DEPARTAMENTO: Matemáticas NOMBRE DEL CURSO: Probabilidad y Estadística CLAVE: 1016M ACADEMIA A LA QUE PERTENECE: Probabilidad y Estadística

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1 PROGRAMA DE CURSO Modelo 2009 DEPARTAMENTO: Matemáticas NOMBRE DEL CURSO: Probabilidad y Estadística CLAVE: 1016M ACADEMIA A LA QUE PERTENECE: Probabilidad y Estadística PROFESIONAL ASOCIADO Y LICENCIATURA Versión Amplia REQUISITOS: Cálculo I HORAS: 5 CRÉDITOS: 9.37 PROGRAMA(S) EDUCATIVO(S) QUE LA RECIBE(N): Ing. Civil (IC), Ing. Electromecánico (IEM), Ing. Electrónica (IE), Ing. Industrial y de Sistemas (IIS), Ing. en Mecatrónica (IMT), Ing. Químico (IQ), Ing. de Software (ISW). PLAN: 2009 FECHA DE REVISIÓN: Diciembre 2009 Competencia a la que contribuye el curso. Aplicar los principios, leyes y modelos de las ciencias básicas -formales y experimentales- en la resolución de problemas relacionados con procesos y sucesos en fenómenos naturales o producidos por el ser humano que se presenten en su quehacer o desempeño profesional. Tipo de competencia. Básica Descripción general del curso. Curso curricular que se ofrece a todos aquellos alumnos que cursan alguna carrera de Ingeniería, dentro del cual se trabaja con la resolución de problemas en distintos contextos, desarrollando y utilizando los conceptos de Probabilidad y Estadística

2 Unidad de Competencia I Elementos de Competencia Requerimientos de información Presentar gráfica y numéricamente un conjunto de datos con apoyo de software estadístico. Describir los conceptos básicos de Estadística con base en la información de la teoría Estadística. Distinguir las distintas distribuciones de frecuencias, basándose en la información proporcionada por los datos. Justificar el uso de las medidas de localización y dispersión, con base el análisis de cada una de las medidas obtenidas. Utilizar un paquete computacional como apoyo en la presentación de información que ayude a la interpretación de la información. 1.1 Definición de Estadística 1.2 Estadística descriptiva 1.3 Tablas de frecuencias 1.4 Histogramas 1.5 Polígono de frecuencia 1.6 Medidas de localización Tendencia central Media, mediana y moda 1.7 Medidas de dispersión Amplitud o rango Varianza y desviación estándar Criterios de Evaluación Desempeños Productos Conocimientos Exposición de la importancia de la Estadística dentro de las ciencias y la ingeniería con base a investigaciones. Cálculos, interpretaciones y elecciones de las medidas de tendencia central y de dispersión de una serie de datos en los que se utilicen las gráficas construidas con paquetes estadísticos donde se cumpla lo siguiente: Conceptos básicos de Estadística. Distribuciones de frecuencias. Resolución de ejercicios referentes a las medidas de tendencia central y dispersión al grupo de clase. La utilización correcta de la sintaxis del paquete computacional usado. Presentación de las principales gráficas relacionadas. Medidas de localización y dispersión. Sintaxis de paquete estadístico.

