CICLOS IDEALES DE LOS MCI

Tamaño: px
Comenzar la demostración a partir de la página:

Download "CICLOS IDEALES DE LOS MCI"

Transcripción

1 MAZ- Máuins érmis Cáp. IV.. INRODUCCIÓN CICLOS IDEALES DE LOS MCI Los ilos ideles de los motores de ombustión intern, l ombustión jueg un rol summente importnte en el so de los diferentes ilos termodinámios, de uerdo ue l sustni de trbjo ue prtiip en el proeso de ombustión en los MCI. Dentro de los Motores de Combustión Intern, bjo l onsideriones de los ilos termodinámios, donde en d uno de los proesos fluye l sustni de trbjo, omportándose omo GAS IDEAL l AIRE, el nálisis termodinámio de los MCI, bjo ls onsideriones de un ilo teório, reuiere de l trnsformión del mbio uímio, ourrido on l sustni de trbjo, durnte el proeso de ombustión, est suposiión es dmisible justifid por l relión de: Aire + Combustible = Gses de ombustión. Que determin ls propieddes de l sustni de trbjo. Los ilos ideles, hn tomdo omo refereni el Cilo de Crnot, este ilo en su estudio termodinámio, es un ilo idel más perfeto imginble, donde se obtiene l myor ntidd de trbjo por lor gregdo, pero en l práti es invible, pero el estudio de los ilos termodinámios, exige progresivos grdos de proximión en los prámetros termodinámios próximos los ilos reles, es l primer proximión sobre el ul se estruturr el desrrollo y metodologí del nálisis termodinámio. En el estudio de los ilos ideles de los Motores de Combustión Intern deberán umplir ondiiones ue son muy importntes en los diferentes proesos omo: Como en d uno de los proesos termodinámios lo ue fluye es l Sustni de rbjo en todo el ilo ue será el ire omportándose omo gs idel, sin est sustni de trbjo difíilmente podrá ser un ilo idel. El lor generdo en l ombustión se desrrollrse por l sustni de trbjo Aire + Combustible = Gses de ombustión, por medio de l reión uími exotérmi, demás interviene el porte lorífio de un fuente liente extern ult liente, undo el motor entre en régimen de funionmiento norml duiriendo un tempertur norml. Ls propieddes térmis del ire omo ser los lores espeífios, el exponente isentrópio, onstnte del ire, permneerán onstntes en los diferentes proesos de los ilos termodinámios. Págin

2 MAZ- Máuins érmis Ls línes desrits en los diferentes proesos, serán proesos presión onstnte, volumen onstnte, proesos isentrópios, ue no tendrán ningun vriión desrit en los digrms de presión y volumen en los diferentes ilos ue estudiremos posteriormente. En los ilos ideles no se tomrán en uent omo ser: Ls pérdids de friión en el sistem meánio de los elementos ue ompone un Motor de Combustión Intern. Si el Cilo termodinámio es un motor onvenionl, motor multiválvulr, bsolutmente no se onsiderrn por ser un ilo idel. Que l pertur y el ierre de ls válvuls de dmisión y espe, tomndo en uent ue el pistón se desplz del PMS l PMI en un proeso, es deir no se tomrn en uent los grdos de delntos y retrsos. Que el sistem ilindro pistón es un sistem ompletmente hermétio en los proesos no fluyentes del ilo. L resisteni hidráuli ue fluye l sustni de trbjo durnte el proeso de dmisión, l llevr, filtro de ire, múltiple de dmisión y otros elementos ue interviene en el proeso de dmisión. omndo en uent ests ondiiones estudiremos los ilos ideles de los motores de ombustión intern, tnto l prte teóri fundmentd y los álulos termodinámios, en onsideriones tnto del ltiplno omo en el llno... CICLO OO Cilo Otto Cilo Diesel Cilo Dul o Mixto El ilo Otto, es el ilo idel bse pr los motores gsolin, l importni de este ilo rdi en ue es un ilo teório de los motores de ombustión intern denomindos omo Cilo Otto, enendido por hisp, ue reliz l ombustión volumen onstnte, en este proeso l sustni de trbjo pt mejor l nturlez de l ombustión, ue prátimente el desplzmiento del pistón es despreible entre el (PMS-PMI), ue tl velozmente se desrroll l ombustión en estos motores. En el ilo Otto l sustni de trbjo se omport omo gs idel, (ire + ombustible = mezl gseos), lo ue determin ue pr un estdo uluier del ilo umpl l ondiión de l euión de estdo de los gses ideles omo: pv R Págin

3 MAZ- Máuins érmis El ilo Otto, es un motor ue está onstituido por el sistem ilindro pistón, en el ul el pistón se mueve permnentemente en form lterntiv entre ls posiiones del PMS l PMI, el desplzmiento está regido por un menismo llmdo biel mnivel según el ul ese desplzmiento es llmdo omo rrer del pistón (s), y el diámetro del pistón (D) es el áre de l bez del pistón. En este ápite del ilo Otto representmos los digrms de: Presión volumen empertur - entropí Estos digrms representn un motor de ombustión intern tmosfério de tiempos motor gsolin. p W R V Ve V V R S PMS PMI Digrms de p-v ; -S de un MCI tiempos tmosférios. Págin

4 MAZ-... PROCESOS DEL CICLO OO Proeso de : Proeso de dmisión. Proeso presión y tempertur tmosféri onstnte. El pistón se desplz del PMS l PMI. Se dmite l sustni de trbjo (AIRE+COMBUSIBLE) D s m V m V V p R r m g m g m g p( V ) R r Máuins érmis Podemos onsiderr prámetros omo l presión tmosféri y tempertur tmosféri, pr los álulos termodinámios, onsiderndo en sus ondiiones de limentión, tnto en el ltiplno omo en el llno: Altiplno Llno p p,65 br 65 N m 5 p p br x N m C 8 C 9 Proeso de : Proeso de ompresión. Proeso isentrópio o dibátio entropí onstnte. El pistón se desplz del PMI l PMS. Se omprime l sustni de trbjo. V N V p p ( ) V m V Proeso de : pv pv W Proeso de ombustión o explosión. Proeso volumen onstnte. El desplzmiento del pistón es despreible entre su iniio y finl. El pistón permnee en el PMS. Se ombustión l mezl de (AIRE+COMBUSIBLE) J Págin

5 MAZ- m HUJ Proeso de : mcv Proeso de expnsión. Máuins érmis p N p S mcvln m J Proeso isentrópio o dibátio entropí onstnte. El pistón se desplz del PMS l PMI. Se expnden los gses uemdos lo ul produen trbjo. V N V p p ( ) V m V Proeso de : Proeso de lor rehzdo. Proeso volumen onstnte El pistón permnee en el PMI. En este proeso se expulsn los gses uemdos. R mcv( ) J S mcvln J Cálulos finles R J W t W J P w pv pv W W ni nt [% ] p... ANÁLISIS ERMODINÁMICO DEL CICLO OO.. CICLO DIESEL J N m m En un MCI, un motor onsiderdo enendido por l igniión del ombustible, es deir enendido por ompresión, donde l inyeión del ombustible se desrroll desde un fuente exterior. Págin 5

