TEMA 10. REPRESENTACIÓN INTERNA DE LOS DATOS.

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1 TEMA 10. REPRESENTACIÓN INTERNA DE LOS DATOS.

2 INDICE TEMA 10: 1.- DATOS CONCEPTOS COMPOSICIÓN Y ESTRUCTURA MEDIDAS DE INFORMACIÓN DATOS A REPRESENTAR SISTEMAS DE NUMERACIÓN TIPOS DE DATOS QUE SE PUEDEN REPRESENTAR REPRESENTACIÓN DE LAS INSTRUCCIONES REPRESENTACIÓN DE LOS DATOS REPRESENTACIÓN DE IMÁGENES REPRESENTACIÓN DE SONIDOS COMPRESIÓN DE DATOS

3 1.- DATOS CONCEPTOS. La palabra dats prviene del latín datum (plural data) que significa "l que se da", en el sentid de "l que acntece". El diccinari de la Real Academia de la Lengua Españla dice que ls dats sn: "antecedentes necesaris para llegar al cncimient exact de una csa para deducir las cnsecuencias legítimas de un hech". Dat en infrmática, es un cnjunt de símbls necesaris para expresar un númer, valr, palabra cncept. La infrmación es cualquier entrada que cambia las prbabilidades destrezas. La infrmación es un cnjunt de dats que permiten aclarar alg que es descncid. Es susceptible de aprtar un cncimient. El rdenadr es una máquina destinada a prcesar infrmación COMPOSICIÓN Y ESTRUCTURA. Ls dats suelen ser magnitudes numéricas directamente medidas captadas, per también pueden ser nmbres cnjunts de símbls valres cualitativs. Ls dats se representan mediante una secuencia de símbls, pr ejempl en nuestra vida diaria representams las palabras mediante letras tmadas de nuestr alfabet. Un alfabet n es más que un cnjunt de símbls elementales en base a ls cuales se frma la infrmación. La infrmática ha lgrad el tratamient autmátic de la infrmación cn máquinas. N es necesari que el alfabet que usa una máquina en su interir sea el mism que el que utiliza el ser human que la ha cnstituid y la maneja, basta cn que la traducción de ls símbls interns a ls externs viceversa se efectúe de una manera cómda y a ser psible autmáticamente pr la prpia máquina. La cdificación: Es la peración que permite pasar del alfabet fuente al alfabet códig MEDIDAS DE INFORMACIÓN. Dentr del rdenadr, la infrmación se representa mediante el sistema de numeración binari, es decir, mediante 0's y 1's. (Debid a que inicialmente existían 2 estads eléctrics básics. Tensión y ausencia de tensión). La unidad básica de infrmación es el bit BInary digit. Viene de la expresión inglesa de dígit binari. Cm el bit es una unidad de medida tan pequeña, se usan medidas de unidades superires. El byte es el cnjunt de 8 bits. En la memria del rdenadr, un byte suele ser la unidad de direccinamient, es decir, se puede referir a cada byte mediante un númer que es su dirección. El byte puede almacenar 8 dígits binaris. Las características de infrmación hy en día sn grandes pr l que se utilizan múltipls. 1Kbyte sn 1024 bytes (2 10 ). 1 (Megabyte) Mbyte sn 2 20 bytes, 1 (Giga) Gbyte sn 2 30 bytes y un (Tera) Tbyte sn 2 40 bytes. 3