3 Unidad de Competencia II Elementos de Competencia Requerimientos de información Medir la incertidumbre de la ocurrencia de eventos mediante el uso de la teoría de probabilidad de acuerdo al caso en análisis. Identificar los conceptos básicos de probabilidad, variables aleatorias y distribuciones de probabilidad, con base en las características de cada uno de ellos. Aplicar la técnica acorde al conteo de eventos para un experimento. Aplicar la teoría de probabilidad en la solución de problemas de cálculo de probabilidades. Aplicar la distribución de probabilidad al experimento para la solución de problemas donde se use las distribuciones. Utilizar los paquetes estadísticos para el cálculo de las distribuciones de probabilidad. 2. Probabilidad 2.1 Experimentos aleatorios y determinísticos 2.2 Espacio muestral y eventos 2.3 Técnicas de conteo Regla mn Permutaciones Combinaciones 2.4 Probabilidad Clásica y Frecuentista. 2.5 Probabilidad Condicional. 2.6 Axiomas y Teoremas de Probabilidad. 2.7 Variables Aleatorias Variables Aleatorias Función de Probabilidad y función de densidad Funciones de distribución acumulada. 2.8 Valor esperado Media Varianza 2.9 Distribuciones de probabilidad de variables aleatorias discretas Binomial Poisson Hipergeomética Multinomial 2.10 Distribuciones de probabilidad de distribuciones aleatorias continuas Distribución Normal Distribución Normal estándar Tablas de distribución normal Estándar Distribución Exponencial 2.12 Distribución ji-cuadrada 2.13 Distribución t de Student 2.14 Distribución F

4 Criterios de Evaluación Desempeños Productos Conocimientos Resolución de ejercicios en los cuales aplique los teoremas de probabilidad y ajuste de modelos probabilísticos a los distintos tipos de variables. Ejercicios resueltos en distintos contextos en los cuales encuentra las fórmulas de enumeración de eventos y probabilidades adecuados para encontrar los eventos y las probabilidades de experimentos. Problemas resueltos el los cuales se aplique el concepto de variable aleatoria para encontrar el valor esperado así como la varianza a partir de una distribución de probabilidad. Problemas resueltos en los cuales aplique las fórmulas de variables aleatorias discretas y continuas en la solución a distintos problemas. Problemas resueltos mediante la utilización de paquetería estadística para el cálculo de distribuciones de probabilidad. Probabilidad: a) Experimentos b) Eventos c) Fórmulas de eventos y probabilidad Variable aleatoria. a) Fórmula para valor esperado b) Fórmula para la varianza Distribuciones discretas y continuas. Manejo de paquetería estadística

5 Unidad de Competencia III Elementos de Competencia Requerimientos de información Inferir sobre parámetros que caracterizan a las variables con base en la información proveniente de una muestra mediante la utilización de paquetería estadística. Identificar los conceptos básicos de inferencia estadística así como de teoría de muestreo con base en las características de cada uno de ellos. Aplicar la teoría de muestreo estadístico para la solución problemas reales Aplicar la teoría de estimación para la solución de problemas de cálculo de inferencia estadística. Aplicar la teoría de prueba de hipótesis en la solución de problemas relacionados con pruebas estadísticas Utilizar paquetes estadísticos para el cálculo de estimación y pruebas de hipótesis estadísticas. 3.1 Inferencia estadística 3.2 Muestra 3.3 Población 3.4 Muestreo estadístico Aleatorio simple Estratificado Sistemático 3.5 Teorema del límite central 3.6 Estimación 3.7 Parámetros, estadísticos, estimadores, estimación puntual y por intervalo, coeficiente de confianza 3.8 Características de un estimador (insesgamiento, eficiencia y consistencia) 3.9 Estimación en una población (puntual y por intervalo) Media (varianza conocida y desconocida, muestras pequeñas y muestras grandes) Proporción Varianza Tamaño de muestra para estimar a la media, proporción y varianza 3.10 Estimación de la diferencia de dos poblaciones (puntual y por intervalo) Medias (muestras independientes y dependientes) Proporciones Varianzas Tamaños de muestras para estimar diferencias de medias y proporciones 3.11 Hipótesis estadísticas y pruebas de hipótesis 3.12 Metodología general de la prueba de hipótesis Hipótesis nula y alterna Estadística de prueba Área de aceptación y de rechazo Error tipo I y II Tipos de pruebas (unilaterales y bilaterales) 3.13 Pruebas de hipótesis en una población Media (varianzas desconocidas, muestras pequeñas y grandes) Proporción Varianza 3.14 Pruebas de hipótesis de dos poblaciones Medias (varianzas desconocidas, muestras pequeñas y grandes) Proporciones Varianzas

