2º BACHILLERATO DE CIENCIAS CURSO DPTO. MATEMÁTICAS IES FERNÁNDEZ VALLÍN GIJÓN
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- Juan José Aguilera Molina
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1 COMUNICADO DE MATEMÁTICAS II 2º BACHILLERATO DE CIENCIAS CURSO DPTO. MATEMÁTICAS IES FERNÁNDEZ VALLÍN GIJÓN
2 1. CONTENIDOS MÍNIMOS 2. DISTRIBUCIÓN TEMPORAL DE LOS CONTENIDOS 3. CRITERIOS DE CALIFICACIÓN 4. MÍNIMOS EXIGIBLES PARA OBTENER UNA VALORACIÓN POSITIVA 5. PRUEBA FINAL EXTRAORDINARIA 6. RECUPERACIÓN DE LA ASIGNATURA MATEMÁTICAS I 1. CONTENIDOS MÍNIMOS ÁLGEBRA LINEAL Realizar operaciones sencillas con matrices aplicando los procedimientos que permiten sumar y restar matrices, multiplicar números reales por matrices, multiplicar dos matrices así como obtener la traspuesta de una matriz dada. Calcular el rango de una matriz mediante la eliminación de las filas o columnas que, a simple vista, sean dependientes de otras y la posterior aplicación del método de Gauss. Calcular la inversa de una matriz cuadrada de segundo o tercer Aplicar el cálculo matricial para traducir, interpretar, representar y resolver situaciones relacionadas con la vida cotidiana o con las otras ciencias. Calcular determinantes de segundo y tercer orden mediante la aplicación directa de las correspondientes definiciones. Calcular determinantes aplicando sus propiedades y las transformaciones que los simplifican y mediante el desarrollo por los elementos de una de sus líneas. Calcular el rango de una matriz con la ayuda de los diferentes determinantes que se pueden formar con sus filas y columnas y habiendo eliminado previamente las líneas en las que se observe, a simple vista, su dependencia lineal. Estudiar la compatibilidad y resolver sistemas de ecuaciones lineales aplicando el método que se considere más adecuado en cada momento y expresando, en su caso, las posibles infinitas soluciones con la ayuda de parámetros. Discutir y resolver sistemas de ecuaciones lineales que estén afectados por un parámetro y expresar las infinitas soluciones con ayuda de parámetros en los casos en que el sistema resulte ser compatible indeterminado. Aplicar las técnicas relativas a la resolución de sistemas de ecuaciones lineales para resolver situaciones relacionadas con las propias matemáticas, con las otras ciencias, con la tecnología o con la vida cotidiana. GEOMETRÍA Realizar operaciones y simplificar expresiones en las que intervengan números reales y ternas de números reales aplicando las herramientas algebraicas adecuadas. Calcular el producto escalar y el producto vectorial de dos vectores dados y el producto mixto de tres vectores dados. Aplicar los diferentes productos de vectores al cálculo de módulos de vectores, de proyecciones, de ángulos formados por dos vectores y de áreas y volúmenes determinados por vectores. Aplicar los diferentes operaciones de vectores a la resolución de situaciones geométricas sencillas y relacionadas con los vectores del espacio. Calcular las coordenadas de un vector conociendo las del extremo y las del origen de uno de sus representantes. Calcular las coordenadas del punto medio de un segmento o las de los puntos que lo dividen en n partes iguales. Calcular las coordenadas del baricentro de un triángulo o de un tetraedro. 1 Departamento de Matemáticas //Curso
3 Calcular diferentes tipos de ecuaciones de una recta determinada por suficientes condiciones que la definan. Calcular diferentes tipos de ecuación de un plano determinado por suficientes condiciones que lo definan. Resolver situaciones geométricas sencillas con el apoyo que las herramientas propias de la geometría analítica del espacio proporcionan, en particular con el apoyo de las coordenadas de puntos y vectores y de las ecuaciones de rectas y planos. Calcular medidas geométricas, tales como distancias, ángulos, áreas y volúmenes, con el apoyo de los procedimientos propios de la geometría analítica del espacio. Calcular, mediante los procedimientos propios de la geometría analítica, las coordenadas de puntos o las ecuaciones de