1. Tipos de flujo. 2. Caudal. 3. Conservación de la energía en fluidos. 4. Roce en fluidos

Transcripción

1 1. Tipos de flujo. Caudal 3. Conservación de la energía en fluidos 4. Roce en fluidos

2 Tipos de flujos Existen diversos tipos de flujos en donde se distinguen: Flujo laminar: Ocurre cuando las moléculas de un fluido en movimiento siguen trayectorias paralelas, produciendo un flujo estable. Flujo turbulento: Ocurre cuando las moléculas de un fluido en movimiento forman torbellinos, produciendo un flujo inestable.

3 Tipos de flujos Existen diversos tipos de flujos en donde se distinguen: Flujo viscoso: se produce en un fluido que presenta resistencia al desplazamiento (roce), es decir, que no fluye con facilidad. En este caso se disipa energía. Un flujo no viscoso fluye con total facilidad, sin que haya disipación de energía. Flujo rotacional: se produce cuando las partículas o parte del fluido presenta movimientos de rotación, es decir, experimentan velocidad angular. Un flujo es irrotacional si la velocidad angular es nula.

4 Tipos de flujos Existen diversos tipos de flujos en donde se distinguen: Flujo permanente o estacionario: la velocidad de las partículas que pasan por un punto del fluido es constante en el tiempo. Si varía, es intermitente o no permanente. Flujo compresible: la densidad varia en el fluido como en los gases, que son fácilmente compresibles. Si la densidad permanece constante, el fluido es incompresible, caso de los líquidos, cuya densidad es prácticamente constante en el tiempo. Los fluidos cuyo flujo es laminar, no viscoso, irrotacional, estacionario e incompresible se denominan FLUIDOS IDEALES.

5 Caudal Volumen de fluido que atraviesa una área de sección transversal de una tubería, en un determinado tiempo. Q Q volumen tiempo o V A Donde: V: rapidez del fluido A: área de la sección transversal Unidades para caudal m S.I. : s 3 cm C.G.S. : s 3

6 Caudal Conservación del caudal (ecuación de continuidad) Como no hay paso de fluido a través de la superficie lateral del tubo, entonces el caudal a la entrada y a la salida del tubo es el mismo. Q Q entrada salida A v A v 1 1

7 Ejemplo. Por una tubería circular de 0 [cm] de radio fluye un caudal de 6 metros cúbicos por segundo. Con qué rapidez circula el fluido? (Considere π = 3). A) 0,1 B) 0,7 C) 6,00 D) 30,00 E) 50,00 m s m s m s m s m s

8 Ejemplo. Por una tubería circular de 0 [cm] de radio fluye un caudal de 6 metros cúbicos por segundo. Con qué rapidez circula el fluido? (Considere π = 3). A) 0,1 B) 0,7 C) 6,00 D) 30,00 E) 50,00 m s m s m s m s m s E

9 Conservación de la energía en fluidos Teorema de Bernoulli Es una ecuación fundamental de la mecánica de los fluidos ideales y constituye una forma del principio de conservación de la energía mecánica aplicado a ellos h g v P h g v P

10 Conservación de la energía en fluidos Teorema de Bernoulli La ecuación de Bernoulli señala que, la suma de la presión, la energía cinética por unidad de volumen y la energía potencial gravitatoria por unidad de volumen, es una constante a lo largo de la línea del flujo. P 1 v g h cte

11 Ejemplo 5. Por una tubería horizontal de sección transversal variable circula agua. Se sabe que en un punto donde la rapidez del fluido es 4 agua es alcanza los 6? A) 10 [kpa] B) 0 [kpa] C) 40 [kpa] D) 60 [kpa] E) 80 [kpa] kg 3 m m s m s la presión es 90 [kpa]. Si la densidad del, cuál es la presión que se registra en otro punto, donde su rapidez

