YIELD MANAGEMENT APLICADO A LA GESTIÓN DE UN HOTEL

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1 27 Congreso Naconal de Estadístca e Investgacón Operatva Lleda, 8- de abrl de 2003 YIELD MANAGEMENT APLICADO A LA GESTIÓN DE UN HOTEL J. Guad, J. Larrañeta, L. Oneva Departamento de Organzacón Industral y Gestón de Empresas Unversdad de Sevlla, 4092 Sevlla, España E-mal: guad@es.us.es astola@us.es oneva@es.us.es RESUMEN Las empresas del sector servcos, caracterzadas por la smultanedad de la produccón y del consumo del servco prestado, carecen de un sstema de almacenamento de su producto por ser perecedero. La flosofía de la técnca Yeld Management es vender cada undad de nventaro al tpo de clente adecuado, en el nstante precso y al preco convenente. De este modo se van asgnando los clentes a las dstntas categorías de nventaro, de forma que se aproveche la demanda estente, con el objetvo de mamzar los ngresos o benefcos. En este trabajo se analza, medante modelos matemátcos, el caso de una empresa hotelera. Palabras y frases clave: Yeld Management, Revenue Management, Hoteles. Clasfcacón AMS: 90B05.. Introduccón Las empresas que poseen benes o servcos perecederos, a menudo deben vender una cantdad fja de estos en un corto y acotado horzonte temporal. Además, s el mercado está formado por clentes dspuestos a pagar dstntos precos por los productos, es posble segmentar a los clentes por el uso de los servcos. De aquí aparece la oportundad de vender los productos, a dferentes segmentos de clentes, con dstntos precos. Este proceso se suele llevar a cabo varando los precos en los dstntos nstantes de tempo o ncrementando el preco medante un ncremento en la caldad del servco. En base a lo epuesto, las empresas se encuentran ante la necesdad de elegr el modo de consegur que los segmentos de nventaro smlares se ajusten a la demanda estente, para mamzar los ngresos o benefcos. En defntva, el problema es fjar los precos de los dstntos segmentos y el numero de benes o servcos reservados de

2 antemano para cada uno de los segmentos. Este conjunto de decsones son las que se agrupan bajo la denomnacón genérca de Yeld Management o Revenue Management. Yeld Management (YM), es un conjunto de técncas utlzadas para gestonar los recursos de la empresa, sendo una metodología que puede ayudar a las empresas del sector servcos a colocar en el mercado la correcta undad de nventaro a la clase de clente adecuado, en el nstante precso y al preco convenente. YM ayuda en la toma de decsones del modo de consegur que las categorías de nventaro smlares se ajusten a la demanda estente para mamzar los ngresos o benefcos. En defntva, el problema se reduce a cuánto y a qué preco se debe vender en cada segmento de mercado. El fundamento de las técncas de YM se puede entender con facldad centrándose en el sector hotelero. Yeld se refere a los ngresos por mles de plazas estentes o a los ngresos por mles de huéspedes. Los hoteles normalmente ofrecen dstntos tpos de servcos, tales como Preferencal, Sute y Standard. Preferrían llenar sus hoteles con clentes de prmera clase, pero esto raramente ocurre, por lo que tratan de cubrr las plazas lbres ofrecendo otros servcos dferentes. Hay que llegar a un punto de equlbro entre el uso mámo de la capacdad, que sería lo deseable, y la venta de las habtacones al preco mámo. Debdo a que las undades que forman el nventaro en los hoteles son perecederas, una habtacón vacía en una noche tene asocado un coste de oportundad. Los hoteles deben decdr cuánto descontar al preco de los servcos para asegurar su venta, y al msmo tempo estar seguros que dejan sufcentes habtacones lbres para venderlas a los huéspedes que lleguen a últma hora con ntencón de ocupar habtacones de prmera clase. 2. Requstos para su aplcacón La técnca YM, de conformdad con lo epuesto por Wtham (200), es apropada cuando se dan las sguentes crcunstancas: La empresa opera con capacdad fja. La demanda puede ser claramente segmentada en conjuntos dferencados. El nventaro es perecedero. El producto se puede vender por adelantado. La demanda fluctúa sufcentemente. Los costes margnales de venta son bajos y los posbles costes de adcón de capacdad etra son altos. Estas característcas suelen tenerlas las empresas en las que se aconseja la utlzacón de YM, sn embargo, convene analzar con mayor detenmento cada una de ellas, para así alcanzar un mayor grado de conocmento de esta técnca. Capacdad fja. La aplcacón del YM esta centrada en empresas que presentan esta característca. Es apropado para las empresas que no pueden adaptar rápdamente su capacdad ante un eventual cambo de demanda. Debdo a esta restrccón de la capacdad, el éto fnancero es funcón de la habldad para gestonar el uso de su 2

