Nombre de la materia. Departamento. Academia

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2 Probabilidad Ciencias Aplicadas de la Información Ciencias Básicas Nombre de la materia Departamento Academia Clave Horas-teoría Horas-práctica Horas-AI Total-horas Créditos I Nivel Carrera Tipo Prerrequisitos Licenciatura Ingeniería en Ciencias Computacionales CT - Área de formación Básica común Objetivo general Adquirir los conocimientos de los fundamentos de la teoría de la probabilidad, espacio muestral teoremas de probabilidad, etc, lo que permitirá aplicar estos conocimientos a diferentes problemas en la ingeniería y las ciencias exactas. El alumno desarrollará el concepto de muestra y evento, así como los diferentes tipos los teoremas de probabilidad. El alumno comprenderá los conceptos de variables aleatorias, los cuales son fundamentales en el desarrollo de la probabilidad. El alumno adquirirá el concepto de distribuciones teóricas de probabilidad. El alumno relacionará el concepto de estadística descriptiva obtener las medidas de tendencia central, El alumno aplicará el concepto del diagrama de dispersión y el calculo de covarianza y coeficiente de correlación. 1

3 Unidad 1 Modelos Empíricos (Estadística Descriptiva) Objetivo particular Conceptualizará los modelos empíricos o la estadística descriptiva, a fin de adquirir habilidad para realizar la representación tabular de los datos mediante los diagramas. Desarrollará la capacidad para utilizar diferentes técnicas de medidas de tendencia central y las medidas de dispersión, en la solución de problemas. Contenido 1.1 Poblaciones y muestras (0.25 hrs.) 1.2 Números aleatorios (0.25 hrs.) 1.3 Muestras aleatorias (0.5 hrs.) 1.4 Representación tabular de los datos: diagrama de tallo y hojas, distribución de frecuencia y distribución de frecuencia acumulada (4 hrs.) 1.5 Representación gráfica de los datos: histograma, polígono de frecuencia, polígono de frecuencia acumulada y diagrama de Pareto (4 hrs.) 1.6 Cálculo de las medidas de tendencia central: media, moda, mediana y cuartiles muestrales (4 hrs.) 1.7 Cálculo de las medidas de dispersión: amplitud o recorrido, varianza, desviación estándar y rango intercuartílico muestrales (4 hrs.) 1.8 Cálculo del coeficiente de asimetría muestral (0.5 hrs.) 1.9 Cálculo del coeficiente de curtosis muestral (0.5 hrs.) 1.10 Diagrama de dispersión (1 hrs.) 1.11 Cálculo de covarianza y coeficiente de correlación Referencias a fuentes de información 2

4 Unidad 2 Variables Aleatorias Objetivo Calculará las variables aleatorias y determinará las funciones de la distribución, además calculará la esperanza matemática y su varianza Contenido 2.1 Definición de variable aleatoria (2 hr.) 2.2 Definición de las características de las variables aleatorias discretas: distribución de probabilidad, función de distribución acumulativa, esperanza matemática, media y varianza (4 hrs.) 2.3 Definición de las características de las variables aleatorias continuas: función de densidad de probabilidad, función de distribución acumulativa, esperanza matemática, media y varianza (3 hrs.) 2.4 Definición de las características de las variables aleatorias bidimensionales: distribución conjunta de probabilidad, distribución marginal de probabilidad, distribución condicional de probabilidad, independencia entre variables aleatorias, esperanza matemática Referencias a fuentes de información Unidad 3 Distribuciones Teóricas de Probabilidad Objetivo Obtendrá el concepto adecuado de las variables aleatorias discretas como son las distribuciones de Bernoulli, binomial, etc., desarrollará la capacidad del alumno para las variables aleatorias continuas mediante la aplicación de la regla y la técnica de los modelos de las variables Desarrollará las habilidades para usar las distribuciones teóricas de probabilidad Contenido 3.1 Modelos teóricos para variables aleatorias discretas: Bernoulli, binomial, geométrica, binomial negativa (Pascal), hipergeométrica, multinomial y Poisson (9 hrs.) 3.2 Modelos teóricos para variables aleatorias continuas: uniforme, exponencial, gamma, Weibull, beta, normal y normal estándar Referencias a fuentes de información 3

5 Unidad 4 Fundamento de la Teoría de la Probabilidad Objetivo A partir de los operadores matemáticos y sus propiedades generará las demostraciones de los teoremas que ellos cumplen. Dominará el concepto de operadores matemáticos Contenido 4.1 Espacio de muestra, eventos (1 hrs.) 4.2 Definiciones de probabilidad: clásica, como frecuencia relativa y axiomática (1 hrs.) 4.3 Teoremas sobre la probabilidad (1 hrs.) 4.4 Ley de adición de probabilidades (1 hrs.) 4.5 Probabilidad condicional (1 hrs.) 4.6 Independencia de eventos (0.5 hrs.) 4.7 Ley de multiplicación de probabilidades (0.5 hrs.) 4.8 Teorema de Bayes (1 hrs.) 4.9 Técnicas de conteo (ordenaciones, permutaciones y combinaciones) (3hrs) Referencias a fuentes de información Material de apoyo en línea Curso de Probabilidad en la Plataforma Moodle 4

6 Bibliografía Básica No. Autor(es) Título Editorial Año de Edición 1 Walpole Myers y Meyers Probabilidad y Estadística Para Ingeniería Pearson No. de Paginas Bibliografía complementaria No. Autor(es) Título Editorial Año de Edición Hones W. W. Mondgomery D.C Probabilidad y Estadística Aplicada a la Ingeniería CECSA CENGAGE Learning CENGAGE Learning McGrawll Hill No. de Paginas Criterios de Evaluación (% por criterio) Indicadores Instrumentos Rango de ponderación Dominio de la teoría Realización de prácticas, trabajo o proyecto Examen escrito(opción múltiple y/o de respuesta abierta) 60 % Guía de observación, lista 30 % de cotejo o rubrica. Conducta con sus condiscípulos competitiva 10 % Suma 100 % 5

7 Código Participantes en la elaboración Nombre Mtra. Julieta Carrasco García Mtro. José de Jesús Cabrera Chavarría Elaboración Fecha Aprobación por Academia de Matemáticas Autorización Colegio Departamental Próxima revisión 30 de Julio de Enero

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