6 MAZ- Máuins érmis Ese ilo termodinámio Diesel se deu los motores de ombustión intern de utro tiempos, ue utilizn ombustibles (Diesel), ue uemn lentmente medid de ue el pistón se v desplzndo de mner ue l ombustión se v onsumiendo de mner progresiv, debido l rterísti fundmentl del ombustible, se sume ue el fluido termodinámio es onsiderdo l ire omo un gs idel, de mner ue los gses de ombustión vn empujndo el émbolo del pistón, expndiendo su volumen, mientrs l presión en su interior ued l mism. Estos motores son onsiderdos tmbién, motores Diesel de inyeión diret, lo ue d lugr ue l ombustión se desrroll presión onstnte. p W R R V Ve V V S PMS PMI Digrms de p-v; -S de un Motor Diesel de tiempos tmosférios.... PROCESOS DEL CICLO DIESEL Proeso de : Proeso de dmisión. Proeso presión y tempertur tmosféri onstnte. El pistón se desplz del PMS l PMI. Se dmite l sustni de trbjo (AIRE) D s m V m V V p R r Págin 6 m g m g m g p( V ) R r

7 MAZ- Máuins érmis Podemos onsiderr prámetros omo l presión tmosféri y tempertur tmosféri, pr los álulos termodinámios, onsiderndo en sus ondiiones de limentión, tnto en el ltiplno omo en el llno: Altiplno Llno p p,65 br 65 N m 5 p p br x N m C 8 C 9 Proeso de : Proeso de ompresión. Proeso isentrópio o dibátio entropí onstnte. El pistón se desplz del PMI l PMS. Se omprime l sustni de trbjo. V N V p p ( ) V m V Proeso de : pv pv W Proeso de ombustión o explosión. Proeso presión onstnte. Se inyet el ombustible se produe l (AUOINFLAMACION), L ombustión se v onsumiendo de mner progresiv medid de ue pistón se desplz. El pistón se desplz de un ondiión iniil un ondiión finl. m m HUJ mcp J V V m g S mcpln J p (V V ) J r Proeso de : Proeso de expnsión. W Proeso isentrópio o dibátio entropí onstnte. El pistón se desplz del PMS l PMI. Se expnden los gses uemdos lo ul produen trbjo. Págin 7

8 MAZ- V ( ) V Proeso de : p N m V V p V p V p W J Proeso de lor rehzdo. Proeso volumen onstnte El pistón permnee en el PMI. En este proeso se expulsn los gses uemdos. R mcv( ) J S mcvln J Cálulos finles t p R J N m m t W W W J P w W ni n [% ]... ANÁLISIS ERMODINÁMICO DEL CICLO DIESEL.. CICLO DUAL Máuins érmis El ilo dul, es un ilo teório Diesel ue se proxim ls tuiones de un ilo rel, de los motores modernos rápidos enendidos por ompresión, gris l inyeión del ombustible en un momento exto ue se produe l (uto ombustión o uto inflmión de l mezl), por ls elevd presión de ompresión. Este ilo Dul, es un ilo ue los suministros de lor se desrrolln en dos proesos, uno volumen onstnte y el otro presión onstnte, signifi ue tiene dos fses de ombustión, un primer fse donde se iniiliz l ombustión V=Cte, ue luego un segund fse donde termin l ombustión de mner progresiv p=cte. Estos motores diesel tienen un sistem de limentión de inyeión indiret, esto impli ue es un motor diesel ue tiene un preámr de ombustión. Págin 8

9 MAZ- Máuins érmis Luego los otros proesos son proesos semejntes ls ue se hn onsiderdo en los ilos Otto y Diesel. p W 5 R R 5 V Ve V V S PMS PMI Digrms de p-v; -S de un ilo dul de tiempos tmosférios.... PROCESOS DEL CICLO DUAL Proeso de - Proeso de dmisión Proeso presión y tempertur tmosféri onstnte. El pistón se desplz del PMS l PMI. Se dmite l sustni de trbjo (AIRE) Págin 9

10 MAZ- D s m V m V V r m Máuins érmis p R g m g m g p( V ) R Podemos onsiderr prámetros omo l presión tmosféri y tempertur tmosféri, pr los álulos termodinámios, onsiderndo en sus ondiiones de limentión, tnto en el ltiplno omo en el llno: Altiplno r Llno p p,65 br 65 N m 5 p p br x N m C 8 C 9 Proeso de Proeso de ompresión Proeso isentrópio o dibátio entropí onstnte. El pistón se desplz del PMI l PMS. Se omprime l sustni de trbjo. V N V p p ( ) V m V Proeso de pv pv W Proeso primer fse de l ombustión Proeso volumen onstnte. Se iniiliz l ombustión gris l inyeión del ombustible Diesel. El desplzmiento del pistón es despreible entre su iniio y finl. Permnee en el PMS. Se iniiliz l ombustión gris l inyeión del ombustible Diesel. Considerr l relión de presión según M.S. Jovj y Lunin estbleen:,, m HU J N m p p p J p m g mcv( ) J S mcvln J r Págin

11 MAZ- Proeso de Proeso segund fse de l ombustión Máuins érmis Proeso presión onstnte. L ombustión se v onsumiendo de mner progresiv medid de ue pistón se desplz, lo ul omplet l ombustión. El pistón se desplz. J J V V m S mcpln J Proeso de 5 mcp p (V V ) J Proeso de expnsión W Proeso isentrópio o dibátio entropí onstnte. El pistón se desplz del PMS l PMI. Se expnden los gses uemdos lo ul produen trbjo. V N V p 5 p 5 ( ) V5 m V5 Proeso de 5 Proeso de lor rehzdo Proeso volumen onstnte El pistón permnee en el PMI. En este proeso se expulsn los gses uemdos. R mcv( ) J S mcvln J 5 5 Cálulos finles t 5 5 p5v5 pv W 5 t J W W W J P w R 5 n * % p N m m W ni J... ANÁLISIS ERMODINÁMICO DEL CICLO DUAL Págin

Ciclos Termodinámicos

Ciclos Termodinámicos Cpítulo 5 Cilos Termoinámios 5.1. Cilo e Crnot Consieremos un gs iel sometio l siguiente proeso ílio: b isoterm f ibt ibt o isoterm V V V Figur 5.1: Cilo e Crnot. Proeso b : Aibt reversible El gs se omprime

Más detalles

LA SEGUNDA LEY DE LA TERMODINÁMICA

LA SEGUNDA LEY DE LA TERMODINÁMICA 20.12 Un ongeldor tiene un oeiiente de rendimiento de 2.4 y debe onvertir 1.8 kg de gu 25 o en 1.8kg de hielo -5 o en un hor. ) uánto lor es neesrio extrer de es gu? b) uánt energí elétri onsume el ongeldor

Más detalles

UNIDAD VI LA ELIPSE 6.1. ECUACIÓN EN FORMA COMÚN O CANÓNICA DE LA ELIPSE

UNIDAD VI LA ELIPSE 6.1. ECUACIÓN EN FORMA COMÚN O CANÓNICA DE LA ELIPSE UNIDAD VI LA ELIPSE OBJETIVO PARTIULAR Al onluir l unidd, el lumno onoerá plirá ls propieddes relionds on el lugr geométrio llmdo elipse, determinndo los distintos prámetros, su euión respetiv vievers.

