Dirección de Operaciones

Transcripción

1 Dirección de Operaciones

2 1 Sesión No. 11 Nombre: Programación integral. Primera parte. Objetivo Al finalizar la sesión, el alumno será capaz de analizar las implicaciones que tiene la programación lineal entera en la dirección de operaciones. Contextualización Existen otro tipo de problemas que se resuelvan a través de la programación lineal? La riqueza y el alcance de la programación lineal es tal que es una de las herramientas más utilizadas dentro de las empresas. Ahora es necesario empezar a estudiar un nuevo tipo de programación lineal, la cual es conocida como la programación lineal entera. Este tipo de programación tiene aplicaciones particulares o específicas, como lo tuvo en su momento los problemas de transporte y asignación. Empecemos ahora en con este nuevo tema que nos permite conocer un aspecto más de esta área dentro de la administración de operaciones.

3 2 Introducción al Tema Dedicaremos las últimas dos sesiones de este curso a estudiar lo que se conoce en dirección de operaciones como programación integral o programación entera. En un primer acercamiento al tema, a lo largo de esta sesión conoceremos la naturaleza de este tipo de programación y los tipos de modelo que se pueden dar dentro de la misma. Con esto sentaremos las bases de este tema para profundizarlo posteriormente. Fuente imagen: Piixabay No por ser el último tema, es menos importante, pues también tienen una aplicación que es actual dentro de la gestión de las empresas.

4 3 Explicación Naturaleza La programación lineal entera es lo mismo que la programación lineal? Como lo hemos mencionado dentro de la introducción, la programación lineal integral, también es conocida como programación lineal entera. La programación lineal entera estudia algunas o todas las variables que tienen un valor entero. En realidad se trata de una extensión de los modelos que hemos definido como lineales, pero con al menos una variable que toma un valor entero. Existe una amplia gama de problemas que pueden resolverse a través de este método. Algunos ejemplos de aplicación de este tipo son: Balanceo de líneas de montaje Control de inventarios Sustitución de equipos Distribución o localización de materias primas o insumos Definir una secuencia de trabajo dentro de una línea de producción, entre otros. La ventaja de dicha programación es que se puede considerar como más realista pero eso no necesariamente implica que su resolución sea más sencilla. Existen algunos algoritmos para resolver problemas de programación lineal entera, pero ninguno de ellos se puede considerar como confiable en lo que se refiere a los cálculos, particularmente cuando se da el caso de que aumente el número de variables. Es precisamente esa limitante de la programación lineal entera la que ha suscitado la necesidad de buscar otras alternativas o herramientas de solución a

5 4 este tipo de problemas. En la actualidad no se encuentra un método unificado que permita resolver este tipo de problemas con un tamaño realista de forma eficiente. Algunas interrogantes o motivos que pueden cuestionar si se procede a realizar un estudio a través de la programación lineal entera son principalmente que se trata de un área de investigación muy dinámica y que está en constante actividad. Asimismo, no es un modelo sencillo de aplicar, se requiere de cierto nivel de conocimientos y sobre todo experiencia para saber distinguir cual es la aplicación adecuada de cada modelo. Por último, la realidad de que así como se pueden dar casos de problemas con enteros son fáciles, puede darse también el caso que se conviertan en problemas difíciles, aun cuando el número de variables no sea tan grande. La complejidad de los modelos de programación lineal entera se deriva de la realidad de que la solución óptima no necesariamente se tiene que dar en un vértice de la región factible, sino que se puede dar el caso de que se encuentre dentro de ésta pero con valor entero en sus coordenadas. Aunque existan ya varios algoritmos para resolver problemas de programación lineal entera, se puede decir que ninguno de ellos es totalmente confiable en lo que se refiere al cálculo, particularmente cuando el número de variables enteras aumenta.

6 5 Tipos de modelo integral Existen tres tipos o modelos que se pueden presentar dentro de la programación lineal entera, cada uno de ellos tiene características específicas las cuales se mencionarán a continuación. 1 Tipo: Total También se le conoce como modelo puro y como su nombre lo indica, es cuándo todos los valores dentro del modelo tienen un valor entero. Este caso concreto se puede aplicar en los problemas de transportes, pues no se suele dar el caso de transportar fracciones de unidad, sino que tiene que ser unidades enteras. 2 Tipo: Mixto Este es el caso en el que como su nombre lo dice, algunas variables son enteras y otras son continuas. Este tipo de modelos se utiliza particularmente en los casos de localización de plantas; esto es, definir la ubicación y tamaño que es considerado como óptimo de un grupo de plantas que se dediquen a producir un tipo de producto de gran consumo. 3 Tipo: 1-0 Este tipo de modelo también se le conoce como binario y como su mismo nombre lo indica, los valores de las variables sólo pueden ser 1 ó 0 con el fin de representar decisiones de tipo dicotómicas. Este modelo se puede utilizar también en problemas de localización de plantas o para problemas de asignación de varios tipos.

7 6 Conclusión En esta sesión empezamos a estudiar el tema de la programación lineal entera. Hemos mostrado los contenidos que son necesarios para poder comprender la naturaleza y utilidad de esta herramienta para que en la siguiente sesión puedas estudiar algunas técnicas de solución a los diferentes modelos que se pueden presentar en la dirección de operaciones. Son conceptos sencillos, quizá que con el mismo nombre de los títulos se podría intuir a qué se refieren, pero es mejor tenerlos claros. No dar por supuesto que se conocen y así asegurar que todos entendemos, desde la misma perspectiva, cada uno de los diferentes términos que se han estudiado a lo largo de la sesión.

8 7 Para aprender más Programación lineal entera. (s/f). Consultado el 25 de julio de 2013: Seebach, C. (2006). Programación entera I. En Pontificia Universidad Católica de Chile. Consultado el 25 de julio de 2013:

9 8 Actividad de Aprendizaje Instrucciones: Qué vas a hacer? Con la finalidad de reforzar los conocimientos adquiridos a lo largo de esta sesión realiza lo siguiente: 1. Realiza una búsqueda en internet sobre algún caso donde se hayan aplicado los diferentes modelos de programación lineal entera. 2. Identifica el o los modelos aplicados (justifica por qué) en el caso. 3. Elabora una reflexión general sobre la importancia de los diferentes modelos de programación lineal entera. Material: Como material inicial de consulta puedes usar la lectura de la sesión, además de aquellas publicaciones especializadas, libros, artículos, materiales universitarios y productos que sean pertinentes. Cuál es la forma de entrega? Guarda tu archivo en Word y súbelo a la plataforma. Cómo serás evaluado? En esta actividad se tomará en cuenta lo siguiente: Criterios Referencias bibliográficas completas y pertinentes. Ortografía y redacción adecuada. Caso ejemplo Identificación del modelo y señala la justificación Reflexión Organización adecuada de la información. Total Valor 10 pts. 10 pts. 20 pts. 30 pts. 20 pts. 10 pts. 100 puntos

10 9 Bibliografía Hillier, F. y Lieberman, G. (2001) Introducción a la investigación de operaciones. (8ª edición). México: McGraw Hill. Taha, H. (1995). Investigación de operaciones. México: Alfaomega.