Inducción electromagnética. 1. Flujo de campo magnético

Transcripción

1 Inducción electromagnética 1. Flujo de campo magnético 2. Inducción electromagnética 2.1 Experiencia de Henry 2.2 Experiencias de Faraday 2.3 Ley de Faraday-Henry 2.4 Ley de Faraday- Lenz 3. Otros caso de inducción 3.1 Inducción en una varilla conductora 3.2 Autoinducción 4. Aplicaciones de la inducción electromagnética 4.1 Producción de energía eléctrica Dinamos y alternadores (generadores) 4.2 Transformadores 1

2 1. Flujo de campo magnético El flujo magnético a través de una superficie se define como una magnitud que es el resultado de multiplicar escalarmente los vectores intensidad de campo magnético y superficie, es decir: Φ = B. S = B. S. cos α La unidad de flujo magnético en el sistema internacional es el weber, Wb. Si se trata de una bobina, el flujo magnético que pasará a su través será: Φ = B. S = N.B. S. cos α 2. Inducción electromagnética. Como ya sabemos la experiencia de Oersted demostró que una corriente eléctrica crea un campo magnético. A partir de entonces, varios científicos intentaron obtener el fenómeno contrario, es decir, inducir una corriente eléctrica a partir de campos magnéticos. 2.1 EXPERIENCIA DE HENRY Henry experimentó moviendo una barra conductora en el interior de un campo magnético. Dispuso sobre una barra dos hilos conectados entre sí y con un galvanómetro midió el paso de la corriente eléctrico. Henry observó: Si la barra estaba inmóvil no circulaba corriente Si movía la barra, el galvanómetro indicaba paso de corriente Si movía la barra en sentido contrario, la intensidad marcada por el galvanómetro era de sentido contrario. 2

3 Henry, a partir de su experiencia, llegó a esta conclusión: Cuando un conductor se mueve perpendicularmente a un campo magnético, aparece una fuerza electromotriz entre sus extremos. Esto se puede explicar sabiendo que los electrones que circulan por un conductor sometido a un campo magnético están sometidos a la fuerza magnética: Fm = q. (v x B) Como la velocidad de los electrones y el campo son perpendiculares, resulta: Fm = e.v.b Esta fuerza magnética empuja a los electrones hacia el extremo inferior, debido a que tienen carga negativa. Se acumula la carga negativa en el extremo inferior y carga positiva en el extremo superior, por lo que se crea un campo eléctrico E en el interior del conductor. Debido al campo eléctrico los electrones se mueven en sentido contrario al de la fuerza magnética, así se llega a una situación de equilibrio en la cual la fuerza magnética y la eléctrica son iguales, pero de sentido contrario. Fm + Fe = 0 ; Fm= Fe; evb=ee ; E= v.b Entre los extremos del conductor se genera una diferencia de electromotriz: potencial o fuerza V= -E.l = -V.B.l ( Recuerda cuando el campo E es constante la relación entre V y E es: V= - E. r. El signo negativo nos indica que al movernos en el sentido del campo, el potencial disminuye.la dirección de E siempre corresponde al de máxima disminución del potencial con la distancia). 2.2 EXPERIENCIAS DE FARADAY Faraday realizó varios experimentos para obtener una corriente eléctrica a partir de campos magnéticos: Expondremos dos de ellos. Mover un imán cerca de una bobina unida a un galvanómetro. Faraday conectó un bobina de hilo conductor a un galvanómetro. Cuando movía un imán cerca de la bobina, el galvanómetro marcaba el paso de intensidad de corriente eléctrica. Faraday después conclusiones: de analizar diferentes situaciones, obtuvo las siguientes 3

