1. ESQUEMA - RESUMEN Página EJERCICIOS DE INICIACIÓN Página EJERCICIOS DE DESARROLLO Página EJERCICIOS DE AMPLIACIÓN Página 9

Transcripción

1 1. ESQUEMA - RESUMEN Página 2 2. EJERCICIOS DE INICIACIÓN Página 3 3. EJERCICIOS DE DESARROLLO Página 7 4. EJERCICIOS DE AMPLIACIÓN Página 9 5. EJERCICIOS DE REFUERZO Página EJERCICIOS RESUELTOS Página 12

2 Se acostumbra medir longitudes o distancias en unidades como centímetros, metros o kilómetros; y medir el tiempo en unidades como segundos, minutos, horas, días y años. Cuando se usa una regla graduada o una cinta métrica se supone que sus resultados están de acuerdo con otros instrumentos parecidos para medir longitudes. Sin embargo, cuando se usa un reloj para medir el tiempo, se puede uno preguntar si dicho instrumento funciona correctamente. Los científicos y muchas otras personas necesitan normalizar su sistema de medidas para que los datos suministrado por una persona pueden ser interpretados por otra. En verdad, las medidas de uso común metros y centímetros, horas y minutos, kilogramos y gramos tienen su estado legal basado en los patrones de medidas de los físicos. La Asamblea Nacional de Francia pidió a la Academia de Ciencias de ese país, la creación de un sistema de medición que lo puedan usar todos los países; resultando de esto el SISTEMA MÉTRICO DECIMAL. El sistema científico de medidas se identifica por las letras iniciales de tres de sus unidades: el metro, el kilogramo y el segundo. Este sistema se llama sistema mks. El metro (m) y el kilogramo (kg) provienen del sistema métrico y son, respectivamente, las unidades fundamentales de longitud y de masa. La unidad llamada segundo (seg) procede del sistema de medidas usadas en la antigua Babilonia hace más de 4000 años. En 1948 la CONFERENCIA GENERAL DE PESAS Y MEDIDAS delegó al COMITÉ INTERNACIONAL DE PESAS Y MEDIDAS la revisión de las unidades de medición con el fin de lograr un sistema de medidas más sencillo. En el año 1960 se crea el SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES (SI) basado en fenómenos naturales que casi no ofrecen variación alguna que impida uniformizar internacionalmente las unidades de medidas. En el Perú su uso es oficial a partir de 1982 La unidades del SI esta agrupada en Unidades de Base, Unidades Suplementarias y Unidades Derivadas. UNIDADES DE BASE MAGNITUD FÍSICA UNIDAD SÍMBOLO Longitud metro m Masa kilogramo kg Tiempo segundo s Intensidad de corriente eléctrica ampere A Temperatura termodinámica Kelvin K Intensidad luminosa candela cd Cantidad de sustancia mol mol

3 UNIDADES SUPLEMENTARIAS MAGNITUD FÍSICA UNIDAD SÍMBOLO Ángulo plano radián rad Ángulo sólido estereorradián sr UNIDADES DERIVADAS MAGNITUD FÍSICA UNIDAD SÍMBOLO Área metro cuadrado m 2 Volumen metro cúbico m 3 Densidad kilogramo por metro cúbico kg / m 3 Velocidad metro por segundo m / s Fuerza (peso) Newton N Presión Pascal Pa

4 PROBLEMAS 1. Sustituye los puntos suspensivos por el número o unidad que corresponda: a) 7,5 m = 750 = 0,75 b) 0,9 Km = dm = dam c) 8,34 hl = 8340 = 0,834 d) 743,2 dag= q = 7, Expresa en centilitros las siguientes cantidades: a) 4 ml b) 0,75 dal c) 7 Kl d) 1,9 l 3. Indica qué cantidades son mayores que 1 gramo: a) 53 cg b) 0,7 dag c) 0,003 Kg d) 7554 mg

5 4. Completa: a) 27 mm = cm = m b) 4,5 Km = dam = dm c) 15 m = Km = cm 5. Expresa en m 2 las siguientes medidas de superficie: a) 2 dam 2 b) 35 cm 2 c) 4,8 hm 2 6. La superficie de un campo de golf es 8500 m 2. Cuántas áreas mide? Y hectáreas? 7. Expresa en litros las siguientes cantidades: 65 cm 3 0,0042 hl 8 Realiza transformaciones entre las siguientes unidades de capacidad. kl hl l dl ml Expresa en cm 3 las siguientes cantidades: a) 0,0657 m 3 c) 0,28 cl b) 24,6 l d) 0,09 dam 3 10 Averigua el área de la figura expresándolo en: a) cm 2 b) dm 2 c) centiáreas (ca)