Más detalles

Ejercicios TIPO de estequiometría Factores Conversión 4º ESO diciembre

Ejercicios TIPO de estequiometría Factores Conversión 4º ESO diciembre Ejeriios TIPO e estequiometrí Ftores Conversión 4º ESO iiemre 011 1 1. Cálulos ms ms. Cálulos ms volumen. Cálulos volumen volumen 4. Cálulos on retivos impuros 5. Cálulos on renimiento istinto el 100 %

Más detalles

FISICA II 2009 TEMA VI JUAN J CORACE

FISICA II 2009 TEMA VI JUAN J CORACE FISICA II 009 EMA VI JUAN J CORACE UNIDAD VI: SEGUNDO PRINCIPIO DE LA ERMODINAMICA Introduión y enunidos. Proesos dibátios reersibles, irreersibles e imposibles. Ftor integrnte de un euión diferenil. Entropí

Más detalles

MATEMÁTICA DE LAS OPERACIONES FINANCIERAS II. 1. Préstamos: 2. Empréstitos: 3. Arrendamiento financiero (leasing):

MATEMÁTICA DE LAS OPERACIONES FINANCIERAS II. 1. Préstamos: 2. Empréstitos: 3. Arrendamiento financiero (leasing): Fultd de Cienis Eonómis Convotori de Junio Primer Semn Mteril Auxilir: Cluldor finnier. Préstmos: MATEMÁTICA DE LAS OPERACIONES FINANCIERAS II 2 de Myo de 2008 Durión: 2 hors ) Teorí. Préstmos on períodos

Más detalles

Propuesta sobre la enseñanza de los números racionales Geovany Sanabria Brenes

Propuesta sobre la enseñanza de los números racionales Geovany Sanabria Brenes Geovny Snri B. Propuest sore l enseñnz de los números rionles Geovny Snri Brenes Un mner de ordr los números rionles es trvés del onoimiento previo de rzones. En l tulidd, ls friones en primri no son vists

Más detalles

AUTOMATISMOS INDUSTRIALES

AUTOMATISMOS INDUSTRIALES AUTOMATISMOS INDUSTRIALES Tem 1 Introduión los Automtismos Elétrios Introduión Definiión: Sistem que he que un máquin funione de form utónom, reliz ilos ompletos de operiones que se pueden repetir, on

Más detalles

Sistemas de Ecuaciones lineales Discusión con parámetros. Discutir el siguiente sistema de ecuaciones lineales según el valor del parámetro a:

Sistemas de Ecuaciones lineales Discusión con parámetros. Discutir el siguiente sistema de ecuaciones lineales según el valor del parámetro a: ALGEBRA Sistems de Euiones lineles Disusión on prámetros Disutir el siguiente sistem de euiones lineles según el vlor del prámetro : + ( + ) = + = + = Interpretión: Del enunido se dedue que se trt de un

Más detalles

Problemas de Termodinámica - Ejemplo Parciales y Finales

Problemas de Termodinámica - Ejemplo Parciales y Finales Prolems de Termodinámi - Ejemplo Priles y Finles 1. Desri en vrios proesos, (de ejemplo espeífios y desri sus rterístis físis), que oedezn l primer ley de l termodinámi, pero que, si suediern en relidd,

Más detalles

IES. MARIA MOLINER - (SEGOVIA) EXAMEN 3ª EV.

IES. MARIA MOLINER - (SEGOVIA) EXAMEN 3ª EV. IES. MARIA MOLINER - (SEGOVIA) EXAMEN 3ª EV. FECHA: 2/6/2009 CICLO FORMATIVO: DESARROLLO DE PRODUCTOS ELECTRONICOS CURSO: 1º MODULO: CALIDAD (TEORIA) ALUMNO/A: 1.- El digrm de finiddes: A. Es un téni de

Más detalles

TEMA 2 INTEGRAL DEFINIDA. CÁLCULO DE ÁREAS

TEMA 2 INTEGRAL DEFINIDA. CÁLCULO DE ÁREAS Frnisnos T.O.R. Cód. 867 TEMA INTEGRAL DEFINIDA. CÁLCULO DE ÁREAS. INTEGRAL DEFINIDA El álulo de l integrl definid, que se denot por: f ( d, onsiste en lulr l integrl de l funión f( en el intervlo [, ].

Más detalles

En donde x representa la incógnita, y a, b y c son constantes.

En donde x representa la incógnita, y a, b y c son constantes. FUNCIÓN CUADRÁTICA. Cundo los elementos de un onjunto los elementos de un onjunto se soin medinte un regl de orrespondeni definid por un euión de segundo grdo en, l llmmos funión de segundo grdo o udráti.

Más detalles

MECANICA DE FLUIDOS Y MAQUINAS FLUIDODINAMICAS. Guía Trabajos Prácticos N 4 Ecuación de Bernoulli. Mediciones manométricas

MECANICA DE FLUIDOS Y MAQUINAS FLUIDODINAMICAS. Guía Trabajos Prácticos N 4 Ecuación de Bernoulli. Mediciones manométricas MECNIC DE FLUIDOS Y MQUINS FLUIDODINMICS Guí Trbjos Prácticos N 4 Ecución de Bernoulli. Mediciones mnométrics. L presión mnométric en es -0, Kg/cm. Determinr el peso específico reltivo del líquido mnométrico.

Más detalles

Integrales dobles y triples

Integrales dobles y triples Integrles dobles y triples 1 Integrles dobles Integrles triples 3 Cmbios de vrible R: retángulo R = [, b [, d f : R R: mpo eslr e dos vribles. Si f es ontinu en R f x : [, d R y f y : [, b R son funiones

Más detalles

MATEMÁTICA DE LAS OPERACIONES FINANCIERAS II

MATEMÁTICA DE LAS OPERACIONES FINANCIERAS II MATEMÁTICA DE LAS OPERACIONES FINANCIERAS II CURSO 0/06 PRIMERA SEMANA Dí 24/0/06 ls 9 hors MATERIAL AUXILIAR: Cluldor finnier DURACIÓN: 2 hors 1. Préstmos ) Teorí. Estudir rzondmente los préstmos que

Más detalles

UNIVERSIDADES PÚBLICAS DE LA COMUNIDAD DE MADRID PRUEBA DE ACCESO A LAS ENSEÑANZAS UNIVERSITARIAS OFICIALES DE GRADO Curso 2010-2011

UNIVERSIDADES PÚBLICAS DE LA COMUNIDAD DE MADRID PRUEBA DE ACCESO A LAS ENSEÑANZAS UNIVERSITARIAS OFICIALES DE GRADO Curso 2010-2011 UNIVERSIDADES PÚBLICAS DE LA COMUNIDAD DE MADRID PRUEBA DE ACCESO A LAS ENSEÑANZAS UNIVERSITARIAS OFICIALES DE GRADO Curso 200-20 MATERIA: TECNOLOGÍA INDUSTRIAL II INSTRUCCIONES Y CRITERIOS GENERALES DE

Más detalles

UNIVERSIDADES PÚBLICAS DE LA COMUNIDAD DE MADRID PRUEBA DE ACCESO A LAS ENSEÑANZAS UNIVERSITARIAS OFICIALES DE GRADO Curso 2011-2012

UNIVERSIDADES PÚBLICAS DE LA COMUNIDAD DE MADRID PRUEBA DE ACCESO A LAS ENSEÑANZAS UNIVERSITARIAS OFICIALES DE GRADO Curso 2011-2012 UNIVERSIDADES ÚBLICAS DE LA COMUNIDAD DE MADRID RUEBA DE ACCESO A LAS ENSEÑANZAS UNIVERSITARIAS OFICIALES DE GRADO Curso 20-202 MATERIA: TECNOLOGÍA INDUSTRIAL II MODELO INSTRUCCIONES Y CRITERIOS GENERALES

Más detalles

www.baygar.com La Calidad es nuestra Energía

www.baygar.com La Calidad es nuestra Energía www.ygr.om L Clidd es nuestr Energí s gsolin 2009-2010 2 www.ygr.om GRUPOS ELECTRÓGENOS Gsolin GESAN y los motores Hond y Vngurd presentn un gm de grupos eletrógenos que sumn ventjs y multiplin el rendimiento.

