Potencial eléctrico. Presentación PowerPoint de Paul E. Tippens, Profesor de Física Southern Polytechnic State University

Transcripción

1 Potencial eléctico Pesentación PowePoint de Paul E. Tippens, Pofeso de Física Southen Polytechnic State Univesity 2007

2 Objetivos: Después de completa este módulo debeá: Compende y aplica los conceptos de enegía potencial eléctica, potencial eléctico y difeencia de potencial eléctico. Calcula el tabajo equeido paa move una caga conocida de un punto a oto en un campo eléctico ceado po cagas puntuales. Escibi y aplica elaciones ente campo eléctico, difeencia de potencial y sepaación de placas paa placas paalelas de caga igual y opuesta.

3 Revisión: Tabajo y enegía El tabajo se define como el poducto del desplazamiento d y una fueza paalela aplicada F. Tabajo = Fd; unidades: 1 J = 1 N m La enegía potencial U se define como la habilidad paa ealiza tabajo en vitud de la posición o condición. (Joules) La enegía cinética K se define como la habilidad paa ealiza tabajo en vitud del movimiento (velocidad). (También en joules)

4 Signos paa tabajo y enegía El tabajo (Fd) es positivo si una fueza aplicada F está en la misma diección que el desplazamiento d. B F m mg d La fueza F ealiza tabajo positivo. La fueza mg ealiza tabajo negativo. La E.P. en B elativa a es positiva poque el campo puede ealiza tabajo positivo si m se libea. La E.P. en elativa a B es negativa; se necesita fueza extena paa move m.

5 Tabajo y enegía gavitacionales Considee el tabajo conta g paa move m de a B, una altua vetical h. Tabajo = Fh = mgh En el nivel B, la enegía potencial U es: U = mgh (gavitacional) La fueza extena ealiza tabajo positivo; la gavedad g ealiza tabajo negativo. B F m mg h g La fueza extena F conta el campo g aumenta la enegía potencial. Si se libea, el campo popociona tabajo de vuelta.

6 Tabajo y enegía elécticos Una fueza extena F mueve a +q de a B conta la fueza de campo qe. Tabajo = Fd = (qe)d En el nivel B, la enegía potencial U es: U = qed (eléctica) El campo E ealiza tabajo negativo; la fueza extena ealiza tabajo positivo. B F e +q + d qe E La fueza extena F conta el campo E aumenta la enegía potencial. Si se libea el campo popociona tabajo de vuelta.

7 Tabajo y cagas negativas Suponga que una caga negativa q se mueve conta E de a B. Tabajo po E = qed En, la enegía potencial U es: U = qed (eléctica) No se equiee fueza extena! B qe -q d E El campo E ealiza tabajo positivo q y disminuye la enegía potencial. Si se libea desde B no ocue nada.

8 Tabajo pa move una caga Q b B a Fueza pomedio: Tabajo Fd F avg kqq a b a F + kqq a b b qe Tabajo paa move +q de a B. En : En B: F a F b kqq 2 a kqq 2 Distancia: a - b Tabajo 1 1 kqq b a b

9 Enegía potencial absoluta Tabajo Q b kqq B a 1 1 b a Enegía potencial absoluta: F + qe Tabajo U kqq kqq La E.P. absoluta es elativa a. Es tabajo paa tae +q de infinito a un punto ceca de Q; es deci, de a b kqq b b

10 Ejemplo 1. Cuál es la enegía potencial si una caga de +2 nc se mueve de al punto, a 8 cm de una caga de +6 mc? La E.P. seá positiva en el punto, poque el campo puede ealiza tabajo + si q se libea. Enegía potencial: U U kqq +Q +6 mc 9 Nm C +2 nc (9 x 10 )( + 6 x 10 C)(+2 x 10 C) (0.08 m) 8 cm U = 1.35 mj Enegía potencial positiva

11 Signos paa enegía potencial Considee los puntos, B y C. Paa +2 nc en : U = mj Peguntas: Si +2 nc se mueve de a B, el campo E ealiza tabajo + o? La E.P. aumenta o disminuye? 8 cm +Q +6 mc q positiva en movimiento 4 cm C B 12 cm +2 nc El campo E ealiza tabajo positivo, la E.P. disminuye. Si +2 nc se mueve de a C (más ceca de +Q), el campo E ealiza tabajo negativo y la E.P. aumenta.

