Sist. Lineales de Ecuaciones
|
|
- María Concepción Aguirre Pinto
- hace 6 años
- Vistas:
Transcripción
1 Ttulacó: Asgatura: Autor: Igeero Geólogo Aálss Numérco César Meédez Ultma actualzacó: //007 Sst. Leales de Ecuacoes Plafcacó: Materales: Coocmetos prevos: 6 Teoría+4 Práctcas+ Laboratoro MATLAB Coocmetos de Álgebra: valores y vectores propos, ormas, sstemas leales, determates,
2 Aálss Numérco Sstemas de ecuacoes por César Meédez Ferádez Descrpcó ó Descrpcó ó Dado u sstema leal Ax=b buscamos ua matrz K y u vector c tal que la solucó úca del sstema Objetvos y=ky+c sea gualmete solucó del sstema cal. Cuestoes prevas Métodos Drectos Métodos Iteratvos - Covergeca Bblografía Ax = b y = Ky + c La forma del sstema sugere u método de resolucó teratva x x = Kx c Dado el método teratvo se debe asegurar su: Covergeca Cossteca lm x = Cossteca y = Ky+ c = A b Ejemplo Cossteca Covergeca x x A b + = S No Demo = + No S x x A b y
3 Aálss Numérco Sstemas de ecuacoes por César Meédez Ferádez Defcoes y teoremas (I) T ma : U método teratvo es cosstete s y solamete s: Descrpcó ó (I-K) es versble Objetvos Cuestoes prevas Métodos Drectos Métodos Iteratvos - Covergeca Bblografía c=(i-k)a - b Defcó: covergeca de ua sucesó vectoral { } T ma : Dada ua matrz cuadrada d cualquera y ua orma matrcal, se tee que Demo x y s ε > 0 N ε Z / > N ε : y x < ε ρ ( A) A ε 0 A / A ρ ( A) ε Demo > + ε ε x = Kx + c T ma : Dado u método teratvo cosstete, las sguetes proposcoes so equvaletes: El método es covergete Para algua orma matrcal K < ρ ( K ) < Demo lm K = [ 0]
4 Aálss Numérco Sstemas de ecuacoes por César Meédez Ferádez Defcoes y teoremas (II) T ma : S algua orma matrcal de la matrz de teracó es Descrpcó ó meor que la udad, etoces el método es covergete y Objetvos se verfca las sguetes cotas de error: Cuestoes prevas Métodos Drectos Métodos Iteratvos - Covergeca Bblografía 4 yx K yx 0 K y x x x K 0 Demo T ma : Dada ua matrz regular A, la matrz (A A) es defda postva. Demo Esto permte cambar el sstema Ax=b a otro equvalete (A A)x=(A b) cuya matrz sea defda postva. T ma : S A, C, (A+C) y (A+BCD) so matrces cuadradas o sgulares se verfca la sguete detdad matrcal (A+BCD) - =A - - A - B(C - +DA - B)DA - Demo
5 Aálss Numérco Sstemas de ecuacoes por César Meédez Ferádez Descomposcó ó y Métodos Sea A ua matrz regular co elemetos o ulos e la Descrpcó ó dagoal, etoces admte la sguete descomposcó: a a a a Objetvos j j j a a a a D = aδ j j A= a ; s >j, 0 resto a a a = DL U L = a Cuestoes prevas j j ( U) =a s <j, 0 resto Métodos Drectos Métodos Iteratvos a a a a Ax = b D L U x = b x = Kx + c - Covergeca Bblografía Jacob: D L U x b Dx L U x b x D = = + + = L+ U x+ D b Gauss Sedel D L U x b D L x Ux b x D L Ux D L b ( ) = ( ) = + = ( ) + ( ) Relajacó (SOR) D ω D ω L D + U x = b L x = D + U x+ b ω ω ω ω 5 ( ) x = DωL ω D+ ωu x+ DωL ωb
6 Aálss Numérco Sstemas de ecuacoes por César Meédez Ferádez Jacob x = D L+ U x + D b Dx = b+ L+ U x Descrpcó ó a x b 0 a a a x Objetvos 0 a 0 0 x b a 0 a a x 0 0 a 0 x = b a a 0 a x Cuestoes prevas Métodos Drectos Métodos Iteratvos a x a a a 0 b x - Covergeca Bblografía 6 Algortmo Bucle para desde hasta el úmero de teracoes Bucle para desde hasta (orde del sstema) x F bucle F bucle = j j j j j = j = + b a x a x NOTA: La matrz de teracó de Jacob tee la dagoal ula a
7 Aálss Numérco Sstemas de ecuacoes por César Meédez Ferádez Gauss-Sedel = + = + + x D L Ux D L b Dx b Ux Lx Descrpcó ó ax b 0 a a a x x Objetvos ax b 0 0 a a a x x ax = 0 0 b a x a a x Cuestoes prevas Métodos Drectos ax b x a a a 0x Métodos Iteratvos - Covergeca Bblografía 7 Algortmo Bucle para desde hasta el úmero de teracoes Bucle para desde hasta (orde del sstema) x = j j j j j = j = + a b a x a x F bucle F bucle NOTA: La matrz de teracó de Gauss Sedel tee la prmera columa ula
8 Aálss Numérco Sstemas de ecuacoes por César Meédez Ferádez Descrpcó ó Objetvos Cuestoes prevas Métodos Drectos Métodos Iteratvos - Covergeca Bblografía 8 Relajacó ( ) ( ω) ω x = DωL ω D+ ωu x + DωL ωb Dx = - Dx + ( b + Ux + Lx ) ax ax b 0 a a a x x ax ax b 0 0 a a a x x ax ( -ω) ax ω b a a x = + a 0 0x ax ax b x a a a 0x Algortmo Bucle para desde hasta el úmero de teracoes Bucle para desde hasta (orde del sstema) x F bucle j j j j b a x a x j = j = + = ( -ω) x + ω a F bucle NOTA: Gauss Sedel es u caso partcular de relajacó para ω=
9 Aálss Numérco Sstemas de ecuacoes por César Meédez Ferádez SOR y Matrces defdas d postvas Descrpcó ó Objetvos Cuestoes prevas Métodos Drectos T ma : S a 0 etoces ρ ( K SOR ) ω y por tato el método SOR sólo puede coverger cuado 0<ω< (Kaha). Todos los métodos vstos se basa e descompoer A=M- Métodos Iteratvos N, co M versble, para geerar el método x=m - Nx+M - b - Covergeca T ma : S A es ua matrz defda postva, descompuesta e Bblografía la forma A=M-N, co M versble, y la matrz (M +N) també es defda postva, etoces ρ(m - N) < y el método es covergete. 9 Corolaro I: S A es defda postva, el método de Jacob coverge para cualesquera eleccó del vector cal. Corolaro II: S A es defda postva, el método de relajacó coverge para cualesquera eleccó del vector cal sempre que 0<ω<. < (Ostrows-Rech ) Demo Demo
10 Aálss Numérco Sstemas de ecuacoes por César Meédez Ferádez Matrces trdagoales y especales Descrpcó ó Objetvos Cuestoes prevas Métodos Drectos Métodos Iteratvos - Covergeca Bblografía ma j T : S la matrz A del sstema verfca que a > 0 j : a 0 etoces será válda ua y sólo ua de las afrmacoes sguetes (Ste-Roseberg): ( KGS ) ( KJ ) 0 ( KGS ) ( KJ ) ρ( K ) ρ( K ) ρ( K ) ρ( K ) ρ = ρ = ρ = ρ = 0 < < < GS J J GS T ma : S la matrz A del sstema es trdagoal, los rados espectrales de Jacob y Gauss-Sedel está relacoados medate. ρ ( K ) = ρ GS K J Demo Demo 0 T ma : S la matrz A del sstema es defda postva y trdagoal, el valor óptmo del parámetro de ralajacó y el rado expectral vee dados por ωopt = ρopt ( K SOR ) = ωopt + ρ(j) Demo
11 Aálss Numérco Sstemas de ecuacoes por César Meédez Ferádez Matrces dagoales domates Def: Ua matrz se deoma estrctamete dagoal dom- Descrpcó ó ate cuado para cada fla, la suma e valor absoluto de sus elemetos es meor que el valor absoluto del Objetvos elemeto de la dagoal. S la relacó se verfca co meor o gual, etoces es dagoal domate, Cuestoes prevas Métodos Drectos Métodos Iteratvos - Covergeca Bblografía T ma : S la matrz A del sstema es de dagoal estrctamete domate, el método de Jacob coverge para cualesquera eleccó del vector cal. Demo T ma : S la matrz A del sstema es de dagoal domate y algua fla es estrctamete domate, el método de Gauss-Sedel coverge para cualesquera eleccó del vector cal. Demo NOTA: Auque e alguos casos hay relacoes etre el comportameto de los métodos de Jacob y Gauss- Sedel, o sempre la covergeca (o dvergeca) de uo de ellos asegura la del otro.
