CAPITULO 3: FUNCIONES HIDRÁULICAS DEL SUELO: RELACIÓN ENTRE HUMEDAD VS. SUCCIÓN Y CONDUCTIVIDAD VS. SUCCIÓN

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1 Capítulo 3. Fucio Hidáulica dl ulo - 0 CAPITULO 3: FUNCIONES HIDRÁULICAS DEL SUELO: RELACIÓN ENTRE HUMEDAD VS. SUCCIÓN Y CONDUCTIVIDAD VS. SUCCIÓN 3.1 Itoducció El tudio d la zoa vadoa o o atuada impotat pu ta zoa l xo t l agua upficial y l agua ubtáa. Paa olv l poco dl flujo d agua ta zoa caio olv la cuació d Richad. La cuació d Richad cita paa u olució qu dfia la lacio t la humdad dl ulo y la ucció y la coductividad hidáulica o atuada y la ucció, dci la fucio hidáulica dl ulo, la cual qui d la dtmiació d la popidad hidáulica d lo ulo. La lació t l cotido d agua l ulo y la ucció ua pat fudamtal d la caactizació d la popidad hidáulica d u ulo. Paa la dtmiació d la popidad hidáulica d lo ulo caio aliza mdicio ya a laboatoio o campo. Eta lació cuta idtificada la litatua d ditita maa, icluydo fució d tció d agua, cuva d humdad caactítica, y cuva pió capila atuació. Eta fució lacioa u facto d capacidad, l cotido d agua (humdad), co u facto d itidad, l tado d gía dl ulo - agua. E t capítulo xpo alguo d lo modlo utilizado la actualidad qu dfi la fucio d coductividad hidáulica y humdad dl ulo fució d la ucció. 3. Fucio hidáulica d lo ulo La fucio hidáulica dpd d alguo paámto qu cita paa u calibació d la popidad hidáulica, dtmiada po mdio d ayo. Paa loga la mdicio d la popidad hidáulica d ulo o ftamo a umoa complicacio dbido a do facto impotat: - la o lialidad d la fució d coductividad - ucció y - la o lialidad d la fució d humdad - ucció. Ua olució al poblma d la mdicio ulta utiliza modlo matmático (fucio d coductividad - ucció; humdad - ucció) qu pmita pta la popidad hidáulica d lo ulo o atuado o galiza lo dato xpimtal xitt a ulo d compotamito hidáulico imila. La lcció dl modlo impotat poqu t db pmiti pta al ulo todo lo tado d humdad qu pudi t. 3.3 Modlo d humdad Modlo d Book y Coy El modlo d Book y Coy (1964, 1966) plata:

2 Capítulo 3. Fucio Hidáulica dl ulo ( αh ) θ = λ ( θ -θ )+ θ θ αh > 1 αh 1 dod θ y θ, humdad idual y atuada, α, paámto mpíico, λ, ídic d ditibució d poo, y h, idica la ucció. El cotido d agua idual θ la catidad máxima d agua l ulo qu o cotibuiá al flujo líquido dbido a la fut adoció d la fa ólida (Luck y oto, 1989). Fomalmt, θ pud dfii como l cotido d agua al cual ambo dθ/dh y la coductividad tid a co cuado h muy gad. La humdad atuada o igual a la pooidad d lo ulo; θ d campo galmt t u 5% a u 10% mo qu la pooidad dbido al ai ocluido o al ai diulto (Va Gucht, Lij y Yat, 1991). La cuació d la humdad d Book-Coy pud cibi foma adimioal fució dl gado fctivo d atuació S qu dfi mdiat la iguit xpió: θ -θ S = θ -θ Book-Coy adcuado paa ulo gaula. Lo ultado o mo xacto paa ulo co txtua fia y ulo o altado dbido a la aucia d u puto dfiido paa l valo d tada d ai paa to ulo. S ha poputo diva cuacio difciabl paa dcibi lo ulo cca d la atuació, ig (1965), Vi (1968), Lalibt (1969), Su y Book (1975) y Clapp y Hobg (1978). Eta fucio pta lo dato dl ulo co mayo xactitud, po o má complicado matmáticamt o cita d mayo catidad d paámto po lo qu lo hac mo atactivo paa u uo (Va Gucht y Nil, 1985) Modlo d Va Gucht 3.1. Va Gucht (1980) ptó ua cuació paa l cálculo dl gado d atuació fctiva, la cual ti vtaja paa u implmtació lo modlo d cálculo d flujo mdio pooo o atuado, 1 S = [1+( αh ) ] m dod α, y m o cotat mpíica. La cuació d Va Gucht co m = 1 fu uada po Ahuja y Swatzub (197), Edlma y oto (1974) y Vaallyay y Mioko (1979). La cuació ti como límit la xpió d Book y Coy co λ = m. Cuado tid a ifiito (mita l poducto m cotat igual a 0,4), apac la cuva d Book y Coy, co u dtmiado valo d tada d ai. La ticcio uual utilizada paa la cuació d Va Gucht o m = 1-1/ y m = 1-/. Lo ultado má tabl obti galmt cuado utiliza la ticcio paa ua i icomplta d dato. 3..