4 DATOS A REPRESENTAR. Tda la infrmación que maneja el rdenadr se representa mediante ds símbls básics, el rdenadr es capaz de cnstruir, almacenar y representar distints tips de infrmación, mediante la cdificación de la infrmación, entre ls que se distinguen 5 tips de representacines claramente: - Representación de texts. Usualmente la infrmación se da al rdenadr en la frma usual escrita que utilizan ls seres humans; es decir, cn ayuda de un alfabet cnjunt de símbls, que denminarems caracteres. - Representación de valres numérics. Ls dats numérics se suelen intrducir cm cualquier tr cnjunt de caracteres. - Representación de instruccines. Las instruccines de un prgrama en lenguaje de alt nivel en lenguaje ensambladr se dan en frma de text y el traductr crrespndiente, ya sea un cmpiladr intérprete, se encarga de transfrmarlas en instruccines máquina. Sn las que entiende el rdenadr. - Representación de snids. Ls rdenadres actuales, además de prcesar texts y dats numérics, también peran cn tr tip de elements, cm snids, digitalizads y representads en binari en el interir del rdenadr, mediante distintas cdificacines del snid. - Representación de imágenes. Al igual que ls snids, las imágenes tant estáticas cm dinámicas pseen su representación y cdificación binaria digital en el interir de ts rdenadres. Siend la cdificación de las imágenes una de las técnicas que más están evlucinand en ls últims tiemps debid al auge de ls sistemas multimedia. La cdificación va a facilitar y ptimizar las tareas de almacenamient, representación, prcesamient y cmunicación de la infrmación. Alguns de ls cndicinantes que encntrarems a la hra de cdificar la infrmación sn ls siguientes: - La memria del rdenadr es finita, pr l que las representacines han de ser frzsamente actadas. - Las unidades funcinales del cmputadr suelen estar diseñadas para trabajar cn una cadena de bits de ciert tamañ. - Ls elements de cmunicación entre unidades funcinales (buses) tienen ciert anch de, est es, permiten transmitir simultáneamente un ciert númer de bits. 4

5 2.2.- SISTEMAS DE NUMERACIÓN. Un sistema de numeración es el cnjunt de reglas, cnvenis y símbls que permiten expresar númers. Existen sistemas de numeración psicinales y n psicinales. En ls primers se cntempla el valr relativ de la cifra dentr del númer, en ls segunds n. En ls sistemas de numeración psicinal el valr de un dígit depende tant de su prpi valr cm de la psición que cupa. Un ejempl es el sistema de numeración decimal. En ls sistemas de numeración n psicinal el valr de un dígit sól depende de su valr. Pr ejempl el sistema rman, que utiliza ls siguientes siete símbls para la representación {I, V, X, L, C, D, M} y que independientemente de dnde estén clcadas las cifras tienen el mism valr. Ls sistemas más cmunes sn: Decimal. b=10. D {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}. Sistema de representación numéric del ser human. Binari. b=2. D {0, 1}. Sistema de representación interna del rdenadr. Octal. b=8. D {O,..7}. Las cnversines ctal-binari y binari-ctal pueden hacerse fácilmente. Agrupand dígits de 3 en 3. Hexadecimal b=16. D {O,.., 9, A, B, C, D, E, F}. Las cnversines hexadecimal-binari y binari-hexadecimal se realizan agrupand dígits de 4 en 4. Ls dats numérics se intrducen en un rdenadr usand el lenguaje escrit, cm secuencias de caracteres, y pr tant se cdifican, cm cualquier tip de text, de acuerd cn un códig de entrada y salida, tal cm el ASCII. Si se va a realizar algún cálcul matemátic, la representación de ls dats numérics cm texts es inaprpiada. En efect, cm este tip de cdificación n se basa en ls sistemas de numeración matemátics, n pdems aplicar las tablas y reglas de la aritmética para perar cn dichs númers. Cuand querams realizar algún cálcul matemátic, bviamente l mejr es representar ls dats numérics en alguna frma basada en el sistema de numeración matemátic TIPOS DE DATOS QUE SE PUEDEN REPRESENTAR. Un rdenadr es una máquina que partiend de uns dats de entrada, ls prcesa y prduce una infrmación de salida. Cncretand, la ejecución de un prgrama implica la realización del tratamient (según especifica un cnjunt de instruccines) sbre uns dats. 5