12 Aálss Numérco Sstemas de ecuacoes por César Meédez Ferádez Descrpcó ó Objetvos Cuestoes prevas Métodos Drectos Métodos Iteratvos - Covergeca Covergeca de Jacob y o GS (I) x y = z 5 K J 0 - = D ( L + U) = Bblografía P ( x ) = x σ ( K ) = { 0 } ρ ( K ) = 0 < J = J J K G = ( D L) U = P G ( x) ( x ) σ( K ) = { 0,,} ρ( K ) = > = G G
13 Aálss Numérco Sstemas de ecuacoes por César Meédez Ferádez Descrpcó ó Objetvos Cuestoes prevas Métodos Drectos Métodos Iteratvos - Covergeca Bblografía Covergeca de Jacob y o GS (II) - { } KS = D-ωL - ω D+ ωu = -ω -ω ω = -ω -ω ω ω+ ω ω - ω - ω -4 ω + 6 ω ω 4 ω ω ω+ ω = 0. 0'8 0'4 0'4 K S = -0'6 0'88 0'8 0'56-0'9 0'75 ρ K = 0'96 < S
14 Aálss Numérco Sstemas de ecuacoes por César Meédez Ferádez Covergeca de GS y o Jacob Descrpcó ó x y = 6 Objetvos z 0 Cuestoes prevas 0 Métodos Drectos = Métodos Iteratvos K J D ( L + U) = Covergeca 0 Bblografía P = + + J ( x) x x ρ ( K = ) 4 J 4 K G P G = ( D L) U 0 = x ρ K = 0'5 < 4 ( x) x + x + = J
15 Aálss Numérco Sstemas de ecuacoes por César Meédez Ferádez Descrpcó ó Objetvos Cuestoes prevas Métodos Drectos Métodos Iteratvos - Covergeca Bblografía Covergeca de GS y o Jacob (II) - { } KS = D-ωL - ω D+ ωu = -ω ω ω = -ω( -ω) - ω ω+ - ω( ω+ ) - ω ( -ω) 4ω( ω+ )( -ω) 4ω 4ω ω+ ω = 0.85 ρ =
16 Aálss Numérco Sstemas de ecuacoes por César Meédez Ferádez Ejemplo completo (I) x = y Descrpcó ó Objetvos Cuestoes prevas Métodos Drectos Métodos Iteratvos - Covergeca Bblografía 6 Dado el sstema ateror:. Calcular las matrces de teracó de los dferetes métodos. Estudar su covergeca. Determar el úmero de teracoes ecesaras para teer u error feror a partedo del orge y utlzado la orma fto 4. Realzar las teracoes aterores y comprobar cuatas hubera sdo realmete ecesaras. Jacob: 0 0'5 K D ( L U ) 0 0'5 KG D L U cj J = + = 0'5 0 '5 = b = '5 Gauss-Sedel D c G = = 0 0'5 '50 = D L b = 0'75 = ( K ) = 0'5 PG ( x) x x ρ ( K G) PJ x x ρ 4 J = = 0'5< 4 Como cabía esperar (matrz trdagoal, de dagoal estrctamete domate y defda d postva ), ambos métodos coverge, y, el rado espectral de Gauss-Sedel es el cuadrado del de Jacob, por lo que su covergeca es más rápda.