3 Capítulo 3. Fucio Hidáulica dl ulo Modlo d Fdlud, Xig y Huag Fdlud y oto (1994) daollao ua cuació paa dcibi la humdad fució d la ucció: θ θ ( h ) = C( h ) 3.3. q p h l + a dod a, p y q o paámto d ajut y C(h) : h l 1 + C C( h ) = l 1 + C dod C = a ua cotat qu lacioa la matiz d ucció co l cotido d agua idual Modlo d Vogl y Cilová Vogl y Cilová (1988) (ptado po Simuk y oto, 1996), modificao la cuacio d Va Gucht (1980) adicioado flxibilidad la dcipció d la popidad hidáulica cca d la atuació. La fució d tció d agua dl ulo, θ (h) tá dada po la xpió: θ m -θ θ + h < h θ (h)= (1+ αh ) m 3.5. θ h h dod h l valo d tada d ai y m, o lo mimo dfiido la xpió d va Gucht, θ m u paámto ficticio u poco mayo qu θ. La fució d humdad ptada (3.5) pmit icmta la flxibilidad d la xpió aalítica d Va Gucht cca d la atuació. Et cambio d θ a θ m ti u fcto muy pquño la cuva d tció, Cuado θ m = θ, la fucio hidáulica dl ulo duc a la xpio oigial d Va Gucht (1980). 3.4 Modlo d Coductividad Modlo d Mualm El modlo d Mualm (1976a) xpa a la coductividad hidáulica fució dl gado d atuació:

4 Capítulo 3. Fucio Hidáulica dl ulo - 3 dod l f( S ) ( S )= S [ ] 3.6. f(1) f( S )= S 0 1 dx h(x) la coductividad hidáulica tado d atuació y l u paámto d la coctividad d poo timado po Mualm (1976a) qu gal val 0,5. La cuació (3.6) pud olv utilizado la fucio complta Bta (Β(p,q)) icomplta Bta (I ζ (p,q)). Si bi la fució Β(p,q) cuta tabulada o dipoibl múltipl utia citífica, olo co fi ifomativo xpo l pocdimito paa la obtció d la mima. Eta pud valuada co la xpió: dod: Γ(p) Γ(q) Β (p,q)= 3.7. Γ(p+q) 0 p-1 -t Γ(p) = t dt p = m + 1/ q = 1 1/ Paa la combiacio d S, m y la fució icomplta Bta pud apoxima uado la faccio cotiua (Zl y Svo, 1965; P y oto, 1986) como: p q ζ (1-ζ ) 1 d 1 d I ζ (p,q)= [...] 3.8. p B(p,q) dod ζ = S 1/ m 1 = 1 + ( αh) (p + m)(p + q + m) m(q - m) d m+ 1= - ζ d m = - ζ 3.9. (p + m)(p + m + 1) (p + m - 1)(p + m) La coductividad hidáulica dcc cuado dcc, y cuado igual a 1 la coductividad hidáulica lativa idética a co. Eto db a qu la fució Bta complta dcc cuado achica y tid a co cuado tid a 1. Cuado mo qu 1 o pud pdci la fució d coductividad, ta caactítica ua limitació impotat dl cao d vaiabl m y. Va Gucht, Lij y Yat comida l uo d la vaiabl m, ólo paa l cao d t dato bi dfiido d humdad, y l uo d la ticció m = 1-1/ paa todo lo oto cao. La cuacio paa la coductividad y la difuividad (D = dh/dθ) aum qu l valo d tá bi dfiido y pud mdido fácilmt, to cito paa ulo gaula, po paa lo ulo o altado to o cito. La ipcció d la cuva d coductividad y difuividad muta qu u pquño cambio l cotido d humdad poduc cambio d vaio ód y D, lo qu idica qu pquño o la mdició dl cotido d humdad cca d la atuació pud poduci gad o la timació d la coductividad hidáulica atuada dl ulo. La coidacio tóica y xpimtal

