Polarización de transistores y estabilidad

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1 Polarización de transistores y estabilidad. Carrillo, J.I. Huircan Abstract Se tienen tres formas básicas para la polarización de un BJT y un FET: polarización ja, autopolarización y polarizacion universal. Esto permite establecer el punto de trabajo o punto Q. Dado este punto, es posible diseñar. Para un circuito de nido, es posible obtener el punto de operacion. El punto Q puede variar por diversos factores, sobre todo térmico, lo que afecta I CO, V BE y el parámetro : Se de ne los factores de estabilidad, S I, S v y S que dan cuenta de la variación de I CQ en base a los parámetros mencionados. Index Terms Polarización de Transistores I BQ Fig.. i C [ma] I CQ V BEQ v BE V V CEQ CC Curva de entrada. Curva de salida. I B3 I B I B v CE [Volts] I. Introduction Cuales son los valores más adecuados de corriente y voltaje para que el transistor trabaje correctamente en zona activa? Existe un único punto presente en las características de entrada y salida denominado punto Q (Quiscent Point), punto de trabajo o punto de reposo, el cual corresponde al punto de operación del circuito electrónico. Para ubicarlo se debe tener en cuenta el comportamiento estático del transistor (sin la presencia de señales de entrada o excitaciones). Si se conoce el punto Q, entonces se puede diseñar. Si se conoce el circuito, se puede determinar el punto Q. El punto Q puede estar en la región de corte, saturación o región activa. En los siguientes apartados se indican las diversas formas de polarizar tanto un el BJT como un FET, estableciendo los puntos de trabajo y condiciones de diseño. Finalmente, se análiza la estabilidad del punto Q y la forma básica de compensar variaciones de éste, debido a efectos térmicos. II. Circuitos de polarización y punto de trabajo A. Circuitos de Polarización ja para BJT Sea el circuito de la Fig.. Así, la recta de carga asociada a la malla de entrada estará dada por (), la cual se muestra en la Fig. a: = v BE V BB () La intersección con la curva v BE de ne el valor de operación de la corriente de base. Planteando la malla de salida se tiene = i C v CE (3) Luego la recta de carga estará dada por (4), la cual se se muestra para un punto Q dado en la Fig. b. i C = v CE (4) La intersección de (4) con las curvas de salida de nen los posibles puntos de operación. Finalmente, para un punto Q de nido por (I CQ, V CEQ ) y un voltaje de polarización continuo dado, se determinan los valores de y. La desventaja es que mientras mayor V BB entonces mayor I BQ producido, luego el transistor puede entrar en la zona de saturación. Si el voltaje V BB es pequeño y cercano o menor a v BE = V BE(ON), el transistor podría estar en corte. B. Circuito de polarización ja para JFET V BB B v BE v CE i C Sea el circuito de la Fig. 3. G Fig.. Circuito de polarización Fija. V GG i G Planteando la LVK para la malla de entrada V BB = v BE () Universidad de La Frontera. Documento preparado para la asignatura de Circuitos Electrónicos I. Ver Fig. 3. Circuito de Polarización ja para el FET. Para la malla de entrada, dado que i G = 0 (la unión compuerta-fuente se encuentra inversamente polarizada),

2 Planteando la LVK para la malla de entrada Para la malla de salida V GG = i G G = V GG (5) De acuerdo a la ecuación de Schockley (6) Luego = v BE (9) = v BE (0) Para la malla de salida se tiene I DSS (7) V p Donde V p es la tensión de estrangulación del canal, también llamado V GS(OF F ) e I DSS la corriente de saturación máxima, datos provistos por el fabricante. La Fig. 4 muestra por un lado la curvas de salida, y en el otro lado la relación dada por la ecuación de Schockley. = i C v CE () Si es grande, V BE es despreciable, así : Luego, para un punto Q dado, se tiene que I CQ = ; despejando V CEQ V CEQ = I CQ = C () I DSS v = 0 GS v GS = - V GG D. Circuito de autopolarización para JFET La autopolarización permite mediante un resistor en la fuente, energizar el dispositivo. Este esquema se muestra en la Fig. 6. Planteando la LVK en la malla de entrada se tiene 3 -V p Q V DSQ Fig. 4. Punto de trabajo del JFET. G Para un punto Q dado (I DSQ ; V DSQ ), se determina de (6), como i G V DSQ = (8) De (7), se determina, luego de (5) se obtiene V GG, con lo que el diseño que de nido. Fig. 6. Circuito de autopolarización para el JFET. C. Circuito de Autopolarización para BJT B Sea el circuito de la Fig. 5 V CC i C B v BE C i C v CE V cc i G G 0 (3) Por otro lado, para la malla de salida (4) = ( ) (5) Así la recta de carga de la salida será Fig. 5. Circuito de autopolarización. ( ) ( ) (6) Para un punto Q, ( ; V DSQ ) de (6), se obtiene : Usando la relación (7), se obtiene y luego :

