBLEAS DE INHIBICIÓN Calcule v y el grado de nhbcón causado por un nhbdor compettvo bajo las sguentes condcones: a). [S]2x -3 y [I]2x -3 b). [S]4x -4 y [I]2x -3 c). [S]7.x -3 y [I]x - Asume que 2x -3, I.x -4 y 27 n/mn. Solucón: En cada ncso calculamos la velocdad sn (v ) y con (v ) efectos de nhbcón a). ( 27n / mn)( 2x n) v 3n / mn S 2x n 2x n b). c). v v [ ] ( 27n / mn)( 2x n) 2x n ( 2x n) 7.n / mn 2x n.x n v 7.n / mn 8.9% % 3n / mn v v ( 27n / mn)( 4x n) 4n / mn 2x n 4x n ( 27n / mn)( 4x n) 2x n ( 2x n) 4x n.x n v 3.72n / mn 9.74% % 4n / mn v v ( 27n / mn)( 7.x n) 23.n / mn 2x n 7.x n ( 27n / mn)( 7.x n) 4 x n ( 2x n) v.x n v 2.2n / mn.38% v 23.n / mn % 7.x n 3.72n / mn 2.2n / mn

8 Dvsón de Cencas Bológcas y de la Salud Ingenería Boquímca Industral (a) Qué concentracón de nhbdor compettvo se requere para producr 7% de nhbcón a una concentracón de sustrato de.x -3 s 2.9x -4 y I 2x -? (b) A qué concentracón debe ncrementarse el sustrato para re-establecer la velocdad al valor orgnal sn nhbcón? Solucón: a). La fórmula del grado de nhbcón para nhbcón compettva es: % Despejando [I] 3.x % I ( )( x ) x 3.7x % ( 7) b) v Sn nhbcón (Ec. chaels) Con nhbcón (Inhbdor Compettvo) 4 v v v v [S] [S] [S] De la gráfca observamos que v v, gualando las ecuacones de velocdad tenemos: I Despejando [S] tenemos 4 [ ] [ ] 3 3.7x 2 S S (.x ) 2.93x 2x I

9 Dvsón de Cencas Bológcas y de la Salud Ingenería Boquímca Industral Calcule I para un nhbdor no-compettvo s una concentracón de nhbdor [I]2x -4 produce 7% de nhbcón de una reaccón catalzada enzmátcamente. Solucón: Para un nhbdor no-compettvo el grado de nhbcón está dado por % despejando I 4 2x.7x I I % 7 [ ] ( ) Calcule (a) la velocdad y (b) el grado de nhbcón de una reaccón catalzada enzmátcamente en presenca de x -4 de sustrato ( x -3 ) y 2.x -4 de un nhbdor no-compettvo ( I 3x - ). La n/mn. Solucón: v -7 4 (.x / mn)( x ) -7.93x / mn -3 4 x x 7.x 4 ( x ) 4 I v 2.x 3x 3 x x 4 2.7x -8 v 2.7x / mn % 89.29% -7.93x / mn v 8 / mn Consdere una reaccón enzmátca, en presenca de un nhbdor compettvo. La constante de chaels ( ) es 3. x -4, la constante de nhbcón ( ) es.7 x - y la concentracón del nhbdor [I] es 7. x -. Calcule la concentracón de sustrato a la cual la velocdad observada en presenca del nhbdor es 3/4 de la velocdad observada sn nhbcón, es decr, una actvdad relatva gual a.7 Solucón: Para un nhbdor compettvo la actvdad relatva está dada por: a ; despejando [S]

10 Dvsón de Cencas Bológcas y de la Salud Ingenería Boquímca Industral a a ( ) x En un expermento se mdó la tasa ncal de una reaccón enzmátca, v, a varas concentracones de substrato [S]. La concentracón de la enzma es n. Se grafcó /v versus /[S] y se observó una línea recta en la cual el ntercepto-y es. n - seg y la pendente es 2 seg. Cuál es el valor de y el de para esta reaccón enzmátca? Cuál es el valor de k cat para esta enzma? Determne el coefcente de especfcdad? 3 µ de un nhbdor, E, es adconado y se observó que el nterceptoy es. n - seg y la pendente es 2 seg. Qué tpo de nhbcón se observó? Cuál es el valor de para el nhbdor con esta enzma? Solucón: Se observa que se utlzó la ecuacón de Lneweaver-Burk v S [ ] /v / / Los datos del problema son: m 2 s b. s n - -/ /[S] 2 n s , n Sabemos que k cat [E] t, por lo tanto 2 n s k 2 s [ ] cat E t n El coefcente de especfcdad es: 2 kcat s α. s n 4, n En presenca del nhbdor tenemos m 2 s b. s n - app app n s , n 2

11 Dvsón de Cencas Bológcas y de la Salud Ingenería Boquímca Industral Se observa que: app, y > app Por lo tanto se trata de una Inhbcón no compettva, entonces Despejando app 3,, n 2 app 3.84 Para una reaccón enzmátca en presenca de un nhbdor compettvo, la velocdad de reaccón observada a una concentracón de sustrato [S]. x -3 es gual a la velocdad de reaccón sn el nhbdor a una concentracón de sustrato [S] 7.9 x -. Calcule la constante de nhbcón,, del nhbdor s su concentracón [I] 3.7 x -4. Solucón: Para un nhbdor compettvo la relacón [S] a [S] para observar una msma velocdad es: Despejando [ ] S 4 3.7x 3.x 7.9x 2x

12 Dvsón de Cencas Bológcas y de la Salud Ingenería Boquímca Industral Utlce los sguentes datos expermentales para obtener la concentracón de sustrato [S] en la cual se obtene un grado de nhbcón del % para una reaccón enzmátca en presenca de un nhbdor [I]. [S] elocdad (n/mn) m Control [I] µ Solucón: Prmero se determna qué tpo de nhbcón se tene, por lo tanto Analzando los datos cnétcos medante Lneweaver-Burk se tene que: app n / mn 999, 8 n < app 2,999, 9 n Por lo tanto es una nhbcón compettva, y se calcula como: Despejando [S] de: se tene:, n 2, n app 2,999,9n 999,8n % n 333, %

13 Dvsón de Cencas Bológcas y de la Salud Ingenería Boquímca Industral En un expermento se mdó la tasa ncal de una reaccón enzmátca, v, a varas concentracones de substrato [S]. La concentracón de la enzma es 3 n. Se grafcó [S]/v versus [S] y se observó una línea recta en la cual el ntercepto-y es 9. s y la pendente es.384 s µ -. Cuál es el valor de y el de para esta reaccón enzmátca? Cuál es el valor de k cat para esta enzma? Solucón: Se observa que se utlzó la ecuacón de Hanes-Woolf v [S]/v Los datos del problema son: m.384 s µ - b 9. s / / - [S] µ s ,3. 2 µ 9 Sabemos que k cat [E] t, por lo tanto k cat µ s 94.8 s [ E] t.3 µ El coefcente de especfcdad es: α k 94.8 s,3.2 µ cat.4 s µ

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