norma española UNE-EN DOCUMENTO UNE-EN EXTRACTO DEL Análisis de Weibull Diciembre 2012 TÍTULO CORRESPONDENCIA OBSERVACIONES ANTECEDENTES

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1 norma española UNE-EN Diciembre 2012 TÍTULO Análisis de Weibull Weibull analysis. Analyse de Weibull. CORRESPONDENCIA Esta norma es la versión oficial, en español, de la Norma Europea EN 61649:2008, que a su vez adopta la Norma Internacional IEC 61649:2008. OBSERVACIONES Esta norma sustituye a la Norma EN 61649:2008 (Ratificada por AENOR). ANTECEDENTES Esta norma ha sido elaborada por el comité técnico AEN/CTN 200 Normas básicas eléctricas cuya Secretaría desempeña AENOR. EXTRACTO DEL DOCUMENTO UNE-EN Editada e impresa por AENOR Depósito legal: M 41635:2012 LAS OBSERVACIONES A ESTE DOCUMENTO HAN DE DIRIGIRSE A: 72 Páginas AENOR 2012 Reproducción prohibida Génova, MADRID-España info@aenor.es Tel.: Fax:

2 ÍNDICE Página PRÓLOGO... 8 INTRODUCCIÓN OBJETO Y CAMPO DE APLICACIÓN NORMAS PARA CONSULTA TÉRMINOS, DEFINICIONES, ABREVIATURAS Y SÍMBOLOS Términos y definiciones Abreviaturas Símbolos APLICACIÓN DE LAS TÉCNICAS LA DISTRIBUCIÓN DE WEIBULL La distribución de Weibull de dos parámetros La distribución de Weibull de tres parámetros CONSIDERACIONES SOBRE LOS DATOS Tipos de datos Tiempo hasta el primer fallo Características de los materiales y la distribución de Weibull Tamaño de la muestra Datos censurados o truncados y suspendidos MÉTODOS GRÁFICOS Y DE BONDAD DEL AJUSTE Resumen Como construir un gráfico de probabilidad Ordenación Gráfico de probabilidad Weibull Tratamiento para suspensiones o datos censurados Representación probabilística Comprobación del ajuste Gráfico de riesgo INTERPRETACIÓN DEL GRÁFICO DE PROBABILIDAD DE WEIBULL La curva de bañera Generalidades β < 1 implica fallos infantiles β = 1 implica tasa de fallos constante β > 1 implica desgaste Modos desconocidos de Weibull que pueden estar "enmascarados" Muestras pequeñas Valores atípicos Interpretación de gráficos no lineales Otras distribuciones en lugar de la Weibull Inconsistencias en los datos y fallos multimodales MÉTODOS COMPUTACIONALES Y DE BONDAD DEL AJUSTE Introducción Suposiciones y condiciones Limitaciones y exactitud Datos de entrada y salida... 30

3 9.5 Contraste de bondad del ajuste EMV Estimaciones puntuales de los parámetros de la distribución β y η Estimación puntual del tiempo medio hasta el fallo Estimación puntual del percentil (10%) del tiempo hasta el fallo Estimación puntual de la fiabilidad en el instante t (t T) Programas informáticos INTERVALOS DE CONFIANZA Estimación por intervalo de β Estimación por intervalo de η Límites Beta-Binomial en MRR Límites de la matriz de Fisher Límite de confianza inferior para B Límite de confianza inferior para R COMPARACIÓN DE LOS MÉTODOS DE ESTIMACIÓN DE LA REGRESIÓN POR RANGOS MEDIANOS (MRR) Y DE MÁXIMA VEROSIMILITUD (EMV) Visualización gráfica Estimaciones de la vida B a veces conocida como percentiles B o L Muestras pequeñas Parámetro de forma β Intervalos de confianza Fallo único Rigor matemático Presentación de resultados ENFOQUE WEIBAYES Descripción Método WeiBayes sin fallos WeiBayes con fallos Estudio de un caso WeiBayes MÉTODO DE LA MUERTE SÚBITA OTRAS DISTRIBUCIONES ANEXO A (Informativo) EJEMPLOS Y CASOS DE ESTUDIO ANEXO B (Informativo) EJEMPLO DE CÁLCULOS ANEXO C (Informativo) TABLAS DE RANGOS MEDIANOS ANEXO D (Normativo) TABLAS ESTADÍSTICAS ANEXO E (Informativo) EJEMPLO CON HOJAS DE CÁLCULO ANEXO F (Informativo) EJEMPLO DE PAPEL PROBABILÍSTICO WEIBULL ANEXO G (Informativo) MEZCLAS DE VARIOS MODOS DE FALLO ANEXO H (Informativo) EJEMPLO WEIBULL DE TRES PARÁMETROS ANEXO I (Informativo) CONSTRUCCIÓN DEL PAPEL DE WEIBULL ANEXO J (Informativo) ANTECEDENTES TÉCNICOS Y REFERENCIAS BIBLIOGRAFÍA Figura 1 Las formas de la FDP de la familia de distribuciones de Weibull para η = 1, Figura 2 Tiempo total de ensayo (en minutos) Figura 3 Curva de bañera típica para un elemento Figura 4 Los modos de fallo Weibull pueden estar "enmascarados" Figura 5 Tamaño muestral: Figura 6 Tamaño muestral: Figura 7 Un ejemplo que muestra falta de ajuste con una distribución de Weibull