17 Aálss Numérco Sstemas de ecuacoes por César Meédez Ferádez Ejemplo completo (II) x = y Descrpcó ó Relajacó (SOR) Objetvos KS ( D-ωL) {( - ω) D+ ωu} Cuestoes prevas Métodos Drectos Métodos Iteratvos - Covergeca Bblografía 7 cs - -ω ω = = ω( -ω) 4ω ω+ - '5ω = ( D-ωL) ωb = 0'75ω( ω ) ω = K S = c= PS ( x ) = x 0.05 x ρ ( K S ) = 0' ω opt = = ρ K = opt S
18 Aálss Numérco Sstemas de ecuacoes por César Meédez Ferádez Ejemplo completo (III) x = y Descrpcó ó Objetvos Cuestoes prevas Métodos Drectos Métodos Iteratvos - Covergeca Bblografía 8 Número de teracoes K () ( 0) ( ) ( 0 ) l ε - K l x x x x x x - K l K K ( 0) x x = c Jacob Gauss-Sedel Relajacó Jacob x = Gauss Sedel x = Relajacó x - x j j j j j= j= + a b ax ax j j j j j= j= + a b a x a x > j j j j b a x a x j= j= + = ( ω) + ω a
19 Aálss Numérco Sstemas de ecuacoes por César Meédez Ferádez x = Ejemplo completo (IV) y Descrpcó ó Objetvos Cuestoes prevas Métodos Drectos Métodos Iteratvos - Covergeca Bblografía 9 Jacob Gauss-Sedel Relajacó b ax b ax b ax x = = x = = x = ( -ω) x ω + = a a a + x + x + x = = = 0.x. + b ax b ax x = = x = = b ax x a = ( -ω) x + ω = a a + x + x + x = = 0.x. = + Jacob Gauss-Sedel Relajacó x = = x = = x = = x = = x = = x = = x = = x = = x = = x = = x = = x = 0. ( 0.745) +. =
20 Aálss Numérco Sstemas de ecuacoes por César Meédez Ferádez Ejemplo completo (V) x = y Jacob Gauss-Sedel Relajacó (w=.) Descrpcó ó Objetvos Cuestoes prevas Métodos Drectos Métodos Iteratvos Covergeca Bblografía
21 Aálss Numérco Sstemas de ecuacoes por César Meédez Ferádez x = Ejemplo completo (VI) y Descrpcó ó Objetvos Cuestoes prevas Métodos Drectos Métodos Iteratvos - Covergeca Bblografía
22 Aálss Numérco Sstemas de ecuacoes por César Meédez Ferádez Aexo Demostracoes de los teoremas
23 Aálss Numérco Sstemas de ecuacoes por César Meédez Ferádez Descrpcó ó Objetvos Cuestoes prevas Mét. Drectos: Gauss Mét.D.: Factorzacó Aplcacoes de MD Codcoameto Métodos Iteratvos - Itroduccó - Covergeca Bblografía Demo: Cossteca y covergeca Ejemplo Cossteca Covergeca lm x = x x A b = + x = + x A b S No x+ = x A b y = y A b y = A b y = A b x + x = x x = x x 0 x+ = x A b y = y A b y = A b No S x+ x = x x = x x 0 y Volver
24 Aálss Numérco Sstemas de ecuacoes por César Meédez Ferádez Demo: Acotacó del rado espectral Descrpcó ó Objetvos Cuestoes prevas Mét. Drectos: Gauss Mét.D.: Factorzacó Aplcacoes de MD Codcoameto Métodos Iteratvos - Itroduccó - Covergeca Bblografía 4 ρ ( A) A : 0/ ( A) : A A ( A) λ σ A x Ax= λx A x Ax = λ x λ σ λ ρ ε > 0 A / A ρ A + ε ε ε λ b b b λ b b δ U utara : U AU =. Defmos D = dagδ, etoces λ b λ δ ( UD) A( UD) λ δb δ b δ b λ δ b δ b j j =. S elegmos δ : δ b ε, j=+ λ b λ A UD A UD b A j j = = max ε λ + δ ρ + ε j=+ Volver
25 Aálss Numérco Sstemas de ecuacoes por César Meédez Ferádez Demo: Covergeca Descrpcó ó Objetvos [ ] Covergeca lm K = 0 x = Kx + c y x = K y x = K yx y = Ky+ c 0 [ ] [ ] lm y x = lm K y x = 0 y x = 0 lm x = y 0 0 Cuestoes prevas Mét. Drectos: Gauss < Covergeca Mét.D.: Factorzacó Aplcacoes de MD Codcoameto Métodos Iteratvos - Itroduccó - Covergeca Bblografía K 0 0 y x = K yx yx K yx [ ] [ ] lm lm lm y x K y x = y x = x = y Covergeca K < y x 0 K y x = yx yx puesto que K K K K ( 0 ) K y x K y x lm y x lm K yx lm K = 0 K < ( A) A ρ < < ε > 0 A / A ρ A + ε < ε A < ρ A A < ε Volver
26 Aálss Numérco Sstemas de ecuacoes por César Meédez Ferádez Demo: Acotacó del error x = Kx + c y x = K y x0 y x K y x0 Descrpcó ó Objetvos Cuestoes prevas Mét. Drectos: Gauss Mét.D.: Factorzacó Aplcacoes de MD Codcoameto Métodos Iteratvos y = Ky+ c Sea m xm x xm xm xm x+ x > = ± ± ± = = ( xm xm ) + ( xm xm) + ( xm xm ) + ( x+ x) x x x x + x x + x x + x x m m m m m m m + como + 0 x x K x x m m m - Itroduccó m ( ) - Covergeca Bblografía x x K + K + K + K x x sere geométrca = a aa r = r m 0 K K K xm x x x0 y tomado límtes K 6 lm m K xm x = yx x x K 0 Volver
27 Aálss Numérco Sstemas de ecuacoes por César Meédez Ferádez Descrpcó ó Objetvos Cuestoes prevas Mét. Drectos: Gauss Mét.D.: Factorzacó Aplcacoes de MD Codcoameto Métodos Iteratvos - Itroduccó - Covergeca Demo: Matrz ormal t t B defda postva x: x Bx 0 x Bx= 0 x= 0 λ σ B : λ > 0 t ( ) t t t x: x A A x= Ax Ax = x x= x 0 x = Ax = x= A regular 0 0 Bblografía A BCD A A B( C DA + = + B) DA BCDA BCDA B ( C DA B) DA = A BCD A A B C DA B DA I B C DA B DA Volver + + = Volver 7
28 Aálss Numérco Sstemas de ecuacoes por César Meédez Ferádez Descrpcó ó Objetvos Cuestoes prevas Mét. Drectos: Gauss Mét.D.: Factorzacó Aplcacoes de MD Codcoameto Métodos Iteratvos - Itroduccó - Covergeca Demo: Matrz ormal t t B defda postva x: x Bx 0 x Bx= 0 x= 0 λ σ B : λ > 0 t ( ) t t t x: x A A x= Ax Ax = x x= x 0 x = Ax = x= A regular 0 0 Bblografía A BCD A A B( C DA + = + B) DA BCDA BCDA B ( C DA B) DA = A BCD A A B C DA B DA I B C DA B DA Volver + + = Volver 8
29 Aálss Numérco Sstemas de ecuacoes por César Meédez Ferádez Descrpcó ó Objetvos Cuestoes prevas Mét. Drectos: Gauss Mét.D.: Factorzacó Aplcacoes de MD Codcoameto Métodos Iteratvos - Itroduccó - Covergeca Demo: Matrz ormal t t B defda postva x: x Bx 0 x Bx= 0 x= 0 λ σ B : λ > 0 t ( ) t t t x: x A A x= Ax Ax = x x= x 0 x = Ax = x= A regular 0 0 Bblografía A BCD A A B( C DA + = + B) DA BCDA BCDA B ( C DA B) DA = A BCD A A B C DA B DA I B C DA B DA Volver + + = Volver 9
Práctica 11. Calcula de manera simbólica la integral indefinida de una función. Ejemplo:
PRÁCTICA SUMAS DE RIEMAN Práctcas Matlab Práctca Objetvos Calcular tegrales defdas de forma aproxmada, utlzado sumas de Rema. Profudzar e la compresó del cocepto de tegracó. Comados de Matlab t Calcula
Más detallesIntensificación en Estadística
GRADO EN VETERINARIA DEPARTAMENTO DE ESTADÍSTICA E IO 0-0 IV Curso Cero Itesfcacó e Estadístca Itroduccó a la fucó Sumatoro Itroduccó Cocepto de fucó sumatoro Aplcacoes Itroduccó Cocepto de fucó sumatoro
Más detallesESPACIOS VECTORIALES SUBESPACIOS FINITAMENTE GENERADOS:
SUBESPACIOS FINITAMENTE GENERADOS: Teorema S G={v, v,, v } es u sstema fto de geeradores de u subespaco S V K-EV, etoces G`= {v, v,, v,w} sedo w combacó leal de vectores de G, també geera a S. Demostracó
Más detallesÁLGEBRA II (LSI PI) VALORES Y VECTORES PROPIOS UNIDAD Nº 6. Facultad de Ciencias Exactas y Tecnologías UNIVERSIDAD NACIONAL DE SANTIAGO DEL ESTERO
6 ÁLGEBRA II (LSI PI) UNIDAD Nº 6 VALORES Y VECTORES PROPIOS Facultad de Cecas Exactas y Tecologías UNIVERSIDAD NACIONAL DE SANTIAGO DEL ESTERO aa Error! No hay texto co el estlo especfcado e el documeto.
