Presión Hidrostática en Superficies Sumergidas

Transcripción

1 Presión Hidrostática en Superficies Sumergidas 1

2 OBJETIVOS a) Determinar experimentalmente la magnitud de la fuerza de presión hidrostática que actúa sobre una superficie plana sumergida. b) Estimar el porcentaje de error con respecto a la fuerza resultante teórica. MARCO TEÓRICO Hidrostática.- La hidrostática es la rama de la mecánica de fluidos que estudia los fluidos en estado de equilibrio, es decir, sin que existan fuerzas que alteren su movimiento o posición. Los principales teoremas que respaldan el estudio de la hidrostática son el principio de Pascal y el principio de Arquímedes. Principio de Pascal.- Nos dice que toda presión aplicada a un fluido confinado se transmite sin reducción a todos los puntos del fluido y a las paredes del depósito que lo contiene.podemos decir que aparentemente los líquidos no son compresibles, si lo son ya que si se aplica una ligera presión a un líquido está se propaga en ondas a la velocidad del sonido. Con este principio se puede utilizar LA PRENSA HIDRÁULICA; este aparato está formado de un recipiente lleno de un líquido con dos émbolos que tengan área diferente, de acuerdo al principio de pascal, las dos presiones ejercidas deben de ser iguales. Se deduce que si ejerce una fuerza pequeña en el émbolo pequeño, en el grande tendremos una fuerza grande, siendo mayor ésta diferencia a medida que aumenta la diferencia entre tamaño de los émbolos. 2

3 Principio de Arquímedes.- Cuando se quiere sumergir un objeto se siente como el agua lo empuja de regreso con una gran fuerza hacia arriba, esto se denomina fuerza de flotación, esto existe porque la presión del fluido es más grande a mayor profundidad. El objeto no necesariamente ha de estar completamente sumergido en dicho fluido, ya que si el empuje que recibe es mayor que el peso aparente del objeto, éste flotará y estará sumergido sólo parcialmente. Todo cuerpo en contacto con un fluido en equilibrio experimenta una fuerza vertical dirigida de abajo hacia arriba e igual al peso del volumen del fluido desplazado Tensión Superficial : La tensión es el resultado de las fuerzas moleculares, que ejercen una atracción no compensada hacia el interior del líquido sobre las moléculas individuales de la superficie. La tensión superficial es la fuerza por unidad de longitud de cualquier línea recta de la superficie líquida que las capas superficiales situadas en los lados opuestos que la línea ejerce una sobre otra. Barómetro.- En 1644 Evangelista Torricelli realizó un experimento para demostrar la existencia de la presión atmosférica, tomó un tubo de vidrio de un metro, cerrado por un extremo, lo lleno de mercurio y lo invirtió en una cubeta donde tenía también mercurio. Observo que en lugar de que saliera todo el mercurio, quedó en el interior del tubo una columna de líquido cuya altura era aproximadamente de 76 cm. Empuje.- El empuje es una fuerza de reacción descrita cuantitativamente por la tercera ley de Newton. Cuando un sistema expele o acelera masa en una dirección (acción), la masa acelerada causará una fuerza igual en sentido opuesto (reacción). 3

4 Matemáticamente esto significa que la fuerza total experimentada por un sistema se acelera con una masa m que es igual y opuesto a m veces la aceleración a experimentada por la masa: F = -m a Peso Específico.- El peso específico de una sustancia se define como su peso por unidad de volumen. Se calcula dividiendo el peso de un cuerpo o porción de materia entre el volumen que éste ocupa. En el Sistema Técnico, se mide en kilopondios por metro cúbico (kp/m³). En el Sistema Internacional de Unidades, en newton por metro cúbico (N/m³). Flotación.- Los cuerpos cuya densidad relativa es menor que la unidad, flotan en el agua. Esto nos lleva al importante concepto llamado flotación, qué se trata con el principio fundamental de Arquímedes. Cuando un cuerpo se sumerge total o parcialmente en un fluido, una cierta porción del fluido es desplazado. Teniendo en cuenta la presión que el fluido ejerce sobre el cuerpo, se infiere que el efecto neto de las fuerzas de presión es una fuerza resultante apuntando verticalmente hacia arriba, la cual tiende, en forma parcial, a neutralizar la fuerza de gravedad, también vertical, pero apuntando hacia abajo. La fuerza ascendente se llama fuerza de empuje o fuerza de flotación y puede demostrarse que su magnitud es exactamente igual al peso del fluido desplazado. Por tanto, si el peso de un cuerpo es menor que el del fluido que desplaza al sumergirse, el cuerpo debe flotar en el fluido y hundirse si es más pesado que el mismo volumen del líquido donde está sumergido. 4