3 POLAIZACIÓN DE TANSISTOES Y ESTABILIDAD 3 V p Q I D I DSS VT H V BEQ V CEQ = ( ( ) ) T H ( ) (4) Si >> V BEQ ; y T H es pequeño, entonces el punto Q es independiente del transistor, ya que Fig. 7. Intersección ecuación de Schockley y la malla de entrada. V CEQ ( ( ) ) ( ) (5) Como >>, entonces Q V TH V CC TH Q V CEQ E = C (6) F. Circuito de polarización universal del MOSFET de emprobrecimiento Sea el circuito de la Fig. 9, donde Fig. 8. Circuito de polarización universal. Equivalente. E. Circuito de polarización universal para BJT En los circuitos Fig y Fig. 5, debe soportar toda la corriente, incluso mientras mayor es la polarización, mayor será la corriente pudiendo llegar a salirse de la zona activa. Para evitar ésto, se propone el circuito de la Fig. 8. Para la malla de entrada se tiene Donde = T H V BE(ON) i E (7) = = T H (8) T H = jj = (9) Dado que i E = i C e i C =, entonces se tiene Así = f ( ) T H g V BE(ON) (0) = I BQ = V BE(ON) T H ( ) () Para la malla de salida = V CE i E i C () Como i E = i C; reemplazando en (), se tiene = V CE ( ( ) ) (3) Luego, para = I BQ, despejando V CEQ = (7) T H = (8) V TH TH i G Fig. 9. Circuito de polarización universal para MOSFET canal n. Para la malla de entrada, dado que i G = 0, se tiene = (9) Para la malla de salida (30) V DS = ( ) (3) Como este transistor también usa la relación de Shockley para de nir la corriente, para un circuito dado, es posible trazar una recta de carga para la malla de entrada, la cual establece el punto Q, de acuerdo a la Fig. 0. Por otro lado, para un punto Q dado, más, o T H, se obtiene el diseño.