Más detallesTema 2: Distribuciones bidimensionales
Tema : Dstrbucoes bdmesoales Varable Bdmesoal (X,Y) Sobre ua poblacó se observa smultáeamete dos varables X e Y. La dstrbucó de frecuecas bdmesoal de (X,Y) es el cojuto de valores {(x, y j ); j } 1,, p;
Más detallesLOS NÚMEROS COMPLEJOS
LOS NÚMEROS COMPLEJOS por Jorge José Osés Reco Departameto de Matemátcas - Uversdad de los Ades Bogotá Colomba - 00 Cuado se estudó la solucó de la ecuacó de segudo grado ax bx c 0 se aaló el sgo del dscrmate
Más detallesFEM-OF: EDP Elíptica de 2 Orden
9/02/2008 Capítulo 5: FM-OF: D líptca de 2 Orde Idce: 5..- Operador Dferecal líptco 5.2.- roblema Básco 5.3.- Fucoes Óptmas 5.4.- FM-OF Steklov-ocaré 5.5.- FM-OF Trefftz-Herrera 5.6.- FM-OF etrov-galerk
Más detallesTransformada Z. Definición y Propiedades Transformada Inversa Función de Transferencia Discreta Análisis de Sistemas
5º Curso-Tratameto Dgtal de Señal Trasformada Z Defcó y Propedades Trasformada Iversa Fucó de Trasfereca Dscreta Aálss de Sstemas 7//99 Capítulo 7: Trasformada Z Defcó y Propedades 5º Curso-Tratameto Dgtal
Más detallesMEDIDAS DE CENTRALIZACIÓN
Educagua.com MEDIDAS DE CETRALIZACIÓ Las meddas de cetralzacó so estadístcos que releja algú valor global de la sere estadístca. Las prcpales meddas de cetralzacó so: Meda artmétca smple. Meda artmétca
Más detallesI. ANÁLISIS DESCRIPTIVO DE UN CONJUNTO DE DATOS
Estadístca Tema. Seres Estadístcas. Dstrbucoes de frecuecas. Pág. I. ANÁLISIS DESCIPTIVO DE UN CONJUNTO DE DATOS Seres Estadístcas. Dstrbucoes de frecuecas.. Defcó de Estadístca... Coceptos geerales...2
Más detallesREGRESIÓN LINEAL SIMPLE
RGRIÓN LINAL IMPL l aálss de regresó es ua técca estadístca para vestgar la relacó fucoal etre dos o más varables, ajustado algú modelo matemátco. La regresó leal smple utlza ua sola varable de regresó
Más detallesTema 5: Equilibrio General Parte III OWC Economía para Matemáticos. Fernando Perera Tallo ttp://bit.ly/8l8ddu
y Tea 5: Equlbro Geeral Parte III OWC Ecooía para Mateátcos Ferado Perera Tallo ttp://bt.ly/8l8ddu Esteca de Equlbro Ferado Perera-Tallo A lo largo de esta presetacó os vaos a cocetrar e espacos Eucldos,
Más detallesMODELOS DE REGRESIÓN LINEALES Y NO LINEALES: SU
MODELOS DE REGRESIÓN LINEALES Y NO LINEALES: SU APLICACIÓN EN PROBLEMAS DE INGENIERÍA Clauda Maard Facultad de Igeería. Uversdad Nacoal de Lomas de Zamora Uversdad CAECE Bueos Ares. Argeta. maard@uolsects.com.ar
Más detallesTEMA 3. Medidas de variabilidad y asimetría. - X mín. X máx
TEMA 3 Meddas de varabldad y asmetría 1. MEDIDAS DE VARIABILIDAD La varabldad o dspersó hace refereca al grado de varacó que hay e u cojuto de putuacoes. Por ejemplo: etre dos dstrbucoes que preseta la
Más detallesModelos de Regresión análisis de regresión diagrama de dispersión coeficientes de regresión
Modelos de Regresó E muchos problemas este ua relacó herete etre dos o más varables, resulta ecesaro eplorar la aturaleza de esta relacó. El aálss de regresó es ua técca estadístca para el modelado la
Más detallesMÉTODOS MATEMÁTICOS ESPACIOS DE HILBERT Y OPERADORES LINEALES TEMA 4: OPERADORES LINEALES
MÉTODOS MTEMÁTICOS ESPCIOS DE HILBERT Y OPERDORES LINELES Profesora: Mª Cruz Boscá TEM 4: OPERDORES LINELES Notacó: sea L ( L, ) y L ( L, ) dos espacos ormados; sea T u operador leal T : D( T ) < L L,
Más detallesde los vectores libres del plano. Recordemos que la operación de sumar vectores verificaba las siguientes propiedades: se cumple que u + v = v + u
FUNDAMENTOS DE LOS ESPACIOS VECTORIALES ABSTRACTOS Prmeros ejemplos. Cosderemos el cojuto V de los vectores lbres del plao. Recordemos que la operacó de sumar vectores verfcaba las sguetes propedades:
Más detalles2.5. Área de una superficie.
