Unidad Académica de Ingeniería Eléctrica. Programa del curso: Probabilidad y estadística Clave:

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1 Universidad Autónoma de Zacatecas Unidad Académica de Ingeniería Eléctrica Programa del curso: Probabilidad y estadística Clave: Carácter Semestre recomendado Obligatoria 3º Carreras: IE, ICE, IC Sesiones Créditos Antecedentes Teoría 30 Descripción y objetivo general Lab Teoría Lab Total Tipo de curso: Ciencias Básicas Cálculo II Fecha: Agosto/2007 Elaboró: Rafael Villela V. Descripción: El curso proporciona las herramientas teóricas que permiten calcular la probabilidad en distribuciones discretas y continuas, además se introduce al alumno en las pruebas de hipótesis para determinar si una afirmación es estadísticamente válida. Objetivo general: El alumno aprenderá a analizar y determinar la probabilidad asociada a los resultados posibles de los experimentos aleatorios. Temario de sesiones del curso teórico Tema 1. RESUMEN Y PRESENTACIÓN DE DATOS (4 sesiones) Objetivo: Conocer la manera de organizar una serie de datos para representarlos tabular y gráficamente para facilitar su análisis estadístico, y calcular sus indicadores estadísticos básicos. 1.1 Población y muestra. 1.2 La media, la varianza y la desviación estándar. 1.3 Diagramas de puntos, y de tallo y hojas. 1.4 Moda y mediana. 1.5 Los cuartiles. 1.6 Distribuciones de frecuencia e histogramas. 1.7 Gráficas de series de tiempo. Tema 2. PROBABILIDAD (5 sesiones)

2 Objetivo: Comprender el concepto de probabilidad y la forma de calcularla en un experimento aleatorio. 2.1 Espacios muestrales y eventos. 2.2 Interpretación de la probabilidad. 2.3 Reglas de Adición. 2.4 Probabilidad condicional. 2.5 Reglas de multiplicación y de probabilidad total. 2.6 Independencia. 2.7 Teorema de Bayes. 2.8 Variables aleatorias discretas y continuas. Tema 3. VARIABLES ALEATORIAS DISCRETAS Y SUS DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD (6 sesiones) Objetivo: Conocer distintas distribuciones discretas de probabilidad y calcular la probabilidad de ocurrencia de una variable aleatoria discreta. 3.1 Distribuciones de probabilidad y funciones de masa de probabilidad. 3.2 Funciones de distribución acumulada. 3.3 Media y varianza de una variable aleatoria discreta. 3.4 Distribución uniforme discreta. 3.5 Distribución binomial. 3.6 Distribución geométrica. 3.7 Distribución binomial negativa. 3.8 Distribución hipergeométrica. 3.9 Distribución de Poisson. Tema 4. VARIABLES ALEATORIAS CONTINUAS Y SUS DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD (6 sesiones) Objetivo: Conocer distintas distribuciones continuas de probabilidad y calcular la probabilidad de ocurrencia de una variable aleatoria continua. 4.1 Distribuciones de probabilidad y funciones de densidad de probabilidad. 4.2 Funciones de distribución acumulada. 4.3 Media y varianza de una variable aleatoria continua. 4.4 Distribución continua uniforme. 4.5 Distribución normal. 4.6 Gráficas de probabilidad. 4.7 Distribución exponencial. 4.8 Distribuciones Erlang y Gamma. 4.9 Distribución de Weibull. Tema 5. INFERENCIA ESTADÍSTICA PARA UNA MUESTRA (6 sesiones) Objetivo: Aplicar pruebas de hipótesis para determinar si una afirmación sobre la media,

3 varianza o proporción poblacional es verdadera. También se estudia como determinar si una serie de datos siguen el comportamiento de una distribución de probabilidad conocida, y si dos variables son independientes o dependientes. 5.1 Parámetros poblacionales y estadísticos muestrales. 5.2 Concepto de inferencia estadística. 5.3 Teorema del límite central. 5.4 Concepto de prueba de hipótesis. 5.5 Inferencia sobre la media de una población con varianza conocida. 5.6 Inferencia sobre la media de una población con varianza desconocida. 5.7 Inferencia sobre la varianza de una población normal. 5.8 Inferencia sobre una proporción de una población. 5.9 Prueba de bondad de ajuste Pruebas de Tablas de Contingencia. Politicas del curso 1. Asistencia a clase. Se puede ingresar a clase solamente hasta 10 minutos después de la hora fijada. Para aprobar el curso se necesita asistir por lo menos al 80 % de las sesiones. 2. Comportamiento en el salón de clases. Está prohibido comer, beber y fumar en clase. Deberá mantenerse un comportamiento adecuado. Metodología de enseñanza y actividades de aprendizaje 1. El maestro explicará la parte teórica de cada tema y después resolverá problemas relacionados, motivando a los alumnos a que participen en la resolución de los ejercicios. 2. Antes de cada examen parcial el alumno deberá resolver un cuadernillo de trabajo. 3. En cada sección temática, el maestro deberá hacer énfasis en sus aplicaciones. 4. Tres sesiones del curso se dedicarán a la aplicación de exámenes parciales. 5. Evaluación 1. Exámenes parciales 30% 2. Exámen final 30%

4 3. Tareas 30% 4. Asistencia 10% Herramientas de cómputo de apoyo 1. Paquete Estadística. 2. Paquete Minitab. 3. Paquete SPSS. Bibliografía Texto del curso: 1. Nombre del texto: Probabilidad y Estadística aplicadas a la ingeniería. Autores: Montgomery, Douglas C. y Runger, George C. Editorial: LIMUSA WILEY Lugar y fecha: México, Textos de referencia: 2. Nombre del texto: Probabilidad y estadística para ingenieros. Autores: Walpole, Ronald E., Myers, Raymond H. y Myers, Sharon L. Editorial: Pearson Educación Lugar y fecha: México, Nombre del texto: Probabilidad y Estadística para Ingeniería. Autores: Hines, W. W. y Montgomery, D.C. Editorial: CECSA Lugar y fecha: México, Nombre del texto: Probabilidad y Estadística Autores: Spiegel, M. R., Schiller, J. y Srinivasan, R. A. Editorial: McGraw Hill Lugar y fecha: México, Nombre del texto: Probabilidad y Estadística para ingeniería y ciencias. Autor: Devore, Jay L. Editorial: Thomson Learning Lugar y fecha: México, Nombre del texto: Probabilidad y Estadística para ingenieros.

5 Autores: Miller, I. R., Freund, J. E. y Johnson, R. Editorial: Prentice Hall Lugar y fecha: México, 1992.