5 Capítulo 3. Fucio Hidáulica dl ulo - 4 ugi qu o db utiliza paa ajuta lo modlo d coductividad hidáulica (Jacko, y oto, 1965; G y Coy, 1971). Si popo algú puto abitaio d la coductividad hidáulica ( 0 ) aociado a algú valo d humdad (θ 0 ) l modlo d Mualm pud dfiido como: ( S dod l gado d atuació : Modlo d Budi S l f( S ) ) = ( S )[ ] [ ] f( S ) 0 θ 0 -θ S 0 = S ( θ 0 )= θ -θ 0 El modlo d Budi (1953) dcib la coductividad hidáulica fució dl gado d atuació como: ( S ( S ) () 1 l g )= S 3.1. g dod la fució g(s ) dfi po la xpió: S 1 g = dx ( S ) [ h( x) ] 0 dod l paámto d coctividad d poo l ti cuta la pcia d camio d flujo totuoo. Budi adopta paa l l valo d y Gat y Litz (1950) utilizao pviamt 0. Co l modlo d Budi pud obt ultado aálogo a lo obtido co l modlo d Mualm Modlo d Va Gucht El modlo d Va Gucht ti u adcuado ajut a la cuva d dato xpimtal y comúmt utilizado como cuva d compaació paa lo uvo modlo poputo po lo ivtigado. Va Gucht (1980) daolló ua cuva caactítica d humdad dl ulo y admá, daolló u modlo paa l cálculo d coductividad hidáulica utilizado l modlo d Mualm (1976a). -1 -m ( θ -θ ) (1- ( αh ) [1+( αh ) ] ) ) θ ( h) = θ + (h)= m ( ml [1+( αh ) ] [1+( αh ) ] dod α, m y paámto d ajut, m = 1-1/.

6 Capítulo 3. Fucio Hidáulica dl ulo Modlo d Book y Coy El modlo d Book y Coy (1964, 1966) plata la iguit xpió paa la fució d coductividad hidáulica fució d la ucció: ( h )= hb ( ) h +(5λ/) h > h b h h dod h b ucció, λ ídic d ditibució d poo. b Modlo d Fdlud, Xig y Huag Como motó lo modlo d humdad, Fdlud y oto (1994) dcib la humdad fució d la ucció. Fdlud y oto (1994) combiao la xpió paa l cálculo d la humdad co l modlo paa la coductividad hidáulica d Child y Colli- Gog (1950) y obtuvio la iguit xpió paa la coductividad hidáulica: ( h ) = b l h b l h y θ( ) θ( h ) y θ ( )dh y y θ( ) θ 0 y θ ( )dh a y dod y ua vaiabl d itgació qu pta l h, b igual a l (10 6 kpa), h a l valo d tada d ai y, θ la divada d la xpió d la humdad fució d h Modlo d Vogl y Cilova La coductividad hidáulica, h, d Vogl y Cilova (1988) (ptado po Simuk y oto, 1996) tá dada po la iguit xpió: (h)= ( h ) ( h hk )( k + h hk k ) h k h h < h < h h h k dod: dod: = k S S k 1/ F( θ ) - F( θ ) F( θ ) - F( θ k ) F( 1/m m θ -θ θ m 1 1/ )= 1 - θ m -θ =, >1

7 Capítulo 3. Fucio Hidáulica dl ulo - 6 S θ θ = θ θ S k θ k = θ θ θ La fucio hidáulica ptada pmit paa ua altua capila míima h, ditita d co, mplaza θ la fució d tció d Va Gucht po u paámto ficticio θ m u poco mayo qu θ. La coductividad hidáulica k la coductividad copodit al cotido d humdad θ k mdido a u cotido d humdad mo o igual a la humdad d atuació. Et cambio d θ a θ m pud t u fcto coidabl la fució d coductividad hidáulica, pcialmt paa ulo dod lativamt pquño (1,0 1,3). La fucio d Vogl y Cilova (1988) coti i paámto dcoocido: θ, θ, θ m, α,, y. Cuado θ a = θ, θ m = θ k = θ y k = la fucio hidáulica dl ulo duc a la xpio oigial d Va Gucht (1980) Modlo d Clia y oto, Waick y Lom El modlo oigial d Gad (1958) plata la lació d la coductividad hidáulica fució d la ucció. Clia y oto (1987), Waick y Lom (1976) complta l modlo d Gad (1958) al popo, admá d la fució xpocial d la coductividad qu u modlo azoabl paa dato d laboatoio (Epioza, 1993), ua lació paa la humdad. Clia y oto (1987) popo toc, ua lació t l difcial d la coductividad y l difcial d la humdad. (h) = 0 xp( αh) dθ d/ = A dt dod 0, α y A o cotat dtmiada po lo ajut, α dpd d la ditibució d poo d la muta y u dimió (log -1 ). Lo valo típico d α tá l ago d 0,05 a 0,00 cm -1. El paámto α mid la impotacia lativa d la gavdad y la capilaidad l movimito dl agua, lo valo mo d α copod a ulo d txtua fia y lo valo mayo a lo d txtua gua. Ch, Ta y Ch (001) plata la vtaja d lializa la cuació d Richad utilizado ua tafomada d Foui qu llva a fucio xpocial d humdad y coductividad imila a la xpada: (h) = xp( αh) θ(h)= θ + ( θ θ ) xp( αh) 3.5 Popidad Hidáulica d lo Sulo La fucio hidáulica d lo ulo cita d la dfiició d paámto dl ulo. El Svicio d Covació d Sulo d lo Etado Uido (1975) ptó lo valo mdio d la popidad hidáulica d lo ulo d acudo a la claificació d USDA timada po Rawl y oto (198) (Tabla 3.1) y Cal y Paih (1988) (Tabla 3.). Eto paámto pud vi como guía paa tima iicialmt lo paámto dl ulo.

8 Capítulo 3. Fucio Hidáulica dl ulo - 7 Txtua θ θ α Tabla Valo mdio paa lo paámto d lo ulo, (Rawl y oto, 198), α y o lo paámto d Va Gucht. 1/cm cm/d Aa 0,00 0,417 0,138 1,59 504,00 Aa-Loam 0,035 0,401 0,115 1, ,60 Loam aoo 0,041 0,41 0,068 1,3 6,16 Loam 0,07 0,434 0,090 1,0 16,3 Limo-loam 0,015 0,486 0,048 1,11 31,68 Loam aoo acil. 0,068 0,330 0,036 1,50 10,3 Loam acilloo 0,075 0,390 0,039 1,194 5,5 Loam limoo acil. 0,040 0,43 0,031 1,151 3,60 Acilla aoa 0,109 0,31 0,034 1,168,88 Acilla limoa 0,056 0,43 0,09 1,17,16 Acilla 0,090 0,385 0,07 1,131 1,44 Txtua θ θ α 1/cm cm/día Aa 0,045 0,430 0,145,680 71,80 Aa-Loam 0,057 0,410 0,14,80 350,0 Loam aoo 0,065 0,410 0,075 1, ,10 Loam 0,078 0,430 0,036 1,560 4,96 Limo 0,034 0,460 0,016 1,370 6,00 Limo-loam 0,067 0,450 0,00 1,410 10,80 Loam aoo acil. 0,100 0,390 0,059 1,480 31,44 Loam acilloo 0,095 0,410 0,019 1,310 6,4 Loam limoo acil. 0,089 0,430 0,010 1,30 1,68 Acilla aoa 0,100 0,380 0,07 1,30,88 Acilla limoa 0,070 0,360 0,005 1,090 0,48 Acilla 0,068 0,380 0,008 1,090 4,80 Tabla 3.-. Valo mdio paa lo paámto d lo ulo, (Cal y Paih, 1988), α y o lo paámto d Va Gucht. 3.6 Comtaio S ha poputo diva fucio paa dcibi la cuva d tció d agua fució d la ucció o cuva d humdad. Uo d lo má popula l modlo d humdad d Book Coy ( ). Et modlo plata la fució d la humdad v.