Más detalles

FUNDAMENTOS FÍSICOS DE LA INGENIERÍA PROBLEMAS DE TERMODINÁMICA PROCESOS POLITRÓPICOS DE UN GAS IDEAL

FUNDAMENTOS FÍSICOS DE LA INGENIERÍA PROBLEMAS DE TERMODINÁMICA PROCESOS POLITRÓPICOS DE UN GAS IDEAL FUNDAMENOS FÍSICOS DE LA INGENIEÍA POBLEMAS DE EMODINÁMICA POCESOS POLIÓPICOS DE UN GAS IDEAL Prolem. Cilo ets (isoor + diáti + isoterm) Prolem. Cilo de Crnot (ilo de oteni) Prolem. Cilo de Stirling Prolem.

Más detalles

PROBLEMAS DE ELECTRÓNICA DIGITAL

PROBLEMAS DE ELECTRÓNICA DIGITAL Prolems de Eletróni Digitl 4º ESO PROLEMS DE ELECTRÓNIC DIGITL 1. En l gráfi siguiente se muestr l rterísti de l resisteni de un LDR en funión de l luz que reie. Qué tipo de mgnitud es est resisteni? 2.

Más detalles

Haga clic para cambiar el estilo de título

Haga clic para cambiar el estilo de título Medids de ángulos 90º 0º 80º 360º R 70º reto 90º º 60' ' 60'' Se die que mide un rdián si el ro de irunfereni orrespondiente tiene un longitud igul l rdio de l mism. R Equivlenis entre grdos segesimles

Más detalles

TEMAS DE MATEMÁTICAS (Oposiciones de Secundaria)

TEMAS DE MATEMÁTICAS (Oposiciones de Secundaria) TEMS DE MTEMÁTICS (Oposiiones de Seundri) TEM 37 L SEMEJNZ EN EL PLNO. CONSECUENCIS. TEOREM DE THLES. RZONES TRIGONOMÉTRICS. 1. Introduión.. Homoteis: Definiión y propieddes. 3. L semejnz en el plno. 3.1.

Más detalles

se llama ecuación polinómica de primer grado con una incógnita. Dos ecuaciones son equivalentes cuando admiten el mismo conjunto solución.

se llama ecuación polinómica de primer grado con una incógnita. Dos ecuaciones son equivalentes cuando admiten el mismo conjunto solución. Euiones e ineuiones de Primer Grdo on un inógnit Se P () un euión polinómi, on P() un polinomio, resolver l mism es enontrr los eros o ríes de P(), es deir, los vlores de que nuln diho polinomio. X se

Más detalles

Figura 1. Teoría y prática de vectores

Figura 1. Teoría y prática de vectores UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA NACIONAL Fultd Regionl Rosrio UDB Físi Cátedr FÍSICA I VECTORES Mgnitudes eslres vetoriles Ls mgnitudes eslres son quells que quedn determinds dndo un solo número rel, resultdo

Más detalles

DETERMINACIÓN DEL COEFICIENTE ADIABÁTICO DEL AIRE

DETERMINACIÓN DEL COEFICIENTE ADIABÁTICO DEL AIRE Lbortorio de Físic Generl rimer Curso (Termodinánic) DETERMINACIÓN DEL COEFICIENTE ADIABÁTICO DEL AIRE Fech: 07/0/05. Objetivo de l práctic Medir el coeficiente dibático del ire relizndo un expnsión rápid..

Más detalles

Tema 10. La competencia monopolística y el oligopolio. Microeconomía Intermedia 2011/12. Tema 10 1

Tema 10. La competencia monopolística y el oligopolio. Microeconomía Intermedia 2011/12. Tema 10 1 Tem 0 L ompeteni monopolísti el oligopolio Miroeonomí Intermedi 0/. Tem 0 . Crterístis de l ompeteni monopolísti. El equilirio de l ompeteni monopolísti orto plzo lrgo plzo. Crterístis del oligopolio 4.

Más detalles

TRIGONOMETRÍA (4º OP. A)

TRIGONOMETRÍA (4º OP. A) SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS TRIGONOMETRÍA (4º OP. A) Dos figurs son semejntes undo tienen l mism form: Dos triángulos son semejntes si tienen: Sus ldos proporionles: r rzón de semejnz ' ' ' Sus ángulos, respetivmente

Más detalles

TEMPERATURA Y HUMEDAD RELATIVAS EN UN SECA- DOR SOLAR DE PLANTAS PARA LA SALUD

TEMPERATURA Y HUMEDAD RELATIVAS EN UN SECA- DOR SOLAR DE PLANTAS PARA LA SALUD UNICIENCIA 22 UNICIENCIA 22, 2008 pp. 5-9 2008 TEMPERATURA Y HUMEDAD RELATIVAS EN UN SECA- DOR SOLAR DE PLANTAS PARA LA SALUD Diego Chverri y Roerto J. Moy Deprtmento de Físi, Universidd Nionl RESUMEN

Más detalles

Psicrometría. nrt. nrt. p p p. nrt. a a. v v

Psicrometría. nrt. nrt. p p p. nrt. a a. v v Estudio de sistems consistentes en ire seco y gu. Aire húmedo: mezcl de ire seco y or de gu. El ire seco se trt como si fuer un comonente uro. L mezcl globl y sus comonentes se comortn como un gs idel

Más detalles

Ciclos de Aire Standard

Ciclos de Aire Standard Ciclos Termodinámicos p. 1/2 Ciclos de Aire Standard máquinas reciprocantes modelo de aire standard ciclo Otto ciclo Diesel ciclo Brayton Ciclos Termodinámicos p. 2/2 máquinas de combustión interna el

Más detalles

MATEMÁTICA FINANCIERA II. 1. Préstamos. 2. Empréstitos

MATEMÁTICA FINANCIERA II. 1. Préstamos. 2. Empréstitos Fultd de Cienis Eonómis Convotori de Junio Primer Semn Mteril Auxilir: Cluldor finnier. Préstmos MATEMÁTICA FINANCIERA II 27 de Myo de 2009,0 hors Durión: 2 hors ) Teorí: Préstmos hipoterios. Explir rzondmente

Más detalles

UNIVERSIDADES PÚBLICAS DE LA COMUNIDAD DE MADRID

UNIVERSIDADES PÚBLICAS DE LA COMUNIDAD DE MADRID Tempertur (ºC) UNIVERSIDADES PÚBLICAS DE LA COMUNIDAD DE MADRID PRUEBA DE ACCESO A LAS ENSEÑANZAS UNIVERSITARIAS OFICIALES DE GRADO Modelo Tecnologí Industril II. 21-211 Opción A Cuestión nº1 (2 puntos)

Más detalles

SESIÓN 11 SISTEMA DE ECUACIONES DE PRIMER GRADO CON DOS INCOGNITAS I

SESIÓN 11 SISTEMA DE ECUACIONES DE PRIMER GRADO CON DOS INCOGNITAS I Mtemátis I SESIÓN SISTEMA DE ECUACIONES DE PRIMER GRADO CON DOS INCOGNITAS I I. CONTENIDOS:. Conepto y representión geométri.. Métodos de soluión: o Igulión o Sustituión. o Reduión (sum y rest). o Determinnte.

