EJERCITACIÓN. Objetivo : Practicar la resolución de ecuaciones y de sistemas de ecuaciones Resuelve: EJERCICIO 1:

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2 EJERCITACIÓN EJERCICIO 1: Objetivo : Practicar la resolución de ecuaciones y de sistemas de ecuaciones Resuelve: 1.1 ( ) ( ) ( ) ( 3) ( 4) ( - 4 ) ( 1) 1. ( 1) ( -1) ( - ) z - z y 3 8 y - 4 y y 4-7 y y 1-6 y

3 y y 1.14 y - y 3 y y y - y y 3z - 4 y z y z -1 y z - y z 0 8 y z y - z y - z y z 1.19 y 10 y y 0 y y y y 3 14

4 EJERCICIO : Objetivo : Planteo y resolución de problemas sencillos Plantea, resuelve y luego verifica el resultado:.1 La capacidad de almacenamiento de las computadoras se describe en kilobytes de memoria. Un kilobyte equivale a bytes. Un byte representa una sola letra, e bien, un solo número o un solo signo de puntuación. Cuántos símbolos puede almacenar una computadora de 1 kilobytes?. Las futuras computadoras podrían ser fotónicas, es decir, que operarían con señales de luz en lugar de ser electrónicas. La velocidad de la luz ( cm / seg ) será un factor limitante para el tamaño y la velocidad de las futuras computadoras. Si una señal debe ir de un elemento a otro de una computadora fotónica en un nanosegundo. ( 10-9 seg ) Cuál es la distancia máima posible entre estos dos elementos de la computadora? Sugerencia: Qué espacio recorre la luz en un nanosegundo? Debes dar la respuesta en cm..3 Originalmente el precio del auto que queríamos comprar era $ Un año más tarde era $1.00. Cuál es el porcentaje de depreciación?.4 Un negocio de electrodomésticos anunciaba una promoción de equipos de audio con un descuento de $ 80, equivalente al 10 % del precio original. a ) Halla el precio original del equipo. b ) Halla el precio de venta.. El sueldo de un profesor adjunto con dedicación eclusiva es de $1.61. Se anunció que se reduciría el monto en un 13%. Cuál es el monto del nuevo sueldo? 143

5 EJERCICIO 3: Objetivo : Planteo y resolución de problemas Plantea, resuelve y luego verifica el resultado: 3.1 Un automovilista ha notado que a cierta velocidad ve pasar postes telefónicos cada segundos y que cuando aumenta la velocidad en 10Km / h los ve pasar cada 4 seg. Qué distancia hay entre un poste y el siguiente? 3. Mis amigos María y Hernán tienen $ para invertir. Van al Banco Nación e invierten $ al 1 % y $ al 10 %. A qué porcentaje deben invertir el resto para tener un ingreso de $.000 anuales proveniente de sus inversiones? 3.3 Dos amigos parten con sus respectivos autos desde el mismo punto de la ruta 34. Recorren un trayecto rectilíneo con velocidades medias de 70Km/h y 90Km/h respectivamente. Si uno de ellos parte dos horas después que el otro, halla: a) el tiempo que tardan en encontrarse. b) la distancia recorrida hasta el encuentro. 3.4 En un negocio de venta de café quieren preparar una mezcla para la venta de la siguiente forma: 10 kilos de café de $0 el kilo con café de $1 el kilo. Cuántos kilos del café más barato debe contener la mezcla para que al venderla a $18 el kilo se obtenga una ganancia del 10% sobre el costo? 3. Dos mangueras llenan un depósito en 1 y 1 minutos respectivamente. Las dos mangueras anteriores y una tercera, actuando simultáneamente, llenan el depósito en minutos. Cuánto tiempo tardará en llenarse el depósito empleando sólo la tercera manguera? 3.6 Un tubo de desagote puede vaciar un tanque en 4 hs. El tubo estuvo abierto 1 hora y media y luego se cerró. En ese momento se abrió un segundo tubo y tardó hs en vaciar el tanque. En cuánto tiempo el segundo tubo, trabajando solo, puede vaciar el tanque? 144

6 3.7 Se reparte un mazo de 108 cartas entre varios jugadores. En la mano siguiente se retiran jugadores y al darse cartas nuevamente cada uno recibe 3 cartas más y sobran 3 cartas. Si se retiran dos jugadores más cuántas cartas recibe cada uno? cuántas sobran? 3.8 Dos móviles A y B están a 3 Km distancia. Si parten al mismo tiempo y caminan en la misma dirección, A alcanza a B en 6 hs. Si marchan uno hacia el otro se encuentran en ½ hora. Cuáles son sus velocidades? 3.9 En la siguiente figura se muestra la sección transversal de una construcción de dos pisos. La altura h del segundo piso no ha sido determinada. Encuentra h tal que el área del corte transversal del segundo piso sea la misma que la del primero. h h 1. m 4 m 1 m 3.10 Los lados de un rectángulo están en proporción áurea si b a. Esta proporción es muy usada en arquitectura y dibujo. a a b Determina las dimensiones del rectángulo que tiene sus lados en proporción áurea si su área es igual a 0 cm. 14

7 RESPUESTAS A PROBLEMAS IMPARES { ; 1 3 } / { ( / 3 ; 1 / 30 ) } 1. no tiene solución 1.1 { ( a 1, a ), a R } /4 ; { ( - c, - c, c ), c R } { ( 0, -1, -1 - ) } 1.19 { ( 10, 0 ) ; (, 4 ) } 1.1 {( , ), ( , ) } 3.1, ) m 3.3 a) 9 hs b) 630 km 3. 0 minutos cartas cada uno y sobran 9 cartas 3.9 6, m 146