6 Ls dats a representar internamente en el rdenadr, se pueden clasificar: REPRESENTACIÓN DE LAS INSTRUCCIONES. Una instrucción es un cnjunt de símbls que la cmputadra es capaz de interpretar cn bjet de realizar las peracines de las que cnsta un prgrama. Las instruccines utilizadas pr ls rdenadres pueden tener diferentes frmats. Tdas las instruccines tienen una parte que las diferencia, el códig de peración que indica la peración a ejecutar. Según el tip de peración, pueden cntener un varis perands. Camps de una instrucción: - Códig de peración: este camp es necesari que esté presente en tdas las instruccines, este camp, es el camp que diferencia una instrucción de tra. Indica la peración a realizar. N hay ds peracines diferentes cn el mism códig de peración. El códig de peración suele cupar ls bits más significativs de una instrucción (la parte de la izq.). Si una instrucción cupa más de una palabra, el códig de peración estará en la primera palabra que lea la CPU. - Camp perands: este camp n está presente en tdas las instruccines ya que algunas instruccines n emplean dats y tras en que la lcalización de ls misms está implícita en el prpi códig de peración. La lngitud de este camp es nrmalmente variable, dependiend del númer de perands que utilice la instrucción y de frma que se indique a la CPU el acces a ls misms REPRESENTACIÓN DE LOS DATOS REPRESENTACIÓN ALFANUMÉRICA. La representación de la infrmación de tip text escrit se hace cdificand, en un ctet, cada un de ls caracteres que cmpnen dicha infrmación. - Códig Baudt: Data de finales del S. XIX. L desarrlló Jean-Maurice-Émile Baudt. Utilizaba 5 bits pr carácter y se usaba en telegrafía. - Alfabet Internacinal Nº 2: Dnald Murray añadió nuevs caracteres y códigs de desplazamient al anterir. Cada carácter 5 bits. Existen alguns caracteres de cntrl. Inicialmente se utilizó en ls teletips. (Teleimpresres TTY). - Cdificación FIELDATA: Pryect de Estads Unids a finales de ls 50. Pretendía crear un estándar para recger y distribución en el camp de batalla. Utiliza blques de 6 dígits para representar ls caracteres. Sól se pueden representar 2 6 dats, es decir 64 caracteres. 6

7 - Cdificación EBCDIC (Extended Binary Cded Decimal Interchange Cde): Usad en mainframes de IBM inicialmente. Utiliza 8 bits para cada carácter pr l que se pueden representar 256 caracteres. Cada ctet se divide en 2 partes (bits de zna, bits de dígit). - Códig ASCII (American Standard Cde fr Infrmatin Interchange). El más difundid hy en día para su us en ls rdenadres. Se publicó en 1963 pr ASA (que psterirmente pasó a ser ANSI) Dispne de 8 bits aunque sól utiliza ls 7 primers para el us de letras, númers y caracteres especiales. Cn 7 bits se pueden representar 128 caracteres diferentes. Se pueden representar tds ls númers, letras mayúsculas, minúsculas, caracteres especiales y de cntrl. El rest de las cmbinacines de la 128 a la 255 se usan para representar caracteres de tip gráfic. Ls 32 primers caracteres sn de cntrl. - UNICODE. Es un estándar internacinal establecid pr el Cnsrci Unicte (frmad pr empresas cm Apple Cmputer, Micrsft, IBM, HP, ). Su bjetiv es representar cualquier carácter jamás escrit. Windws NT y sus sucesres l usan. También sistemas perativs cm Linux, Mac OS X y lenguajes de prgramación cm Java, Perl y C# REPRESENTACIÓN NUMÉRICA. Cm se sabe, ls númers se pueden clasificar en: - Naturales. - Enters. - Racinales. - Irracinales. Cualquiera de ests cnjunts de númers es infinit, mientras que el espaci material de representación de ls cmputadres es finit, pr l tant, n es psible representar tds ls valres. En infrmática, se asigna un númer fij de n bits para representar un númer. Teniend en cuenta que n bits permiten 2 n númers distints existirán ds valres. Se llama rang de representación al interval cmprendid entre el mayr y el menr númer representable. La reslución de representación se refiere a la diferencia que existe entre un númer representable y el inmediat siguiente: Ls factres a tener en cuenta para representar númers sn: - El tip de ls númers a representar: enters, reales - El rang de númers representables. - La psición de dat numéric: nº de númers para un rang dad. - El cste hardware requerid para almacenar y prcesar ls númers a representar. 7