3 capacdad efcentemente. Por ejemplo, s todas las habtacones de un hotel están ocupadas, es muy dfícl añadr una nueva, aunque el clente se puede alojar en otro hotel que la empresa tuvese en la msma cudad. Para las compañías aéreas, s todos los asentos de un vuelo están ocupados, un nuevo vajero solo podríamos transportarlo en un vuelo posteror. Por éstas razones se habla de capacdad fja, aunque con un poco de flebldad. El mercado segmentado. Para que YM sea efectvo la empresa debe poder segmentar el mercado en dferentes tpos de clentes, Ladany (996). Por ejemplo, las compañías aéreas dstnguen entre clentes con dstnto grado de sensbldad en el bnomo tempopreco. Esto se pone de manfesto, en el caso que nos ocupa, s se le ofrece a un clente la vuelta el sábado por la noche para de ese modo obtener mayor descuento en el preco. Báscamente se debe poder dentfcar qué clentes son los más sensbles a un cambo en el preco por un cambo de servco, por lo que se desarrollarán dstntas estrategas de mercado para los dstntos tpos de clentes. Inventaro perecedero. Uno de los factores que dferencan las empresas de servcos de las demás empresas es el tpo de nventaro. En las empresas de servcos, el nventaro es perecedero. Además cuando la compañía de servcos tene capacdad lmtada, el problema se acentúa al no ser posble un aumento de dcha capacdad. Los asentos no venddos en un vuelo, las habtacones lbres de un hotel o los coches sn alqular, representan undades de nventaro perddas. S una compañía puede mnmzar este nventaro caducado obtendrá mayores ngresos y por tanto benefcos. Venta antcpada. Una de las práctcas más comunes en este tpo de empresas, es el uso de un sstema de reservas, en el que las undades del nventaro son venddas antes de su uso. Este sstema de reservas le permte a la empresa operar con mayor segurdad, al saber que su capacdad podrá ser usada en el futuro. Pero cuando el producto se vende por adelantado, aparece otro nconvenente. El gestor de la empresa debe decdr s acepta una reserva de un clente a un preco menor, o ben espera a que aparezca un clente que pague el preco actual. En este punto la prevsón de la demanda proporcona antcpadamente el tamaño de los dstntos segmentos de mercado y el preco de cada uno de ellos. Este procedmento necesta nformacón nterna de la empresa y un estudo global del mercado. Fluctuacón de la demanda. La mayoría de las empresas deben responder a varacones de la demanda. La técnca YM se aplca potencando el uso del servco en las épocas de baja demanda (bajando el preco), o ncrementando los ngresos cuando la demanda es elevada (aumentando el preco). S se prevén convenentemente los valles y pcos de demanda, la gestón podrá acomodarse a ellos. Se deben ofertar dstntos precos a los dstntos clentes como respuesta a los cambos de demanda. Costes margnales de venta bajos y de aumento capacdad altos. Para que una aplcacón de YM sea efectva, el coste de vender una undad adconal de nventaro debe ser bajo, al msmo tempo que el coste margnal de nversón del ncremento de 3

