10 1 deca da 10 2 hecto h 10 3 kilo k 10 6 Mega M 10 9 Giga G Tera T Peta P Exa E Zetta Z Yotta Y

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Ignacio Blanco Aguilar
hace 6 años
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Un mgntud es culquer cos que puede ser medd medr no es más que comprr un mgntud con otr de l msm espece que se tom como referenc. Ls mgntudes se epresn con un número uns unddes.

1 Un mgntud es culquer cos que puede ser medd medr no es más que comprr un mgntud con otr de l msm espece que se tom como referenc. Ls mgntudes se epresn con un número uns unddes. En lguns ocsones el número epresr es mu grnde o mu pequeño por eso necestmos utlzr múltplos o sumúltplos de ls unddes. Ls mgntudes se clsfcn en funcón de su orgen o de su nturlez. Múltplos 10 1 dec d 10 2 hecto h 10 3 lo 10 6 Meg M 10 9 Gg G Ter T Pet P E E Zett Z Yott Y Introduccón Sumúltplos 10-1 dec d 10-2 cent c 10-3 ml m 10-6 mcro 10-9 nno n pco p femto f tto zepto z octo Por su orgen pueden ser: Mgntud Undd SI Dmensón Fundmentles. Un conunto de sete mgntudes Longtud metro (m) L ndependentes entre sí, elegds de form Ms logrmo (g) M rtrr, en funcón de ls que se pueden Tempo segundo (s) T Tempertur eln (K) escrr tods ls demás. Ls mgntudes Cntdd de mter mol N fundmentles sus unddes son ls de l tl. Intensdd de corrente mpero (A) I Intensdd lumnos cndel (cd) Derds. Se otenen por comncón de ls fundmentles. Cd un tene un dependenc que se epres con l ecucón de dmensones. Los ángulos son mgntudes complementrs. Por su nturlez ls mgntudes pueden ser esclres o ectorles. Ls esclres quedn defnds por un número uns unddes pero ls ectorles necestn demás un dreccón un sentdo. Ests últms se epresn utlzndo ectores. Sum de ectores S tenen el msmo punto de plccón se trzn prlels cd ector por el etremo del otro. S están uno contnucón de otro, se une el orgen del prmero con el etremo del últmo. S c r S - S los ectores son prlelos, l sum tene l msm dreccón sentdo, el punto de plccón está en l rect que une los puntos de plccón, de form que l multplcr el módulo de cd ector por su dstnc l punto de plccón de l sum se otene un constnte: F AO F BO (fuerz por rzo gul l otr por el suo) 1 2 L rest es un cso prtculr de l sum: r ( ) A O B F 1 F 2 F 1 +F 2 Fco Jer Corrl

2 Módulo de un ector. Componentes de un ector El módulo de un ector es su longtud, se clcul utlzndo el teorem de 2 2 Ptágors se represent por o. Ls componentes de un ector son sus proeccones sore los ees de coordends. Son ectores, en l dreccón de los ees de coordends, que sumdos dn el ector: z cos sen cos S el ector está en tres dmensones: A los cosenos de los ángulos que form el ector con los ees de coordends se les llm cosenos drectores l sum de sus cudrdos es l undd. Conocendo dos ángulos, el tercero qued determndo. cos cos ; cos ; cos z cos z cos Vectores untros z z cos cos cos 1 2 Un ector untro es un ector de módulo 1. H tntos ectores untros como dreccones posles. Los ectores untros en l dreccón de los ees de coordends se denomnn,. Pr otener el ector untro en l dreccón de un ector se dde el ector entre su módulo: z u Los cosenos drectores son ls componentes del ector untro. Producto de un esclr por un ector Cundo se multplc un número n por un ector se otene otro ector n eces más grnde, en l msm dreccón con el msmo sentdo s el sgno del esclr es posto. Producto esclr 2-2 Se defne como un número (esclr) que es gul l producto de los módulos por el coseno del ángulo que formn. cos El producto esclr es conmutto S tenemos los ectores en funcón de sus componentes: se nul cundo los ectores son perpendculres. ( ) ( ) z z z z z z z z Los productos de ectores gules son cos0 1 Los de ectores dferentes se nuln porque el ángulo que formn es 90º Fco Jer Corrl

3 L plccón fundmentl es el cálculo del ángulo que formn dos ectores: cos zz cos z z Producto ectorl Se defne como un ector que tene el msmo punto de plccón, módulo gul sen, dreccón perpendculr l plno de los ectores sentdo el del tornllo l psr del prmero que se nomr l segundo. El producto ectorl no es conmutto, S tenemos los ectores en funcón de sus componentes multplcmos: ( ) ( ) z z z z z z El producto de dos ectores gules se nul 1 1 sen0 0 El producto de dos ectores dferentes es un ector untro ddo por l regl del tornllo Susttuendo el lor de los productos, tenemos: ( z z ) ( z z) ( ) En l práctc se resuele utlzndo un determnnte. Un determnnte es un conunto de números dstrudos en fls columns que se puede reducr un número. Los de orden 3 se resuelen con l regl de Srrus: Térmnos postos: z Térmnos negtos: z ( ) ( ) ( ) z z z z z z Un de ls plccones que tene el producto ectorl es el cálculo de áres defnds por dos ectores: h S h sen h 1 1 El áre del trángulo defndo por los dos ectores es S sen TRI Fco Jer Corrl

4 Momento de un ector Se defne el momento de un ector, plcdo en el punto P, con respecto l punto O como el producto ectorl M M OP S tenemos que clculr el momento de ros ectores plcdos O P en el msmo punto, prmero se sumn después se clcul el momento del ector resultnte. (Teorem de Vrgnon) Producto mto de tres ectores Se defne como el producto esclr de un ector por el c ectorl de los otros dos, ( c). Su lor soluto represent el olumen del prlelepípedo defndo por los tres ectores. El olumen de l fgur es V S h 90 c El áre de l se es el módulo c l ltur h sen(90 ) cos S el producto mto es cero los ectores son coplnros. El producto mto tmén se puede clculr utlzndo un determnnte: ( c) c c c De culquer prlelepípedo se pueden scr ses tetredros, por lo que el olumen de un tetredro es l set prte del producto mto. Vmos er cómo se pueden scr ses tetredros de un prlelepípedo: H que tomr los puntos (értces) de cutro en cutro, dos eces cd uno, sn que estén en el msmo plno. Derd de un ector S tenemos un ector en el que ls componentes dependen de un prámetro t, l derd es un ector que se otene derndo cd un de ls componentes: d df(t) dg(t) dh(t) f(t) g(t) h(t) dt dt dt dt Fco Jer Corrl

5 Fco Jer Corrl

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