4 Si se acerca un imán a una bobina por una de los extremos, el galvanómetro marca paso de corriente eléctrica durante el movimiento del imán. Si se aleja el imán, el sentido de la corriente en la bobina cambia Si no se mueve el imán respecto de la bobina, no circula corriente. En experimentos con bobinas, observó que la corriente inducida era directamente proporcional al número de espiras. Mover un electroimán cerca de una bobina unida a un galvanómetro Es la misma experiencia que la anterior, pero se ha sustituido el imán por un electroimán. ( Un electroimán consiste en un solenoide con un núcleo de hierro en su interior. Al pasar corriente eléctrica por el solenoide, se crea un campo magnético en su interior). Se colocan las dos bobinas de forma que el flujo magnético que se genera en una bobina pasa por la otra; Por ejemplo, colocando una a continuación de la otra y utilizando como núcleo de las dos bobina una barra de hierro Una de las bobinas está conectada a un galvanómetro y la otra a una pila con un interruptor. Se observa lo siguiente: Mientras se abre o cierra el circuito se aprecia el paso de una corriente inducida. Al cerrar el circuito se induce una corriente eléctrica de sentido contrario de la que se induce al abrirlo 4

5 Mientras el circuito está abierto o cerrado no se induce corriente eléctrica. 2.3 Ley de Faraday- Henry. Faraday llegó a la conclusión que, al provocar un cambio en el flujo magnético a través de una superficie encerrada por un hilo conductor, se induce una corriente eléctrica que circula por el mismo. Cuando varía el flujo magnético que atraviesa una espira se crea una fuerza electromotriz inducida cuyo valor absoluto es directamente proporciona a la rapidez con la que varía el flujo inductor. ε = Φ/ t ε = fuerza electromotriz inducida (unidad en el S.I. es el voltio) Φ= variación del flujo magnético (unidad en el sistema internacional es el weber, wb) La fuerza electromotriz instantánea en una bobina de N espiras vendrá dada por: ε = N. dφ/dt N es el número de espiras de la bobina. Si el flujo es constante, no habrá fem inducida y por tanto no se creará ninguna corriente inducida. 2.4 Ley de Faraday-Lenz El sentido de la corriente inducida es tal que el flujo magnético que la corriente produce minimiza el cambio del flujo magnético que la origina. ε = - dφ/ dt El signo menos indica que la corriente eléctrica inducida genera un campo magnético de sentido contrario a la variación del flujo magnético que origina esa corriente. 5

6 3.Otros casos de inducción 3.1 Inducción en una varilla conductora Al moverse el conductor, el flujo magnético que atraviesa el circuito cambia y en un intervalo de tiempo dt la variación será: dφ= B. ds= B.dS=B.L.dx dx= v.dt, dφ/dt = B.L.v ε= B. L.v. Hemos llegado al mismo resultado que en el apartado 2.1 Faraday Lenz. pero aplicando la ley de 3.2 Autoinducción - En una bobina se produce un flujo magnético que es directamente proporcional a la intensidad de corriente que la recorre. Φ= L.i Φ es el flujo magnético L es el coeficiente de autoinducción (unidad en el sistema internacional es el henrio (H)) i es la intensidad de corriente que recorre la bobina (unidad S.I. es el amperio (A)) - Las variaciones de la intensidad que recorre la bobina darán lugar a un cambio del flujo magnético y por tanto a una fem inducida en la bobina (fem autoinducida) ε = - L. di/dt La autoinducción tiene importancia en los circuitos de corriente alterna, en los que varía la intensidad con el tiempo. 4.Aplicaciones de la inducción electromagnética La variación del flujo magnético se puede conseguir de tres formas: Variando el campo magnético que atraviesa la espira Variando la superficie de la espira Variando el ángulo que forman el campo magnético y el vector superficie. 6

