PRIMERA EVALUACIÓN DE DIBUJO TÉCNICO I

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1 PRIMERA EVALUACIÓN DE DIBUJO TÉCNICO I 1. UD: TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO 1.1. Tipos de línea Línea recta Línea curva Línea quebrada Semirrecta 1.2. Segmento Suma de segmentos Resta de segmentos Producto de un segmento por un número entero Rectas Posición de un punto respecto a una recta: pertenencia, exterior Distancia de un punto a una recta Posición relativa de 2 rectas: secantes u oblicuas, paralelas, perpendiculares, se cruzan Distancia entre 2 rectas paralelas 1.4. Paralelas y perpendiculares 1.5. Teorema de Thales Concepto Teorema del cateto Teorema de la altura Aplicaciones del Teorema de Thales: Media proporcional de 2 segmentos Tercera proporcional de 3 segmentos Cuarta proporcional de 3 segmentos Producto de 2 segmentos Cociente de 2 segmentos Cuadrado de un segmento Raiz cuadrada de un segmento Angulos Clasificación de los ángulos Posición relativa de 2 ángulos: consecutivos, adyacentes, opuestos, complementarios suplementarios Bisectriz de un ángulo Construcción de un ángulo igual a otro Suma de ángulos Resta de ángulos División de un ángulo en un número par de partes Circunferencia y círculo Posición relativa de 2 circunferencias: exteriores, secantes, interiores, concéntricas Elementos de la circunferencia: centro. radio, diámetro, cuerda, arco, Círculo Elementos del círculo: segmento circular, sector circular, corona circular Angulos en la circunferencia Angulo central Angulo inscrito Angulo semiinscrito Angulo interior Angulo exterior Angulo circunscrito UD : TRANSFORMACIONES GEOMÉTRICAS 2.1. Clasificación: isométrica, isomórfica, anamórfica Elementos dobles Invariantes- 42 1

2 2.4. Igualdad o identidad Método por radiación Método por triangulación Traslación: Elementos característicos Elementos dobles Construcción 2.6. Simetría axial Elementos característicos Elementos dobles Construcción 2.7. Simetría central Elementos característicos Elementos dobles Construcción 2.8. Giro Elementos característicos Elementos dobles Construcción 2.9. Homotecia o semejanza Elementos característicos Elementos dobles Construcción homotecia directa Construcción homotecia inversa Equivalencia Definición Triángulos equivalentes Cuadrados equivalente a un triángulo Polígonos equivalentes 3. UD : POLÍGONOS 3.1. Concepto de polígono y definición Número de datos necesarios para su construcción: N= 2n-3 (n: número de lados) Elementos: vértices, lados, ángulos, diagonales Clasificación según dirección de sus lados: convexo- cóncavo- estrellado Clasificación según ángulos y lados: regular-irregular Nomenclatura de los polígonos regulares Propiedades de los polígonos regulares Inscribibles Simétricos respecto diámetro 3.8. Construcción de polígonos regulares dada la circunferencia circunscrita Cuadrado Hexágono Pentágono, heptágono, decágono Dodecágono Método general Construcción de polígonos regulares dado el lado del polígono Construcción de polígonos estrellados- 91 a UD : LUGARES GEOMÉTRICOS 4.1. Definición 4.2. Tipos de lugares geométricos Mediatriz de un segmento Bisectriz de un ángulo Rectas paralelas Arco capaz 2

