Funciones de demanda; efectos renta y substitución.

Transcripción

1 Práctica 4: Funciones de demanda; efectos renta y substitución. 15. Un consumidor tiene unas preferencias descritas por la función de utilidad u (x, y) = 2xy. a. Calcule la demanda del bien x. Es el bien x inferior o normal? Es un bien giffen? Cuál es la elasticidad-precio de este bien? Represente la curva de Engel de x para Px = 2 y Px = 3. Maximización de la utilidad: Max u = 2xy s.a.: Px*x + Py*y = I La elasticidad precio del bien y sería: La curva de Engel de x para Px = 2 y Py = 3.

2 b. Determine la cesta óptima si la renta del consumidor es I = 15 y los precios de los bienes son Px = 2 y Py = 3. Calcule los efectos renta y sustitución sobre el bien x de un aumento de su precio a P x= 3. En la nueva situación x valdría: El efecto total sería: ET = 2,5 3,75 = -1,25

3 Descomponiendo el efecto sustitución y el efecto renta. El efecto sustitución se obtendría con la nueva restricción presupuestaria en la misma curva de indiferencia: ET = ES + ER = (2,5 3,062) + (3,062 3,75) = -0,688 0,562 = -1,25

4 16. Las preferencias de un consumidor sobre alimentos (x) y vestido (y) están representadas por la función de utilidad u (x, y) = xy 2. a. Calcule sus funciones de demanda ordinarias, x (Px, Py, I) e y (Px, Py, I). b. Suponga que la renta del consumidor es I = 12 y los precios son (Px, Py) = (1, 2). Para financiar el gasto público, el gobierno ha decidido gravar el consumo del bien x con un impuesto de 1 euro por unidad. Calcule los efectos renta y sustitución de este impuesto sobre la demanda de x. Si el gobierno sustituye este impuesto por un impuesto sobre la renta del consumidor que genera la misma recaudación, cuál sería el nivel de bienestar del consumidor, mayor o menor que con el impuesto sobre el consumo de x?

5 Vemos claramente que el individuo prefiere el impuesto directo sobre la renta. Gráficamente: 17. Las preferencias de un consumidor sobre vestido (x) y alimento (y) están representadas por la función de utilidad u (x, y) = x + 2 y. El precio del vestido es Px = 1 euro por unidad, el precio del alimento de Py = p euros por unidad y la renta del consumidor es I euros. a. Calcule su demanda de alimentos y (p, I) para I 1/p y para I < 1/p.

6 b. Suponiendo que p = ½ e I = 1, calcule los efectos renta y sustitución sobre la demanda de alimento de un impuesto de 50 céntimos de euro por unidad. Cuánto se recaudaría con este impuesto?

7 18. Las preferencias de un individuo sobre los bienes x e y están representadas por la función de utilidad u (x, y) = y + 2ln x. a. Calcule sus funciones de demanda ordinarias, x (Px, Py, I) e y (Px, Py, I). b. Si a los precios Px = Py = 1 y renta monetaria I = 30 se establece un impuesto de ventas sobre el bien x igual a 1 euro por unidad, cuánto recaudaría el Estado? Recaudaría más con un impuesto directo sobre la renta monetaria que tuviera un impacto equivalente sobre el bienestar del individuo? Recta Presupuestaria: x + y = 30.

8 Cesta óptima: (x*, y*) = (x (1, 1, 30), y (1, 1, 30)) = (2, 28) 19. Las preferencias de un individuo sobre alimentos (x) y vestido (y) están representadas por la función de utilidad u (x, y) = 2 ln x + ln y. Los precios de alimentos y vestidos son Px y Py euros por unidad, respectivamente, y la renta del consumidor es I euros. a. Calcule sus funciones de demanda ordinarias, x (Px, Py, I) e y (Px, Py, I). Represente el conjunto presupuestario y la curva de indiferencia en la que se sitúa la cesta de consumo óptima para precios (Px, Py) = (2, 1) y renta I = 12.

9 b. Calcule el efecto renta y el efecto sustitución sobre la demanda de vestido (y) de un impuesto sobre este bien de un euro por unidad. Preguntas tipo test:

10 1. Si las preferencias de un consumidor están representadas por la función de utilidad u (x, y) = min x, y, entonces un descenso del precio del bien x provoca: a. Una disminución de la demanda de x. b. Un efecto renta negativo. c. Un efecto indeterminado sobre la demanda de x. d. Un efecto sustitución igual a cero. Son complementarios perfectos. 2. Las preferencias de un individuo están representadas por la función de utilidad u (x, y) = 2x + y, y los precios son Px = Py = 2. Un descenso del precio del bien x a P x = 1 provoca: a. Un incremento de la demanda del bien y. b. Un efecto sustitución igual a cero. c. Un reducción de la demanda del bien x. d. Un efecto renta igual a cero. Son sustitutivos perfectos. 3. Si x es un bien inferior, entonces una reducción de Px: a. Aumenta la demanda de x. b. Disminuye la demanda de y. c. Disminuye la demanda de x. d. Tiene un efecto indeterminado sobre la demanda de x. El efecto renta es negativo al ser inferior, por lo que dependerá de la intensidad del efecto sustitución. 4. Suponga que un consumidor considera el café de dos marcas distintas como sustitutos perfectos el uno del otro. La curva precio-consumo generada por el cambio en el precio de una de las marcas de café: a. Es siempre horizontal. b. Siempre tiene pendiente positiva. c. Es siempre vertical. d. Se corresponde con el eje de la marca de café más barata. Al ser sustitutos perfectos, consumirá el café más barato. 5. Si x es un bien giffen, entonces los signos de los efectos sustitución (ES), renta (ER) y total (ET) de un aumento de su precio Px son:

11 a. ES < 0, ER > 0; ET < 0. b. ES < 0; ER > 0; ET >0. c. ES < 0; ER < 0; ET < 0. d. ES > 0; ER > 0; ET > 0.