Gráficos y tipos de variables. Universidad Nacional de Colombia Curso Análisis de Datos Cuantitativos Profesor Iván Fernando Camacho

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1 Gráficos y tipos de variables Universidad Nacional de Colombia Curso Análisis de Datos Cuantitativos Profesor Iván Fernando Camacho

2 Escalas de medición Variables Cualitativas Variables Cuantitativas NOMINAL ORDINAL INTERVALO RAZÓN

3 TIPOS DE VARIABLES CUALITATIVAS O CATEGÓRICAS: clasifican elementos en categorías conceptuales Se clasifican según su escala de medición: Nominales: No se pueden ordenar P ej: estado civil, sexo, una lista de ciudades de origen, etc. Ordinales: Se pueden ordenar P ej: Ciudades grandes, medianas pequeñas. Nivel educativo ordenado en categorías de menos educación a más educación.

4 TIPOS DE VARIABLES CUALITATIVAS O CATEGÓRICAS: clasifican elementos en categorías conceptuales En estas variables hay que tener en cuenta dos condiciones: Mutuamente excluyentes:no es posible que un mismo valor o sujeto esté en dos grupos a la vez. Exhaustivas: Deben abarcar todos los objetos a clasificar Los números no tienen interpretación más que como nombres o etiquetas de los grupos. Solo se pueden resumir y/o comparar mediante la moda y las frecuencias : medidas como el promedio, la varianza no tienen sentido. Solo en las escalas ordinales se puede hablar de medidas relacionales: >, <, mediana y en algunos casos cuantiles.

5 TIPOS DE VARIABLES CUANTITATIVAS O NUMÉRICAS: Asignan números que representan magnitudes Permiten comparaciones entre grupos a través de todas las medidas de tendencia central o dispersión. Permiten conversiones numéricas No siempre las frecuencias tienen sentido. Para solucionar eso, es necesario construir rangos de valores. Qué tipo de escala es una variable por rangos? ESTATURA f(x) 1,65 1 1,68 1 1,7 1 1,72 1 1,76 1 1,78 1 1,79 1 1,8 1 1,85 1 1,91 1 Total 10

6 TIPOS DE VARIABLES CUANTITATIVAS O NUMÉRICAS Las frecuencias como variables numéricas Las frecuencias son variables numéricas que se construyen para describir conjuntos de datos, no los datos en sí mismos. Las frecuencias absolutas f(x), se pueden transformar como comparaciones respecto a otras cifras. En este sentido las frecuencias se pueden expresar como: Razón : Cociente de dos números, en este caso frecuencias. P ej. La razón entre Afros e Indígenas en Colombia es de 3,06:1 Categoría f(x) Negro (a), mulato, afrocolombiano Indígena Razón Afros/Indígenas 3,06:1 Fuente: REDATAM DANE censo 2005

7 TIPOS DE VARIABLES CUANTITATIVAS O NUMÉRICAS Las frecuencias como variables numéricas Proporción: Cuando se hace una razón entre una categoría y el total. Frecuencia relativa. Proporción entre la frecuencia absoluta y el total: p(x) = f(x) / Σf(x) Porcentajes respecto al total : % = 100* p(x) Tasa: Proporción que implica tiempo: Tasa de homicidio= Total de homicidios en el periodo considerado /Total de población a mitad del mismo periodo Las tasas se pueden expresar como porcentaje o como frecuencia en otro numero redondo. p. ej. La tasa de homicidios en junio de 2006 fue de 18 por cada habitantes.

8 TIPOS DE VARIABLES CUANTITATIVAS O NUMÉRICAS: Asignan números que representan magnitudes Se pueden clasificar según : El tipo de número que usan Su nivel de medición

9 TIPOS DE VARIABLES CUANTITATIVAS Según el tipo de número: Discretas (Valores sin parte decimal) P ej. nº. de hijos nº. de accidentes, pues no tiene mucho sentido decir que una mujer tiene 3.5 hijos, o que en Bogotá hubo accidentes de tránsito el mes pasado. Continuas (Incluyen cualquier valor de la recta real con decimales) P ej. Las notas de un curso, las estaturas de personas, ingresos, probabilidades, etc.

10 TIPOS DE VARIABLES CUANTITATIVAS Según el nivel de medición (Escala de medida): Escalas de intervalo: Son mediciones en las que un valor de cero NO implica ausencia de la característica que se mide. P ej. La temperatura de 0 grados centígrados no implica ausencia de temperatura. De ahí se sigue que un objeto con temperatura de 100º centígrados no es el doble de caliente que uno que esté a 50º centígrados. Escalas de razón: Cero absoluto que representa ausencia de la variable. P ej. Ingreso. Un ingreso de 0 implica que la persona no recibe ingreso, una persona que recibe $100 gana el doble que una persona que recibe $50.

