UNIDAD 4: LAS FUERZAS Y PRESIONES EN FLUIDOS.

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1 UNIDAD 4: LAS FUERZAS Y PRESIONES EN FLUIDOS. CONCEPTO DE PRESIÓN Es una magnitud física escalar que mide la relación existente entre la fuerza aplicada y la superficie sobre la que actúa. Matemáticamente se expresa: De acuerdo con la expresión anterior, la presión es directamente proporcional a la fuerza aplicada e inversamente proporcional a la superficie de contacto. La presión sobre un cuerpo es una posible medida de la deformación producida. A mayor presión mayor efecto deformador. Cuando ejercemos una fuerza sobre un sólido, la presión se ejerce en la misma dirección y sentido que la fuerza. No ocurre así con los fluidos como veremos más adelante. En el S.I. su unidad es N/m 2 y recibe el nombre de Pascal (Pa). El Pascal es una unidad muy pequeña, por ello se utiliza mucho, por ejemplo, de los mapas del tiempo, el hectopascal (hpa) 1 hpa = 100 Pa. Otras unidades muy usadas son: Atmósfera (atm); milímetros de Mercurio (mmhg); milibares (mb) 1 atm = 760 mmhg = 1013 mb = Pa PRESIÓN EN FLUIDOS Se denomina fluido a todo aquel material cuyas partículas pueden deslizar unas sobre otras fácilmente, con lo que podrá adoptar la forma del recipiente que lo contiene. Son fluidos los líquidos y los gases. Si es líquido su volumen no varía con los cambios de presión y si es gas sí. Los fluidos (líquidos y gases) ejercen sobre las paredes de los recipientes que los contienen y sobre los cuerpos contenidos en su seno, fuerzas que presentan las siguientes características: * La fuerza ejercida por el fluido agua aumenta con la profundidad. * Las fuerzas en el interior de los líquidos se ejercen en todas las direcciones y no dependen de la cantidad de líquido que hay en el recipiente. * Actúan siempre perpendicularmente a las superficies.

2 Presión en el interior de un líquido. El recipiente que contiene un líquido soporta una fuerza debido al peso de la columna de líquido que descansa sobre su superficie, y por tanto sobre dicho recipiente actúa una presión. A esta presión generada por el peso del propio fluido se llama presión hidrostática. La presión ejercida por un fluido de densidad d en un punto situado a una profundidad h de la superficie es numéricamente igual a la presión ejercida por una columna de fluido de altura h y vale: P = d g h Por tanto de lo que va a depender la presión es del tipo de fluido (de lo denso que sea) y de la profundidad a la que nos encontremos. Debemos tener cuidado con las unidades y expresarlas en el S.I. Principio fundamental de la Hidrostática Este principio nos da la diferencia de presión entre dos puntos de un líquido que están a distinta profundidad. La diferencia de presión entre los puntos A y B es: P A P B = ρ g (h A h B )

3 A partir de este principio puede deducirse que todos los puntos situados a la misma profundidad estarán sometidos a la misma presión, independientemente de la forma del recipiente en el que se halle el líquido. Es lo que se conoce como paradoja hidrostática. Por este motivo, cuando dos recipientes conteniendo un determinado líquido están comunicados entre sí (vasos comunicantes), el nivel de líquido será el mismo en los dos. Si en un primer momento no fuera así, se produciría un desplazamiento de fluido siempre desde el que tuviese mayor nivel hacia el de menos, hasta que se igualasen. Principio de Pascal. Si en un punto de un fluido se ejerce una presión, ésta se transmite de forma instantánea y con igual intensidad en todas direcciones a todos los puntos del fluido. Las aplicaciones más importantes de este principio son: la prensa hidráulica y los frenos de automóviles. La prensa hidráulica es un dispositivo formado por dos depósitos de fluido de diámetros diferentes y comunicados. Según el principio de Pascal, si ejercemos una fuerza F 1 sobre el émbolo 1 (de sección más pequeña, S 1 ), éste ejercerá sobre el líquido una presión: Esa presión se transmitirá por igual al líquido debajo del émbolo 2:

4 Y como ambas presiones son iguales, es decir, P 1 = P 2, se cumplirá: Como lo superficie del émbolo 2 es mayor que la del 1, conseguimos ejercer una fuerza sobre 2 mayor que la que hemos hecho sobre 1. Así, ejerciendo poca fuerza, podemos multiplicarla con este dispositivo. La prensa hidráulica tiene aplicaciones en frenos de los coches y en general cualquier dispositivo que quiera multiplicar una fuerza aplicada. Si ejercemos una fuerza con el pie en un émbolo pequeño el fluido la transmite y, según la relación entre las secciones de los émbolos, la amplifica. También cambia la dirección y el sentido la fuerza aplicada. Principio de Arquímedes. Este principio explica la aparente disminución del peso de un objeto al sumergirlo en un líquido. El peso que parece que tiene este objeto se llama peso aparente y es distinto al peso real del cuerpo. Estos hechos son debidos a la existencia de una fuerza llamada empuje (E), que actúa sobre los cuerpos sumergidos que contrarresta al peso real, de manera que: P aparente = P - E o E = P- P aparente