8 Ls sistemas de representación más empleads sn ls siguientes: ENTEROS. - Psicinales: un númer se representa cm una secuencia de dígits, dnde cada un tiene un pes de acuerd cn la psición que cupa. Cn este tip de representación, el prblema es que leer y escribir largas cadenas de 1 s 0 s es engrrs y una tarea que predispne a cmeter errres. Cm slución, se suele utilizar la base ctal (b=8) y la base hexadecimal (b=16). Dentr de ls númers enters tendrems que distinguir entre ls númers psitivs y ls númers negativs: Si sól representams númers enters psitiv, cn n bits representarems desde el 0 a 2 n -1. Para cdificar ls númers enters negativs, hems de tener en cuenta algunas cnsideracines: A) El interval de númers psitivs debería de ser igual al interval de númers negativs para un n dad. B) Sea fácil detectar el sign pr un simple test hardware. C) Sea fácil detectar el 0. D) El códig resultante de la cdificación ha de dar lugar a una implementación sencilla a la hra de realizar las peracines aritméticas básicas. Para dar respuesta a estas cnsideracines, aparecen tres sistemas de numeración psicinales que permiten la represtación de númers negativs. Sign y magnitud: cnsiste en reservar un bit para el sign. Cn n bits dispnibles, un indica el sign y ls n-1 restantes indican la magnitud. Nrmalmente, el bit de la izquierda se reserva para el sign. El bit de sign a 0 indica que el nº es psitiv, mientras que si es 1, indica que el númer es negativ. Ventajas: cumple A) y B). Incnvenientes: Representación dual del 0 y n verifica D), pr que la suma n es tan evidente. Esta representación ampliamente utilizada en ls cmputadres de la tercera generación, en la actualidad n se utiliza. 8

9 Cmplement a 1: se representa un númer de n bits en cmplement a un de la siguiente frma: Para un nº psitiv, se representa el númer en binari. (Sin reservar ningún bit para el sign cm en el cas anterir). Para un nº negativ, se representa igual que un númer psitiv per se cmplementa cada un de ls bits. (se cambian 0 s pr 1 s y 1 s pr 0 s). Ventajas: cumple A) puest que el númer de psitivs es igual que el númer de negativs. Cumple B) y D). Incnvenientes: n cumple C) representación dual del 0. Cmplement a 2: se representa un númer de n bits en cmplement a ds de la siguiente frma: Para un nº psitiv, se representa igual que un númer psitiv en cmplement a un. Para un nº negativ, se representa igual que un númer negativ en cmplement a un per se le suma 1 al resultad btenid. Ventajas: Cumple A) puest que el númer de psitivs es igual al de ls negativs. Cumple B) prque es fácil detectar el sign. Cumple C) prque n tiene representación dual del 0 y Cumple D). Incnvenientes: es más csts de implementar ya que hay que realizar una suma adicinal. Se puede decir que es la representación más utilizada a la hra de representar númers enters negativs. 9

