UNIVERSIDAD MILITAR NUEVA GRANADA

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1 CONTENIDO PROGRAMÁTICO Fecha Emisión: 2011/09/15 AC-DO-F-8 Revisión No. 1 Página 1 de 6 ESTADÍSTICA II CÓDIGO PROGRAMA ECONOMÍA ÁREA DE FORMACIÓN CIENCIAS BÁSICAS SEMESTRE TERCERO PRERREQUISITOS ESTADÍSTICA I COORDINADOR DE ÁREA DIEGO VILLADA DOCENTE (S) MONICA CAÑON Y GERARDO ARDILA (Calle 100) ALFONSO PENUELA (Cájica) CRÉDITOS ACADÉMICOS 3 HORAS DE ACOMPAÑAMIENTO DIRECTO 3 HORAS DE TRABAJO MEDIADO O DIRIGIDO 0 HORAS DE TRABAJO INDEPENDIENTE 6 ENFOQUE GLOBAL DE LA ASIGNATURA Inicialmente en este curso se tratará el tema de probabilidades en donde se involucran conceptos básicos, tipos de probabilidades y algunas distribuciones de probabilidades tanto discretas como continuas tanto para el caso univariado como bivariado. JUSTIFICACIÓN La estadística es una herramienta fundamental, dado que brinda los conocimientos conceptuales y procedimentales necesarios para que dichos profesionales puedan tomar decisiones correctamente fundadas a partir de la incertidumbre de fenómenos económicos lo cual es cuantificado a través de la probabilidad OBJETIVO GENERAL Cuantificar el grado de incertidumbre de algunos fenómenos económicos COMPETENCIA GLOBAL El estudiante conoce y aplica las técnicas básicas de la estadística de las probabilidades. COMPETENCIAS ESPECÍFICAS COGNOSCITIVAS 1. Maneja conceptos básicos de probabilidades así como sus diferentes tipos 2. Utiliza adecuadamente las diferentes distribuciones de probabilidad que describen situaciones reales COMUNICATIVAS AC-DO-F-8 Página 1 de 6

2 1. Expresa sus puntos de vista con argumentos teóricos de estadística descriptiva y probabilidades 2. Trabaja en equipo de manera solidaria. 3. Interpreta de forma verbal o escrita los diferentes resultados estadísticos 4. Adquiere habilidades en manejo de software para diferentes metodologías estadísticas 5. Respeta la opinión de los demás y las aplica en sus actuaciones principios de ética, equidad y veracidad. PROFESIONALES Y OCUPACIONALES 1. Aplica el cálculo de probabilidades para medir la incertidumbre de algunos fenómenos económicos 2. Identifica, plantea y soluciona problemas sustentados estadísticamente 3.Lee y comprende críticamente artículos científicos en donde se implementan técnicas estadísticas relacionadas con las probabilidades 4.Toma decisiones que son fundamentadas en metodologías estadísticas adecuadas ESQUEMA GENERAL DE LOS CONTENIDOS TEMA 1. INTRODUCCIÓN A LA PROBABILIDAD 1.1. Técnicas de conteo: Permutaciones, combinaciones, principio fundamental del conteo y diagrama de árbol 1.2 Conceptos básicos de probabilidad: Experimento aleatorio, espacio muestral evento 1.3 Tipos de eventos y operaciones entre eventos: Complemento, unión, intersección, diferencia 1.4 Probabilidades Definición clásica de probabilidad Definición axiomática de probabilidad y cálculo de probabilidades Definición de probabilidad conjunta, marginal y condicional Reglas de probabilidad: aditiva y multiplicativa Teoremas de probabilidad Teorema de la probabilidad total Teorema de Bayes TEMA 2. VARIABLE ALEATORIA UNIVARIADA 2.1. Variable aleatoria. Clasificación 2.2. Caracterización de una variable aleatoria Función de distribución. Propiedades Variable aleatoria discreta: Función de masa Variable aleatoria continua: Función de densidad TEMA 3. CARACTERÍSTICAS DE UNA VARIABLE ALEATORIA 3.1. Valor esperado de una variable aleatoria. Propiedades 3.2. Varianza de una varianza aleatorio. Propiedades TEMA 4. ESTUDIO DE ALGUNAS DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD DISCRETAS 4.1. Distribuciones de probabilidad discretas Distribución uniforme discreta Proceso de Bernoulli y Distribución binomial Distribución hipergeométrica Distribución de Poisson Distribución multinomial o polinomial AC-DO-F-8 Página 2 de 6