5 Arquímedes lo explicó diciendo que: Todo cuerpo sumergido en un líquido experimenta un empuje vertical hacia arriba igual al peso de líquido que desaloja EMPUJE= Peso del líquido desalojado E = m líquido desalojada g Recordando que d= m/v, podemos poner que m líquido desalojada = d líquido V líquido desalojado y, E = d líquido V líquido desalojado g Si el cuerpo está totalmente sumergido ocurre que el volumen de líquido desalojado es el volumen del cuerpo V liq = V cuerpo : E = d líquido V cuerpo g Según lo anterior: * El empuje va a depender del volumen de un cuerpo (ser proporcional a él) y no de la forma ni del material de que esté hecho el cuerpo. * El empuje es proporcional a la densidad del fluido donde esté sumergido el cuerpo. Cuando el cuerpo está flotando en la superficie del líquido teniendo una parte sumergida y una parte emergente el volumen de líquido desalojado se corresponderá con el volumen sumergido y se cumple que: E= d líquido V sumergido g Flotabilidad Supongamos un objeto sumergido en un líquido. Las dos fuerzas que actúan sobre el sólido son su peso y el empuje que actúan en la misma dirección y sentidos contrarios. Se pueden presentar tres casos: Si E > P, el cuerpo flota. Si E < P, el cuerpo se hunde. Si E = P, el cuerpo queda en equilibrio.

6 Como: E= d líquido V cuerpo g y P cuerpo = m cuerpo g = d cuerpo V cuerpo g Si E = P (cuerpo en equilibrio), podemos poner: d líquido V cuerpo g = d cuerpo V cuerpo g quedando que d liq = d cuerpo. En este caso el cuerpo ni se hunde ni sube hacia la superficie, se queda sumergido en un punto en equilibrio. * Si P > E, d cuerpo > d líq el cuerpo se hunde en el líquido. * Si P < E, d cuerpo < d líq el cuerpo asciende. Presión atmosférica. El peso de los gases que componen la atmósfera produce sobre los cuerpos una presión que se denomina presión atmosférica. Esta presión, según el Principio Fundamental de la Hidrostática varía, siendo mayor a nivel del mar que en una montaña, ya que cada vez la columna de aire que hay sobre nosotros es más pequeña. La densidad de la atmósfera va disminuyendo a medida que se asciende. Torricelli fue el primero que logró medir la presión atmosférica mediante el siguiente experimento: Cogió un tubo de vidrio de un metro de longitud y lo llenó de mercurio hasta el borde; tapó su extremo con un dedo y lo invirtió introduciéndolo en el interior de un recipiente que también contenía mercurio. Al quitar el dedo observó que el mercurio en el interior del tubo empezó a descender hasta quedarse a una altura de 76 cm (760 mm) por encima de la superficie del mercurio en el recipiente.

7 Torricelli razonó que la columna de mercurio no caía debido a que la presión atmosférica ejercida sobre la superficie del mercurio (y transmitida a todo el líquido y en todas direcciones) era capaz de equilibrar la presión ejercida por el peso de la columna de mercurio de 76 cm de altura. Por tanto, P atm = P Hg = d Hg h g = 0,76 m kg/m 3 9,8m/s 2 = = Pa Esta presión recibe el nombre de presión normal cuando se realiza a nivel del mar. A esa presión se le llamó de 1 atm. 1 atm = 760 mmhg = Pa. Los aparatos utilizados para medir la presión atmosférica se llaman barómetros. Manómetro es un instrumento que sirve para medir la presión de un gas encerrado en un recipiente.

8 EXPERIMENTOS PARA HACER EN CASA Experiencia 1 1. Por favor, hacer encima del fregadero o la bañera. 2. Llena un vaso de agua hasta el borde y coloca encima una carta de una baraja, tarjeta postal, trozo de cartulina o un trozo de plástico. Levántalo con cuidado y dale la vuelta. Retira la mano que sujeta la cartulina. 2. Se cae la cartulina y se vierte el agua?. 3. Qué mantiene en su lugar a la cartulina?. Por qué ocurre esto?. Experiencia 2 1. Cuece un huevo y pélalo. 2. Coge una botella o frasco cuyo cuello sea menor que el huevo. 3. Enciende un trozo de papel y ardiendo déjalo caer dentro de la botella. 4. Antes de que se apague coloca el huevo en la boca de la botella (con la parte más aguda hacia abajo). 5. Anota tus observaciones y trata de explicar por qué se mete el huevo. 6. Piensa en alguna manera para sacar el huevo. Experiencia 3 1. Coge un huevo de gallina e introdúcelo con cuidado en un recipiente con agua y suéltalo. Qué ocurre? Qué fuerzas hay en ese caso y qué relación tienen? 2. Ve añadiendo poco a poco sal al agua y agitando hasta que se disuelva, llegará un momento, si lo haces bien llegará un momento en que el huevo quede entre dos aguas, es decir, ni se hunda ni se vaya hacia arriba. Qué fuerzas hay en ese caso y qué relación tienen? 3. Sigue añadiendo sal hasta que el huevo se vaya hacia arriba.. Qué fuerzas hay en ese caso y qué relación tienen? 4. Si en esta serie del experimentos el peso es el mismo, qué otra fuerza ha variado y por.qué? Si lo haces en casa, haz fotos de los instantes y las adjuntas en el cuaderno. Experiencia 4 Para trasegar líquidos se emplea una goma que cebamos succionando y colocando el extremo de salida más bajo que el nivel del líquido del depósito del cual pretendemos extraer el líquido. Hazlo en casa y da una explicación. Experiencia 5 Un buen método para ahorrar espacio en la basura dedicada al plástico es aplastar las botellas con la mano y ponerles el tapón, quedándose las botellas arrugadas. Explicación. INVESTIGA 1. Por qué utilizó Torricelli mercurio y no agua, que es el líquido más corriente? Si no se te ocurre, calcula la altura que debería tener la columna de agua que soportase esa presión en un aparato semejante al de Torricelli pero de agua. 2. Qué significa la frase la presión de un neumático es de 2 kilos?. A cuántas atmósferas equivale? 3. Busca información acerca de la presión sanguínea.