12 Ejemplo 5. Por una tubería horizontal de sección transversal variable circula agua. Se sabe que en un punto donde la rapidez del fluido es 4 agua es alcanza los 6? A) 10 [kpa] B) 0 [kpa] C) 40 [kpa] D) 60 [kpa] E) 80 [kpa] kg 3 m m s m s la presión es 90 [kpa]. Si la densidad del, cuál es la presión que se registra en otro punto, donde su rapidez E

13 Conservación de la energía en fluidos Aplicaciones del teorema de Bernoulli El teorema o principio de Bernoulli explica el vuelo de los aviones. La presión encima del ala es menor que la presión debajo de ella, produciendo una fuerza resultante dirigida hacia arriba, llamada fuerza de sustentación (S). Fuerza de sustentación (S) Alta velocidad Baja presión S P Baja velocidad Alta presión

14 Ejemplo 8. El problema de la sustentación en el vuelo en un avión depende principalmente de la forma de las alas. Si S es el módulo de la fuerza ascensional, P es el módulo del peso del avión y v 1, v son las rapideces del aire sobre y bajo el ala, tal como muestra la figura, entonces para que el avión se puede elevar se debe cumplir que I) v 1 > v II) S > P III) v > v 1 Es (son) correcta(s) A) solo I. B) solo II. C) solo III. D) solo I y II. E) solo II y III.

15 Ejemplo 8. El problema de la sustentación en el vuelo en un avión depende principalmente de la forma de las alas. Si S es el módulo de la fuerza ascensional, P es el módulo del peso del avión y v 1, v son las rapideces del aire sobre y bajo el ala, tal como muestra la figura, entonces para que el avión se puede elevar se debe cumplir que I) v 1 > v II) S > P III) v > v 1 Es (son) correcta(s) A) solo I. B) solo II. C) solo III. D) solo I y II. E) solo II y III. D

16 Conservación de la energía en fluidos Aplicaciones del teorema de Bernoulli Teorema de Torricelli: La rapidez de salida de un fluido por un orificio ubicado a una profundidad h, respecto de la superficie del líquido, es la misma que adquiere un cuerpo que cae libremente desde una altura h. h v g h

17 Ejemplo 3. Se tiene un tambor con agua cuyo nivel superior alcanza una altura de 80 [cm]. Si se hace un orificio a 30 [cm] del suelo, con qué rapidez, aproximadamente, saldrá el fluido por el orificio? A) B) 6 10 m s m s C) 4 D) 6 E) 10 m s m s m s

18 Ejemplo 3. Se tiene un tambor con agua cuyo nivel superior alcanza una altura de 80 [cm]. Si se hace un orificio a 30 [cm] del suelo, con qué rapidez, aproximadamente, saldrá el fluido por el orificio? A) B) 6 10 m s m s C) 4 D) 6 E) 10 m s m s m s B

19 Conservación de la energía en fluidos Aplicaciones del teorema de Bernoulli Tubo de Venturi: consiste en un tubo horizontal al cual se le ha hecho un estrechamiento en forma gradual. Se utiliza para medir la rapidez dentro de un fluido, a partir de las diferencias de presión entre el sector más ancho y más angosto del tubo. v v g h 1

20 Ejercicios 18. Por el tubo horizontal de la figura, al cual se le ha hecho un estrechamiento en forma gradual, circula agua. Si la rapidez del agua en R, el punto más ancho del tubo, es 10 la altura h es 5 [cm], cuál es la rapidez del agua en el estrangulamiento S del tubo? m s y A) 10 B) 100 C) 101 m s m s m s D) E) m s m s

21 Ejemplo 18. Por el tubo horizontal de la figura, al cual se le ha hecho un estrechamiento en forma gradual, circula agua. Si la rapidez del agua en R, el punto más ancho del tubo, es 10 la altura h es 5 [cm], cuál es la rapidez del agua en el estrangulamiento S del tubo? m s y A) 10 B) 100 C) 101 m s m s m s D) E) m s m s E