4 capacdad debe ser alto. Esto suele ser el caso de empresas con claras restrccones de capacdad, ya que operar con capacdad adconal suele ser bastante costoso y sn embargo, el coste de la venta de una undad de capacdad estente suele ser relatvamente barato. 3. Modelos de Resolucón Con estos modelos matemátcos se pretende determnar, a pror, cuantas undades de nventaro deberán asocarse a cada categoría. Se consderan como hpótess para todos los modelos: todas las reservas son utlzadas, es decr nnguna reserva se cancela. Esta hpótess elmna el overbookng ndependenca entre las demandas de las dstntas categorías nestenca de grupos, son todos clentes ndvduales El prmer estudo realzado sobre este enfoque lo hzo Lttlewood (972). En esta prmera apromacón, se dvde el nventaro en dos posbles categorías, la 2 con descuento y la que ofrece los servcos sn descuento. Por lo tanto, debemos poner límte a la cantdad ofrecda con descuento, y el resto será ofertado en la categoría superor. Se consdera, como hpótess de partda, que el nventaro con descuento se vende antes que el nventaro sn descuento, y que todas las reservas son utlzadas, es decr, nnguna reserva se cancela. Los parámetros que ntervenen son: q T : capacdad total fja d : varable aleatora que estma el número de petcones de reservas para undades de nventaro sn descuento r : ngresos producdos por una undad sn descuento r 2 : ngresos producdos por una undad con descuento La varable a determnar es, : número de undades de nventaro sn descuento Se deben segur ofrecendo undades de nventaro de la categoría con descuento mentras se cumpla la sguente condcón: [ ] r r P d > () 2 sendo P[ ]la probabldad, en este caso, de que al llegar el momento de ofrecer el servco no se tengan dsponbldades para atender la petcón. La consecuenca del resultado obtendo es que se contnuará ofrecendo un servco más con descuento, mentras los ngresos con descuento sean mayores o guales a los ngresos esperados para la categoría superor (sn descuento). Otra nterpretacón sería, que en el momento en que la demanda de servcos con descuento alcance 2, entonces P[ ] sería la proporcón esperada de días en que son 4

5 rechazados clentes para la categoría completa. En esta stuacón el sstema no actuaría efcentemente, dado que hay servcos ofertados a r 2 que se podrían ofertar a r. De esta regla se obtuvo un prncpo usado en las compañía aéreas, el límte óptmo de reservas es el mayor valor de 2 para el que la probabldad no eceda de la relacón entre los precos de la categoría superor y los precos con descuento. A modo de ejemplo, se puede afrmar que al operar con precos con un descuento, que oscle entre el 30% y el 60% del preco del bllete completo, la regla afrma que se rechazarían uno o más clentes sn descuento en una cantdad de vuelos entre el 30% y el 60%, al estr una demanda con descuento elevada. Esta proporcón es superor a la que se produce realmente, debdo al margen de segurdad con que operan las compañías. Otro modo de resolucón se orgna a partr de la dea por la que las empresas deben tener un número de undades de nventaro que potencen la demanda de consumdores de alto poder adqustvo. Hay que alcanzar una dstrbucón tal que el ngreso esperado por una venta adconal en la gama alta sea gual al nvel actual de ngresos que se tenen en la gama nferor. Esta dstrbucón determna el número óptmo de servcos a asgnar a cada categoría. La dstrbucón óptma del nventaro, se alcanza cuando el ngreso margnal de la venta del últmo servco en una clase sea el msmo que el que se produce para cualquer otra. Este modelo del ngreso margnal esperado por servco, se conoce con el nombre EMSR, correspondente a las sglas de su nombre en nglés, formulado por Belobaba (987). La demanda probablístca se usa porque el número de petcones esperadas, para cada categoría, se debe estmar de datos hstórcos. Para un ejemplo de dos categorías, y 2, se defnen las varables: b( ) : funcón de densdad defnda como el número de reservas esperadas para la categoría. P( ) : la probabldad de recbr o más petcones para la categoría. r : los ngresos obtendos por la venta de un servco de la categoría. Hay que mamzar la funcón ngresos totales, R: n 2 2 (2) = R = r = r + r Para las dos categorías, la capacdad total se descompone en la suma de las ventas realzadas en las dos categorías, qt = + 2. Los ngresos totales son funcón de la dstrbucón que se elja,, por lo que ntervene la funcón densdad. Operando en la funcón ngresos totales, se tene: R = R( ) + R2( 2) = R( ) + R2( qt ) = (3) = r b ( ) + r b( q ) 2 2 T El modelo del ngreso margnal esperado por servco, nos ndca que el ngreso obtendo por cada categoría debe ser gual, es decr, 5