4 4 V p Q Q I D I DSS V TH V TH Fig. 0. ectas de carga para distintos puntos Q. III. Determinación del punto de trabajo Example : Sea el circuito de autopolarización del JFET de la Fig.. Considerando V p = 4 [V ], I DSS = 5 [ma], considerando = [V ], determinar, y. G I G Fig...K 470 I D V =[V] DD Análisis de circuito autopolarizado. De la ecuación en la malla de entrada se tiene 470 [] Luego, usando la ecuación de de Schockley 5 [ma] Q ID [ma] 5 (3) (33) 4 [V ] esolviendo el sistema de ecuaciones = :7 [V ] = V GSQ e :5 [ma] = I DSQ, por lo tanto de (5) se determina = :5 [ma] (: [K] 470 []) = 5:33 [V ] = V DSQ : Example : Para el circuito de polarización universal de la Fig. a, determine el punto Q. Para la malla de salida se tiene 0 [V ] = i C 470 [] v CE i E 0 [] (35) Como i C = ; e i E = i C :5 [V ] 0:7[V ] = i C 750 [] [] 00 Así i C = 7:84 [ma] = I CQ y v CE = 4:57 [V ] = V CEQ : (36) IV. Análisis de estabilidad de la polarización y compensación térmica A. Inestabilidad del Punto de Trabajo El punto Q es crítico en un BJT y debe mantenerse jo. Sin embargo, un cambio del elemento activo o variación en las condiciones ambientales (variaciones de la temperatura) producirán un desplazamiento del punto de operación. Las variables afectadas son la corriente de saturación inversa, I CO (también llamada corriente de fuga ó I CBO ), el voltaje V BE y la ganancia de corriente. En la tabla I, se muestran los parámetros típicos de un BJT y su variación respecto de la T o. TABLE I Parametros tipicos de un BJT de Silicio. T [ o C] I CO [na] V BE [V ] 65 0: :85 5 0: 50 0: : : :3 Para un BJT, al aumentar la T o, se produce un aumento en la corriente de colector I C y, lo que implica un corrimiento del punto de operación. Esto producirá un aumento en I CO, la que se puede duplicar cada 0 o de aumento de T o. Así, la corriente de colector se expresa como I CQ = f (V BE ; I CO ; ; :::) (37) Luego la variación de la corriente de reposo será será Fig.. 3kΩ 470Ω kω 0Ω 0[V] β =00.5[V] 750Ω Circuito Polarizado. Equivalente. 470Ω 0Ω 0[V] I CQ CQ I CQ V CQ ::: Para medir la variación del punto de reposo se de nen los factores de estabilidad. S I CO S V BE S : Factor de estabilidad de la corriente I CO : Factor de estabilidad del voltaje (respecto de V BE ) : Factor de estabilidad de La variación total de la I C en torno a Q estará dada por Example 3: Planteando la LVK en la malla de entrada en el circuito de la Fig. b. :5 [V ] = 750 [] v BE i E 0 [] (34) I CQ = S I I CO S v V BE S ::: (39) Un circuito será estable cuando su factor de estabilidad sea pequeño, por lo cual, el punto de Q no debería variar.

5 POLAIZACIÓN DE TANSISTOES Y ESTABILIDAD 5 B. Factor de estabilidad S I El factor S I, es uno de los más recurrentes, este depende de la corriente I CO. Dicha corriente entre colector y base se modela como se indica en la Fig. 3. Fig. 3. Modelación de la corriente I CO : I B Planteando la ecuaciones de Kirchho, se tiene I co Pero I 0 CQ = (I BQ I CO ), así I c I c, I CQ = I CO I 0 CQ (40) S I CQ = ( ) ( ) co ( ) Para >> ; se tiene () (46) S I (47) El factor de estabilidad es independiente de : C. Valores de los factores de estabilidad Considerando que S I está dado por (46), se puede establecer que si! 0; el factor tiende a, lo cual hace que sea grande. Si 6= 0, se tiene que el factor de estabilidad disminuye. El valor mínimo ocurre cuando <, será el mejor valor de estabilidad, pero la polarización no es la adecuada. I CQ = I BQ ( ) I CO (4) B. Factor S I para el circuito de Autopolarización S I β Sea el circuito de la Fig. 5a, dado que I BQ = V BE(ON) ; entonces, VCC I CQ = V BE(ON) ( ) I CO (4) Fig. 4. β Variación de S I respecto de : El factor S I estará dado por S I co (43) El factor de estabilidad depende de ; luego, si éste es muy grande, S también lo será. B. Factor S I para el circuito de Polarización Universal Sea el circuito de la Fig. 8a, dada la ecuación (7), se determina la corriente de colector en el punto Q, considerando I CO de la ecuacion (4) y además V BB = y = T H. Por lo tanto, existe un compromiso entre el factor de estabilidad y la polarización. La consideración 0: ó 0:; establece una relación entre los resistores menor al 0% de ; lo cual permite un factor más pequeño de estabilidad. especto a los valores del factor de estabilidad, se puede estimar que un valor de S I 5; trae como consecuencia una variación del punto Q menor al 5%. D. Técnicas de compensación ante variaciones de la T o Sea el circuito de la Fig. 5, se analizará la variación de la I C bajo la in uencia de la T o ambiente. V BB V BE = I BQ ( ) (I BQ I CO ) (44) = I BQ ( ( ) ) ( ) I CO eeemplazando I BQ en función de I CO, despejando I CQ I CQ = (V BB V BE ) ( ) ( ) I CO ( ) I CO ( ( ) ) ( ) = (V BB V BE ) ( ) I CO [ ] (45) Fig. 5. ( ) D Q D V y Circuito con diodo compensador. Equivelente. Luego, derivando respecto de I CO Determinando el, se tiene