6 Criterios de Evaluación Desempeños Productos Conocimientos Resolución de ejercicios en el cual determina tamaños de muestra, encuentra intervalos de confianza y plantea hipótesis sobre parámetros en distintos contextos. Ejercicios resueltos en distintos contextos en los cuales usa las fórmulas para obtener tamaño de muestra adecuado a distintos experimentos. Problemas resueltos en los cuales aplique el concepto de estimación correcto para encontrar e interpretar intervalos de confianza de una o varias muestra estadísticas, dentro de la solución de problemas. Muestreo estadístico Estimación Pruebas de hipótesis. Manejo de paquetería estadística Problemas resueltos en los cuales aplique la teoría de prueba de hipótesis correcta para probar estadísticamente una hipótesis, dentro de la solución de problemas. Problemas resueltos en los cuales utilice paquetería estadística para el cálculo de estimaciones y pruebas de hipótesis estadísticas.

7 Unidad de Competencia IV Elementos de Competencia Requerimientos de información Modelar la relación lineal existente entre dos variables con apoyo de software estadístico Identificar los conceptos básicos de regresión lineal, de acuerdo a las características del mismo. Aplicar la teoría de regresión lineal simple en la solución de problemas de ajuste lineal. Analizar los resultados obtenidos en problemas para la aplicación de regresión lineal simple 4.1 Modelo estadístico lineal. 4.2 Método de mínimos cuadrados 4.3 Análisis de varianza de regresión 4.4 Coeficiente de correlación de Pearson Utilizar los paquetes estadísticos para el cálculo de regresión lineal simple.

8 Criterios de Evaluación Desempeños Productos Conocimientos Resolución de ejercicios en el cual ajusta a un modelo de línea recta la información de dos variables relacionadas Ejercicios resueltos en distintos contextos en los cuales usa las fórmulas de regresión lineal simple para calcular la ecuación de ajuste lineal para distintos experimentos. Problemas resueltos aplicando la teoría de regresión lineal simple en el análisis estadístico de la pertinencia de uso de la regresión lineal en distintos experimentos. Utilizar paquetes estadísticos para la obtención de predicción así como la información necesaria para el análisis de resultados y pertinencia de ajuste, aplicado a problemas. Regresión lineal Mínimos cuadrados Correlación Paquetería estadística Casos de la vida real en donde se use el software estadístico para la regresión lineal simple obteniendo la ecuación de predicción así como la justificación de la utilidad y la bondad del modelo usado.

9 Actitudes: Honesto y Responsable en la resolución y entrega de productos individuales y en equipo, Colaborativo en la presentación de trabajos en equipo, Metódico en el planteamiento y solución de problemas, Analítico y Lógico al resolver problemas, Perseverante en la búsqueda de soluciones a problemas. Evaluación del curso. Ponderaciones para calificación final del curso: o Unidad I: 25% o Unidad II: 25% o Unidad III: 25% o Unidad IV: 25%% 100% (cumplimiento total de criterios) Bibliografía. William Mendenhall, Robert J. Beaver, Bárbara M. Beaver: Introducción a la Probabilidad y la Estadística, Editorial Thomson Ronal E. Walpole, Raymond H. Myers, Sharon L. Myers, Keying Ye: Probabilidad y Estadística para Ingenierías y Ciencias, Editorial Pearson.

10 CARRRERA RESPONSABLE DE PROGRAMA FIRMA ING. CIVIL MTRO. FRANCISCO J. ENCINAS PABLOS ING. ELECTROMECÁNICO MTRO. GABRIEL NÚÑEZ ROMÁN ING. ELECTRÓNICA MTRO. JOAQUÍN CORTEZ GONZALES ING. INDUSTRIAL Y DE SISTEMAS MTRA. MA. GUADALUPE ACOSTA QUINTANA ING. EN MECATRÓNICA MTRO. RAYMUNDO MARQUEZ BORBÓN ING. QUÍMICO MC JORGE SALDIVAR CABRALES ING. SOFTWARE MTRO. MANUEL DOMITSU KONO