12 Ejemplo 2. Cuál es el cambio en enegía potencial si una caga +2 nc se mueve de a B? Enegía potencial: U kqq Del Ej. 1: U = mj 8 cm +Q +6 mc B 12 cm U B (9 x 19 )( + 6 x 10 C)(+2 x 10 C) 9 Nm C (0.12 m) mj DU = U B U = 0.9 mj 1.35 mj DU = mj Note que E.P. disminuye confome E ealiza tabajo.

13 Movimiento de una caga negativa Considee los puntos, B y C. Suponga que se mueve una -q negativa. Peguntas: Si -q se mueve de a B, el campo E ealiza tabajo + o? E.P. aumenta o disminuye? 8 cm +Q +6 mc 4 cm C B 12 cm q negativa en movimiento - El campo E ealiza tabajo negativo, E.P. aumenta. Qué ocue si se mueve una caga de 2 nc de a B, en luga de una caga de +2 nc?. Continúa este ejemplo...

14 Ejemplo 3. Cuál es el cambio en enegía potencial si una caga de -2 nc se mueve de a B? Enegía potencial: U kqq Del Ej. 1: U = mj (Negativo debido a caga ) (9 x 19 )(6 x 10 C)(-2 x 10 C) 9 Nm C UB (0.12 m) U B U = -0.9 mj (-1.35 mj) 8 cm +Q +6 mc B 12 cm mj DU = mj Una caga que se mueve alejándose de una caga + gana E.P.

15 Popiedades del espacio Campo eléctico. E Q E es un vecto Un campo eléctico es una popiedad del espacio que pemite pedeci la fueza sobe una caga en dicho punto. F E ; F qe q El campo E existe independientemente de la caga q y se encuenta a pati de: Campo eléctico E kq 2

16 Potencial eléctico El potencial eléctico es ota popiedad del espacio que pemite pedeci la E.P. de cualquie caga q en un punto. Potencial eléctico: U V ; U qv q Las unidades son: joules po coulomb (J/C) P. V U q Q Potencial Po ejemplo, si el potencial es 400 J/C en el punto P, una caga de 2 nc en dicho punto tendía E.P. : U = qv = (-2 x 10-9 C)(400 J/C); U = -800 nj

17 Unidad SI de potencial (volt) De la definición de potencial eléctico como E.P. po unidad de caga, se ve que las unidades deben se J/C. Esta unidad se edefine como volt (V). V U 1 joule ; 1 volt = q 1 coulomb Un potencial de un volt en un punto dado significa que una caga de un coulomb colocada en dicho punto expeimentaá una enegía potencial de un joule.

18 Cálculo de potencial eléctico Enegía potencial eléctica y potencial: U l sustitui, se encuenta V: kqq ; V V U q kqq q kq kq P. V Q Potencial V kq El potencial debido a una caga positiva es positivo; el potencial debido a una caga negativa es negativo. (Use el signo de la caga.)

19 Ejemplo 4: Encuente el potencial a una distancia de 6 cm de una caga de 5 nc. P. q = 4 mc 6 cm Q Q = -5 nc V kq V negativo en el punto P : x 10 Nm 2 ( 5 x 10 C) C (0.06 m) V P = -750 V Cuál seía la E.P. de una caga de 4 mc colocada en este punto P? U = qv = (-4 x 10-6 mc)(-750 V); U = 3.00 mj Como E.P. es positiva, E ealizaá tabajo + si q se libea.

20 Potencial paa múltiples cagas El potencial eléctico V en la vecindad de algunas cagas es igual a la suma algebaica de los potenciales debidos a cada caga. Q Q 3 - Q 2 V kq kq kq kq V 3 El potencial es + o con base en el signo de las cagas Q.