rectas y planos determinados por condiciones de incidencia, paralelismo, perpendicularidad, distancia o relacionadas con ángulos. Resolver situaciones geométricas sencillas con el apoyo de las herramientas propias de la geometría analítica; en particular, el cálculo de planos mediadores o bisectores o la determinación de rectas perpendiculares comunes a dos que se cruzan. ANÁLISIS Calcular límites de sucesiones resolviendo, si es necesario, algún caso de indeterminación. del tipo 0,,, 0,0.,1 0 así como de interpretar los resultados Calcular límites de funciones resolviendo, si es necesario, algún caso de indeterminación. Obtener y clasificar los puntos de discontinuidad de una función. Discutir la continuidad de una función según los valores de los parámetros que intervienen en su expresión algebraica. Calcular tasas de variación media en un intervalo y tasas de variación instantánea en un punto. Calcular derivadas de funciones en un punto mediante la aplicación directa de la definición. Calcular las derivadas sucesivas de una función en casos sencillos. Estudiar la continuidad y la derivabilidad de una función. Discutir la continuidad y la derivabilidad de una función según los valores de los parámetros que intervienen en su expresión algebraica. Obtener la función derivada de una función compuesta mediante la aplicación de las reglas de derivación, la regla de la cadena y las derivadas de las funciones elementales. Utilizar el cálculo de derivadas para resolver situaciones relacionadas con las ciencias o la tecnología. Obtener la ecuación de la recta tangente a una curva en un punto de derivabilidad bajo distintas condiciones. Emplear la regla de L'Hôpital para resolver las indeterminaciones que se presentan en el cálculo de límites de funciones derivables. Saber resolver problemas de optimización sencillos. Estudiar los intervalos de crecimiento y decrecimiento de una función y determinar sus extremos relativos. Estudiar los intervalos de concavidad y convexidad de una función y determinar sus puntos de inflexión. Aplicar el cálculo de derivadas y los procedimientos de caracterización de los extremos de una función y de los puntos de inflexión en el planteamiento y resolución de problemas en distintos contextos. Obtener las ecuaciones de los distintos tipos de asíntotas de una función Representar gráficamente funciones de distinto tipo estudiando previamente las características que mejor las identifiquen: dominio, recorrido, simetrías, puntos de corte con los ejes, extremos relativos, puntos de inflexión, intervalos de monotonía y curvatura y asíntotas. Obtener la integral indefinida de productos de funciones sencillas mediante la aplicación del método de cambio de variable para su transformación en integrales inmediatas de distintos tipos. Aplicar el método de integración por partes, eligiendo adecuadamente las funciones que intervienen y reconociendo las situaciones que pueden presentarse como resultado. Obtener la integral indefinida de una función racional distinguiendo las formas inmediatas de aquellas otras que requieren la aplicación del método de descomposición en fracciones simples. Encontrar la expresión algebraica de una función de la que se conocen determinadas condiciones que verifican sus derivadas sucesivas. Aplicar la regla de Barrow para el cálculo de integrales definidas de funciones continuas en intervalos cerrados en situaciones en las que la obtención de la primitiva requiera la aplicación de cualquiera de los métodos de integración conocidos. Determinar el área limitada entre una curva y el eje OX en un intervalo, o entre dos curvas. 2 Departamento de Matemáticas //Curso