.5. Área de ua superfce. Sea g ua fucó co prmeras dervadas parcales cotuas, tal que z g( x y), 0 e toda la regó D del plao xy. Sea S la parte de la gráfca de g cuya proyeccó e el plao xy es como se lustra
Más detallesPARÁMETROS ESTADÍSTICOS ... N
el blog de mate de ada: ESTADÍSTICA pág. 6 PARÁMETROS ESTADÍSTICOS MEDIDAS DE CENTRALIZACIÓN Las tablas estadístcas y las represetacoes grácas da ua dea del comportameto de ua dstrbucó, pero ese cojuto
Más detallesÁlgebra lineal numérica con. Matlab
Álgebra leal umérca co Matlab Métodos Matemátcos de Especaldad (Mecáca-Máquas) Escuela écca Superor de Igeeros Idustrales Uversdad Poltécca de Madrd Javer García de Jaló de la Fuete Septembre 004 Álgebra
Más detalles1) Considera el sistema de ecuaciones:
SESIÓN 4: Álgebra lieal umérica ) Cosidera el sistema de ecuacioes: x + aa aa y a) Calcula las matrices iterativas de los métodos de Jacobi y Gauss-Seidel. b) Para qué valores de a coverge el método de
Más detallesDivisión de Estadísticas y Proyecciones Económicas (DEPE) Centro de Proyecciones Económicas (CPE)
Comsó Ecoómca para Amérca Lata y el Carbe (CEPAL Dvsó de Estadístcas y Proyeccoes Ecoómcas (DEPE Cetro de Proyeccoes Ecoómcas (CPE Estmacó Putual de Parámetros Chrsta A. Hurtado Navarro Mayo, 006 Estmacó
Más detalles6. ESTIMACIÓN PUNTUAL
Defcoes 6 ESTIMACIÓN PUNTUAL E la práctca, los parámetros de ua dstrbucó de probabldad se estma a partr de la muestra La fereca estadístca cosste e estmar los parámetros de ua dstrbucó; y e evaluar ua
Más detallesTEMA 2: LOS NÚMEROS COMPLEJOS
Matemátcas º Bachllerato. Profesora: María José Sáche Quevedo TEMA : LOS NÚMEROS COMPLEJOS. LOS NÚMEROS COMPLEJOS Relacó etre los úmeros complejos y los putos del plao. Afjo de u úmero complejo. Cojugado
Más detallesINTEGRAL DE LÍNEA EN EL CAMPO COMPLEJO
INTEGRAL DE LÍNEA EN EL AMPO OMPLEJO ARRERA: Igeería Electromecáca ASIGNATURA: DOENTES: Ig. Norberto laudo MAGGI Ig. Horaco Raúl DUARTE INGENIERÍA ELETROMEÁNIA INTEGRAL DE LÍNEA EN EL AMPO OMPLEJO ONEPTOS
Más detallesq q q q q q n r r r qq k r q q q q
urso: FISIA II B 30 00 I Profesor: JOAQIN SALEDO jsalcedo@u.edu.pe Eergía potecal electrostátca. S traemos ua carga desde ua dstaca fta el trabajo ecesaro es ulo. 0 trate ua fumadta, grats,, te vto S luego
Más detallesCurso de Estadística Unidad de Medidas Descriptivas. Lección 2: Medidas de Tendencia Central para Datos Agrupados por Valor Simple
1 Curso de Estadístca Udad de Meddas Descrptvas Leccó 2: Meddas de Tedeca Cetral para Datos Agrupados por Valor Smple Creado por: Dra. Noemí L. Ruz Lmardo, EdD 2010 Derechos de Autor 2 Objetvos 1. Calcular
Más detallesVARIABLE ALEATORIA Y FUNCIÓN DE DISTRIBUCIÓN
VARIABLE ALEATORIA Y FUNCIÓN DE DISTRIBUCIÓN - INTRODUCCIÓN E este tema se tratará de formalzar umércamete los resultados de u feómeo aleatoro Por tato, ua varable aleatora es u valor umérco que correspode
Más detallesAnálisis Numérico: Matrices y Métodos directos de resolución de SEL
Matrces, aplcacoes leales y métodos drectos de resolucó de sstemas de ecuacoes leales Grupo de Dámca de Flujos Ambetales Uversdad de Graada Mauel Díez Mguto Ídce Ídce... 2 Lsta de Fguras...3 Lsta de Tablas...
Más detallesTopología General Capítulo 0-2 -
Topología Geeral Topología Geeral apítulo - - - - Topología Geeral apítulo - 3 - Breve reseña hstórca Sus orígees está asocados a la obra de Euler, ator y Möbus. La palabra topología había sdo utlzada
Más detalles3 = =. Pero si queremos calcular P (B) 2, ya que si A ocurrió, entonces en la urna
arte robabldad codcoal rof. María. tarell - robabldad codcoal.- Defcó Supogamos el expermeto aleatoro de extraer al azar s reemplazo dos bolllas de ua ura que cotee 7 bolllas rojas y blacas. summos que
Más detallesV II Muestreo por Conglomerados
V II Muestreo por Coglomerados Dr. Jesús Mellado 31 Por alguas razoes aturales, los elemetos muestrales se ecuetra formado grupos, como por ejemlo, las persoas que vve e coloas de ua cudad, lo elemetos
Más detallesMétodos Numéricos para Ingenieros Químicos
CONTENIDO Métodos Numércos para Ieeros Químcos Itroduccó Formas de resolucó de ecuacoes trascedetes Método ráco Tema Ecuacoes Trascedetes () Métodos cerrados Bseccó Iterpolacó Secate Clase 3 - Láma Ecuacoes
Más detallesVectores y matrices. x 1. x 2. x n. vector columna. X x 1, x 2,...,x n vector fila. a 11 a a 1m. a 21 a a 2m... a n1 a n2...
Vectores y matrices x 1 X x 2. x vector columa X x 1, x 2,...,x vector fila a 11 a 12... a 1m A a 21 a 22... a 2m............ a 1 a 2... a m Matriz traspuesta a 11 a 21... a 1 A a 12 a 22... a 2............
Más detalles6.2.- Funciones cóncavas y convexas
C APÍTULO 6 PROGRAMACIÓN NO LINEAL 6..- Itroduccó a la Programacó No Leal E este tema vamos a cosderar la optmzacó de prolemas que o cumple las codcoes de lealdad, e e la fucó ojetvo, e e las restrccoes.
Más detallesEste documento es de distribución gratuita y llega gracias a El mayor portal de recursos educativos a tu servicio!
Este documeto es de dstrbucó gratuta y llega gracas a Ceca Matemátca www.cecamatematca.com El mayor portal de recursos educatvos a tu servco! INTRODINTRODUCCIÓN D etro del estudo de muchos feómeos de
Más detallesDada una sucesión x1, x2, x3,... x n dos a dos independientes, con una misma distribución de probabilidad y con esperanza µ y varianza σ
TEOREMA DE BERNOULLI GENERALIZADO > 0 Dada ua sucesó x1, x, x3,... x dos a dos depedetes, co ua msma dstrbucó de probabldad y co esperaza µ y varaza lím Se verfca que P x µ = 1 ó lím P x µ > = 0 El límte,
Más detallesTema 16: Modelos de distribución de probabilidad: Variables Continuas
Aálss de Datos I Esquema del Tema 6 Tema 6: Modelos de dstrbucó de robabldad: Varables Cotuas. EL MODELO RECTANGULAR. EL MODELO NORMAL, N(μ, σ) 3. MODELO CHI-CUADRADO DE PEARSON, χ k 4. MODELO t DE STUDENT,
Más detallesCAPÍTULO III TÉCNICAS DE SIMULACIÓN ESTADÍSTICA. Los datos sintéticos son elementos de suma importancia en los sistemas de diseño en
CAPÍTULO III TÉCNICAS DE SIMULACIÓN ESTADÍSTICA 3. Itroduccó Los datos stétcos so elemetos de suma mportaca e los sstemas de dseño e presas de almaceameto, ya que se evalúa el propósto del sstema co sumo
Más detallesDISTRIBUCIÓN DE LA MEDIA Y EL TEOREMA DEL LÍMITE CENTRAL
Smposo de Metrología 4 al 7 de Octubre DISTRIBUCIÓ DE LA MEDIA Y EL TEOREMA DEL LÍMITE CETRAL Wolfgag A. Schmd Cetro acoal de Metrología Tel.: (44) 4, e-mal: wschmd@ceam.mx Resume: De acuerdo al Teorema
Más detallesPráctica número 12. Capacitor, resistor e inductor equivalentes
Práctca úmero 2 Capactor, resstor e ductor equvaletes Lab. de Prcpos de Termodámca y Electromagetsmo Objetvos a) Idetfcar el fucoameto de u resstor e los crcutos eléctrcos y obteer el resstor equvalete
Más detallesObjetivos. El alumno conocerá y aplicará el concepto de arreglos unidimensionales para resolver problemas que requieren algoritmos de tipo numérico.