6 11 Di que unidades crees que serían las convenientes para expresar la superficie de: a) Un terreno. b) Un piso. c) Una hoja de papel. 12 Expresa en m 2 las siguientes cantidades: a) 25 dam 2 b) 1 mm 2 c) 100 hm 2 Expresa en cm 3 las siguientes cantidades: a) 0,0657 m 3 c) 0,28 cl b) 24,6 l d) 0,09 dam 3

7 PROBLEMAS 1. La masa de una tableta de chocolate negro es de 3 hg. Para hacer una taza de chocolate se necesitan 40 g de chocolate negro. a) Cuántas tazas se pueden hacer con la tableta? b) Cuántos gramos de chocolate sobran? 2. En una taza caben 24 cl de agua. Averigua cuántas tazas de agua necesitas para llenar: - Una picina de 720 kl. - Un cubo de 2,4 dal. 3. Ordena las siguientes cantidades de menor a mayor: a) 75 l b) 1500 ml c) 4,5 hl d) 7,3 Kl e) 0,6 dal 4. Completa esta tabla de cambio de unidades: km hm dam m 47 21,5 6,459

8 5. Cuántos campos de fútbol de 120 m de largo por 90 m de ancho se necesitan para cubrir la superficie de España que es km 2? 6. Expresa en m 2 las siguientes unidades de superficie y ordénalas de menor a mayor: 360 cm 2 ; 0,02 km 2 ; 14 dm 2 ; 57 dm 2 7 Expresa en áreas las siguientes medidas de superficie: a) 80 dm 2 b) 5 dam 2 c) 4 km 2 d) 732 cm 2 8 Razona si son verdaderas o falsas las siguientes afirmaciones: a) 8 Ha equivalen a 800 m 2 b) 1 m 2 es lo mismo que 1 área c) 2,5 m 2 equivalen a 250 dam 2 9 Cuántas botellas de vino de 750 cm 3 se pueden llenar con un barril que contiene 120 litros? 10 La capacidad del depósito de una motocicleta es de 5 l. Se llena de gasolina, y después de un recorrido se consumen los de la misma. 3 4 Calcula cuántos centilitros de gasolina quedan en el depósito. 11 Transforma las siguientes capacidades en centímetros cúbicos: a) 4 l b) 0,7 hl c) 480 ml d) 1324 ml

9 PROBLEMAS 1. La longitud de 3 palos es de 81 m. El segundo mide el doble que el primero y el tercero 10 dm más que el segundo. Cuánto mide cada palo?. Expresa el resultado en dam. 2. Indica qué cantidades son menores que 1 miriagramo: a) 7,5 q b) 0,003 t c) 5,7 Kg d) 8743 dag 3. Los pesos en Kg de 3 hermanos vienen dados por 3 números pares consecutivos. Si entre los 3 pesan 186 Kg. Cuántos miriagramos pesa cada uno? 4 Completa las distintas unidades y la relación entre ellas de España y Gran Bretaña. Longitud Masa Superficie Capacidad España Gran Bretaña metro milla Relación entre unidades 1 milla = 1 609,34 m 5 Calcula las áreas que mide un campo de fútbol de 120 m de largo y 90 m de ancho. 6 Calcula la superficie en m 2 de un campo de baloncesto sabiendo que mide 26 m de laro y 14 m de ancho. A cuántas áreas equivale? 7 Expresa en áreas las siguientes medidas de superficie: a) 12 hm 2 b) 140 m 2 c) 2,5 km 2 8 Los dos quintos de una finca se han dejado sin sembrar con intención de construir un aljibe de 10 m de largo y 6 de ancho. Si la parte sembrada equivale a 1,5 Ha, es posible construir ese aljibe?

10 9 El volumen de la maqueta de un cubo es 250 mm 3. Cuál es su capacidad real en litros, si la escala de la maqueta es un doceavos? 10 Es posible guardar 1 l de leche en un envase de 11,5 cm de largo, 5 cm de ancho y 16,5 cm de alto? 11 Completa el siguiente cuadro: Cantidad Triple Cubo 500 cm? m? litros? cm 12 m? litros? m? cm 8 litros 12 Un grifo arroja 12,5 litros por minuto durante 5 horas y media. Se quiere llenar un depósito de 4,5 m 3. Cuántos hectolitros habrá que añadir para llenar el depósito? PROBLEMAS 1. El ancho de un maletero de armario es el cuádruple de su alto. La medida de la profundidad coincide con la medida de la altura. Si el perímetro del maletero es de 1440 cm, expresa en metros las medidas del maletero. 2. Completa las siguientes expresiones: 123 dam =... m =... dm =... hm =... km 109,7 l =... dl =... cl =... dal =... hl 8,2 hg =... g =... mg =... dag =... kg