4 2. DISTRIBUCIÓN TEMPORAL DE LOS CONTENIDOS PRIMERA EVALUACIÓN UNIDAD 1 LÍMITES Y CONTINUIDAD UNIDAD 2 DERIVADAS UNIDAD 3 ESTUDIO LOCAL DE FUNCIONES. OPTIMIZACIÓN UNIDAD 4 REPRESENTACIÓN DE FUNCIONES UNIDAD 5 CÁLCULO DE PRIMITIVAS SEGUNDA EVALUACIÓN UNIDAD 6 LA INTEGRAL UNIDAD 7 MATRICES UNIDAD 8 DETERMINANTES UNIDAD 9 SISTEMAS DE ECUACIONES. UNIDAD 10 VECTORES EN EL ESPACIO TERCERA EVALUACIÓN UNIDAD 11 RECTAS Y PLANOS UNIDAD 12 DISTÁNCIAS, ÁREAS Y VOLÚMENES Libro de Texto Matemáticas 2 Bachillerato de Ciencias y Tecnología Edit. Bruño 3. CRITERIOS DE CALIFICACIÓN Para la obtención de la calificación de las distintas evaluaciones se aplicarán los siguientes criterios generales: La calificación positiva se obtendrá a partir de unas condiciones mínimas que posibiliten la aplicación del proceso de evaluación continua y que el profesor valorará atendiendo a: a) Asistencia, atención, seguimiento a clase y esfuerzo b) Realización y presentación de trabajos y actividades que cada profesor fije a lo largo del curso. A partir del cumplimiento de estos requisitos se valorará el rendimiento alcanzado a través de: Realización de pruebas escritas objetivas, que demuestren el grado de competencia alcanzado por el alumno en la materia trabajada, y que deberán desarrollar y concretar los criterios de evaluación. El 90% de la calificación tendrá como referente los resultados obtenidos en este tipo de pruebas. El otro 10% corresponderá a las competencias que demuestre tener el alumno en cuanto a la realización de actividades, intervenciones en clase, búsqueda de información, manejo de la calculadora, disposición a obtener resultados de forma precisa 4. MINIMOS EXIGIBLES PARA OBTENER UNA VALORACIÓN POSITIVA Las siguientes condiciones se contemplan en conjunto y se aplicarán con la flexibilidad necesaria acorde con cada caso. 3 Departamento de Matemáticas //Curso
5 Realización de actividades establecidas como obligatorias, y con un grado de desarrollo y de calidad acorde con lo demandado. Realización de todas las pruebas escritas previstas, y obtención de una calificación media de 5 puntos sobre 10. A todos los alumnos que antes de la finalización de las clases no tengan una valoración positiva se realizará una PRUEBA FINAL ORDINARIA que englobará todos los contenidos mínimos y a la que se aplicarán los mismos criterios que a la PRUEBA FINAL EXTRAORDINARIA. SISTEMA EXTRAORDINARIO DE EVALUACIÓN En el caso de alumnado al que no sea posible realizar la evaluación continua se establece un examen de todos los contenidos de la materia a realizar en el mes de mayo. Para superar la materia se requiere una calificación de 5 sobre PRUEBA FINAL EXTRAORDINARIA La prueba FINAL EXTRAORDINARIA reunirá una muestra significativa de los contenidos mínimos que se hayan desarrollado durante el curso, distribuidos en varias preguntas con su correspondiente puntuación y con un tiempo para su realización de 90 minutos. Para lograr una evaluación positiva, el alumno deberá tener una puntuación de 5 sobre RECUPERACIÓN DE LA ASIGNATURA MATEMÁTICAS I Para recuperar esta materia se hará un examen de los contenidos de cada una de las tres evaluaciones, a lo largo de cada trimestre. En cada examen se propondrán ejercicios, problemas o cuestiones relacionados con los contenidos mínimos desarrollados durante el curso Para lograr una evaluación positiva, el alumno deberá tener una puntuación mínima en cada examen de 5 puntos sobre 10. Además será necesario realizar tareas o actividades relativas a contenidos de la asignatura pendiente propuestas por el profesor de segundo. EXAMEN FINAL ORDINARIO Y EXAMEN FINAL EXTRAORDINARIO En el caso de alumnos que no hayan realizado, o superado, alguno de los tres exámenes, se realizará un examen global a final de curso, según el calendario elaborado por Jefatura de Estudios. El examen global reunirá una muestra significativa de los contenidos mínimos que se hayan desarrollado durante el curso 13-14, distribuidos en varias preguntas con su correspondiente puntuación y con un tiempo para su realización de 90 minutos. Para lograr una evaluación positiva, el alumno deberá tener una puntuación de 5 sobre 10. Se contará además con la convocatoria final extraordinaria cuyo examen será similar al anterior, con los mismos criterios de elaboración y calificación. Nota: El alumnado podrá consultar este comunicado en la pág.web del centro 4 Departamento de Matemáticas //Curso
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