Más detalles

Ciclo de Otto (de cuatro tiempos)

Ciclo de Otto (de cuatro tiempos) Admisión Inicio compresión Fin de compresión Combustión Expansión Escape de gases 0 Admisión (Proceso Isobárico): Se supone que la circulación de los gases desde la atmósfera al interior del cilindro se

Más detalles

Tema 8 - APLICACIONES DE LA SEGUNDA LEY

Tema 8 - APLICACIONES DE LA SEGUNDA LEY Tem 8 - APLICACIONES DE LA SEGUNDA LEY ÍNDICE. ENTROPÍA GENERADA Y TRABAJO DISIPADO...8.. TRABAJO EN PROCESOS DE EXPANSIÓN Y COMPRESIÓN...8.. CÁLCULO DEL TRABAJO...8.. TRABAJO DE BOMBAS DE LÍQUIDOS...8.5.

Más detalles

MATEMÁTICA DE LAS OPERACIONES FINANCIERAS II. 1. Préstamos. 2. Empréstitos

MATEMÁTICA DE LAS OPERACIONES FINANCIERAS II. 1. Préstamos. 2. Empréstitos Fultd de Cienis Eonómis Convotori de Junio Primer emn Mteril Auxilir: Cluldor finnier 1. Préstmos MATEMÁTICA DE LA OPERACIONE FINANCIERA II 27 de Myo de 2009 16.00 hors Durión: 2 hors ) Teorí: Préstmos

Más detalles

GRAMATICAS REGULARES - EXPRESIONES REGULARES

GRAMATICAS REGULARES - EXPRESIONES REGULARES CIENCIAS DE LA COMPUTACION I 29 GRAMATICAS REGULARES - EXPRESIONES REGULARES Grmátis Ls grmátis formles definen un lenguje desriiendo ómo se pueden generr ls dens del lenguje. Un grmáti forml es un udrupl

Más detalles

SenB. SenC. c SenC = 3.-

SenB. SenC. c SenC = 3.- TRIANGULOS OBLICUANGULOS Se llmn oliuángulos por que los ldos son oliuos on relión uno l otro, no formndo nun ángulos retos. Hy seis elementos fundmentles en un tringulo: los tres ldos y los tres ángulos,

Más detalles

NÚMEROS RACIONALES. y Números Irracionales Q

NÚMEROS RACIONALES. y Números Irracionales Q CORPORACIÓN UNIFICADA NACIONAL DE EDUCACIÓN SUPERIOR DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICAS LOGICA Y PENSAMIENTO MATEMATICO ASIGNATURA: AREA / COMPONENTE: FORMACIÓN BÁSICA CICLO DE FORMACIÓN: TECNICA TIPO DE

Más detalles

INGENIERIA DE EJECUCION EN CLIMATIZACION 15082-15202

INGENIERIA DE EJECUCION EN CLIMATIZACION 15082-15202 UNIVERSIDAD DE SANTIAGO DE CHILE FACULTAD DE INGENIERÍA Deprtmento de Ingenierí Mecánic CAV/mm. INGENIERIA DE EJECUCION EN CLIMATIZACION 15082-15202 ASIGNATURA MECANICA DE FLUIDOS NIVEL 04 EXPERIENCIA

Más detalles

Capítulo 6 Acciones de control

Capítulo 6 Acciones de control Capítulo 6 Aiones de ontrol 6.1 Desripión de un bule de ontrol Un bule de ontrol por retroalimentaión se ompone de un proeso, el sistema de mediión de la variable ontrolada, el sistema de ontrol y el elemento

Más detalles

TEMA 10: EQUILIBRIO QUÍMICO

TEMA 10: EQUILIBRIO QUÍMICO TEMA : EQUILIBRIO QUÍMICO. Conepto de equilibrio químio: reaiones reversibles. Existen reaiones, denominadas irreversibles, que se araterizan por transurrir disminuyendo progresivamente la antidad de sustanias

Más detalles

VECTORES Magnitudes escalares y vectoriales Vectores Figura 1.1 Figura 1-1 vector. Año: 2010

VECTORES Magnitudes escalares y vectoriales Vectores Figura 1.1 Figura 1-1 vector. Año: 2010 UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA NACIONAL Fultd Regionl Rosrio --- UDB Físi Cátedr VECTORES Mgnitudes eslres vetoriles Ls mgnitudes eslres son quells que quedn determinds dndo un solo número rel, resultdo de su

Más detalles

Pida nuestros trípticos especializados. Nuevo! Consulte nuestra página web: www.tap-iberica.com E08 008. Cubetas colectoras

Pida nuestros trípticos especializados. Nuevo! Consulte nuestra página web: www.tap-iberica.com E08 008. Cubetas colectoras Cuets oletors Cuets oletors on lterles de proteión Lsuetsestánprovistsde3lterlesdeero. Los ldos pueden ser moviles(se olon rápidmente) o fijos. Lsuetspr14idonesestánpintdsRl2004. Provists de un enrejdo

Más detalles

Tema 6 - EL SEGUNDO PRINCIPIO

Tema 6 - EL SEGUNDO PRINCIPIO ema 6 - EL SEGUNDO RINCIIO ÍNDICE. INRODUCCIÓN...6.. ROCESOS REVERSIBLES E IRREVERSIBLES...6.. CARACERÍSICAS DE UN ROCESO REVERSIBLE...6.. IOS DE IRREVERSIBILIDADES...6.. MÁUINAS ÉRMICAS...6.. CICLOS DE

Más detalles

OPERACIONES CON POTENCIAS

OPERACIONES CON POTENCIAS http://wwwugres/lol/metunt OPERACIONES CON POTENCIAS L representión de l poteni dej un operión indid que impli l multipliión de l bse por sí mism tnts vees omo el exponente lo indique b = es l bse de l

Más detalles

Conferencia de los Estados Parte en la Convención de. las Naciones Unidas contra la Corrupción

Conferencia de los Estados Parte en la Convención de. las Naciones Unidas contra la Corrupción Niones Unids CAC/COSP/2013/15 Confereni de los Estdos Prte en l Convenión de ls Niones Unids ontr l Corrupión Distr. generl 30 de septiemre de 2013 Espñol Originl: inglés Quinto período de sesiones Pnmá,

Más detalles

X. LA ELIPSE DEFINICIÓN DE ELIPSE COMO LUGAR GEOMÉTRICO. La recta que pasa por el punto medio del segmento el, se llama EJE MENOR de la elipse.

