Licenciatura en Químico Farmacéutico Biólogo. Programa Educativo: PROGRAMA DE ESTUDIO

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Vicente Herrero Navarro
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PROGRAMA DE ESTUDIO Programa Educativo: Licenciatura en Químico Farmacéutico Biólogo Cálculo Diferencial e Integral Área de Formación : General Horas teóricas: 2 Horas prácticas: 2 Total de Horas: 4

1 PROGRAMA DE ESTUDIO Programa Educativo: Licenciatura en Químico Farmacéutico Biólogo Cálculo Diferencial e Integral Área de Formación : General Horas teóricas: 2 Horas prácticas: 2 Total de Horas: 4 Total de créditos: 6 Clave: AF1400 Tipo : Asignatura Carácter de la Obligatoria asignatura Programa elaborado por: Francisco Alberto Hernández de la Rosa, Fidel Ulin Montejo, Carlos Ernesto Lobato García, Nancy Romero Ceronio, Abraham Gómez Rivera, Laura Fabiola Estrada Andrade, Lorena Isabel Acosta Pérez Fecha de elaboración: Julio 2012 Fecha de última actualización: Diciembre 2012 Seriación explícita Asignatura antecedente F1406 Matemáticas Básicas Si Asignatura subsecuente F1017 Ecuaciones Diferenciales Aplicadas (Lic. en Química) Seriación implícita Si Farmacología Página 1 de 8

2 Conocimientos previos: Presentación Este curso forma parte del área general del plan de estudios de la Licenciatura en Química y de Químico Farmacéutico Biólogo. El cálculo diferencial e integral ha sido por años una herramienta fundamental en la resolución y explicación de problemas científicos de diferente índole, razón por la cual se considera indispensable en la formación profesional de los futuros profesionistas en Química. En esta asignatura se busca que el alumno conozca y aplique las técnicas usuales del cálculo diferencial e integral de una variable y que aprenda los conceptos del cálculo diferencial e integral de varias variables, así como su relación en los fenómenos fisicoquímicos de la materia. Con base en lo anterior, esta asignatura se diseñó con 2 horas prácticas para la realización de talleres de Además, con este curso se enfatiza el desarrollo de las correspondientes habilidades matemáticas que permitirán el adecuado desenvolvimiento del alumno en asignaturas posteriores, en las cuales se requiere del cálculo diferencia e integral como una herramienta para entender y resolver los problemas relacionados con los fenómenos químicos presentes en la materia. Objetivo General Reconocer la importante relación y aplicación del cálculo diferencial e integral en las Ciencias Químicas. Aplicar las técnicas comunes del cálculo diferencial e integral de una variable para determinar las derivadas e integrales correspondientes en la Reconocer los conceptos del cálculo diferencial e integral de varias variables y determinar diferenciales totales de funciones de varias variables. Competencias que se desarrollarán en esta asignatura Desarrollar el razonamiento cognoscitivo para la aplicación de herramientas matemáticas en la resolución de problemas aplicados en química. Competencias del perfil de egreso que apoya esta asignatura Para la Licenciatura en Química esta asignatura apoya la siguiente competencia: Aplicar e interpretar fórmulas y procedimientos matemáticos para la optimización de las variables fisicoquímicas involucradas en las transformaciones químicas. Farmacología Página 2 de 8

3 Para QFB esta asignatura apoya la siguiente competencia: Aplica conocimientos en química, física, biología y matemáticas en la resolución de problemáticas específicas. Escenario de aprendizaje Salón de clases, biblioteca, sala de cómputo y otros característicos a la asignatura. Perfil sugerido del docente Profesionista del área de Matemáticas Aplicadas, Ingeniería o profesionista del área de Química con conocimientos en cálculo diferencial e integral. Indispensable una actitud positiva para la promoción del aprendizaje participativo basado en proyectos y problemas relacionados con las Ciencias Químicas; además de demostrar la capacidad para generar un clima de respeto mutuo en el aula. Preferentemente con maestría o doctorado relacionados. Contenido Temático 1 La derivada Examinar el concepto de la derivada y sus interpretaciones. Conocer las técnicas para obtener la derivada de una función univariada. Hrs. Estimadas Concepto de derivada de una función de una variable Interpretaciones de la derivada de una función de Describirá la derivada de una función y sus diferentes interpretaciones mediante un mapa conceptual. Expondrá los temas abordados. Propiciará la búsqueda de Una diagnostica al inicio del ciclo, para partir de saberes previos y expectativas de los estudiantes. Farmacología Página 3 de 8