11 3. Expresa en centilitros las siguientes cantidades: a) 4 ml b) 0,75 dal c) 7 Kl d) 1,9 l 4. Sustituye los puntos suspensivos por el número o unidad que corresponda: 6. a) 7,5 m = 750 = 0,75 b) 0,9 Km = dm = dam 5. En cierta receta de cocina se necesitan 3 Kg y 150 g de tomates. Expresa en hg y dg la cantidad de tomates que se necesitan. Completa: a) 27 mm = cm = m b) 4,5 Km = dam = dm c) 15 m = Km = cm 7. Pon los signos <, > ó = en los puntos suspensivos según corresponda: a) 7 Kg 0,006 t b) 53 ml 0,05 l c) 8,5 t 85 q d) 585 cm 0,585 hm 8 España tiene km de costas. Indica de qué unidades se trata y completa las igualdades km = dam = m = cm 9 Ordena las siguientes cantidades de menor a mayor: a) 75 l

12 b) 1500 ml c) 4,5 hl d) 7,3 Kl e) 0,6 dal 1. Expresa en kilómetros: a) 637 m b) 4257 mm c) 754 dam d) 1356 dm a) 0,637 km b) 0, km c) 7,45 km d) 0,1356 km

13 2. Expresa en kilómetros: e) 637 m f) 4257 mm g) 754 dam h) 1356 dm a) 0,637 km b) 0, km c) 7,45 km d) 0,1356 km 3. El depósito de cierto turismo admite 0,56 hl. Después de realizar un viaje se consume la cuarta parte del depósito. Calcula cuántos litros quedan en el depósito. 0,56 hl = 56 l Se consume la cuarta parte luego 56 : 4 = 14 l El número de litros que quedan es = 42 l

14 La capacidad de un bote de refresco es de 3,3 dl. a) Expresa esa cantidad en cl y l. b) En cierta botella de capacidad 0,15 dal. Cuántos botes de refrescos cabrán? Sobraría algo? a) 3,3 dl = 0,33 l = 33 cl b) Se expresa 0,15 dal en cl por ejemplo 0,15 dal =150 cl Así 150 = Luego en la botella cabrán 4 botes de 33 cl y sobrarán 18 cl 5. Indica cuáles de las siguientes proposiciones son verdaderas y cuáles falsas: a) La masa de un televisor es menor que 1 kg. b) La masa del libro de matemáticas es mayor que 1 dg c) La masa de una caja de cerillas es menor que 1 cg. a) Falsa b) Verdadera c) Falsa

15 6 Ordena las siguientes cantidades de menor a mayor: a) 10 dam b) 0,0001 Km c) 100 hm d) mm e) 100 cm a) 10 dam = 100 m b) 0,0001 Km = 0,1 m c) 100 hm = m d) mm = 10 m e) 100 cm = 1 m Así el orden será: 0,0001 Km < 100 cm < mm < 10 dam < 100 hm 7 Completa las distintas unidades y la relación entre ellas de España y Gran Bretaña.

16 Longitud Masa Superficie Capacidad España Gran Bretaña metro milla Relación entre unidades 1 milla = 1 609,34 m Longitud Masa Superficie Capacidad España metro gramo metro cuadrado litro Gran Bretaña milla libra acre galón Relación entre unidades 1 milla = 1609,34 m 1 libra = 453,6 g 1 acre= 4047 m 2 1 galón = 4,546 l 8 Un paquete de 500 hojas de papel tiene un grosor de 5,5 cm. Si se pudiera doblar el papel sobre sí mismo tantas veces coo se quisiera, qué grosor tendría una hoja después de 12 dobleces? Se calcula el grosor de una hoja: 5,5 : 500 = 0,01 cm Después de 2 dobleces, el grosor de la hoja será: 0,01 2 = 0,02 Después de 3 dobleces: 0,01 8 = 0,08 Después de 4 dobleces: 0,01 16 = 0,16 Repitiendo el proceso 12 veces, se obtiene: 0, = 40,96

17 Por tanto, después de 12 dobleces la hoja tendrá un grosor de 40,96 cm 9 La medida del paso de Mariví es de 64 cm. cuántos pasos deberá dar para ir al instituto desde su casa, que está a 1 km, 2 hm, 7 dam y 5 m? La distancia de su casa al instituto en metros. 2 km, 2 hm, 7 dam y 5 m = 1274 m La medida de su paso en metros : 64 cm = 0,64 m 1274 : 64 = 1992,18 10 La longitud de 3 palos es de 81 m. El segundo mide el doble que el primero y el tercero 10 dm más que el segundo. Cuánto mide cada palo?. Expresa el resultado en dam. x = medida en metros del primero 2x = medida en metros del segundo 10 dm = 1 m 2x + 1 es la medida del tercero Así x + 2x + 2x + 1 = 81 5x + 1 = 81 x = 16 m Luego las longitudes son: - Primer palo = 16 m = 1,6 dam - Segundo Palo = 32 m = 3,2 dam

18 - Tercer palo = 33 m = 3,3 dam