X. LA ELIPSE DEFINICIÓN DE ELIPSE COMO LUGAR GEOMÉTRICO. La recta que pasa por el punto medio del segmento el, se llama EJE MENOR de la elipse. X. LA ELIPSE 10.1. DEFINICIÓN DE ELIPSE COMO LUGAR GEOMÉTRICO Definiión Se llm elipse l lugr geométrio de un punto P que se mueve en el plno, de tl modo que l sum de ls distnis del punto P dos puntos fijos

Más detalles

9 Proporcionalidad geométrica

9 Proporcionalidad geométrica 82485 _ 030-0368.qxd 12//07 15:37 Págin 343 Proporionlidd geométri INTRODUIÓN El estudio de l proporionlidd geométri y l semejnz de figurs es lgo omplejo pr los lumnos de este nivel edutivo. omenzmos l

Más detalles

Matemática Diseño Industrial Cónicas Ing. Avila Ing. Moll CÓNICAS. Directriz. Generatriz

Matemática Diseño Industrial Cónicas Ing. Avila Ing. Moll CÓNICAS. Directriz. Generatriz Mtemáti Diseño Industril Cónis Ing. Avil Ing. Moll CÓNICAS Diretriz Genertriz Un superfiie óni está generd por un ret (genertriz) que se mueve poyándose en un urv fij (diretriz) y que ps por un punto fijo

Más detalles

Semejanza. 2. Relación entre perímetros, áreas y volúmenes de figuras semejantes 51

Semejanza. 2. Relación entre perímetros, áreas y volúmenes de figuras semejantes 51 Semejnz 1. Teorem de Tles 50 2. Relión entre perímetros, áres y volúmenes de figurs semejntes 51 3. Teorem de Pitágors, teorem del teto y teorem de l ltur 52 4. Rzones trigonométris de un ángulo gudo y

Más detalles

La Geometría de las Normas del Espacio de las Funciones Continuas

La Geometría de las Normas del Espacio de las Funciones Continuas Divulgciones Mtemátics Vol. 11 No. 1(2003), pp. 71 82 L Geometrí de ls Norms del Espcio de ls Funciones Continus The Geometry of the Norms of the Spce of Continuous Functions Arístides Arellán (ristide@ciens.ul.ve)

Más detalles

BLOQUE 2(II): MÁQUINAS FRIGORÍFICAS

BLOQUE 2(II): MÁQUINAS FRIGORÍFICAS BLOUE 2(II): MÁUINAS FRIGORÍFICAS 1. Imagina que tienes en asa un ongelador que uniona según el ilo rigoríio de Carnot y enría a una veloidad de 850 K./h. La temperatura de tu ongelador debe ser la adeuada

Más detalles

BRICOLAJE - CONSTRUCCIÓN - DECORACIÓN - JARDINERÍA. Colgar estores

BRICOLAJE - CONSTRUCCIÓN - DECORACIÓN - JARDINERÍA. Colgar estores BRICOLAJE - CONSTRUCCIÓN - DECORACIÓN - JARDINERÍA Colgr estores www.leroymerlin.es Leroy Merlin, S.A., 00 www.leroymerlin.es Leroy Merlin, S.A., 00 Herrmients HERRAMIENTAS Y ACCESORIOS NECESARIOS nivel

Más detalles

DESIGUALDADES < d < En el campo de los números reales tenemos una. Un momento de reflexión muestra que una

DESIGUALDADES < d < En el campo de los números reales tenemos una. Un momento de reflexión muestra que una DESIGUALDADES 7 60 < d < 7 70 En el cmpo de los números reles tenemos un propiedd de orden que se costumbr designr con el símbolo (

Más detalles

Transformadores METODOLOGÍA GENERALIZADA PARA DETERMINAR LOS GRUPOS DE CONEXIÓN

Transformadores METODOLOGÍA GENERALIZADA PARA DETERMINAR LOS GRUPOS DE CONEXIÓN Nuev Metodologí pr Determinr los Grupos de oneión de Trnsformdores Trnsformdores METODOLOGÍ GENERLID PR DETERMINR LOS GRUPOS DE ONEIÓN Ls regls de formión de los voltjes induidos en los devndos del trnsformdor

Más detalles

Para aprender Termodinámica resolviendo problemas

Para aprender Termodinámica resolviendo problemas GASES REAES. Fator de ompresibilidad. El fator de ompresibilidad se define omo ( ) ( ) ( ) z = real = real y es funión de la presión, la temperatura y la naturaleza de ada gas. Euaión de van der Waals.

Más detalles

Taller 3: material previo

Taller 3: material previo Tller 3: mteril previo El tller 3 está dedido los diferentes modelos de empquetmiento ompto de esfers y prender ontr átomos dentro de l eld unidd. Por ello, ntes de l orrespondiente sesión (dís 20, 21

Más detalles

Cuestionario Respuestas

Cuestionario Respuestas Cuestionrio Respuests Copright 2014, MtemtiTu Derehos reservdos 1) Un ineuión o desiguldd on un vrile (inógnit) es un enunido en que se presentn dos epresiones, l menos un on l vrile entre ells uno de

Más detalles

PRUEBA DE ACCESO (LOGSE) UNIVERSIDAD DE ZARAGOZA SEPTIEMBRE (RESUELTOS por Antonio Menguiano)

PRUEBA DE ACCESO (LOGSE) UNIVERSIDAD DE ZARAGOZA SEPTIEMBRE (RESUELTOS por Antonio Menguiano) ES CSTELR DJOZ Menguino PRUE DE CCESO (LOGSE) UNVERSDD DE ZRGOZ SEPTEMRE (RESUELTOS por ntonio Menguino) MTEMÁTCS Tiempo máimo: hors Se vlorrá el uso del voulrio l notión ientíi Los errores ortográios,

Más detalles

UNIDAD I. El Punto y la Recta

UNIDAD I. El Punto y la Recta SSTEMS E REPRESENTÓN 10 UN SESÓN 3 L Ret: efiniión, trzs y posiiones notles ORE L. LERÓN S. SSTEMS E REPRESENTÓN 10 1.5 L RET Es el eleento geoétrio unidiensionl y puede deterinrse trés de un segento de

Más detalles

FUNCIONES ELEMENTALES

FUNCIONES ELEMENTALES FUNCIONES ELEMENTALES.- FUNCIONES POLINÓMICAS.- Funciones Lineles Son funciones cu le es un polinomio de primer grdo, es decir, f() = m + n Sus gráfics son rects pr representrls bst con obtener dos puntos

Más detalles

FUNCIONES TRASCENDENTALES (O NO ALGEBRAICAS ) 1-FUNCION LOGARITMO NATURAL

FUNCIONES TRASCENDENTALES (O NO ALGEBRAICAS ) 1-FUNCION LOGARITMO NATURAL FUNCIONES TRASCENDENTALES (O NO ALGEBRAICAS ) -FUNCION LOGARITMO NATURAL Definición propieddes L funcion logritmo nturl de un numero positivo se not ln su dominio es el conjunto de los números reles positivos

Más detalles

Todos los ejercicios se escribirán utilizando factores de conversión.

Todos los ejercicios se escribirán utilizando factores de conversión. Ejeriios TIPO e estequiometrí Ftores Conversión 1CI noviemre 011 1 Resumen e ejeriios tipo e estequiometrí Toos los ejeriios se esriirán utilizno ftores e onversión. Oserv que l llve que te re toos los

Más detalles

Problema 1 Calcular el equivalente Norton del circuito de la figura. E 1 = 1V; E 2 = 2V; I g = 1A; R 1 = 1 ; R 2 = 2 ; R 3 = 3 ; R 4 = 4 R 1 R 2 R 2

Problema 1 Calcular el equivalente Norton del circuito de la figura. E 1 = 1V; E 2 = 2V; I g = 1A; R 1 = 1 ; R 2 = 2 ; R 3 = 3 ; R 4 = 4 R 1 R 2 R 2 Exmen Finl Junio - Eletroteni Generl 1 er Cutrimestre/Teorí de Ciruitos 4º Curso de Ingenierí Industril Espeilidd Orgnizión Indsutril 11-VI-2001 Prolem 1 Clulr el equivlente Norton del iruito de l figur.