4 una variable: como una razón de cambio, como una pendiente Determinación de derivadas de funciones de una variable mediante fórmulas de funciones algebraicas, trigonométricas, logarítmicas y exponenciales Derivadas de funciones compuestas mediante la Regla de la cadena. Utilizará un formulario para encontrar la derivada de una función. Usará la regla de la cadena para encontrar la derivada de una función compuesta. Propiciará, fuera de aula, Fomentará el uso adecuado 2 Cálculo diferencial aplicado Analizar el concepto de la derivada en términos prácticos y aplicar las técnicas de derivación para la elucidación de problemas con interpretaciones geométricas, físicas y químicas del concepto de derivada. Conocer los conceptos de máximos, mínimos y puntos de inflexión de una función de una variable Hrs. Estimadas Aplicación de la derivada en la resolución de problemas con interpretaciones geométricas, físicas y químicas. Describirá las aplicaciones de la derivada de una función en física y química mediante un mapa conceptual. Realizará exposiciones de los temas abordados. Propiciará la búsqueda de Farmacología Página 4 de 8

5 2.2. Máximos, mínimos y puntos de inflexión de una función de una variable Aplicación en problemas de optimización en física y química. Utilizará los criterios de la derivada para encontrar los puntos máximos, mínimos o inflexión de una función dada. Resolverá problemas de optimización en física y química, empleando los conceptos de máximos y mínimos. Propiciará, fuera de aula, Fomentará el uso adecuado 3 La integral indefinida y métodos de integración. Analizar el concepto de integral indefinida y su relación con la antiderivada y adquirir la habilidad en el cálculo de integrales. Hrs. Estimadas Concepto de integral indefinida como la antidiferencial Interpretaciones de la integral de una función de una variable Métodos de integración: Describirá la integral indefinida de una función y sus propiedades mediante un mapa conceptual. Calculará la integral indefinida de una función mediante los diferentes métodos de integración. Realizará exposiciones de los temas abordados. Motivará la búsqueda de Farmacología Página 5 de 8

6 directa, cambio de variable, por partes, por fracciones parciales, sustitución trigonométrica. Propiciará, fuera de aula, Fomentará el uso adecuado 4 Integral definida y aplicaciones Analizar el concepto de integral definida, sus propiedades, interpretaciones y aplicaciones en la resolución de problemas relacionados con: geometría, física y química. Hrs. Estimadas Integral definida de una función de una variable Aplicaciones geométricas de la integral de una función de una variable Aplicaciones físicas y químicas de la Integral definida de una función de una variable Describirá la integral definida de una función y sus interpretaciones geométrica, física y química mediante un mapa conceptual. Calculará la integral definida de una función dada. Realizará exposiciones de los temas abordados. Fomentará la búsqueda de Propiciará, fuera de aula, Farmacología Página 6 de 8

7 Fomentará el uso adecuado 5 Introducción al cálculo multivariado Conocer y aplicar las operaciones matemáticas del cálculo diferencial e integral de funciones con varias variables. Hrs. Estimadas Funciones de varias variables y aplicaciones físicas y químicas 5.2. Concepto de derivadas parciales. Determinación de derivadas parciales de funciones de varias variables 5.3. Introducción al cálculo de integrales dobles de funciones polinomiales. Calculará la derivada parcial de una función (de varias variables) dada, mediante un formulario. Calculará diferencial total de una función de varias variables. Calculará integrales dobles. Realizará exposiciones de los temas abordados. Propiciará la búsqueda de Fomentará, fuera de aula, Farmacología Página 7 de 8

8 Propiciará el uso adecuado Bibliografía básica 1. López, I., Wisniewski, M. (2006). Cálculo Diferencial de una Variable con Aplicaciones. México: Thomson. 2. Purcell, E. et al. (2007). Calculo Diferencial e Integral. 9a. Ed. México: Pearson Educación. 3. Stewart, J. (2006). Cálculo conceptos y contextos. 3ª Ed. México: Thomson. 4. Stewart, J. (2008). Calculo de Varias Variables. 6ª Ed. México: Thomson. 5. Rodríguez, S. (2007). Matemáticas para estudiantes de química. Madrid: Síntesis. 6. Zill, D. (2011). Matemáticas 1 Cálculo diferencial. 1ª Edición. México: McGraw Hill Interamericana. 7. Zill, D. (2011). Matemáticas 2 Cálculo integral. 1ª Edición. México: McGraw Hill Interamericana. 8. Zill, D. (2011). Cálculo de una variable. 4ª Edición. México: McGraw Hill Interamericana. Bibliografía complementaria 1. Hughes, D. (2004). Cálculo Aplicado. 2a. Ed. México: Cecsa. 2. Suarez, M.(2004). Cálculo Integral y Aplicaciones con Matlab. México: Pearson Educación. 3. Steiner. E. (2005). Matemáticas para las ciencias aplicadas. España: Reverté. 4. Galván, D., et al. (2005). Calculo Diferencial para Administración y Ciencias Sociales: un Enfoque Constructivista Mediante la Reflexión y la Interacción. 2a. Ed. México: Pearson Educación. 5. Hoffmann, L. D. et al. (2006). Cálculo aplicado para administración, economía y ciencias sociales. 8ª Ed. McGraw-Hill. Farmacología Página 8 de 8

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