9 Capítulo 3. Fucio Hidáulica dl ulo - 8 ucció utilizado: θ y θ (cotido d humdad idual y atuado, pctivamt) y d do paámto: 1) α, paámto mpíico cuya iva a mudo fida como l valo d la pió d tada d ai; y ) λ, ídic d ditibució d tamaño d poo qu afcta la pdit d la cuva d humdad. La cuació d Book Coy poduc ultado lativamt buo paa gava gua co valo d λ gad. Paa l cao d ulo fio lo ultado obtido o fuo ta buo (Va Gucht y oto, 1991). Va Gucht (1980) ptó ua fució uav paa la humdad fució d la ucció co popidad má atactiva. Eta fució dpd, admá d θ y θ, d t paámto mpíico α, m qu afcta la foma d la cuva d humdad. Eta cuació ti como límit la xpió d Book y Coy paa λ igual a m.. Paa mjoa la dcipció d la tció d agua l ulo cca d la atuació ha poputo diva cuacio cotiuamt difciabl (uav). Eta icluy fucio ptada po ig (1965), Vi (1968), Lalibt (1969), Su y Book (1975) y Clapp y Hobg (1978). Eta fucio a capac d poduci má actadamt lo dato obvado d tció d agua l ulo, po a matmáticamt dmaiado complicada paa icopoada a modlo paa dtmia la coductividad hidáulica, o poía ota caactítica qu la hacía mo atactiva paa l tudio d ifiltació ulo (como la falta d ua lació iva impl). Si impo ticcio a lo paámto m y (po j. m=1-1/, o m=1-/), pud llga a ua xpió d la fució d coductividad hidáulica lativamt impl. Po l cotaio, coida vaiabl a m y coduc a xpio matmática paa y D (difuividad hidáulica, D = dh ) muy dθ complicada paa tudia l flujo d agua lo ulo. Va Gucht y oto (1991) cocluyo qu l modlo ptado 1980 ajuta muy bi lo dato d humdad obvado paa la mayoía d lo ulo i coida m y vaiabl. La úica xcpcio o cita tuctua o aggado d ulo caactizado po ua ditibució d tamaño d poo picipalmt bimodal. Aú aí to auto o comida l uo d ta fució paa todo lo cojuto d dato d humdad obvado, como l cao d mdicio d campo, dod lo dato dipoibl copod ólo a u tcho ago d humdad. A mo qu cut admá co mdicio alizada a lativamt bajo cotido d agua (mdicio d laboatoio), tal dato pud coduci a la dfiició d ua cuva d tció poco actada l ago co (Va Gucht y oto, 1991). E lo modlo ptado po Book y Coy y Va Gucht o cotamo co lo valo d θ y θ dfiido d maa tadicioal dci: - El paámto θ l cotido d agua idual, y pcifica la catidad d agua l ulo qu o paticipaá l flujo d la fa líquida dbido a qu u camio d flujo tá bloquado o a qu la adoció poducida po la fa ólida muy fut (Luck y oto, 1989). Fomalmt, θ, pud dfii como l cotido d agua a la cual dθ/dh y tid a co cuado h tid a valo gad. El cotido d agua idual u paámto xtapolado, y po lo tato, o pta caiamt l cotido d agua mo qu pud po u ulo. Eto pcialmt cito gio áida dod l tapot d la fa d gaoa, pud ca ulo a cotido d agua batat mo a θ.