5 Fuerza Hidrostática sobre Superficies Planas Horizontales En la figura se muestra una superficie plana horizontal de espesor despreciable, sumergido a una profundidad h constante en un fluido de densidad constante. Cálculo de la Fuerza Resultante: La fuerza total que ejerce el líquido sobre la superficie plana se obtiene integrando la presión sobre el área: df p = da df = A da ; Pero p = patm + γ h Reemplazando se tiene: Entonces: F = ( p + γ h) R atm FR = ( patm + γ h) A A da Donde: A es el área total de la superficie sumergida.cuando la presión atmosférica actúa sobre ambos lados de la placa, entonces esta se cancela, y la fuerza resultante es: F R = γ h A 5

6 DESCRIPCIÓN DEL EQUIPO Y MATERIALES UTILIZAR a. El equipo básico tiene la forma de un segmento de anillo de sección rectangular, de radio 26.5cn y sección transversal de base b=11.5cn por 12.4cn de altura, contrabalanceada y pivoteada en su centro de curvatura y rígidamente conectado a un sistema de pesas. Está montado en la parte superior de un recipiente de paredes transparentes que permite una visión completa del experimento. El recipiente descansa sobre un soporte de metal con reguladores de nivel. El equipo tiene dos regletas que permitirán tomar lecturas de nivel de agua y desplazamiento de las pesas. b. Agua, aproximadamente 30 litros c. Un conjunto de pesas de diferente magnitud. d. Dos depósitos de plásticos de aproximadamente 4 litros de capacidad PASOS A SEGUIR EN LA EXPERIENCIA 1. Mida las dimensiones de R y b. 2. Nivele el recipiente utilizando las patitas reguladoras y los niveles laterales adheridos al equipo. 3. Vierta agua en el recipiente hasta que la sección rectangular quede vertical y la parte superior del anillo horizontal. Proceda a equilibrar el anillo utilizando la contrapesa y el eje autorizante. Obs.- Anote el valor del nivel de referencia (h ) 6

7 4. Agregue cuidadosamente más agua al recipiente utilizando los depósitos de plástico, hasta una altura arbitraria (h). equipo utilizando una pesa, desplazándola en el carril de pesas. Anote los valores del nivel de agua h, el valor de la pesa, W; y el desplazamiento de la pesa, X. 5. Retire el agua del recipiente hasta el nivel de referencia h, recalibre nuevamente el contrapeso con respecto al nivel del agua h. 6. Repita el procedimiento 4 y 5, para dos alturas adicionales, h, diferentes, agradando más agua al recipiente. MEDICIONES Y RESULTADOS R= 0.35m. ; b= 0.097m. Exp.No. h (m) h (m) W (N) X (m) h (m) F experim. (N) F teórica (N) %Error N % % % 7

8 CÁLCULOS a) Determinación de la fuerza resultante experimental. La sumatoria de momentos de las fuerzas actuantes con respecto al centro de curvatura deber ser cero, por tanto: Caso Nª1: Caso Nª2: F 1 W X R h.... F 1.824N F 2 W X R.... F Caso Nª3: F F b) Determinación de la fuerza resultante teórica. 8

9 Caso Nª1: Caso Nª2: Caso Nª3: F F F F F F c) Determinación del porcentaje de error: Caso Nª1: %error x % Caso Nª2: %error % Caso Nª3: %error %

10 RECOMENDACIONES: 1. En el experimento hubo problemas a la hora de encontrar el equilibrio de la barra, debido a esto se pudo haber tomado errores de medición en las barras. 2. Hubo falla de medición a la hora de tomar los datos de la altura, debido a que no estuvo bien colocado el observador a la hora de medir, falla de paralaje. 3. Se recomienda que en esta experiencia se tome en cuenta más decimales, debido a que el experimento se evalúa el porcentaje de error, y es conveniente tener como mínimo 3 decimales. 4. tener precisión y correcto modo de obtener una medición deseada, sin cometer fallas simples o comunes en este laboratorio. BIBLIOGRAFÍA