Objetvos El alumo coocerá y aplcará el cocepto de arreglos udmesoales para resolver problemas que requere algortmos de tpo umérco. Al fal de esta práctca el alumo podrá:. Maejar arreglos udmesoales.. Realzar
Más detalles4º MEDIO: MEDIDAS DE POSICIÓN
4º MEDIO: MEDIDAS DE POSICIÓN També llamadas de cetralzacó o de tedeca cetral. Srve para estudar las característcas de los valores cetrales de la dstrbucó atededo a dsttos crteros. Veamos su sgfcado co
Más detallesMETODO DE MAXIMA VEROSIMILITUD. Supongamos una muestra aleatoria de 10 observaciones de una distribución Poisson:
Aputes Teoría Ecoométrca I. Profesor: Vvaa Ferádez METODO DE MAIMA VEOSIMILITUD Supogamos ua muestra aleatora de observacoes de ua dstrbucó Posso: 5,,,,, 3,, 3,,. La desdad de probabldad para cada observacó
Más detallesEs aquella Serie Uniforme, cuyo Pago tiene lugar, al Final del Periodo.
ANUALIDADES SERIES UNIFORMES SERIE UNIFORME Se defe como u Cojuto de Pagos Iguales y Peródcos. El Térmo PAGO hace refereca tato a Igresos como a Egresos. També se deoma ANUALIDADES: Se defe como u Cojuto
Más detallesUna Propuesta de Presentación del Tema de Correlación Simple
Ua Propuesta de Presetacó del Tema de Correlacó Smple Itroduccó Ua Coceptualzacó de la Correlacó Estadístca La Correlacó o Implca Relacó Causa-Efecto Vsualzacó Gráfca de la Correlacó U Idcador de Asocacó:
Más detallesSolución del examen de Investigación Operativa de Sistemas de septiembre de 2008
Solucó del exame de Ivestgacó Operatva de Sstemas de septembre de 008 Problema : (3 putos) E Vllafresca uca hace sol dos días segudos. S u día hace sol, hay las msmas probabldades de que el día sguete
Más detallesObjetivos. Introducción n a las medidas de posición n (tendencia central o tipismo): Moda y Mediana Media aritmética
Objetvos Itroduccó a las meddas de poscó (tedeca cetral o tpsmo): Moda y Medaa Meda artmétca tca Cuartles,, decles y percetles Meddas de poscó Defcó: : refereca a u lugar específco de ua dstrbucó, epresado
Más detallesProblemas de Polímeros. Química Física Avanzada Iñaki Tuñón 2010/2011
Problemas de Polímeros Químca Físca Avazada Iñak Tuñó / POL.-U polímero moodsperso de masa molecular. gmol - está cotamado e u % e peso co ua mpureza de peso molecular. gmol -. Calcular z,, Co los datos
Más detallesESTADÍSTICA poblaciones
ESTADÍSTICA Es la parte de las Matemátcas que estuda el comportameto de las poblacoes utlzado datos umércos obtedos medate epermetos o ecuestas. ESTADÍSTICA La Estadístca tee dos ramas: La Estadístca descrptva:
Más detallesAplicación de Boostrapping en Regresión I
Aplcacó de Boostrappg e Regresó I U modelo de regresó leal basado e observacoes (x,y ) es de la forma y =x β+e (=,,..) dode y so los valores observados de la varable de respuesta y, y los x so vectores
Más detallesMATEMÁTICA MÓDULO 4 Eje temático: Estadística y Probabilidades
MATEMÁTICA MÓDULO 4 Eje temátco: Estadístca y Probabldades Empezaremos este breve estudo de estadístca correspodete al cuarto año de Eseñaza Meda revsado los dferetes tpos de gráfcos.. GRÁFICOS ESTADÍSTICOS
Más detallesANÁLISIS DE DATOS CUALITATIVOS. José Vicéns Otero Eva Medina Moral
ÁLISIS D DTOS CULITTIVOS José Vcés Otero va Meda Moral ero 005 . COSTRUCCIÓ D U TL D COTIGCI Para aalzar la relacó de depedeca o depedeca etre dos varables cualtatvas omales o actores, es ecesaro estudar
Más detallesAPROXIMACIÓN NUMÉRICA AL CÁLCULO DEL ÁREA BAJO LA GRÁFICA DE UNA FUNCIÓN MEDIANTE RECTÁNGULOS INSCRITOS
APROXIMACIÓN NUMÉRICA AL CÁLCULO DEL ÁREA BAJO LA GRÁFICA DE UNA FUNCIÓN MEDIANTE RECTÁNGULOS INSCRITOS Sugerecas para que mparte el curso Ha llegado el mometo e que es coveete resolver ejerccos aplcado
Más detallesMEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL
Probabldad y Estadístca Meddas de tedeca Cetral MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL E la udad ateror se ha agrupado la ormacó y además se ha dado ua descrpcó de la terpretacó de la ormacó, s embargo e ocasoes
Más detallesESTADÍSTICA DESCRIPTIVA
ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA A. MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL B. MEDIDAS DE VARIABILIDAD C. MEDIDAS DE FORMA RESUMEN: A. MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL So estadígrafos de poscó que so terpretados como valores
Más detalles6.3. Uso de la SVD para determinar la estructura de una matriz. Primero definiremos algunas características de matrices.
Edgar Acuña/ ESMA 6665 Lecc 8 75 6.3. Uso de la SVD para determiar la estructura de ua matriz Primero defiiremos alguas características de matrices. Rago de ua matriz: Sea A ua matriz m x se etoces su
Más detalles1 Ce.R.P. del Norte Rivera Julio de 2010 Departamento de Matemática Notas para el curso de Fundamentos de la Matemática
Ce.R.P. del Norte Rvera Julo de Departameto de Matemátca Notas para el curso de Fudametos de la Matemátca CONGRUENCIAS NUMÉRICAS Y ECUACIONES DE CONGRUENCIA. RECORDANDO CONCEPTOS: La cogrueca es ua relacó
Más detallesEstadística Descriptiva
Estadístca Descrptva Poblacó: Es u cojuto de elemetos co ua determada característca. Muestra: Es u subcojuto de la poblacó. Muestreo: Es el proceso para elegr ua muestra que sea represetatva de la poblacó.
Más detallesFlujo de Potencia por Newton-Raphson con el Jacobiano Calculado en las Ecuaciones de Errores de Potencia
FLUJO DE OTENCIA OR NEWTON-RAHSON CON EL JACOIANO CALCULADO EN LAS ECUACIONES DE ERRORES DE OTENCIA Fluo de oteca por Newto-Raphso co el Jacobao Calculado e las Ecuacoes de Errores de oteca Játva J., Costate.,
Más detallesuna sucesión de funciones de A. Formemos una nueva sucesión de funciones {S n } n=1 de A de la forma siguiente:
Tema 8 Series de fucioes Defiició 81 Sea {f } ua sucesió de fucioes de A Formemos ua ueva sucesió de fucioes {S } de A de la forma siguiete: S (x) = f 1 (x) + f 2 (x) + + f (x) = f k (x) Al par de sucesioes
Más detalles1.1 INTRODUCCION & NOTACION
1. SIMULACIÓN DE SISEMAS DE COLAS Jorge Eduardo Ortz rvño Profesor Asocado Departameto de Igeería de Sstemas e Idustral Uversdad Nacoal de Colomba jeortzt@ual.edu.co 1.1 INRODUCCION & NOACION Clete Servdor
Más detallesMEDIA ARITMÉTICA. Normalmente se suele distinguir entre media aritmética simple y media aritmética ponderada.