10 Capítulo 3. Fucio Hidáulica dl ulo El cotido d agua atuado, θ, dota l máximo cotido volumético d agua d u ulo. El cotido d agua atuado o igual a la pooidad dl mimo; θ l campo galmt t u 5 a u 10% mo qu la pooidad dbido al ai atapado o diulto. E la fucio d tció dl agua l ulo d to modlo lo paámto, θ y θ, o cotat obtida cialmt d ajut tadítico alizado ob valo mdido. El modlo d Vogl y Cilova (1988) modificó la cuacio d Va Gucht (1980) paa agga flxibilidad la dcipció d la popidad hidáulica cca d la atuació. El modlo poputo mplaza θ l modlo d Va Gucht po u paámto ficticio xtapolado θ m u poco mayo qu θ, paa ua altua capila míima, h, ditita d co. Pa, Zou y Mc.Eo (1998) utiliza l modlo d Va Gucht paa pta la fucio hidáulica dl ulo u tudio d lo fcto d la ifiltació l tapot d cotamiat la agicultua. El modlo d Clia y oto (1987) popo ua fució xpocial d la coductividad qu u modlo azoabl paa dato obtido d laboatoio. Admá, la fució poputa po Clia ti la vtaja d ua fució cotiuamt difciabl ivibl lo cual vtajoo paa olv l poco d ifiltació u mdio pooo o atuado (Rya, 000). Ch, Ta y Ch (001) aplica u modlo imila a ét paa lializa la cuació d Richad y aplicalo paa codicio vaiabl d caga ob la upfici dl ulo. Al igual qu l daollo platado po Raat y Gad (1974) l uo d tafomada itgal pmit lializa la cuació d Richad. Batu (198, 1983) aplica la mima tafomació y aum ua difuividad cotat paa obt olucio aalítica d fut piódica d caga. Al itoduci la xpio dl modlo d Clia y oto (1987) la cuació d Richad paa la fa líquida tafoma : h h A h h A h h = A( ) + + A( ) + + A t x α x y α y y Eta última xpió pud ulta computacioalmt foma má impl al xpa difcia fiita dl iguit modo: h( h( j 1, A h( j + 1, h( + h( i 1, j 1, h( i, =h( + AΔt + Δt Δx α Δx h( h( i 1, k 1) A h( k + 1) h( + h( k 1) h( i 1, h( k 1) + AΔt + Δt + AΔt Δy α Δy Δy dod i idica pao d gilla l timpo, j idica pao d gilla la dicció x y k idica pao d gilla la dicció y. Fdlud y oto (1994) daollao cuacio paa dcibi la cuva caactítica d tció d agua imila a la d Va Gucht (1980) y la combia co l modlo d coductividad hidáulico d Child y Colli (1950). Ello motao qu la cuació poputa paa dcibi la cuva d tció fctiva paa pdci l coficit d pmabilidad la mayoía d lo ulo. E lo cao dod o cuta co dato d la cuva d tció paa valo d ucció alto, ta cuació pud uada paa tima l compotamito d la cuva d tció to ago.