3 TEMA 5. ESTUDIO DE ALGUNAS DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD CONTINUAS 5.1. Distribuciones de probabilidad continuas Distribución uniforme continua La distribución normal La distribución normal estándar La distribución exponencial TEMA 6. VARIABLES ALEATORIAS BIVARIADAS 6.1. Variable aleatoria bidimensional Función de distribución bidimensional conjunta. Propiedades 6.3. Variables aleatorias bidimensionales discretas 6.4. Variables aleatorias bidimensionales continuas 6.5. Variables aleatorias bidimensionales condicionales 6.6. Dependencia e independencia estadística TEMA 7. FUNCIONES DE VARIABLES ALEATORIAS 7.1. Determinación de la distribución de probabilidad de una función de variables aleatorias 7.2 Método de las funciones de distribución 7.3 Método de las transformaciones 7.4 Método de las funciones generadoras de momento CONTENIDOS SEMANA FECHA 1 Enero TIPO DE CLASE TEMA O ACTIVIDAD ACADÉMICA A DESARROLAR EN LA CLASE PRESENCIAL 2.1 REGLAS DE CONTEO Principio fundamental del conteo Permutaciones Combinaciones ACTIVIDADES ACADÉMICAS INDEPENDIENTES QUE DEBE DESARROLLAR EL ESTUDIANTE Pág. 151 Ejercicios Enero Taller 2.2 PROBABILIDAD Probabilidades elementales. Definición clásica de Probabilidad Concepto de experimento aleatorio Espacio muestral de un experimento Asignación de probabilidades Leyes de probabilidad Pág. 155 Ejercicios Pág. 162 Ejercicios Febrero Probabilidad Conjunta, Condicional y Marginal Teorema de Probabilidad Total Teorema de Bayes Pág. 169 Ejercicios Pág. 176 Ejercicios Pág. 179 Ejercicios Febrero Trabajo en Grupo 2.3 DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD Variables aleatorias discretas Valor Esperado. Varianza PRIMER PARCIAL Pág. 189 Ejercicios 1-6 Pág. 193 Ejercicios 7-14 Pág. 197 Ejercicios AC-DO-F-8 Página 3 de 6

4 Febrero Retroalimentación 6 Febrero Variable aleatorias continuas. Valor Esperado. Varianza Pág. 230 Ejercicios Marzo 2-6 Distribuciones discretas Distribución Uniforme Distribución Binomial Pág. 209 Ejercicios Pág. 213 Ejercicios Marzo 9-13 Taller Distribución Hipergeométrica Distribución de Poisson Pág. 216Ejercicios Pág. 220 Ejercicios Marzo Clase magistral y trabajo en grupo Distribuciones continuas Uniforme Exponencial Normal Pág. 241 Ejercicios 8-25 Pág. 249 Ejercicios Pág. 251 Ejercicios Marzo Clase magistral y trabajo en grupo Distribución de probabilidad bivariantes y multivariantes *Pág. 232 Ejercicios Abril 6-10 SEGUNDO PARCIAL Retroalimentación 12 Abril Clase magistral y trabajo en grupo Distribución de probabilidad marginal y condicional Variables aleatorias independientes *Pág. 242 Ejercicios *Pág. 252 Ejercicios Abril Taller Valor esperado y propiedades Covarianza de dos variables aleatorias *Pág. 261 Ejercicios *Pág. 268 Ejercicios Abril Taller Determinación de la distribución de probabilidad de una función de variables aleatorias Método de las funciones de distribución *Pág. 307 Ejercicios Mayo 4-8 Clase magistral Método de las transformaciones *Pág. 316 Ejercicios Mayo Clase magistral Método de las funciones generadoras de momentos *Pág. 307 Ejercicios *Pág. 322 Ejercicios Mayo EXAMEN FINAL AC-DO-F-8 Página 4 de 6

5 TEXTOS GUIA ANDERSON y Otros, Estadística para Administración y Economía. Cengage Learning, México, Décima Edición Biblioteca General [ A53e] *WACKERLY D., MENDENHALL W., SHEAFFER, R., Estadística Matemática con Aplicaciones Cengage Learning, México, Séptima Edición Biblioteca General [519.54W12e] FECHA DE ACTUALIZACION: Noviembre 27 de 2014 SISTEMA DE EVALUACIÓN Actividad a evaluar Corte 1 (30%) Corte 2 (30%) Corte 3 (40%) Cantidad Valor % Cantidad Valor % Cantidad Valor % Talleres 1* Quices 1* Parcial *Mínimo 2 talleres y 1 quiz en cada corte. BIBLIOGRAFÍA AC-DO-F-8 Página 5 de 6

6 Libros textos ANDERSON y Otros, Estadística para Administración y Economía. Cengage Learning, México, Décima Edición Biblioteca General [ A53e] BERENSON, Mark y LEVINE, David. ESTADISTICA PARA ADMINISTRACION; 2 ed. PRENTICE HALL. México Biblioteca General [519.5 B37e] CANAVOS G., PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA - APLICACIONES Y MÉTODOS, Mc Graw Hill. Biblioteca General [519.2 C15p] LEVIN R. Y RUBIN. ESTADÍSTICA PARA ADMINISTRADORES; Prentice Hall. Biblioteca General [519.5 L38e] M. E. Kabay, STATISTICS IN BUSINESS, FINANCE, MANAGEMENT AND INFORMATION TECHNOLOGY: A LAYERED INTRODUCTION WTIH EXCEL Disponible en MARTÍNEZ C., ESTADISTICA Y MUESTREO; 11 ed. ECOE EDICIONES. Bogotá Biblioteca General [ M17e] MILTON, J. Susan y ARNOLD, Jesse C. PROBABILIDAD Y ESTADISTICA. 4 ed. Mc GRAW HILL. México 2004 Biblioteca General [519.5 M45p] WACKERLY D., MENDENHALL W., SHEAFFER, R., Estadística Matemática con Aplicaciones Cengage Learning, México, Séptima Edición Biblioteca General [519.54W12e] WALPOLE, Ronald E. y MEYERS, Raymond H. PROBABILIDAD Y ESTADISTICA PARA INGENIEROS; 8 ed. PRENTICE HALL. México 2004 Biblioteca General [519.2 W15p] Libros electrónicos MATERIAL COMPLEMENTARIO DE APRENDIZAJE PARA ESTUDIANTES Enlaces en la red AC-DO-F-8 Página 6 de 6