MEDIDAS DE POSICIÓN També llamadas de cetralzacó o de tedeca cetral. Srve para estudar las característcas de los valores cetrales de la dstrbucó atededo a dsttos crteros. Veamos su sgfcado co u ejemplo:
Más detallesAnálisis amortizado. Técnicas Avanzadas de Programación - Javier Campos 205
Aálss amortzado Téccas Avazadas de Programacó - Javer Campos 205 Aálss amortzado El pla: Coceptos báscos: Método agregado Método cotable Método potecal Prmer ejemplo: aálss de tablas hash dámcas Motículos
Más detallesMUESTREO EN POBLACIONES FINITAS (1) Dos aspectos básicos de la inferencia estadística, no vistos aún:
A. Morllas - p. - MUESTREO E POBLACIOES FIITAS () Dos aspectos báscos de la fereca estadístca, o vstos aú: Proceso de seleccó de la muestra Métodos de muestreo Tamaño adecuado e poblacoes ftas Fabldad
Más detallesMATEMÁTICA SUPERIOR APLICADA
MATEMÁTICA SUPERIOR APLICADA SOLUCIÓN DE SISTEMAS DE ECUACIONES ALGEBRAICAS LINEALES Plateo del Problema. Teoremas Báscos Se trata de resolver ecuacoes leales smultáeas co cógtas: ajx j b co 1,2,..., (1)
Más detallesUNIDAD 7.- Matrices (tema 1 del libro) = MATRICES
UNIDD.- Marces (ema del lbro). MTRICES Ua mar se puede eeder como ua abla de úmeros ordeados e flas columas Defcó.- Se llama mar de dmesó m a u cojuo de úmeros reales dspuesos e m flas columas de la sguee
Más detallesV Muestreo Estratificado
V Muestreo Estratfcado Dr. Jesús Mellado 10 Certas poblacoes que se desea muestrear, preseta grupos de elemetos co característcas dferetes, s los grupos so pleamete detfcables e su peculardad y e su tamaño,
Más detallesINTRODUCCIÓN AL CONCEPTO DE VALOR ESPERADO O ESPERANZA MATEMÁTICA DE UNA VARIABLE ALEATORIA
INTRODUCCIÓN AL CONCEPTO DE VALOR ESPERADO O ESPERANZA MATEMÁTICA DE UNA VARIABLE ALEATORIA Lus Fraco Martí {lfraco@us.es} Elea Olmedo Ferádez {olmedo@us.es} Jua Mauel Valderas Jaramllo {valderas@us.es}
Más detallesFórmulas de de Derivación Numérica: Aproximación de de la la derivada primera de de una función
Uversdad Poltécca de Madrd Igeería de Mas Fórmulas de de Dervacó Numérca: Aproxmacó de de la la dervada prmera de de ua fucó Prof. Alfredo López L Beto Prof. Carlos Code LázaroL Prof. Arturo dalgo LópezL
Más detallesSolución Práctica Evaluable 2. Oligopolio y Competencia Monopolística. 16/11/2012
Solucó Práctca Evaluable. Olgopolo y Copeteca Moopolístca. 6//0 Cosdere u olgopolo de Courot co epresas que produce u be hoogéeo. La fucó versa de deada es p ) = 0 y todas las epresas tee el so coste argal
Más detallesFórmulas de de Derivación Numérica: Aproximación de de la la derivada de de orden k de de una función
Uversdad Poltécca de Madrd Igeería de Mas Fórmulas de de Dervacó Numérca: Aproxmacó de de la la dervada de de orde k de de ua ucó Pro. Arturo Hdalgo LópezL Pro. Alredo López L Beto Pro. Carlos Code LázaroL
Más detallesSistema binario. Disoluciones de dos componentes.
. Itroduccó ermodámca. ema Dsolucoes Ideales Ua dsolucó es ua mezcla homogéea, o sea u sstema costtudo por ua sola fase que cotee más de u compoete. La fase puede ser: sólda (aleacoes,..), líquda (agua
Más detallesCÁLCULO Y COMENTARIOS SOBRE ALGUNAS MEDIDAS DESCRIPTIVAS. de una variable X, la denotaremos por x y la calcularemos mediante la fórmula:
CÁLCULO Y COMENTARIOS SOBRE ALGUNAS MEDIDAS DESCRIPTIVAS I Meddas de localzacó Auque ua dstrbucó de frecuecas es certamete muy útl para teer ua dea global del comportameto de los datos, es geeralmete ecesaro
Más detallesMatemáticas 1 1 EJERCICIOS RESUELTOS: Números Complejos. Elena Álvarez Sáiz. Dpto. Matemática Aplicada y C. Computación. Universidad de Cantabria
Matemátcas EJERCICIOS RESUELTOS: Números Complejos Elea Álvare Sá Dpto. Matemátca Aplcada y C. Computacó Uversdad de Catabra Igeería de Telecomucacó Fudametos Matemátcos I Ejerccos: Números Complejos Iterpretacó
Más detallesJuegos finitos n-personales como juegos de negociación
Juegos ftos -persoales como uegos de egocacó A.M.Mármol L.Moro V. Rubales Departameto de Ecoomía Aplcada III. Uversdad de Sevlla. Avd. Ramó Caal.. 0-Sevlla. vrubales@us.es Resume Los uegos -persoales ftos
Más detallesTransformada rápida de Fourier.
Capítulo 24 Trasformada rápda de Fourer. Es cosderado u algortmo clásco, que permte obteer a partr de ua sere de valores temporales las compoetes espectrales e frecueca, y vceversa co u costo O( log ).
Más detallesVARIABLES ESTADÍSTICAS UNIDIMENSIONALES.
CONTENIDOS. VARIABLES ESTADÍSTICAS UNIDIMENSIONALES. Itroduccó a la Estadístca descrptva. Termología básca: poblacó, muestra, dvduo, carácter. Varable estadístca: dscretas y cotuas. Orgazacó de datos.
Más detallesmecánica estadística Estadísticas Cuánticas Capítulo 5
mecáca estadístca Estadístcas Cuátcas Capítulo 5 Gas Ideal Mooatómco e el Límte Clásco Cosderemos u as deal s teraccó etre moléculas mooatómco e u volume V a temperatura T. Además supoemos que la separacó
Más detallesCapítulo I. Introducción: Características de los sistemas macroscópicos, conceptos de probabilidad y estadística de sistemas de partículas.