3 4.3. Aplicaciones de los lugares geométricos Circunferencia que pasa por 3 puntos Hallar centro de circunferencia de la que no se conoce su centro Punto P que esté determinada distancia de un punto Q y a determinada distancia de una recta r Punto P que esté determinada distancia de una recta r y que equidiste de 2 puntos A y B Punto P que esté determinada distancia de una recta r y que equidiste de 2 rectas concurrentes s y t Punto P que esté determinada distancia de un punto A, y que equidiste de los puntos B y C Punto P que equidiste de las rectas r y s y que esté a determinada distancia de un punto A Circunferencia tangente a 2 rectas r y s Conocido el radio Conocido el punto de tangencia con una de las rectas Circunferencia de radio conocido que pasa por 2 puntos A y B y es tangente a una recta r Circunferencia que pasa por por 2 puntos A y B y es tangente a una recta r en un punto P de la misma Puntos bajo los cuales se abarca un segmento AB respecto un ángulo dado Otras aplicaciones 5. UD TRIÁNGULOS 5.1. Elementos y notación: lados, ángulo, vértices Propiedades de los triángulos Clasificación según lados Clasificación según ángulos Rectas y puntos notables de un triángulo Mediatrices y circuncentro Bisectrices e incentro Alturas y ortocentro Medianas y baricentro Número de datos necesarios para su construcción: N= 2n-3 (n: número de lados) 5.7. Construcción de triángulos dados los siguientes elementos: a,b,c A,B,C a, b,c a,b,b a,a,m A a,a,h A a,b,h A a,b,h C a,c,h A A,B,h A a,b,m A a,b,w B A,m B,h C 5.8. Triángulos rectángulos: definición y elementos Teorema de la altura Teorema del cateto Teorema de Pitágoras Construcción conociendo cateto e hipotenusa Construcción conociendo cateto y ángulo opuesto Construcción conociendo cateto y ángulo contiguo Construcción conociendo hipotenusa y ángulo contiguo Triángulos equiláteros Construcción conociendo el lado Construcción conociendo la circunferencia circunscrita Construcción conociendo la altura Triángulos isósceles: definición Construcción conociendo la base y el ángulo opuesto 3

4 Construcción conociendo la base y la altura Construcción conociendo la altura y uno de los lados iguales 6. UD CUADRILÁTEROS 6.1. Definición y elementos Propiedades de los cuadriláteros Suma de sus ángulos Unión de puntos medios de lados: paralelogramo 6.3. Clasificación de cuadriláteros Paralelogramos Cuadrado: características Rectángulo: características Rombo: características Romboide: características Trapecios: características Elementos: bases y altura Clasificación de los trapecios Trapecio rectángulo: características Trapecio isósceles: características Trapecio escaleno: características 6.4. Trapezoides Número de datos necesarios para la construcción de cuadriláteros: N= 2n-3 (n: número de lados) 6.6. Construcción de cuadriláteros Cuadrado Conociendo el lado Conociendo la diagonal Rectángulo Conociendo al lado mayor y menor Conociendo la diagonal y uno de sus lados Rombo Conociendo sus diagonales Conociendo uno de los lados y el ángulo Romboide Conociendo 2 lados y el ángulo que forman Conociendo 2 lados y la altura Conociendo 2 lados y una diagonal Trapecios rectángulos Conociendo las bases y la altura Conociendo las diagonales y una base Trapecios isósceles Conociendo las base y la altura Conociendo la base mayor, la altura y un ángulo agudo Trapecio escaleno Conociendo sus bases y sus diagonales Trapezoides Conociendo una diagonal y los cuatro lados 7. UD:TANGENCIAS 7.1. Definición de tangencia Propiedades de las tangencias Recta tangente a circunferencia Dos circunferencias tangentes: punto de tangencia 7.3. Construcción de ejercicios de tangencias Recta y circunferencia Recta tangente a un circunferencia en un punto conocido de ella 97 a Rectas tangentes a una circunferencia trazadas desde un punto exterior a la misma 4