6 R R EMSR = En nuestro caso, smplfcado para solo dos categorías, = = EMSR j (4) j R = 0. Luego operando resulta: r P ( ) r2 P( 2) = 0. Epresón que ndca que los ngresos margnales esperados por la venta de un asento adconal en cada categoría debe ser gual a cero. S se epresa de otra forma: 2 P( ) r2 = (5) P( ) r Se pueden relaconar fáclmente los ngresos de cada categoría con las probabldades del número de petcones de servco en cada categoría. De esta manera, a partr de los precos a pror de cada categoría, se determna la relacón de probabldades de vender cada categoría. Como resultado de estos valores, se obtene la dstrbucón de la capacdad total en las dstntas categorías. La base de este razonamento se puede ver representada en la fgura, con las funcones de densdad y los ngresos totales R en funcón de. 6

7 b( ) b ( ) 2 2 b( ) P ( 2) P( ) R = R+ R2 ngresos R R 2 2 servcos Fgura : Dvsón de la capacdad en dos categorías Otra manera de dstrbur el nventaro, es formular un modelo, Kmes (989), que se rge por un crtero sujeto a una sere de restrccones. Sean los parámetros: : tpos de categorías. En total n categorías d : demanda de la categoría, que se toma como dato (aunque su estmacón preva no es nada senclla) r : ngresos por la venta en la categoría q T : capacdad total Como varable a determnar está el número de ventas: : número de ventas en la categoría Se consderan las sguentes restrccones: Se debe mponer, en prmer lugar, que la suma del número de undades venddas, que consttuyen el nventaro, debe ser menor que la capacdad total: 7

8 n = Para cada categoría, las ventas deben ser menores que la demanda esperada: q T (6) Ed (7) El crtero es tratar de mamzar los ngresos producdos por la venta de las undades. Por todo lo anterormente epuesto, el modelo completo tene la forma, Ma sa.. q n = n = r Ed 0 T (8) 4. Ejemplo Numérco Sea un hotel que dspone de una capacdad de 200 habtacones, con un preco de venta en la categoría nferor de r 2 = 90, y unas tarfas posbles en la categoría superor r de 20, 40 o 70. Se estma una demanda con una dstrbucón Normal, como ya han 2 usado McGll et al. (999), d 2 = N (50, 600) y d = N (00, σ), sendo σ = 0, 20 o 30. Usando los tres modelos que se desarrollaron en el apartado anteror, se obtene el valor de la varable, de la que se puede despejar 2 sn problema. Usando los tres precos y las tres varanzas propuestas, se calcula para cada modelo su solucón para un abanco de posbldades reales. Las solucones quedan reflejadas en la tabla, donde los superíndces lt, opt y mod se corresponden con las epresones (), (5) y (8) respectvamente, es decr, lt se reserva para el modelo de Lttlewood, opt se le asgna al modelo EMSR que se consdera como óptmo, y mod se dentfca con el modelo lneal. r = 20 r = 40 r = 70 σ lt opt mod lt mod Tabla : Solucón con los tres modelos 8