6 6 = V (48) I BQ = V BE T H ( ) (49) Como I CQ = I BQ, y considerando que >> ; o = dv T H ( ) dt o dv dv BE T H ( ) dt o dt o dv BE dt o (50) Luego, para atenuar el efecto de la variación del punto Q debido a la temperatura, deben ubicarse un diodo y un transistor con características térmicas similares. V. Diseño considerando el factor de estabilidad Sea el circuito de la Fig. 8. Para un punto de operación de I CQ = 0 [ma], V CEQ = 4 [V ] y V BE(ON) = 0:7 [V ], dado = 0 [V ] y S I = 4, diseñe. Para la malla de entrada se tiene a = T H V BE(ON) i E 0 [ma] = T H 0:7V 0 [ma] :0 (5) 00 Y para la malla de salida = I C V CEQ I E 0 [V ] = 0 [ma] 4V 0 [ma] :0 (5) Considerando la estabilidad 4 = T H T H = 3 (53) Como = T H ; entonces de (5) y (5) se llega 3 = 0:3 [ma] 0:7V 0 [ma] :0 (54) 6 [V ] = 6 [K] = :0 (55) 0 [ma] Sin embargo, falta una ecuación. Se podría dar un valor para T H = [K], luego se tiene = 666 [] (56) = 6 [K] :0(666 []) = 5:37 [K] (57) De (8) se obtiene = :6 [K] ; luego de (9) se obtendrá = 8:5 [K] : VI. Condiciones adicionales para diseño en el punto Q A. Valor de >> El diseño de la red de polarización se simpli ca considerando que I C I E ; dado que los valores de ; suelen ser superiores a 00. Así se tiene = I C ( ) V CE (58) B. Corriente de base 0% de la corrriente del divisor Se puede suponer que sólo el 0% de la corriente proveniente del equivalente o T H irá a la base, el otro 90% se derivará a, así, la corriente en debe será por lo menos 0 veces más grande que la corriente en la base. Para lograr esto se establece que 0: ; lo que asegura mayor estabilidad en la polarización. Así, la corriente por y será I = V BE I E (59) I = V BE ( ) I B (60) Si ha de pasar solo el 0% de dicha corriente hacia la base se tiene que I = 0I B ; entonces I = V BE ( ) I B I = V BE ( ) I B (6) Considerando >> y >> ; debido a que el voltaje << ; luego I V BE I B (6) Haciendo I I y V BE es despreciable 0I B = I B = 0 (63) Finalmente, si I = I = 0I B, se puede establecer que = V BE I E 0I B (64) = V BE ( ) I B 0I B (65) VII. Conclusiones Tanto el BJT como el FET tienen redes de polarización similares. Para determinar el punto Q, es necesario plantear la malla de salida y la malla de entrada en cada una de las con guraciones. Para el JFET y el MOSFET

7 POLAIZACIÓN DE TANSISTOES Y ESTABILIDAD 7 de empobrecimiento, se usa la ecuación de Schockley, conociendo el V p (V GSOF F ) e I DSS. Para establecer un punto de trabajo (diseño en corriente continua), se de nen los valores de V CEQ e I CQ (I BQ ) para el caso del BJT y V DSQ e I DSQ (V GSQ ) para el JFET, pero pueden requerirse datos adicionales, tales como los voltajes disponibles para polarización y/o valores para los T H o de las con guraciones. La polarización del BJT puede ser afectada por variaciones térmicas, un elemento muy utilizado para diseño es el factor de estabilidad de la corriente, S I. eferences [] Savant, C. oden, M, Carpenter, G. 99 Diseño Electrónico. Adisson-Wesley [] Millman, J., Halkias, C Electrónica Integrada. McGraw- Hill [3] Boylestad,., Nashelsky, L Electrónica: Teoría de Circuitos. Prentice-Hall.