MODO DE USO DE INSTRUMENTOS CON VERNIER

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Sofia Acuña Naranjo
hace 6 años
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1 FUNDAMENTOS REPORTE DE RESULTADOS. INTRODUCCION A LA METROLOGIA 3. / M1 / FISICA MODO DE USO DE INSTRUMENTOS CON VERNIER Para la compresión del fundamento y modo de uso del calibre y del palmer o tornillo micrométrico, instrumentos a utilizar en el trabajo práctico de medidas directas e indirectas, se debe consultar la siguiente bibliografía: White, Marsh William. Experimental College Physics: A Laboratory Manual. Experiment 3: The Measurement of Length; s and Micrometers. Segunda Edicion. McGraw-Hill Book Company, Inc. New York y Londres Fernández, José S.; Galloni, Ernesto E. Trabajos Prácticos de Física. Capítulo II: Metrología. Centro de Estudiantes de Ingeniería La Línea Recta. Buenos Aires Un ejemplo básico de un instrumento que posee acoplado un vernier se observa en la Figura 1. Este instrumento consta de una escala principal, graduada en el caso de la figura en milímetros, y de una escala auxiliar: el vernier. Como se puede apreciar en la figura, nueve divisiones de la escala principal (es decir, nueve milímetros) se corresponden con diez divisiones de la escala del vernier, por lo tanto una división de la escala del vernier corresponde a,9mm Figura 1 También puede observarse en la Figura 1, que únicamente coinciden los ceros y la división 9 con la 1 (de la escala principal y del vernier respectivamente). Sabiendo que cada división del vernier es de,9 mm y que cada una de la escala principal es de 1mm, si el vernier se deslizara de tal forma de que coincidiera la primera división del mismo con la primera de la escala principal, quedaría libre un espacio de,1mm entre los ceros de ambas escalas del instrumento (1mm-,9mm). Esta magnitud es la mínima que el instrumento podría medir, y se la denomina aproximación (Figura 2). Cátedra de Física FFYB - UBA []

2 FUNDAMENTOS REPORTE DE RESULTADOS. INTRODUCCION A LA METROLOGIA 3. / M1 / FISICA A=,1mm Figura 2 Si se supone ahora que el vernier se desliza de tal forma de hacer coincidir su segunda división con la segunda de la escala principal, quedaría libre un espacio de,2mm entre los ceros de ambas escalas:,1mm barrido hasta llegar a la situación en la figura 6, más,1mm para hacer que coincidan las segundas divisiones de ambas escalas ( Figura 3) ,2mm Figura 3 Siguiendo con este razonamiento, quedará un espacio de,3mm cuando coincidan las terceras divisiones de las escalas,,4mm cuando coincidan las cuartas, y así sucesivamente. Por lo tanto, dentro del primer milímetro de la escala principal podrán darse diez situaciones de coincidencia, es decir que podría imaginarse diez posibles subdivisiones. Es este el fundamento por el cual un vernier aumenta la sensiblidad de la escala a la que se encuentra adosado. Cabe aclarar que si bien lo comentado hace referencia al primer milímetro de la escala, lo mismo se cumple para todos los milímetros de la escala principal. Además, esta última puede tener cualquier unidad, la aquí representada es un mero ejemplo. Cada vez que quiera determinarse la magnitud de un mensurando, el vernier se desplazará respecto de la escala principal, y el cero de la escala principal se encontrará separado del de la escala del vernier debido a que se ha interpuesto el objeto a medir. La lectura realizada con el instrumento que posee un vernier adosado consta de las siguientes tres partes: Cátedra de Física FFYB - UBA [1]