22 Conservación de la energía en fluidos Aplicaciones del teorema de Bernoulli La física de los fluidos tiene muchas aplicaciones en los sistemas biológicos, como por ejemplo en la estimación de la presión sanguínea, donde se puede utilizar la ecuación de Bernoulli. El instrumento para medir la presión sanguínea se llama esfigmomanómetro y utiliza el principio de Pascal. Las presión aplicada en el brazo se transmite a través de los tubos de aire que lo conecta a labase de lacolumna de mercurio, que se elevará indicándonos la presión medida.

23 Conservación de la energía en fluidos Aplicaciones del teorema de Bernoulli Siempre debemos tener cuidado de que el manguito del esfigmomanómetro que está en el brazo (B) esté a una altura similar al corazón (C), ya que así la presión por altura sería igual y no influye. Por otro lado, la velocidad de la sangre es casi la misma en el brazo que la que salió a través de la aorta, por lo que la presión sanguínea tomada en la arteria braquial en el brazo será aproximadamente igual a la presión cardiaca. P C 1 v C g h C P B 1 v B g h B PC P B

24 Roce fluidos Características Cuando un cuerpo se mueve por un fluido, éste opone cierta resistencia a su avance por la acción de las fuerzas de roce. Estas fuerzas dependen de factores propios del cuerpo y del fluido, los cuales son: Tamaño del cuerpo. Forma del cuerpo. Velocidad del cuerpo. Viscosidad del fluido.

25 Roce fluidos Características Cuando un objeto se mueve dentro de un fluido, las fuerzas que actúan sobre él determinan el movimiento que realiza. Por ejemplo, cuando soltamos desde el nivel de superficie un objeto en un estanque con agua, actúan las fuerzas de gravedad, empuje y roce. A medida que su velocidad aumenta, el roce también lo hace, por lo que la fuerza neta disminuye hasta hacerse cero logrando, a partir de ese momento, que el cuerpo baje con velocidad constante llamada velocidad límite o velocidad terminal. [v] [t]

26 Ejemplo 10. El gráfico de la figura representa la velocidad (v) de un mismo cuerpo al moverse bajo las mismas condiciones, a través de tres fluidos distintos, A, B y C. Al respecto, es correcto afirmar que I) C es el menos viscoso. II) A es el más viscoso. III) en A no hay roce entre el cuerpo y el fluido. A) Solo I B) Solo II C) Solo III D) Solo I y II E) Solo II y III

27 Ejemplo 10. El gráfico de la figura representa la velocidad (v) de un mismo cuerpo al moverse bajo las mismas condiciones, a través de tres fluidos distintos, A, B y C. Al respecto, es correcto afirmar que I) C es el menos viscoso. II) A es el más viscoso. III) en A no hay roce entre el cuerpo y el fluido. A) Solo I B) Solo II C) Solo III D) Solo I y II E) Solo II y III D

28 Pregunta oficial PSU Por un tubo de sección transversal de área cm, circula agua con un caudal constante de 0 cm 3. La rapidez del agua en este tubo es s A) 1 10 cm s B) cm s C) 10 cm s D) 0 cm s E) 40 cm s Fuente : DEMRE - U. DE CHILE, proceso de admisión 009.

29 Pregunta oficial PSU Por un tubo de sección transversal de área cm, circula agua con un caudal constante de 0 cm 3. La rapidez del agua en este tubo es s A) 1 10 cm s B) cm s C C) 10 cm s D) 0 cm s E) 40 cm s Fuente : DEMRE - U. DE CHILE, proceso de admisión 009.

30 Síntesis CAUDAL volumen Q V A tiempo Conservación del caudal Teorema de Bernoulli A1 v1 A v P 1 v g h cte Aplicaciones Teorema de Torricelli Tubo Venturi Vuelo de aviones Sistema cardiovascular