Información general. Programación Lineal. Obligatoria básica o de fundamentación X. 3 Horas de trabajo independiente del estudiante

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1 Información general Asignatura Programación Lineal Código Tipo de asignatura Obligatoria X Electiva Tipo de saber Número de créditos 3 Tipo de crédito Horas de trabajo con acompañamiento directo del profesor Obligatoria básica o de fundamentación X A Obligatoria profesional 3 Horas de trabajo independiente del estudiante Obligatoria complementaria 3 Total de horas 102 Prerrequisitos Cálculo Diferencial e Integral Correquisitos Horario Salón Profesor Profesor auxiliar o monitor Nombre Correo electrónico Lugar y horario de atención Página web Nombre Correo electrónico Lugar y horario de atención Página web Juan Manuel Rodríguez Prieto, PhD man_rod1@hotmail.com

2 Resumen y propósitos de formación del curso Una de las herramientas más poderosas, útiles y de mayor extensión para la labor profesional en logística es el correcto desarrollo de modelos de optimización para situaciones de uso real en la industria y el comercio. Este ejercicio profesional requiere de una correcta integración de conceptos matemáticos, análisis cuantitativos y lógicos rigurosos, una correcta comprensión de la realidad objetiva que se quiere representar con modelos matemáticos, habilidad y destreza en la construcción de modelos matemáticos basados en optimización y un conjunto apropiado de herramientas computacionales (software) para resolver los modelos elaborados para distintas situaciones reales y prácticas. La presente asignatura llamada Programación Lineal es un primer curso en los principios matemáticos de la optimización que respaldan la programación lineal. La conceptualización y habilidad en el desarrollo de modelos matemáticos de situaciones reales en la industria y el comercio, basados en programas lineales y una práctica introductoria a las herramientas computacionales disponibles para resolver programas lineales de interés práctico en el contexto profesional. PROPÓSITOS DE FORMACIÓN DEL CURSO 1- Presentar los elementos matemáticos que forman la base y el lenguaje de la programación lineal, específicamente espacios euclidianos, álgebra de vectores, álgebra de matrices, incluyendo su correcta manipulación algebraica. 2- Principios de la optimización y la programación lineal: regiones factibles, funciones objetivo, restricciones, familias de restricciones, factibilidad, acotación, vértices y puntos extremos y su representación geométrica. 3- El método simplex como un algoritmo clásico de solución de programas lineales. Sus fundamentos, sus pasos hechos a mano, sus pasos hechos en la computadora y solución de casos académicos con software académico. 4- Modelos clásicos en la industria de programación lineal: el problema de la dieta, el problema del transporte, de transbordo, entre otros. 5- Presentación de diversas herramientas computacionales para solución de modelos de programación lineal de pequeña escala: Solver de Excel, Zweigmedia. 6- Principios y aplicaciones de la dualidad y la formulación dual de programas lineales

3 Temas El curso se divide en dos partes, la primera hace una introducción al álgebra lineal y a como plantear y resolver problema usando el método de Gauss- Jordan. La segunda parte es la introducción a la programación lineal, el método simplex y sus aplicaciones y el análisis de sensibilidad. Resultados de aprendizaje esperados (RAE) 1- Aprender a manejar ágilmente los elementos del álgebra lineal: vectores, matrices y sistemas lineales. 2- Ganar familiaridad y comprender en profundidad la formulación, los elementos y la geometría de la programación lineal. 3- Adquirir las destrezas necesarias para la construcción de pequeños programas lineales y su solución a mano con elementos gráficos o el método simplex. 4- Ganar familiaridad y tener las habilidades para usar eficazmente el software libre para resolver programas lineales de pequeña escala. 5- Adquirir una amplia y detallada comprensión de la forma como se construyen los modelos clásicos de programación lineal en transporte y operaciones industriales. 6- Adquirir una clara comprensión del principio de dualidad para programas lineales.