Capítulo I. Itroduccó: Característcas de los sstemas macroscópcos, coceptos de probabldad y estadístca de sstemas de partículas. Leccó Itroduccó a la descrpcó estadístca de los sstemas de partículas. Fluctuacoes
Más detalles1. Introducción 1.1. Análisis de la Relación
. Itroduccó.. Aálss de la Relacó Ejemplos: Relacoes fucoales de terés Redmeto Doss de fertlzate Redmeto hortícola Desdad de platacó Volume de madera a cortar Desdad de platacó Catdad de suplemeto dado
Más detallesAMORTIGUAMIENTO INTERNO EN ESTRUCTURAS. Grupo INME Universidad Industrial de Santander Iván Darío Gómez Araújo
AMORIGUAMIENO INERNO EN ESRUCURAS Grupo INME Uversdad Idustral de Satader Ivá Darío Gómez Araúo Cotedo Datos expermetales (Bbloteca de Mllka) y recomedacoes para amortguametos modales. Dámca estructural
Más detallesTEMA 11 OPERACIONES DE AMORTIZACION O PRESTAMO (II)
Dapotva Matemátca Facera TEMA OPERACIONES DE AMORTIZACION O PRESTAMO (II). Prétamo dcado 2. Prétamo co teree atcpado. Prétamo Alemá 3. Valor facero del prétamo. Uufructo y uda propedad Dapotva 2 Matemátca
Más detallesSucesiones y series de números reales
38 Matemáticas : Cálculo diferecial e IR Capítulo Sucesioes y series de úmeros reales Sucesioes Defiició 37- Llamaremos sucesió de úmeros reales a cualquier aplicació f: N R y la represetaremos por { a,
Más detalles- Fernando Sánchez - Departamento de Matemáticas - Universidad de Extremadura
- Ferado Sáchez - - 5 Números Cálculo I complejos 14 10 2015 E el cuerpo de los úmeros reales ecuacioes como x 2 + 1 = 0 o tiee solució: el poliomio x 2 + 1 o tiee raíces reales. Hace falta exteder el
Más detalles2.1 SUCESIONES 2.2 SUMAS Y NOTACIÓN SIGMA
Sucesoes. SUCESIONES. SUMAS Y NOTACIÓN SIGMA Objetvos: Se pretede que el estudte: Determe covergec o dvergec de sucesoes. Alce Mootoí de sucesoes. Coozc ls propeddes de l otcó sgm. 5 Sucesoes.. SUCESIONES..
Más detallesANÁLISIS DE LA VARIANZA ANOVA COMPARACIONES MULTIPLES ENTRE MEDIAS MUESTRALES
ANÁLISIS DE LA VARIANZA COMPARACIONES MULTIPLES ENTRE MEDIAS MUESTRALES ANOVA Marta Alper Profesora Adjuta de Estadístca alper@fcym.ulp.edu.ar http://www.fcym.ulp.edu.ar/catedras/estadstca INTRODUCCION
Más detallesEcuaciones diferenciales en derivadas parciales
Capítulo 10 Ecuacoes dferecales e dervadas parcales 10.1. Clasfcacó de las ecuacoes e dervadas parcales Los problemas e dervadas parcales que aparece e Físca se suele clasfcar e tres tpos prcpales: problemas
Más detalles(Feb03-1ª Sem) Problema (4 puntos). Se dispone de un semiconductor tipo P paralepipédico, cuya distribución de impurezas es
(Feb03-ª Sem) Problema (4 putos). Se dspoe de u semcoductor tpo P paraleppédco, cuya dstrbucó de mpurezas es ( x a) l = A 0 dode A y 0 so mpurezas/volume, l es u parámetro de logtud y a la poscó de ua
Más detallesCALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II. Figura 1
TEMA (Últma modcacó 8-7-5 CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II DERIVABILIDAD Recordemos el cocepto de dervadas para ucoes de ua varable depedete = (. Para lo cual ormamos el cremeto de la ucó = ( + - ( El
Más detallesRENTABILIDAD Y RIESGO DE CARTERAS Y ACTIVOS TEMA 3- I FUNTAMENTOS DE DIRECCIÓN FINANCIERA. Fundamentos de Dirección Financiera Tema 3- Parte I 1
RENTILIDD Y RIESGO DE CRTERS Y CTIVOS TEM 3- I FUNTMENTOS DE DIRECCIÓN FINNCIER Fudametos de Dreccó Facera Tema 3- arte I RIESGO y RENTILIDD ( decsoes de versó productvas) EXISTENCI DE RIESGO ( los FNC
Más detallesCENTRO DE MASA centro de masas centro de masas
CENTRO DE ASA El cetro de masas de u sstema dscreto o cotuo es el puto geométrco que dámcamete se comporta como s e él estuvera aplcada la resultate de las fuerzas exteras al sstema. De maera aáloga, se
Más detallesLOS NÚMEROS COMPLEJOS
LOS NÚMEROS COMPLEJOS por Jorge José Osés Reco Departameto de Matemátcas - Uversdad de los Ades Bogotá Colomba - 00 Cuado se estudó la solucó de la ecuacó de segudo grado ax + bx + c = 0 se aalzó el sgo
Más detallesAproximación a la distribución normal: el Teorema del Límite Central
Aproxmacó a la dstrbucó ormal: el Teorema del Límte Cetral El teorema del límte cetral establece que s se tee varables aleatoras, X, X,..., X, depedetes y co détca dstrbucó de meda µ y varaza σ, a medda
Más detallesEstudio y optimización del algoritmo de ordenamiento Shellsort
Estudo y optmzacó del algortmo de ordeameto Sellsort Bejam Bustos Departameto de Cecas de la Computacó, Uversdad de Cle bebustos@dcc.ucle.cl Resume Este estudo aalza, e forma empírca, el desempeño del
Más detallesLos principales métodos para la selección y valoración de inversiones se agrupan en dos modalidades: métodos estáticos y métodos dinámicos
Dreccó Facera Pág Sergo Alejadro Herado Westerhede, Igeero e Orgazacó Idustral 5. INTRODUCCIÓN Los prcpales métodos para la seleccó y valoracó de versoes se agrupa e dos modaldades: métodos estátcos y
Más detallesEstadística. Tema 6: Análisis de Regresión.. Estadística. UNITEC Tema 6: Análisis de Regresión Prof. L. Lugo
Estadístca Tema 6: Aálss de Regresó. Estadístca. UNITEC Tema 6: Aálss de Regresó Modelos de Regresó E muchos problemas este ua relacó herete etre dos o mas varables, resulta ecesaro eplorar la aturaleza
Más detalles-Métodos Estadísticos en Ciencias de la Vida
-Métodos Estadístcos e Cecas de la Vda Regresó Leal mple Regresó leal smple El aálss de regresó srve para predecr ua medda e fucó de otra medda (o varas). Y = Varable depedete predcha explcada X = Varable
Más detallesGestión de operaciones
Gestó de operacoes Modelado de restrccoes co varables baras Modelado de programacó o leal Pedro Sáchez pedro.sachez@upcomllas.es Cotedo Restrccoes especales Restrccoes lógcas Productos de varables Modelos
Más detallesR-C CARGA Y DESCARGA DE UN CONDENSADOR
RC CARGA Y DESCARGA DE UN CONDENSADOR CONTENIDOS Estado trastoro de carga y descarga. Cálculo de la costate de tempo. Método de cuadrados mímos. Errores que se comete durate la evaluacó de τ OBJETIVOS
Más detalles