21 Ejemplo 5: Dos cagas Q 1 = +3 nc y Q 2 = -5 nc están sepaadas 8 cm. Calcule el potencial eléctico en el punto. kq 1 kq V kq + kq x 10 Nm 2 ( + 3 x 10 C) C V (0.06 m) x 10 Nm 2 ( 5 x 10 C) C (0.02 m) 2250 V V = 450 V 2250 V; V = V B Q cm +3 nc 6 cm 2 cm Q 2 = -5 nc

22 Ejemplo 5 (Cont.): Calcule el potencial eléctico en el punto B paa las mismas cagas. kq 1 1 kq 2 2 V B kq + kq x 10 Nm 2 ( + 3 x 10 C) C V (0.02 m) x 10 Nm 2 ( 5 x 10 C) C (0.10 m) 450 V V B = 1350 V 450 V; V B = +900 V B Q cm +3 nc 6 cm 2 cm Q 2 = -5 nc

23 Ejemplo 5 (Cont.): Discuta el significado de los potenciales ecién encontados paa los puntos y Considee el punto : V = V Paa cada coulomb de caga positiva colocado en el punto, la enegía potencial seá 1800 J. (E.P. negativa.) El campo se sostiene a esta caga positiva. Una fueza extena debe ealiza J de tabajo paa move cada coulomb de caga + a infinito. B Q cm +3 nc 6 cm 2 cm Q 2 = -5 nc

24 Ejemplo 5 (Cont.): Discuta el significado de los potenciales ecién encontados paa los puntos y Considee el punto B: V B = +900 V Paa cada coulomb de caga positiva colocada en el punto B, la enegía potencial seá +900 J. (E.P. positiva.) B Q cm +3 nc 6 cm Paa cada coulomb de caga positiva, el campo E ealizaá 900 J de tabajo positivo paa movelo al infinito. 2 cm - Q 2 = -5 nc

25 Difeencia de potencial La difeencia de potencial ente dos puntos y B es el tabajo po unidad de caga positiva ealizado po las fuezas elécticas paa move una pequeña caga de pueba desde el punto de mayo potencial al punto de meno potencial. Difeencia de potencial: V B = V - V B Tabajo B = q(v V B ) Tabajo POR el campo E Se pueden usa matemáticamente los signos positivo y negativo de las cagas paa da los signos adecuados.

26 Ejemplo 6: Cuál es la difeencia de potencial ente los puntos y B? Qué tabajo ealiza el campo E s una caga de +2 mc se mueve de a B? V = V V B = +900 V V B = V V B = V 900 V V B = V Note que el punto B está a mayo potencial. Tabajo B = q(v V B ) = (2 x 10-6 C )(-2700 V) Tabajo = mj Po tanto, se equiió una fueza extena paa move la caga. B Q 1 Q cm +3 nc 6 cm 2 cm -5 nc El campo E ealiza tabajo negativo.

27 Ejemplo 6 (Cont.): hoa suponga que la caga de +2 mc se mueve de egeso de B a? B 2 cm V = V V B = +900 V Q nc V B = V B V = 900 V (-1800 V) V B = V Esta tayectoia es de potencial alto a bajo. Tabajo B = q(v B V ) = (2 x 10-6 C )(+2700 V) 2 cm -5 nc Tabajo = mj El campo E ealiza tabajo positivo. Esta vez el tabajo se ealiza POR el campo E! Q 2-6 cm

28 Placas paalelas Considee dos placas paalelas de caga igual y opuesta, sepaadas una distancia d. Campo E constante: F = qe Tabajo = Fd = (qe)d V q F = qe V B E demás, Tabajo = q(v V B ) De modo que: qv B = qed y V B = Ed La difeencia de potencial ente dos placas paalelas cagadas opuestamente es el poducto de E y d.

29 Ejemplo 7: La difeencia de potencial ente dos placas paalelas es 800 V. Si su sepaación es de 3 mm, cuál es el campo E? V q F = qe V B E V V Ed; E d E 80 V m 26,700 V/m El campo E expesado en volts po meto (V/m) se conoce como gadiente de potencial y es equivalente al N/C. El volt po meto es la mejo unidad paa coiente de electicidad, el N/C es mejo paa electostática.

30 Resumen de fómulas Enegía potencial eléctica y potencial U kqq ; V U q Potencial eléctico ceca de múltiples cagas: V kq Tabajo B = q(v V B ) Placas paalelas cagadas opuestamente: Tabajo POR el campo E V V Ed; E d

31 CONCLUSIÓN: Capítulo 25 Potencial eléctico