UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA Facultad de Ingeniería Civil Curso Taller de Topografía

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1 MEDICION DE DISTANCIAS MEDICIÓN INDIRECTA DE DISTANCIAS (TAQUIEMETRÍA) En los levantamientos Topográficos las distancias medidas pueden ser horizontales ó inclinadas si se mide en un mismo nivel las distancias serán horizontales, si la distancia entre dos puntos esta afecto de un Angulo vertical la distancia será inclinada. Las distancias se pueden medir directa ó indirectamente. MEDICION DIRECTA Es cuando el operador actúa directamente sobre el objeto a medir, normalmente tomando una cinta sobre el terreno para el cual debe tener en cuenta y evitar los errores que se puedan cometer al momento de medir. Después de la medición debe realizar las correcciones respectivas como, corrección por temperatura, catenaria, horizontalidad longitud verdadera y tensión. MEDICION INDIRECTA Ocurre cuando el terreno es accidentado y no puede utilizarse con facilidad la cinta métrica, sobre todo cuando hay distancias grandes, para la medición indirecta de distancias se utiliza instrumentos mecánicos ó electrónicos, los teodolitos son los indicados, dentro de ellos existen los teodolitos convencionales, para tomar distancias se hace uso de miras graduadas. Las lecturas se realizan dentro del rango de los hilos estadimétricos, hilo superior (S) e hilo inferior (I), en la ubicación de estos se lee su respectiva altura y se resta (S-I) y multiplicando por 100 (constante estadimetrica de fabricación) será la distancia del punto visado, estas son inclinadas y es necesario reducir al horizonte para representar en el plano, por lo que se tiene que aplicar las formulas taquimétricas aproximadas: DH = D cos 2 DV = 1 D sen 2. 2 Donde: DH = Distancia Horizontal DI = Distancia Inclinada = Angulo Vertical DV = Distancia Vertical Ing. Juan Vidal Campomanes pág. 123

2 MÉTODO ESTADIMÉTRICO Es un método sumamente simple y era ampliamente usado antes de la aparición de los medios electrónicos como las Estaciones Totales. La taquimetría es un método de medición rápida de no mucha precisión, se utiliza para el levantamiento de detalles donde es difícil el manejo de la cinta métrica. Se basa en la relación de igualdad existente entre el foco del sistema óptica del aparato utilizado Teodolito o Nivel (F) y la distancia entre los hilos estadimétricos del retículo(h); por un lado y la distancia entre el centro del sistema óptico en la mira (D) y el trozo de mira comprendido entre las lecturas de los superior(l). En definitiva la distancia obtenida es igual a la lectura mayor menos la lectura menor, multiplicado por cien. Ing. Juan Vidal Campomanes pág. 124

3 MEDICION DE DISTANCIAS EN TERRENOS PLANOS h h D D = (Hilo Superior - Hilo Inferior) K K = CONSTANTE TAQUIMETRICA GENERALMENTE k = 100 MEDICION DE DISTANCIAS EN TERRENOS INCLINADOS h B h h Dv A DH B DH = (Hilo Sup. - Hilo Inf.) X K Cos 2 K = 100 (Generalmente) DV = (Hilo Sup. - Hilo Inf.) X K 1 sen 2 2 COTA B = COTA "A" + Dv Ing. Juan Vidal Campomanes pág. 125

4 MEDICION DE DISTANCIAS (CASO GENERAL) DH NIVEL DE REFERENCIA Dv H h h A B COTA A + h + Dv = COTA B + H COTA B = COTA A + Dv + (h - H) Si h = H COTA B = COTA A + Dv Ing. Juan Vidal Campomanes pág. 126

5 ANGULOS VERTICALES Son aquellos ángulos obtenidos en un plano vertical formados por líneas de mira (o visual) y la línea horizontal que parten de la vista del observador. Los ángulos verticales pueden ser: Ángulos de Elevación, es el ángulo formado por línea horizontal y la línea de mira cuando el objeto se encuentra por encima de la línea horizontal. Los ángulos de Depresión, es aquel ángulo formado por la línea horizontal y la línea de mira cuando el objeto se encuentra por debajo de la línea horizontal. x Objetivo β Horizontal Ojo del observador x Objetivo CENIT Es un concepto que se utiliza en la astronomía y que permite nombrar el punto en el que se interceptan la vertical de un espacio con la esfera celeste. Se trata del punto más elevado en el cielo sobre quien observa, a 90 grados de su cabeza. La vertical de dicho lugar, de este modo, divide a la esfera celeste en dos puntos: el cenit (también conocido como cénit o zenit) es el punto que se halla justo por encima del individuo. En otras palabras, al prolongar el radio terrestre del lugar donde se sitúa la persona que observa en ambas direcciones, el cenit cortaría la esfera celeste en dos puntos. Así como el cenit es el punto que está sobre el observador, el punto opuesto recibe el nombre de nadir. Ing. Juan Vidal Campomanes pág. 127

6 NADIR por lo tanto, se encuentra bajo dicha recta hipotética (debajo de los pies del observador). TEODOLITOS CENITALES Cuya lectura 0 00' 00'' del < ) vertical está dirigido hacia el cenit Ing. Juan Vidal Campomanes pág. 128