3 FUNDAMENTOS REPORTE DE RESULTADOS. INTRODUCCION A LA METROLOGIA 3. / M1 / FISICA iendo a la división de la escala principal que se encuentra a la izquierda del cero del vernier; b la división del vernier que coincide con alguna de la escala principal multiplicada por la aproximación; y c la corrección de cero (Figura 4 y Tabla 1) Mensurando a=1mm b= 3 x.1mm Para entender la parte c de la lectura es necesario introducir el concepto de error de cero, este corresponde a la lectura que se obtiene cuando entre los topes del instrumento no se coloca ningún mensurando. Al no haber nada entre los mencionados topes del instrumento, la lectura debería ser cero, sin embargo puede suceder que los ceros de la escala principal y del vernier no coincidan. El valor en el cual difieren deberá ser tenido en cuenta para cuando se realice una lectura. Es decir que el error de cero se obtiene tal como una lectura corriente acercando los topes del instrumento. Este error es de tipo sistemático debido a que siempre falseará la lectura de la misma manera y es por eso que puede corregirse. Existen errores de cero positivos, aquellos en los que el cero del vernier se encuentra a la derecha del cero de la escala principal así como también errores de cero negativos para los que el cero del vernier se encuentra a la izquierda del cero de la escala principal. La importancia de cuantificar este error radica en que cuando se realice una medida con el instrumento, en caso de que éste posea un error de cero positivo, la lectura que se tomará será mayor de lo que realmente mide el mensurando. Por este motivo deberá restarse el error de cero a la lectura obtenida, aquí es cuando se habla de corrección del error de cero, para lo mencionado, al ser un error de cero positivo, su corrección es la resta. Algo análogo sucederá con un instrumento que posea un error de cero negativo, cuando se intente medir con él, se obtendrá una lectura menor que la que realmente mide el mensurando por lo que habrá que corregir dicho error por medio de la suma de la lectura tomada y el error de cero. En ese caso, la corrección de cero es la suma. Error de cero (E ) Corrección de cero Positivo c= -E Negativo c= +E Tabla 1 Cátedra de Física FFYB - UBA [2]

4 FUNDAMENTOS REPORTE DE RESULTADOS. INTRODUCCION A LA METROLOGIA 3. / M1 / FISICA Sin embargo el vernier del calibre que se usa en el TP (Figura 5) difiere en su construcción con los señalados en el texto de Fernández y Galloni y el mostrado en las figuras anteriores. Dicho texto dice que en general una longitud correspondiente a n divisiones de la escala principal equivale a N partes del vernier tal que N = n Figura 5: Escala principal y vernier del calibre a utilizar en el TP vernier Esc. Escala ppal. principal (mm) En la Figura 5 se esquematiza el vernier y parte de la escala principal del calibre a usar en el TP. En el mismo, el vernier mide 39mm y está dividido en 2 segmentos iguales. O sea, N = 2 y n = 39. Por lo tanto su construcción debe describirse como: (1) Esta sutil diferencia hace que el cálculo de la aproximación sea también diferente. Puede pensarse que con el afán de aumentar la sensibilidad, se construyó un vernier con más divisiones. Pero, tal como se señala en el mencionado texto, este recurso tiene limitaciones: - el poder separador del ojo normal - el espesor de las líneas de graduación Sin embargo, podemos adelantar que la construcción de esta herramienta de trabajo, las ha tenido en cuenta. Quienes la usan habitualmente (se usa en control de calidad para medir comprimidos, etc.) poco se fijan en el fundamento teórico. La usan y punto. Pero, en nuestro caso cobra sentido por el ejercicio de análisis y reflexión, más allá de la importante observación previa o la realización de un esquema. Conocer la aproximación (A) de un calibre significa hallar la franja de indeterminación. En el texto se señala como: (2) Donde d es la longitud de la menor división de la regla y v es lo propio para el vernier. Cátedra de Física FFYB - UBA [3]

5 FUNDAMENTOS REPORTE DE RESULTADOS. INTRODUCCION A LA METROLOGIA 3. / M1 / FISICA En forma general, la incertidumbre en una medida directa de longitud con un instrumento sin vernier, será, al menos, la longitud entre dos divisiones consecutivas de su escala. En el calibre, dicha incertidumbre será la diferencia de tamaño entre la menor división de la regla y del vernier. En este caso, siendo d = 1mm, resta conocer v. En el instrumento se observa que: 2 v = 39mm v = 1,95mm O sea, que en el caso particular del calibre del TP será: A = 2 x 1mm 1,95mm (3) A =.5mm Al mismo resultado puede arribarse de otra forma. Si comparamos longitudes podemos escribir: (4) De la ecuación (1), resulta: Reemplazando en d N = 2 d- v (5) Finalmente, comparando la ecuación (5) con la (3), llegamos a la conocida expresión general para el cálculo de la aproximación. A = d N (6) En nuestro caso: que era lo esperado. 1mm A A =.5mm 2 Cátedra de Física FFYB - UBA [4]

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