4 Actividades de aprendizaje es y tareas Análisis de casos Trabajo de aplicación Clases magistrales. Actividades de evaluación Tema Actividad de evaluación Porcentaje 1 a la 10 Parcial 1 20% 12 a la 22 Parcial 2 20% Todo lo visto en el curso Final 25% Tarea y quices 15% Trabajo Final 20% Programación de actividades por sesión Fecha 1 Tema Introducción al álgebra lineal Descripción de la actividad Clase magistral Trabajo independiente del estudiante Recursos que apoyan la actividad (bibliografía y otros recursos de apoyo) 2 Introducción al

5 3 4 álgebra lineal Introducción al álgebra lineal Método de Gauss- Clase magistral Jordan Método de Gauss- Jordan Definición y cálculo de determinantes. Introducción a los modelos matemáticos y la programación Lineal, planteamiento de problemas Planteamiento de problemas. Problema de la dieta. Problema de flujo en una red Solución de problemas de programación lineal usando el Método gráfico Solución de problemas de programación lineal usando el Método gráfico Parcial 1 Método Simplex (para maximizar) Método Simplex (para maximizar) / Clase Magistral/ Clase magistral /solución de ejercicios Capítulo 5 de Capítulo 6 de Capítulo 6 de Capítulo 5 de Capítulo 6 de Capítulo 6 de

6 Semana Método Simplex (para minimizar) Método Simplex (para minimizar) El problema de transporte El problema de transporte El problema de transporte El problema de transbordo Rosarista Análisis de sensibilidad, método dual Análisis de sensibilidad, método dual Parcial 2 El problema de la distancia más corta Red de costo minimo para problemas de flujo Programación entera Capítulo 6 de Capítulo 6 de Capitulo 3 de Capitulo 7 de Capitulo 3 de Capitulo 7 de Capitulo 3 de Capitulo 7 de Capitulo 8 de Estudiar Capítulo 7 de Estudiar Capítulo 7 de Capítulo 8 de Capítulo 8 de Capítulo 6 de Capítulo 6 de Capitulo 3 de Capitulo 7 de Capitulo 3 de Capitulo 7 de Capitulo 3 de Capitulo 7 de Capitulo 8 de Capítulo 7 de Capítulo 7 de Capítulo 8 de Capítulo 8 de Capítulo 9 de

7 27 28 El problema de la academia de ingeniería El problema del horario Capítulo 9 de Modelos de localización de plantas productivas Programación no lineal Tipos de problemas de programación no lineal. Sustentación de trabajo final Bibliografía Soler, F., Molina, F. & Rojas, L. Álgebra lineal y programación lineal con aplicaciones a ciencias administrativas, contables y financieras. ECOE ediciones, Formulación y resolución de modelos de programación matemática en ingeniería y ciencia, A. Conejo, N. Alguacil, E. Castillo, R. García, P. Pedregal. Texto editado por la U. de Castilla la Mancha, Tiene versión pdf de libre circulación en la web. Sitio web para descargar el libro en versión libre en español: operaciones.com/archivos_libro/librocompleto.pdf Winston, W. Investigación de operaciones. Aplicaciones y Algoritmos., Thompson, Grossman, S. Algebra Lineal. Mcgraw- Hill, Bibliografía complementaria [5] Anderson, D., Dennos J., Sweeney & Williams, T. Métodos cuantitativos para los negocios. Thomson Editores, 2005.

8 [6] Render, B., Stair, R. & Hanna, M.. Quantitative Analysis for Management. Prentice Hall, [7] Hillier, F. & Lieberman, G. Investigación de operaciones. McGraw- Hill, [8] Davis, R. & McKeown, P. Modelos cuantitativos para administración. Grupo Editorial Iberoamérica, [9] Haeussler, E. Matemáticas para administración y economía, Pearson education, [10] Página educativa en matemáticas, álgebra lineal y programación lineal: En este web lo referente a álgebra lineal, programación lineal y método simplex. [11] Página de herramientas generales de matemáticas: Para tener una rápida calculadora virtual en la red de programas lineales. Acuerdos de funcionamiento (Reglas de juego) No se realizará aproximación de notas al final de semestre. Las notas finales son inamovibles, solo serán cambiadas con base en reclamos OPORTUNOS de parciales y quices, dentro de los límites de tiempo determinados por el Reglamento Académico. Si por motivos de fuerza mayor el estudiante falta a algún parcial, deberá seguir el procedimiento regular determinado por el Reglamento Académico para presentar supletorios. No habrá acuerdos informales al respecto. No se eximirá a ningún alumno del examen final.