7 Las aplicaciones más importantes de la inducción electromagnética son: La producción de energía eléctrica. La posibilidad de cambiar la tensión de una corriente eléctrica mediante transformadores. 4.1 Producción de energía eléctrica. Para producir una corriente eléctrica a partir de una espira de superficie S constante y de un campo magnético también constante, hacemos girar la espira con una velocidad angular constante ω (variamos el ángulo que forma el vector campo y el vector superficie). El ángulo α= ω.t El flujo magnético será : Φ= B. S. cosα = B. S. cos (ω.t) Según las leyes de Faraday y Lenz la fuerza electromotriz inducida será: ε = - N d Φ/dt= N B. S. ω sen(ω.t) ε es la fuerza electromotriz inducida y como se puede observar no es constante con el tiempo. εo= N B. S. ω sen(ω.t)= + 1) (εo es la fuerza electromotriz máxima que se produce cuando ε= εo. sen(ω.t) Fuerza electromotriz producida por una dinamo Los anillos de la bobina están conectados a un conmutador, de esta forma la corriente circulará siempre en el circuito externo en el mismo sentido (corriente continua) Para conseguir que el voltaje sea constante se soluciona con muchas bobinas y utilizando un conmutador de muchos segmentos. La intensidad entonces también será constante. 7

8 Alternador. Es un generador de corriente alterna: La intensidad de la corriente cambia de sentido, es decir varía de forma alternada. Cada uno de los terminales de la bobina está conectado a un anillo cerrado que hace contacto siempre con la misma escobilla. ε = - N d Φ/dt= N B. S. ω sen(ω.t) El valor de la intensidad máxima se puede calcular aplicando la ley de Ohm. Io= εo/r siendo R la resistencia de la bobina. I(t)= Io. sen(ω.t) Un generador (dinamo o alternador) transforma la energía mecánica en energía eléctrica. Moviendo una bobina en el interior de un campo magnético se consigue una 8

9 fuerza electromotriz inducida que se puede utilizar en un circuito externo. Podemos sacar al circuito externo corriente continua o alterna. La energía mecánica capaz de mover la bobina en el interior del campo magnético puede ser obtenida a partir de: energía potencial gravitatoria ( hidroeléctrica, mareomotrices) energía cinética del viento (eólica) energía interna ( centrales térmicas) energía interna ( centrales nucleares) Según la ley de Joule la potencia eléctrica disipada por calor es P=R.I 2, donde R es la resistencia del cable conductor e I es la intensidad eléctrica que circula por el cable. La potencia eléctrica es el producto de la intensidad eléctrica por la diferencia de potencial, P=IV. Se puede transportar la misma potencia con pérdidas de energía menores si se realiza ese transporte de energía a baja intensidad y a la alta tensión, esto es posible mediante los transformadores. magnitud Símbolo de Unidad en el Símbolo de la magnitud S.I. la unidad. P vatio W Potencia eléctrica Intensidad de I corriente eléctrica Resistencia R Voltaje, V diferencia de potencial Amperio A Ohmio Voltio Ω V Motores eléctricos. Un motor transforma energía eléctrica en energía mecánica. 9

10 4.2 Transformadores Un transformador aumenta o disminuye el voltaje de la corriente manteniendo su potencia eléctrica. Al variar el voltaje también varía la intensidad de corriente de forma inversamente proporcional. Un transformador está formado por dos bobinas con un núcleo común de hierro. Al pasar una intensidad de corriente alterna por la primera bobina (primario) crea en su interior un campo magnético variable. Este campo magnético variable crea un flujo magnético variable, que es conducido por el núcleo de hierro hasta la segunda bobina (secundario), es decir, en el interior de la segunda bobina un flujo magnético variable que genera un fem inducida.. La función del núcleo de hierro es conseguir que todo el flujo que atraviesa el primario atraviese también el secundario, así se perderá menos energía en el funcionamiento del transformador. V1 es la diferencia de potencial en el primario ( unidad S.I voltio (V)) V2 es la diferencia de potencial en el secundario( unidad S.I voltio (V)) I1 es la intensidad que circula por el primario( unidad S.I amperio (A)) I2 es la intensidad que circula por el secundario( unidad S.I amperio (A)) N1 número de espiras del circuito primario. N2 número de espiras del circuito secundario. 10