9 Las solucones obtendas son contnuas, mentras que en la realdad deben usarse unas varables dscretas, por lo que se sugere redondear al entero más prómo para su uso. El modelo propuesto por Lttlewood se dferenca del aquí denomnado óptmo (EMSR), en que supone que la demanda de la categoría 2 es sempre mayor que su oferta, por lo que consdera que Pd [ 2 > 2] =. Esto lleva aparejado que todas las reservas con descuento se realcen antes que la prmera reserva sn descuento. El modelo lneal es smple de resolver ya que ndca que se reserven para la categoría sn descuento tantos servcos como se esperen vender. De la tabla de solucones se pueden etraer algunos resultados, tal como que la solucón opt lt asgna más habtacones para la categoría elevada que. Además se puede lt opt observar como y aumentan con el preco r, resultado lógco tenendo en cuenta que al aumentar el preco del servco elevado y vender más, aumentan los ngresos. Tambén convene resaltar que dsmnuye al aumentar la varanza de d ( σ ), debdo al modo de varar los perfles de la funcón de dstrbucón normal. Sn embargo, al aumentar el preco r, el cocente r2 r dsmnuye y causa el efecto opuesto de la varanza, ya que aumenta más la ncertdumbre de la demanda d en comparacón con los aumentos de ngresos. Para el últmo modelo (8), no afecta la varanza, al no tenerse en cuenta la naturaleza probablístca de la demanda. Otros aspectos de nterés recogdos en la tabla, son las dferencas entre las solucones, opt lt mod opt lt = y mod =, no sguen una tendenca clara. Para precos r bajos lt opt el método está más cercano a, mentras que para r altos, mod está más cercano. 5. Conclusones Tras una ntroduccón en la que se han comentando las razones que orgnan la estenca del sstema Yeld Management aplcado a la gestón de empresas de servcos, se han epuesto los requstos mínmos que debe reunr una empresa para consegur una óptma aplcacón de la técnca. Se descrben ses característcas necesaras, relaconadas con su nventaro y nvel de demanda. A contnuacón, se desarrollan tres modelos para la dstrbucón del nventaro. Aunque se hace una aplcacón para dos categorías dferentes, se puede observar como los modelos EMSR y el modelo contnuo son váldos para un número genérco de categorías, mentras que el propuesto por Lttlewood solo es váldo para dos categorías. Tras eponer un ejemplo, se pone de manfesto que nngún modelo domna sobre el otro, sno que para cada caso partcular funconará mejor uno u otro. Además se resalta que son unos modelos de carácter estátcos, por lo que tendrían que resolverse cada día. S se compara el desarrollo epuesto con otros métodos usados en la actualdad, la prncpal dferenca radca en que en estos modelos se ha consderado un nventaro con las categorías dvddas, mentras que en otros métodos se suele usar un nventaro andado, en el que las categorías mámas dsponen tambén de las undades de 9

10 nventaro de las categorías nferores. En este caso, las undades de nventaro reservadas eclusvamente para las categorías superores son menos. Una mejora en la que es está trabajando en la actualdad, sería la consderacón de servcos compuestos, en los se estudan posbles reservas de habtacones de más de un día, y en la consderacón de grupos, aspectos no tendos en cuenta en los modelos desarrollados. Referencas Belobaba, Peter P. (987): Arlne Yeld Management: An Overvew of Seat Inventory Control. Transportaton Scence, vol. 2, no 2, Ladany, Shaul P. (996): Optmal Market Segmentaton of Hotel Rooms. Omega, vol. 24, no, Lttlewood, K. (972): Forecastng and Control of Passenger Bookngs. AGIFORS Symp. Proc., no 2, Kmes, Sheryl E. (989): Yeld Management: A tool for capacty-constraned servce frms. Journal of Operatons Management, vol. 8, no 4, McGll, Jeffrey I., y Van Ryzn, Garrett J. (999): Revenue Management: research overvew and prospects. Transportaton Scence, vol 33, no 2, Wtham, Glenn. (200): A 4-C strategy for Yeld Management. Center for Hosptalty Research at Cornell Unversty. 0