11 GRAFICOS Los gráficos deben ser auto explicativos en lo posible Deben expresar fielmente las características de los datos No presentar información redundante El título y las etiquetas de datos deben expresar clara y exhaustivamente cuál es el contenido. X Ok

12 -Se suele usar el porcentaje sobre el total -También se puede hacer con la frecuencia absoluta -Es práctico solo con pocas categorías Gráficos Torta (Variables categóricas)

13 Gráficos Diagramas de barras para Variables nominales Ocupación (Mujeres palenque 2012) Cuenta % f(x) AGRICULTORA 1 0,1% MUSICA-ARTISTA 1 0,1% DESEMPLEADA 4 0,3% AGRICULTORA 9 0,7% DISCPACITADA 11 0,9% EMPLEADA- ASALARIADA 17 1,3% PROFESIONAL 39 3,0% DOCENTE 40 3,1% TRABAJO VARIOS 47 3,7% INDEPENDIENTE 49 3,8% COMERCIANTE 50 3,9% ESTUDIANTE ,1% VENDEDORAS ,9% Total observados ,0 % Se puede hacer con porcentajes o con frecuencias absolutas

14 Gráficos Diagramas de barras para Variables ordinales Nivel Educativo Palenque 2012 Cuenta % Sin educación formal ,8% Primaria incompleta ,3% Primaria completa 421 8,7% Secundaria incompleta ,8% Secundaria completa ,5% Técnico/Universit ario y superior ,9% Total observados ,0% Se puede hacer con porcentajes o con frecuencias absolutas

15 Gráficos variable numérica Diagramas de frecuencias (Para Variables discretas) Nº personas hogar f(x) Σ Totales 30 Se pueden hacer con frecuencias absolutas o relativas, solo cambia el rango en el eje y Xi F(x) Σ Totales 16

16 Gráficos variable numérica Histogramas (Variables continuas o por rangos) Se puede hacer con porcentajes o con frecuencias absolutas El área de los rectángulos es proporcional a la frecuencia Fuente: REDATAM DANE censo 2005

17 Gráficos variable numérica Pirámides de población Tipo particular de histogramas Se puede hacer con valores simples o por rangos Permite comparar rápidamente áreas geográficas

18 Gráficos variable numérica Polígonos de frecuencias (Variables por rangos continuos) Consiste en unir con líneas rectas los puntos medios (Mc) de un histograma. Su límite matemático cuando h tiende a cero es una curva Solo aplica a f(x) ó p(x) Se puede hacer también con variables ordinales

19 Gráficos variable numérica Polígonos de frecuencias (Variables por rangos continuos) Son bastante útiles para comparar grupos, incluso en variables ordinales.

20 Gráficos variable numérica Ojiva (Variables por rangos continuos) Se usa solamente para F(x) ó P(x) Área en hectáreas f(x) F(x) p(x) P(x) [0 a 5) ,45 0,45 [5 a 10) ,35 0,8 [10 a 15) ,05 0,85 [15 a 20) ,15 1 Totales 100 1,00

21 Gráficos variable numérica Caja y bigotes (Comparación de variables)

22 Gráficos variable numérica Caja y bigotes (Comparación de variables) COMPARACIÓN ENTRENAMIENTOS DE UN CORREDOR Un corredor entrena para una determinada carrera y se toman los tiempos que necesita para recorrer los 100m, durante 10 días consecutivos (cada semana se toman varios tiempos y se calculan mediana, cuartiles, valores mínimo y máximo) Observamos que el desplazamiento de las gráficas de caja hacia la izquierda indica que el entrenamiento ha dado resultado, ya que se tardan menos segundos en recorrer la misma distancia, siendo la diferencia entre el máximo y el mínimo menor, como así también la diferencia intercuartílica.

23 Gráficos y variables Cuadro resumen Tipo de Números Escala de medida Frecuencias Medidas de posición y dispersión Gráficos Códigos Nominal Si Moda, rango Torta, diagrama de barras Códigos Ordinal Si Moda, rango, mediana, cuantiles Torta, diagrama de barras, polígono Discreta Continua Intervalo Razón Si Todas Diagrama de frecuencias, polígono, caja y bigotes Intervalo No siempre Todas Histograma, polígono, Razón ojiva, caja y bigotes Intervalo Numérica por rangos Razón Si Todas (Menos precisas) Histograma, polígono, ojiva, caja y bigotes

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