Adaptación de Impedancias - Balunes. Ing. Guillermo Rodriguez Sistemas de Comunicaciones II

Transcripción

1 Adaptación de Impedancias - Balunes Ing Guillermo Rodriguez Sistemas de Comunicaciones II

2 Impedancia Característica z z z z e I e I z I e V e V z V ) ( ) ( γ γ γ γ La solución de las ecuaciones diferenciales de una línea de transmisión tiene la forma ONDA REFLEJADA Si en particular, una línea de transmisión no presenta onda reflejada, nos queda z j z z j z e e I z I e e V z V 1 1 ) ( ) ( β α β α Aquí vemos que el cociente V/I se mantiene constante a lo largo de la línea A este cociente se lo llama Impedancia Característica de la línea y puede ser expresado por: jwc g jwl r Z β α γ j + Lineas de Transmisión, Robert Chipman, Mc Graw Hill

3 Impedancia Característica En las líneas de transmisión de sistemas de RadioFrecuencia (RF), usualmente se considera una aproximación razonable (error aprox del 1%) a: Z 0 r g + + jwl jwc l c Z0 R 0

4 Adaptación de Impedancias Considere una línea de transmisión, con su generador y la carga ~ Z G Impedancia Característica Z 0 línea de transmisión V0 V i 1 v p l c -V r

5 Adaptación de Impedancias Considere una línea de transmisión, con su generador y la carga ~ Z G Impedancia Característica Z 0 línea de transmisión I0 1 v p l c I i -I r

6 Adaptación de Impedancias Considere una línea de transmisión, con su generador y la carga Z C Z 0 ~ Impedancia Característica Z línea de transmisión Z 0 C Z C Frente de onda incidente de frecuencia f i Frente de onda reflejado de frecuencia f i ONDA ESTACIONARIA

7 Parámetros de caracterización Relación de Onda Estacionaria V max S ROE V min ( VSWR) Coeficiente de Reflexión Γ V V + ; ρ V V +

8 Otros casos de desadaptación

9 Adaptación de Impedancias Considere una línea de transmisión, con su generador y la carga ~ Impedancia Característica Z 0 línea de transmisión Z C Z 0 Z 0 Línea adaptada!

10 ρ 0 Adaptación

11 Parámetros de caracterización S ROE 1+ 1 ρ ρ ρ S 1 S + 1 Γ Z Z C C + Z Z 0 0 PERDIDAS POR RETORNO: Se define como PERDIDAS POR RETORNO L ret en un punto, a la atenuación (en db) que debe experimentar la potencia de la onda incidente, para ser reducida al nivel de la potencia de la onda reflejada en ese punto L ret P P inc ref V Z V 2 inc 0 2 ref Z 0 V V inc ref 2 L ret[db] 1 Γ log 20log 20 log Γ Γ Γ

12 Parámetros de caracterización PERDIDAS POR DESADAPTACIÓN L A : Se define como PERDIDAS POR DESADAPTACION en una interfaz de medios, a las pérdidas que sufre la señal que se entrega al 2do medio, respecto del nivel con que arriba a la interfaz Es decir, la relación entre la potencia entregada y la que a r r i b a a l p u n t o d e desadaptación

13 Máxima Transferencia de Potencia ~ Z G Impedancia Característica Z 0 Línea de Transmisión Z C V G Equivalente Thevenin I C I C Z VTH + Z TH C VTH ( RTH + RC ) + j( X TH + X C ) Z TH V TH ~ Z C Pact R C 2 I C C

14 Máxima Transferencia de Potencia Para maximizar Pact C, debemos maximizar I C Por lo tanto, debo hacer que Z C Z TH *, o sea R C R TH y X C -X TH resultando: 2 2 ) ( ) ( C TH C TH TH C C C C X X j R R V R I R Pact C TH C C C TH C R V R Pact R V I 4, 2 2

15 Rendimiento η 2 2 PactC RC IC RC IC max 2 2 Ptotal IC ( RTH + RC ) IC 2 RC 1 2 Zeveke-Ionkin : Principios de Electrotécnia

16 Desadaptación: problemas o Sistema Antena-Receptor: Deseo máxima transferencia de potencia pues recibo señales muy débiles y no quiero perder nada por reflexión o Sistema Transmisor-Antena: Deseo nuevamente máxima transferencia de potencia y rendimiento La desadaptación puede producir perforación del dieléctrico o Sistema digital: Las reflexiones pueden interferir con la señal recibida o transmitida provocando errores