Más detalles

Control Eléctrico y Accionamientos Electrotecnia Corriente Continua ÍNDICE

Control Eléctrico y Accionamientos Electrotecnia Corriente Continua ÍNDICE Control Elétrio y Aionmientos Eletroteni Corriente Continu ÍNDCE Temrio. Págin Mgnitudes Elétris. Leyes Fundmentles. Ley de Ohm. 5 Leyes Fundmentles. Leyes de Kirhoff. 8 Trjo Elétrio. Poteni Elétri. 9

Más detalles

Guía para la calibración de los instrumentos para pesar de funcionamiento no automático

Guía para la calibración de los instrumentos para pesar de funcionamiento no automático 9 Est publiión es un trduión de guí EURAMET "Guidelines on the librtion of non-utomti weighing instruments" (EURAMET/g-18/v.). Los derehos de utor del doumento originl son mntenidos por EURAMET e.v. 7.

Más detalles

UTN Bs. As - TERMODINAMICA TECNICA UNIDAD 5 GASES REALES. v > ó p

UTN Bs. As - TERMODINAMICA TECNICA UNIDAD 5 GASES REALES. v > ó p UN Bs. As - EMODINAMICA ECNICA UNIDAD 5 GASES EALES El erddero omortmiento de los gses reles r muhos estdos, se lej bstnte del que exresn ls leyes de los gses ideles. Es deir hbrá estdos r los ules un

Más detalles

B 1. d 1 d 2 B 2 XI.2 ECUACIÓN ORDINARIA DE LA HIPÉRBOLA HORIZONTAL CON CENTRO EN EL ORIGEN

B 1. d 1 d 2 B 2 XI.2 ECUACIÓN ORDINARIA DE LA HIPÉRBOLA HORIZONTAL CON CENTRO EN EL ORIGEN Págin del Colegio de Mtemátis de l ENP-UNAM Hipérol Autor: Dr. José Mnuel Beerr Espinos HIPÉRBOLA UNIDAD XI XI.1 DEFINICIÓN DE HIPÉRBOLA Un hipérol es el lugr geométrio de todos los puntos P del plno,

Más detalles

INDICACIONES. En estas preguntas tienes que unir con una línea las palabras o las oraciones con su dibujo. Une con una línea la palabra con su dibujo.

INDICACIONES. En estas preguntas tienes que unir con una línea las palabras o las oraciones con su dibujo. Une con una línea la palabra con su dibujo. 1 2 En ests pregunts tienes que unir on un líne ls plrs o ls oriones on su diujo. Ejemplo: INDICACIONES Une on un líne l plr on su diujo... gllo. Une on un líne l orión on su diujo.. Julio orre... 3 AHORA

Más detalles

ECUACIONES DE PRIMER Y SEGUNDO GRADO

ECUACIONES DE PRIMER Y SEGUNDO GRADO UNIDAD ECUACIONES DE PRIMER Y SEGUNDO GRADO EJERCICIOS RESUELTOS Ojetivo generl. Al terminr est Unidd resolverás ejeriios y prolems que involuren l soluión de euiones de primer grdo y de segundo grdo Ojetivo.

Más detalles

INSTITUTO VALLADOLID PREPARATORIA Página 105 ELIPSE

INSTITUTO VALLADOLID PREPARATORIA Página 105 ELIPSE INSTITUTO VALLADOLID PREPARATORIA Págin 05 6 LA ELIPSE 6. DEFINICIONES L elipse es el lugr geométrico de todos los puntos cuy sum de distncis dos puntos fijos, llmdos focos, es constnte. En l figur 6.,

Más detalles

CICLO TEÓRICO DE FUNCIONAMIENTO

CICLO TEÓRICO DE FUNCIONAMIENTO ILO EÓRIO DE FUNIONAMIENO 9 ..- Un motor monocilíndrico tiene un calibre de 7'5 mm y su carrera es de 90 mm. uál es su cilindrada en? ual es el radio de la muñequilla del cigüeñal?. π D º.- L 7'5 π mm

Más detalles

SECRETARÍA ACADÉMICA ÁREA DE INGRESO MATEMÁTICA

SECRETARÍA ACADÉMICA ÁREA DE INGRESO MATEMÁTICA Ministerio de Eduión Universidd Tenológi Nionl Fultd Regionl Rosrio SECRETARÍA ACADÉMICA ÁREA DE INGRESO MATEMÁTICA - Septiemre de 03 - Ministerio de Eduión Universidd Tenológi Nionl Fultd Regionl Rosrio

Más detalles

PROBLEMAS RESUELTOS. a) Simplificar por el método de Karnaugh la siguiente expresión:

PROBLEMAS RESUELTOS. a) Simplificar por el método de Karnaugh la siguiente expresión: PROLEM REUELTO ) implifir por el métoo e Krnugh l siguiente expresión: ) Diujr un iruito que relie ih funión on puerts lógis (eletivi nluz). Otenemos l expresión nóni y relizmos el mp e Krnugh pr utro

Más detalles

I.3.1.3 Hidroformilación bifásica de 1-octeno con sistemas de Rh/fosfina perfluorada P(C 6 H 4 -p-och 2 C 7 F 15 ) 3

I.3.1.3 Hidroformilación bifásica de 1-octeno con sistemas de Rh/fosfina perfluorada P(C 6 H 4 -p-och 2 C 7 F 15 ) 3 I.3 Discusión de resultdos I.3.1.3 Hidroformilción ifásic de 1-octeno con sistems de Rh/fosfin perfluord P(C 6 H 4 -p-och 2 C 7 F 15 ) 3 Como y se h comentdo en l introducción l ctálisis ifásic en sistems

Más detalles

A modo de repaso. Preliminares

A modo de repaso. Preliminares UNIDAD I A modo de repso. Preliminres Conjuntos numéricos. Operciones. Intervlos. Conjuntos numéricos Los números se clsificn de cuerdo con los siguientes conjuntos: Números nturles.- Son los elementos

Más detalles

Conferencia de los Estados Partes en la Convención de las Naciones Unidas contra la Corrupción

Conferencia de los Estados Partes en la Convención de las Naciones Unidas contra la Corrupción Niones Unids CAC/COSP/2015/7 Confereni de los Estdos Prtes en l Convenión de ls Niones Unids ontr l Corrupión Distr. generl 3 de septiemre de 2015 Espñol Originl: inglés Sexto período de sesiones Sn Petersurgo

Más detalles

Tema IV Elección Social. El Análisis Positivo, Votación, Teorema de May, Teorema de Imposibilidad de Arrow

Tema IV Elección Social. El Análisis Positivo, Votación, Teorema de May, Teorema de Imposibilidad de Arrow Tem IV Eleión Soil El Análisis Positivo, Votión, Teorem de My, Teorem de Imposiilidd de Arrow 1 Qué hiimos en el tem nterior? Repso Estudimos ul deerí ser l ominión de reursos (en un eonomí de intermio)

Más detalles

11La demostración La demostración en matemáticas (geometría)

11La demostración La demostración en matemáticas (geometría) L demostrión en mtemátis (geometrí) ág. 1 Tl vez los lumnos y lumns hyn demostrdo, en lgun osión, lgun fórmul o lgun propiedd mtemáti, o hyn ontempldo su demostrión. omo semos, pr ellos, el proeso no es