5 Rectas tangentes a una circunferencia paralelas a una dirección dada Rectas tangentes interiores a 2 circunferencias exteriores Rectas tangentes exteriores a 2 circunferencias Circunferencia de radio conocido tangente a una recta en un punto P de la misma Circunferencia de radio conocido, que pasa por un punto M y es tangente a una recta dada Circunferencia que pasa por un punto M y es tangente a una recta en un punto T Circunferencia de radio conocido tangente a dos rectas convergentes Circunferencia tangente a dos rectas convergentes cuando se conoce el punto de tangencia T con una de ellas Circunferencia tangente a tres rectas que se cortan 2 a Circunferencia y circunferencia- 99 a Circunferencia de radio conocido tangente a una circunferencia dada en un punto P de la misma Circunferencia de radio conocido tangente a una circunferencia dada y que pase por un punto exterior M Circunferencia de radio conocido, tangente exterior a una circunferencia dada, conociendo el punto de tangencia entre ambas Circunferencia tangente a otra conocida en un punto T y que pasa por otro punto interior N Circunferencia de radio conocido, tangente interior a dos circunferencias dadas Circunferencia de radio conocido, tangente exterior a dos circunferencias dadas Circunferencia de radio conocido, tangente interior y exterior a dos circunferencias dadas Circunferencia-circunferencia-recta Circunferencia de radio conocido, tangente a otra circunferencia c y a una recta s dadas (3 casos: c y r son exteriores, tangentes, secantes) 8. UD: ENLACES 8.1. Definición Construcción de enlaces- 102 a Enlace de 2 rectas secantes conociendo el radio de curvatura del enlace Enlace de 2 rectas paralelas mediante dos arcos de igual radio Enlace de 2 rectas secantes, conociendo el radio de uno de los arcos y los puntos de tangencia con las rectas Enlace de una recta y un arco mediante un arco de radio conocido Enlace de una recta y un arco conociendo el punto de tangencia T con la circunferencia Enlace de una recta y un arco conociendo el punto de tangencia T con la recta Enlace de 2 arcos de circunferencia mediante otro arco de radio conocido Enlazar varios puntos no alineados conociendo el radio de uno de los arcos 9. UD CURVAS TÉCNICAS 9.1. Concepto Tipos: óvalos, ovoides, espirales, volutas 9.3. Ovalos- 108 a Construcción dado eje mayor Construcción dado eje menor Construcción dados dos ejes 9.4. Ovoides Construcción dado eje mayor Construcción dado eje menor Construcción dados dos ejes 9.5. Espirales Espiral logarítmica Espiral de Arquímedes 9.6. Volutas-113 5

6 10. UD. FORMAS BASADAS EN REDES MODULARES 11. UD. NUEVAS TECNOLOGÍAS. APLICACIONES DE DIBUJO VECTORIAL EN 3D SEGUNDA EVALUACIÓN DE DIBUJO TÉCNICO I 12. UD : Sistemas de Representación Definición Proyección cilíndrica y cónica Principales sistemas de representación. Ventajas e inconvenientes UD: Sistema diédrico Elementos: PH, PV, LT, cuadrantes, bisectores, proyección horizontal y proyección vertical Fundamento: proyección y abatimiento El punto Cota y alejamiento Posiciones particulares del punto Perteneciente al I cuadrante Perteneciente al II cuadrante Perteneciente al III cuadrante Perteneciente al IV cuadrante Perteneciente al PV Perteneciente al PH Perteneciente a LT Perteneciente al primer bisector Perteneciente al segundo bisector La recta Proyecciones de una recta Pertenencia de un punto a una recta Trazas de la recta Paso por los cuadrantes. Partes vistas y ocultas Verdadera magnitud de un segmento Posiciones particulares de las rectas Horizontal Frontal De punta Vertical Paralela a LT Pertenecientes al PV Perteneciente al PH Contenida en el primer bisector Contenida en el segundo bisector Recta de perfil Posición relativa de dos rectas: paralelas, se cortan, se cruzan El plano Representación del plano: trazas del plano Pertenencia a un plano Recta que pertenece a un plano Punto que pertenece a un plano Formas de definir un plano Dos rectas que se cortan Tres puntos no alineados Un punto y una recta Dos rectas paralelas Posiciones particulares de un plano Paralelo al PH Paralelo al PV-144 6