4 con dos parámetros Figura 8 Los mismos datos mostrados en la gráfica con una distribución de Weibull de tres parámetros muestran un buen ajuste con un desfase de 3 meses (localización 2,99 meses) Figura 9 Ejemplo de estimación de t 0 a ojo Figura 10 Nuevo diseño WeiBayes del compresor frente al diseño antiguo Figura A.1 Tiempos cortos en bombas primarias de aceite Figura A.2 Fallos en los rodamientos de las bombas de impulsión auxiliares Figura A.3 Los valores altos de β ocultan problemas Figura B.1 Gráfico de los cálculos Figura E.1 Representación gráfica de Weibull para análisis gráfico Figura E.2 Gráfico de Weibull para datos censurados Figura E.3 Gráfico del riesgo acumulativo para los datos de la tabla E Figura E.4 Gráficos acumulativos de riesgo para la tabla E Figura F.1 Papel probabilístico Weibull Figura H.1 Resistencia a la fractura del acero Datos en curva Figura H.2 t 0 mejora el ajuste de los datos de la figura H Tabla 1 Guía para utilizar la Norma IEC Tabla 2 Datos ordenados de fallo de roblones con cabeza Tabla 3 Rangos ajustados para datos censurados o suspendidos Tabla 4 Tamaño del subgrupo para estimar el tiempo hasta el X% de fallos usando el método de la muerte súbita Tabla 5 Cadena de datos Ciclos hasta el fallo Tabla B.1 Tiempos de fallo Tabla B.2 Resumen de resultados Tabla D.1 Valores de la función gamma Tabla D.2 Percentiles de la distribución normal Tabla E.1 Ejemplo de análisis práctico Tabla E.2 Configuración de la hoja de cálculo para análisis de datos censurados Tabla E.3 Ejemplo de análisis Weibull con datos censurados Tabla E.4 Ejemplo de una aplicación con hoja de cálculo para datos censurados Tabla E.5 Ejemplo de hoja de cálculo Tabla E.6 Datos de un relé suministrados por ISO/TC 94 y análisis de riesgo para el modo de fallo Tabla I.1 Construcción de las ordenadas (Y) Tabla I.2 Construcción de las abscisas (t) Tabla I.3 Contenido de los datos introducidos en una hoja de cálculo OBJETO Y CAMPO DE APLICACIÓN Esta norma internacional proporciona métodos para analizar datos de una distribución de Weibull usando parámetros continuos como el tiempo hasta el fallo, los ciclos hasta el fallo, el esfuerzo mecánico, etc. Esta norma es aplicable siempre que se disponga de datos sobre parámetros físicos, por ejemplo, tiempos hasta el fallo, ciclos, esfuerzo, etc., para una muestra aleatoria de elementos operando bajo condiciones de ensayo o en servicio, con el objetivo de estimar medidas del comportamiento de la fiabilidad en la población de la que estos elementos fueron extraídos. Esta norma es aplicable cuando los datos analizados sean independientes e idénticamente distribuidos. Esto debería ser probado o bien suponerse como cierto (véase la Norma IEC ). En esta norma se describen los métodos numéricos y gráficos para representar gráficamente los datos, para hacer un contraste de bondad del ajuste, para estimar los parámetros de la distribución de Weibull de dos o tres parámetros y para mostrar los límites de confianza. Se dan pautas sobre cómo interpretar los gráficos en términos del riesgo como una función del tiempo, los modos de fallo y las posibles poblaciones débiles, así como el tiempo hasta el primer fallo o la duración mínima.

5 2 NORMAS PARA CONSULTA Las normas que a continuación se indican son indispensables para la aplicación de esta norma. Para las referencias con fecha, sólo se aplica la edición citada. Para las referencias sin fecha se aplica la última edición de la norma (incluyendo cualquier modificación de ésta). IEC :1990 Vocabulario Electrotécnico Internacional. Parte 191: Confiabilidad y calidad de servicio. IEC :2001 Gestión de la confiabilidad. Parte 3-5: Guía de aplicación. Condiciones de ensayo de fiabilidad y principios de ensayo estadísticos. IEC Relés electrotécnicos elementales. Parte 2: Fiabilidad. ISO 2854:1976 Interpretación estadística de datos. Técnicas de estimación y pruebas relativas a medias y varianzas. ISO :2006 Estadística. Vocabulario y símbolos. Parte 1: Probabilidad y términos estadísticos generales.