10 - N psicinales: ls sistemas de numeración n psicinales se basan en el códig BCD Decimal Cdificad en Binari que cnsiste en que cada dígit decimal se cdifica pr 4 bits binaris (16 valres psibles). Ell da lugar a muchs códigs psibles, ls más imprtantes sn: BCD Natural: la cdificación de cada dígit es equivalente a la cdificación binaria. Se puede decir que cada dígit se expresa mediante un nibble (4 bits) se utilizan ls pess 8, 4, 2, 1, per la psición del nibble está pesada según ptencias de 10. Exces a 3: es tr códig cnstruid a partir del BCD natural al que se le suma 3 en cada dígit. Aiken: es un códig BCD en el que ls pess dentr de cada nibble sn 2, 4, 2, 1 en vez de 8, 4, 2, 1. Es autcmplementari. Gray: n es un códig BCD. Entre ds códigs cnsecutivs sól hay un bit de diferencia. JOHNSON 5 bits: va aumentand el númer de uns desde la derecha, y psterirmente disminuye pr la izquierda (n es pnderad). 10

11 Decimal BINARIO BCD natural BCD exces BCD Aiken GRAY JOHNSON 3 5 bits NO NO NO 1111 NO NO NO NO 1110 NO NO NO NO 1010 NO NO NO NO 1011 NO NO NO NO 1001 NO NO NO NO 1000 NO REALES. - Punt Fij: cnsiste en clcar un punt en algún lugar de la cadena de uns y cers que va a representar nuestr númer real. Una vez clcad el punt en una determinada psición, ya n se puede mdificar ya que esa decisión se tma durante el diseñ de la máquina. A la derecha del punt las ptencias de la base sn negativas. - Punt fltante: cnsiste en representar el númer mediante una mantisa, una base y un expnente. Para el expnente se reservan q bits. Para la mantisa p bits. - IEEE 754: es un frmat estándar para ls númers fltantes de 32 y 64 bits: 32 bits (simple precisión). El primer bit es el bit de sign (S), 0 para ls psitivs, 1 negativs. Ls 8 siguientes sn ls bits del expnente (E) en exces 127. E = C 127. C = E+127 El rest (23) sn la mantisa (M) se expresa nrmalizada(0,xxxxx) S EEEEEEEE MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM 64 bits (dble precisión). 11

12 Cambia sól ls bits reservads para cada camp. El primer bit es el bit de sign (S), 11 sn ls bits del expnente (E) y 52 sn la mantisa (M): S EEEEEEEEEEE MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM REPRESENTACIÓN DE IMÁGENES. Las imágenes analógicas presentan una variación cntinua de smbra y tns. Para pder representarlas es necesari realizar una cnversión analógic / digital. Se hace a través de un muestre y una cuantificación. - El Muestre divide la imagen analógica en subdivisines cuadradas cuy valr depende de la escala (clr) y de la intensidad de la luz. Si el valr es un vectr de tres cmpnentes (R,G,B) se btiene una escala de clr. - La Cuantificación es la discretización de cada una de las muestras. A cada valr btenid se le llama píxel REPRESENTACIÓN DE SONIDOS. El snid es una nda analógica que presenta variacines de amplitud a intervals regulares de tiemp. La amplitud determina su vlumen, mientras que la frecuencia determina la escala. Al igual que cn las imágenes es necesari realizar una digitalización (cnversión A/D). El númer de bits de la cuantificación influye en la calidad del snid. El muestre debe ser realizad a 22 KHz. 3.- COMPRESIÓN DE DATOS. En muchas aplicacines se requiere la utilización de archivs de gran capacidad. Así curre cn ls archivs de imágenes y snid en aplicacines multimedia. En ests cass el tiemp de transmisión de una imagen pr una red, el vlumen requerid para su almacenamient en disc pueden llegar a ser muy elevads. Este prblema se presenta de frma ntable en las aplicacines multimedia, dnde es frecuente utilizar cmbinadamente texts, snids, e imágenes tant estáticas cm dinámicas (víde). Existe un cnjunt de técnicas para reducir el tamañ de la infrmación que cupan ests archivs multimedia, denminadas cmpresión de dats. El archiv antes de ser almacenad transmitid se cmprime mediante un algritm de cmpresión, y cuand se recupera para prcesarl visualizarl se aplica la técnica inversa para descmprimirl. 12