7 TEODOLITO NADIRAL Son aquellos ángulos cuya lectura (00 00' 00'') está dirigida hacia el nadir ANGULO PUESTA AL HORIZONTE PLANCHETA Ing. Juan Vidal Campomanes pág. 129

8 RELLENO TOPOGRAFICO (DETALLES) Es el levantamiento topográficos de los detalles existentes dentro y fuera de una poligonal para esto se sigue el método de coordenadas polares (θ, r). En el trabajo de campo se combina la medición taquimétrica con la medida con la cinta métrica. 0 00'00" P Ing. Juan Vidal Campomanes pág. 130

9 LIBRETA DE CAMPO ESTACION "A" = 1.41 m. COTA A = m. PTO B ANGULO HORIZONTAL " ANGULO VERTICAL ANG. V " " " " " " α HILO ESTADIMETRICO DH DV COTA CURVAS DE NIIVEL Curva de nivel es una línea dibujada en un mapa o plano que conecta todos los puntos que tienen la misma altura con respectó a un plano de referencia que generalmente es el nivel medio del mar. Cuando la superficie del terreno es interceptado por planos horizontales imaginarios equidistantes entre sí, entonces esa intersección proyectada en un plano horizontal originan las Curvas de Nivel. Ing. Juan Vidal Campomanes pág. 131

10 CURVAS DE NIIVEL MÁS IIMPORTANTES Por motivos didácticos mostraremos con ejemplos numéricos, las curvas más representativas. 1. EL CERRO Representa las elevaciones, las curvas cambian de menor a mayor altitud, de modo que la de mayor altitud es una curva cerrada dentro de las demás. Ing. Juan Vidal Campomanes pág. 132

11 2. EL HOYO Representa una depresión, las curvas cambian de mayor a menor altitud, de modo que la de menor altitud es una curva cerrada dentro de los demás. 3. ENTRANTE (QUEBRADA) Se puede considerar como una porción de hoyo; está representada por curvasen forma de U, toda el agua que caiga correrá formando corrientes por las quebradas en dirección hacia las cotas más baja. Ing. Juan Vidal Campomanes pág. 133

12 4. SALIENTE Puede considerarse como una porción de cerro y determina la línea divisoria de los valles. Ing. Juan Vidal Campomanes pág. 134

13 Ejemplos de aplicación Ejemplo 1 Ing. Juan Vidal Campomanes pág. 135

14 Ejemplo 2 INTERVALO DE CURVAS DE NIVEL Es la distancia vertical entre dos curvas de nivel al disminuir el intervalo en un mapa entonces aumentara el número de curvas de nivel en el mismo ELECCION DE INTERVALO DE CURVA Depende de diversos factores: - El propósito del mapa o plano, para que se va ha utilizar. - La Escala del Plano. - Las características altimétricas del terreno. Ing. Juan Vidal Campomanes pág. 136

15 SELECCIONAR DE ACUERDO A LA ESCALA DEL PLANO Escala Pequeña Se usan Ic = 50, 100, 200 m. Escala Media Se usan Ic = 10, 20, 25 m. Escala Grande Se usan Ic = 5, 2, 1 m. Para terrenos de construcción se recomienda: Ic = 0.50 m. Entiéndase por: Escala Pequeña Ep 1: Escala Media 1: < Ep < 1: Escala Grande Ep 1: El intervalo escogido entre curvas de nivel se debe mantener en todo el plano. ACOTADO DE LAS CURVAS DE NIVEL El acotado de las curvas de nivel se hace dentro la misma curva con pequeñas interrupciones, se acota con números enteros y generalmente los números colocados de pie, desde donde se va a leer el plano. Ing. Juan Vidal Campomanes pág. 137

16 CURVAS DE NIVEL INTERMEDIAS Están curvas se dibujan cuando se requiere mas información del terreno sobre ciertos de talles de la que ofrecen las curvas de nivel, se dibujan con líneas muy delgadas y entre las curvas maestras las que se dibujan en negrita. CARACTERISTICAS DE LAS CURVAS DE NIVEL Las curvas de nivel revelan características definidas del terreno por lo tanto es necesario conocer estas características y su significado. Curvas de nivel muy cercenas en las elevaciones y curvas con mayor espaciamiento en los niveles bajos indican una pendiente cóncava. Ing. Juan Vidal Campomanes pág. 138

17 Cuando el espaciamiento entre curvas es muy grande en la parte alta y curvas muy cercanas en los niveles bajos, indican una pendiente es convexa. Si las curvas son equidistantes o su separación es igual indican una pendiente uniforme. Curvas con espaciamientos irregulares indican terreno accidentado o quebrado. Toda curva de nivel es una línea continua que siempre cierra en alguna parte de la superficie del terreno, aunque no necesariamente debe cerrar dentro de los límites de un plano. Una curva de nivel nunca debe interrumpirse dentro de un plano, siempre debe cerrar, si se interrumpe por el limite de un plano, entonces esta debe continuar en el siguiente plano, hasta que en algún momento lleguen a cerrarse. Ing. Juan Vidal Campomanes pág. 139

18 NOTA: Si la curva entra a una construcción o área construida, aquí es cortada pero deberá continuar donde termine el área construida. Una curva cerrada, rodeada por otras curvas, indican una elevación o cima. Lo contrario una profundidad o depresión y esto solo se puede saber por el acotamiento Ing. Juan Vidal Campomanes pág. 140

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