17 Métodos de adaptación Según su Ancho de banda: o De banda angosta o De banda ancha Según sus Elementos: o De elementos discretos o De elementos distribuidos Balunes: BALanced-UNbalanced

18 Adaptación con elementos discretos Se puede adaptar incluyendo elementos discretos (R, L, C) entre la línea y la carga En general, en estos métodos de adaptación son válidas las siguientes condiciones: R1 Sección de Adaptación R2 R2 > R1 θ arc cos (R1/R2) 1/2 Sección de Adaptación Sección L o Sección π o Sección T o Sección Lattice

19 Adaptación con elementos discretos Sección L Como X P X S - R 1 R 2 Signo X P Signo X S Empleamos L y C Deben considerarse los modelos equivalentes de los componentes reales, especialmente cuando se trabaja en altas frecuencias

20 Adaptación con elementos discretos Sección L - Cargas reactivas

21 Adaptación con elementos discretos Sección π Se puede emplear para líneas balanceadas y desbalanceadas

22 Adaptación con elementos discretos Sección T Se puede emplear para líneas balanceadas y desbalanceadas

23 Adaptación con elementos discretos Sección Latticce Inherentemente balanceada

24 Con acoplamiento inductivo En términos de reactancia En términos de susceptancia

25 Factor de Calidad Q Analicemos el caso de una línea de impedancia característica Z0, conectada a una carga ZL y para lo cual empleamos una adaptación de impedancias reactiva Si la adaptación es correcta, las impedancias de la parte serie y de la parte paralela deberán ser conjugadas > R g R s R 0 X s Vg Z 0 X p RL SERIE PARALELO

26 Factor de Calidad Q > Además, puede demostrarse que : Bw 1/Q

27 Adaptación: Transformadores BALUN Desbalanceado Balanceado Pero además entonces

28 Adaptación: Transformadores Transformador Inversor Transformador No Inversor Empleando ambas, con conexión paralelo en la entrada desbalanceada y serie en la balanceada, obtenemos relación de 1: 4

29 Elementos distribuidos: linea de λ/4 ~ Impedancia línea de transmisión (Z A ) Z Característica Z C 0 Z E l Z 0 Si l < λ, entonces podemos decir que α 0 > γ jβ > <> senh (z) -j sen (jz) - cosh (jx) cos x

30 Línea de λ/4 Si además l λ/4, > Este método es de banda angosta Se puede mejorar con varias secciones en cascada

31 Elementos distribuidos: Adaptador de λ/2 2 1 V 1 V A e jθ V 2 V A e j(θ+π) A Z 0 V 1 -V 2 V 1 V 2 P A V A 2 /Z 0 Z ZB (2V A ) 2 / Z ZB l λ/2 Z 0 Z ZB /4 Permite adaptar y también es un BALUN!

32 Carta de Smith PAUSA

33 Adaptando dos Cargas Resistivas 275 nh 28 pf Negro: Trayectoria de adaptación a 1 GHz

34 Factor de Mérito Q El factor de mérito Q es definido como la relación entre la energía almacenada y la pérdida por ciclo de trabajo Para un Inductor real, con parte resistiva R L en serie, Q L ωl/r L X/R Para un Capacitor real con conductancia G C en paralelo Q C ωc/g C B/G

35 Q en la Carta de Smith Las curvas de Q constante tienen forma de ojo A medida que aumenta el Q, es más pronunciada la curva, encontrando Q en el borde de la circunferencia

36 Adaptando con dos Q diferentes RL Ω AZUL : RL 100 Ω; Qmax 1 NEGRO: RL 200 Ω; Qmax 17 A más bajo Q, Mayor ancho de banda

37 Adaptando en dos pasos Consideremos hacer el proceso de adaptación en dos pasos de 200Ω a 100Ω y luego de 100Ω a 50Ω Con un Qmax 1 en cada caso Se requieren mas componentes

38 Adaptando en dos pasos - Bw En la carta de Smith NEGRO: en un paso AZUL : en dos pasos

39 Ejemplo Una línea de transmisión coaxil de tipo RG-213U está terminada en una carga de valor Z L 125 Ω Se desea realizar la adaptación con una línea de λ/4 a f10 MHz Calcule la impedancia característica y la longitud del adaptador

40 Una línea de transmisión coaxil de tipo RG-213U está terminada en una Ejemplo carga de valor Z L 125 Ω Se desea realizar la adaptación con una línea de λ/4 a f10 MHz Calcule la impedancia característica y la longitud del adaptador

41 FIN