13 Entre ls algritms se distinguen aquells que realizan: Cmpresión sin pérdidas, est curre cuand la infrmación riginal se cmprime sin perder nada de la infrmación inicial de frma tal que se puede recuperar exactamente la infrmación de partida, sin pérdida de calidad. Cmpresión cn pérdidas, para cnseguir una mayr cmpresión, se tleran pérdidas de calidad, n pudiéndse en la descmpresión recuperar exactamente la infrmación riginal. A cntinuación se describen ls fundaments de algunas técnicas de cmpresión: - Cdificación pr lngitud de secuencias ( RLE, Run Length Encged). Recuérdese que la infrmación está representada internamente pr cers y uns. Una frma sencilla de cmprimir ls dats, en el cas de que en el archiv se repitan largas secuencias de cers y uns, es sustituir cada una de éstas pr el símbl de la secuencia seguid pr el númer de veces que se repiten en ella. Este tip de cmpresión resulta útil en archivs en ls que se repiten largas secuencias, pr ejempl, el fnd de en una imagen de un espaci interir (la pared de una habitación es muy cntinu y queda, pr tant, representada pr grandes secuencias de símbls iguales. - Cdificación relativa incremental. Cn frecuencia en imágenes y señales de snid, ls valres de ds píxeles cnsecutivs de ds muestras de vz cnsecutivas en el tiemp difieren en una cantidad pequeña, en cmparación cn sus valres absluts. Pr ejempl las, variacines de clr y de textura dentr de ls bjets de una imagen suelen ser muy pequeñas, teniéndse sól grandes variacines en ls cntrns de dichs bjets. En este cas se lgra una reducción cnsiderable de almacenamient si en lugar de almacenar ls valres absluts, se almacenan ls increments respect al valr anterir. Esta técnica de cmpresión también se utiliza para imágenes en mvimient, cuand la variación entre imágenes sucesivas es muy pequeña Este es el cas, pr ejempl, de imágenes de videcnferencias una vez que se transmite cmpletamente la imagen primera, sucesivamente sl se transmiten las diferencias cn respect a la imagen anterir. - Cdificación dependiente de la frecuencia. Cnsiste en representar cada símbl cn un códig binari cuya lngitud sea inversamente prprcinal a la frecuencia cn la que aparecen; de esta manera ls símbls que se repiten más en un archiv se representarán cn mens bits que ls símbls que aparecen cn mens frecuencia. - Cdificación cn diccinari adaptativ. La idea básica cnsiste en realizar un diccinari cn secuencias de bits, y sustituir en el archiv a cmprimir dichas secuencias pr su índice (númer de rden) dentr del diccinari. El diccinari es adaptativ en el sentid de que según se va prcesand la infrmación, para cmprimirla se va creand el diccinari: dada una secuencia determinada, primer se cnsulta si ya está en el diccinari; si 13

14 es así, se sustituye pr el índice crrespndiente, si n la nueva secuencia se incluye en el diccinari y se sustituye en el archiv pr el nuev índice. La cmpresión se btiene debid a que siempre cuparan mens ls índices que las secuencias que representan. - Cdificación Lempel-Ziv LZ77. Es un cas particular de diccinari adaptativ dnde se busca si ls siguientes caracteres a cmprimir han aparecid previamente en una secuencia anterir, cas de ser así esa cadena de caracteres se cdifican cn 3 númers (m, n, s), dnde m representa el lugar hacia atrás dnde se inicia la secuencia previa encntrada, n es la lngitud de la secuencia y s es el siguiente carácter de la cadena cmprimida. Se bserva que en este cas realmente n se crea un diccinari de cadenas. Según aumenta el tamañ del archiv mayr prbabilidad existe de encntrar secuencias previas mas largas. En definitiva, la técnica cnsiste en encntrar la mayr secuencia previa que cncuerde cn ls siguientes símbls a cmprimir del rest del archiv. Ls cncids prgramas zip y unzip para cmprensión y decmprensión de dats utilizan prcedimients de este tip. 14