7 Paralelo a LT Proyectante vertical o de canto Proyectante horizontal o vertical Perpendicular al primer bisector Perpendicular al segundo bisector Rectas notables del plano Recta horizontal de plano Recta frontsl del plano Recta de máxima pendiente Recta de máxima inclinación Intersecciones Concepto Intersección de dos rectas Intersección de dos planos Método general Cuando las trazas se cortan fuera de los límites del papel Intersección de recta y plano Paralelismo Recta paralelas Planos paralelos. Concepto Plano paralelo a uno dado que contenga a la recta r Plano paralelo a uno dado que contenga a un punto P Recta paralela a plano. Concepto Recta paralela a un plano que contenga a un punto A exterior a él Plano paralelo a una recta que pase por un punto B Perpendicularidad Teoremas Recta perpendicular a un plano Teorema de las 3 perpendiculares Recta perpendicular a un plano. Concepto Plano perpendicular a una recta. Concepto Plano perpendicular a la recta r y que pase por un punto A Planos perpendiculares Proyecciones diédricas de sólidos y espacios sencillos. Secciones planas. Determinación de su verdadera magnitud Distancias Distancia entre punto y recta Distancia entre rectas paralelas Distancia entre planos paralelos 14. UD Sistema axonométrico Fundamentos y proyecciones Triángulo de trazas o triángulo fundamental Coeficientes de reducción Tipos de axonometría Ortogonal: dimétrica, trimétrica, isométrica Oblícua: caballera y militar Triedros El punto Representación por coordenadas Posiciones particulares del punto Perteneciente al 1º triedro Perteneciente al 2º triedro Perteneciente al 3º triedro Perteneciente al 4º triedro-170 7

8 Perteneciente al 5º triedro Perteneciente al 6º triedro Perteneciente al 7º triedro Perteneciente al 8º triedro Perteneciente al plano XOY Perteneciente al plano XOZ Perteneciente al plano YOZ Perteneciente al eje X Perteneciente al eje Y Perteneciente al eje Z La recta Representación Trazas de una recta. Partes vistas y ocultas Posiciones particulares de la recta Situadas en los planos XOY, XOZ o YOZ Paralelas a los planos XOY, XOZ o YOZ Paralelas a los ejes, X, Y o Z El plano Representación Relaciones de pertenencia Punto que pertenece a una recta Recta que pertenece a un plano Punto que pertenece a un plano Formas de definir un plano Dos rectas que se cortan Tres puntos no alineados Un punto y una recta Dos rectas paralelas Posiciones particulares del plano Perpendicular al XOY Perpendicular al XOZ Perpendicular al YOZ Paralelo al XOY Paralelo al XOZ Paralelo al YOZ Intersección entre planos Intersección de recta y plano Trazado de formas planas Trazado de polígonos Trazado de circunferencias Método general Circunferencias en isométrica Trazado de sólidos Conos y cilindros rectos Pirámides y prismas rectos- 187 TERCERA EVALUACIÓN DE DIBUJO TÉCNICO I 15. Planos acotados. Aplicaciones 16. UD Sistema cónico Elementos del sistema Plano del cuadro y cono visual Determinación del punto de vista y orientación de las caras principales Puntos de fuga y puntos métricos Paralelismo Representación simplificada de la circunferencia 17. UD Escalas-55 8

9 17.1. Concepto Tipos: de reducción y de ampliación Construcción de escalas gráficas 18. UD Representación de figuras Dibujar vistas en diédrico de una figura dada su perspectiva axonométrica Dibujar en axonométrica una figura dadas sus vistas 19. UD: Normalización Objetivos y ventajas Tipos de normas: internacionales, nacionales, regionales Formatos de papel normalizados Tipos de líneas normalizadas: trazado y utilización Escalas normalizadas Vistas normalizadas: sistema europeo y americano- 210 a Acotación- 213 a Concepto Elementos: Líneas de cota, Líneas de referencia, Cifras de cota, Símbolos de cota Principios generales de la acotación Tipos de acotación: en serie y el paralelo Acotación de circunferencias Cortes y secciones 9

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