11 Capítulo 3. Fucio Hidáulica dl ulo - 30 Mualm (1976a) pta u modlo l qu xpa la coductividad hidáulica fució d la coductividad hidáulica atuada, y u paámto l timado po Mualm d 0,5 como valo pomdio paa mucho ulo. E t modlo la coductividad hidáulica dcc cuado dcc, lo paámto y m o lo mimo paámto qu dfiio l modlo d Va Gucht, y cuado igual a 1 la coductividad hidáulica lativa idética a co. Cuado mo qu 1 o pud pdci la fució d coductividad, ta caactítica ua limitació impotat dl cao d vaiabl m,. Po ta azó va Gucht, Lij y Yat comida l uo d la vaiabl m, ólo paa l cao d t dato bi dfiido d humdad, y l uo d la ticció m = 1-1/ paa todo lo oto cao. La cuacio paa la coductividad y la difuividad hidáulica aum qu l valo d coductividad hidáulica tado atuado tá bi dfiido y pud mdido fácilmt, to cito paa ulo gaula, po paa lo ulo tado atual, to o cito. La ipcció d la cuva d coductividad y difuividad muta qu u pquño cambio l cotido d humdad poduc cambio d vaio ód y D, lo qu idica qu pquño o la mdició dl cotido d humdad cca d la atuació pud poduci gad o la timació d la coductividad hidáulica atuada dl ulo. Stakovich y Lockigto (1995) plata l uo d u método paa covti l modlo d Va Gucht (1980). Utilizado po pima vz po lhad y oto (1989); t modlo pta ultado adcuado paa ulo co ua ditibució d poo lativamt pquño y mo adcuado paa l uo ulo acilloo. E l Modlo d Coductividad hidáulica d Budi l paámto l ti l valo d. Ua d la difcia má impotat t l modlo poputo po Budi y l modlo d Mualm qu l modlo d Budi mati l valo d >, mita qu Mualm ólo válido paa todo lo >1. Dado qu mucho ulo ti valo mo d, l modlo d Budi mo aplicabl qu la xpió d Mualm. Boadu (000) plata l uo d uvo modlo d gió qu ti cuta la ditibució dl tamaño d lo gao ulo compactado paa la dtmiació d la coductividad hidáulica atuada. La tabla 3.3 muta lo paámto caio paa cada modlo ptado t capítulo. Modlo d Humdad Paámto modlo d humdad Paámto modlo d coductividad hidáulica Book y Coy θ, θ, α, λ, h b, λ (1964,1966) Va Gucht (1980) θ, α,, m, θ, α,, m, l Fdlud y oto (1994) θ, a, p, q, h a, θ 0, θ(h) Vogl y Cilvá (1998) θ, θ m, θ, α,, m, k, θ, θ k, θ m, θ(h) Mualm (1976a), l, θ 0, θ, θ, θ(h) Budi (1953), l, θ(h), θ Clia y oto (1987) 0 /A, α 0, α Tabla 3.3. Paámto paa lo modlo d humdad y coductividad hidáulica. El modlo d Clia y oto, imila al platado po Ch y oto (001), plata ua lació lial t la coductividad hidáulica d lo ulo o atuado y l cotido d humdad y ua lació xpocial dccit paa la fució d coductividad hidáulica o atuada fució d la ucció y paa la fució d humdad fució d la ucció. E

12 Capítulo 3. Fucio Hidáulica dl ulo - 31 aqullo ulo dod la lació t la coductividad hidáulica y la humdad lial, la fució poputa po Clia y oto adcuada paa ptalo (Rya y oto, 1997). Po jmplo lo xpimto ob aa d Wyckoff y Bott (1936) y l aálii tóico d Imay (1955), motado po Ba (197) obvó qu paa valo d atuació po cima dl 40% l ajut lial adcuado, y po d pud aplica la fucio d Clia y oto. Et modlo o imila como l ptado po Ch y oto (001) utiliza paa tudio tóico dbido a qu pmit lializa la cuació d Richad. La fucio hidáulica dpd d alguo paámto qu cita paa u calibació d la popidad hidáulica, dtmiada po mdio d ayo. Exit complicacio paa la mdició d la popidad hidáulica d lo ulo dbido a do facto impotat: la o lialidad d la coductividad y la o lialidad d la humdad fució d la ucció. Ua olució al poblma d la popidad hidáulica todo lo valo d ucció ulta utiliza modlo matmático qu pmita pta la popidad hidáulica d lo ulo o atuado. Lo dato qu obti d la mdicio alizada l campo o l laboatoio ti l poblma d qu o pud abaca todo l ago d humdad qu uf l ulo. Lo modlo matmático ti la vtaja d pta foma apoximada al ulo lo puto dod alizao la mdicio y pmit obt valo todo lo tado dl mimo dod o obtuvio dato a tavé d mdicio. Dto d todo lo modlo matmático qu pud mpla, lo modlo mi-mpíico ti la ga vtaja qu pta la fucio d coductividad hidáulica y d humdad fució d la ucció foma adcuada y cita mo catidad d mdicio paa u dfiició. La lcció dl mjo modlo paa pta la popidad hidáulica d lo ulo o atuado dpdá d la potio utilizació qu da aliza co dicha fucio.