Más detalles

TEOREMA 1 (Criterio de la segunda derivada para extremos relativos)

TEOREMA 1 (Criterio de la segunda derivada para extremos relativos) .0. Problems de plicciones de máximos y mínimos En est sección se muestr como usr l primer y segund derivd de un función en l búsqued de vlores extremos en los llmdos: problems de plicciones o problems

Más detalles

TEOREMA 1 (Criterio de la segunda derivada para extremos relativos)

TEOREMA 1 (Criterio de la segunda derivada para extremos relativos) .. Problems de plicciones de máimos y mínimos En est sección se muestr como usr l primer y segund derivd de un función en l búsqued de vlores etremos en los llmdos: problems de plicciones o problems de

Más detalles

Cometa. Pág max. 50 C. 6mm. b TSP 4x30

Cometa. Pág max. 50 C. 6mm. b TSP 4x30 Comet Guí e uso Pág. 1 Fije el progrmor l pre, en un lol erro, resguro e los gentes tmosférios y el gu, on un tempertur miente e 0 50 C. No instle el prto l intemperie ni en rquets enterrs. 1 2 OK! 3 mx.

Más detalles

Segundo Principio de la Termodinámica

Segundo Principio de la Termodinámica ermodinámia. ema 4 Segundo Prinipio de la ermodinámia. Segundo Prinipio de la ermodinámia Enuniado de Kelvin-Plank en 85: No es posible onstruir una máuina térmia de funionamiento ílio ue permita extraer

Más detalles

Resolución de Triángulos Rectángulos

Resolución de Triángulos Rectángulos PÍTULO 5 Resoluión de Triángulos Retángulos En l ntigüedd l rquitetur (pirámides, templos pr los dioses,...) exigió un lto grdo de preisión. Pr medir lturs se sn en l longitud de l somr el ángulo de elevión

Más detalles

PROPORCIONALIDAD DIRECTA E INVERSA

PROPORCIONALIDAD DIRECTA E INVERSA PROPORCIONALIDAD DIRECTA E INVERSA Rzón entre dos números Siempre que hblemos de Rzón entre dos números nos estremos refiriendo l cociente (el resultdo de dividirlos) entre ellos. Entonces: Rzón entre

Más detalles

CONTROL DE ARRANQUE DE MOTOR MOTOR DE COMBUSTIÓN INTERNA DESCRIPCION. DATOS TECNICOS.

CONTROL DE ARRANQUE DE MOTOR MOTOR DE COMBUSTIÓN INTERNA DESCRIPCION. DATOS TECNICOS. iroeletronis de viots # ol rnjs oderns 746 el ustvo dero éxio el x: 578 967 wwwromommx vents@romommx : H 64 59 ev ontrol de rrnque de otor de ombustion ntern Q Ó ienen omo finlidd rrnr y prr un motor de

Más detalles

Qué tipo de triángulo es? Prof. Enrique Díaz González

Qué tipo de triángulo es? Prof. Enrique Díaz González Universidd Intererin de Puerto Rio Reinto de Pone 1 Revist 360 / N o. 6/ 011 Qué tipo de triángulo es? Prof. Enrique Díz González En lguns situiones de tipo prátio, se neesit onoer si un deterindo triángulo

Más detalles

NOTAS TEÓRICAS II COTAS y EXTREMOS. AXIOMA del EXTREMO SUPERIOR Curso 2007

NOTAS TEÓRICAS II COTAS y EXTREMOS. AXIOMA del EXTREMO SUPERIOR Curso 2007 NOTAS TEÓRICAS II COTAS y EXTREMOS. AXIOMA del EXTREMO SUPERIOR Curso 2007 1 1. Intervlos Ddos dos números reles y,

Más detalles

Energía útil: segundo P pio de la termodinámica.

Energía útil: segundo P pio de la termodinámica. Energía útil: segundo P pio de la termodinámia. Físia Ambiental. ema 3. ema 3. FA (Pro. RAMOS) ema 3.- " Energía útil: segundo P pio de la termodinámia" Conversión alor-trabajo. Máquinas térmias y rigoríias.

Más detalles

Nombre y apellidos:... Curso:... Fecha:... TEOREMA DE PITÁGORAS SEMEJANZA FIGURAS SEMEJANTES

Nombre y apellidos:... Curso:... Fecha:... TEOREMA DE PITÁGORAS SEMEJANZA FIGURAS SEMEJANTES 8 Teorem de Pitágors. Semejnz Esquem de l unidd Nomre y pellidos:... Curso:... Feh:... En un triángulo retángulo el áre del udrdo onstruido sore l hipotenus es igul l TEOREM DE PITÁGORS sum de... 2 2 =

Más detalles

Medida y Control eléctrico. Transformadores de Medida y Shunts

Medida y Control eléctrico. Transformadores de Medida y Shunts Medid y Control elétrio Trnsformdores de Medid y Shunts M7 - Trnsformdores y Shunts Trnsformdores de Medid y Shunts serie MC-1 Trnsformdores de orriente efiientes monofásios M7-7 serie MC-3 Trnsformdores

Más detalles

Fracciones equivalentes

Fracciones equivalentes 6 Aritméti Friones equivlentes Reflexiones diionles Frión unitri. Es quell frión uyo numerdor es igul. Friones equivlentes. Son ls que representn l mism ntidd, un undo el numerdor y el denomindor sen distintos,

Más detalles

M Si se ha desplazado x la masa que cuelga m ( x) L Por la IILN. 2 x

M Si se ha desplazado x la masa que cuelga m ( x) L Por la IILN. 2 x UNIVERSIDAD NACIONA DE INGENIRIA FACUTAD DE INGENIERIA INDUSTRIA Y DE SISTEAS Curso: FISICA I CB 3U 1I Profesor: ic. JOAQUIN SACEDO jslcedo@uni.edu.pe Tem: Cdens Un cuerd de lonitud y ms, se desliz sin

Más detalles

ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE Nº 5... 112

ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE Nº 5... 112 FACULTAD DE INGENIERÍA - UNJ Unidd : olinomios UNIDAD olinomios Introducción - Epresiones lgebrics - Clsificción de ls epresiones lgebrics - Epresiones lgebrics enters 7 - Monomios 7 - Grdo de un monomio

Más detalles

Tema 2: Lenguajes regulares

Tema 2: Lenguajes regulares Tem : Lengujes regulres Ide de utómt Autómts finitos y grmátis regulres Autómts finitos determinists Autómts finitos no determinists Grmátis regulres (y lineles) l dereh Exresiones regulres Exresiones

Más detalles

Funciones ortogonales y series de Fourier

Funciones ortogonales y series de Fourier Funciones ortogonles y series de Fourier Ls series e integrles de Fourier constituyen un tem clásico del Análisis Mtemático. Desde su prición en el siglo XVIII en el estudio de ls vibrciones de un cuerd,

Más detalles

C U R S O : MATEMÁTICA

C U R S O : MATEMÁTICA C U R S O : MATEMÁTICA GUÍA TEÓRICO PRÁCTICA Nº 3 1. NÚMEROS RACIONALES UNIDAD: NÚMEROS Y PROPORCIONALIDAD NÚMEROS RACIONALES Los números rcionles son todos quellos números de l form b con y b números

Más detalles