PROBLEMAS BOMBAS CENTRÍFUGAS

Transcripción

1 PROBLEMAS BOMBAS CENTRÍFUGAS P.1 Una bomba centrífuga que gira a 1450 rpm tiene un rodete con las siguientes características: β 1 =18º, β 2 =28º, r 1 =100 mm, r 2 =200 mm, b 1 =45 mm, b 2 =25 mm Determinar sus curves características teóricas H t, =(Q r ) y P t, (Q r ), admitiendo que no existen pérdidas. La entrada desl rodete se supone radial (α 1 =90º). P.2 Obtener las curvas reales de la bomba anterior considerando: Z=6, η m =0.93, η v =0.95, pérdidas por fricción en el interior del rodete ξ r =250Q 2 r, pérdidas por choque ξ ch =650(Q r -Q r,0 ) 2. P.3 Una bomba descarga un caudal de 0.5 m 3 /s de agua. El diámetro de la salida de impulsión es de 350 mm y el de la entrada de aspiración de 450 mm. La lectura del manómetro colocado en la tubería de impulsión a la altura del eje de la bomba es de 125 KPa y la del manómetro situado en la aspiración a 0.6 m por debajo del eje de la bomba es de 10 KPa. Determinar: a) La altura manométrica de bombeo. b) La potencia absorbida por la bomba. c) La potencia absorbida por el motor. η bomba = 0.82 η motor = 0.91 P.4 Una bomba eleva 36 m3/h de agua a 40ºC y está situada a 600 m sobre el nivel del mar. La altura estática de aspiración es de 3 m y la de impulsión de 10 m; y sus longitudes 7 y 20 m respectivamente de tubería de fundición de f= En la aspiración existe una válvula de pie con colador (K=2.2) y una curva de 90º (K=0.4) y en la impulsión, una válvula de retención (K=2.5), dos curvas de 45º (K=0.35), una válvula de compuerta (K=0.2) y una boca de salida (K=1). Hallar la potencia del motor si el rendimiento global del conjunto es del 65% y si el diámetro de la tubería de aspiración es el 50% mayor que el de la tubería de impulsión y éste se calcula por la fórmula de Bress para K=1. P.5 Si el NPSH requerido de una bomba es de 3 m, Cuál será la altura máxima de aspiración si las pérdidas de carga en ella son de 1.5 m y circula agua a 65 ºC estando todo el conjunto a 600 m de altitud? P.6 Una bomba centrífuga cuyo NPSH requerido es de 6.5 m y cuyas pérdidas de carga interna se consideran de 1 m, eleva 288 m3/h de agua a 50ºC y está situada a 900 m sobre el nivel del mar. La altura estática de elevación es de 2 m y la de impulsión de 12 m. La longitud de la tubería de aspiración es de 15 m y su diámetro es de 250 mm. La tubería de impulsión está compuesta por dos tramos, el primero de 50 m de longitud y de 200 mm de diámetro y el segundo de 30 m de longitud y de 150 mm de diámetro. 1

2 En la aspiración hay una válvula de pie con colador (K=2.2) y una válvula de retención (K=2.8). En el primer tramo de la tubería de impulsión hay instalada una válvula de retención (K=2.8), una curva de 90º (K=0.4) y una válvula de compuerta (K=2.5) y en el segundo tramo, dos curvas de 90º (K=0.4) y un manómetro (K=1.2). Calcular: a) El número de Re del régimen de circulación en el primer tramo de la tubería de impulsión. b) Hallar la potencia necesaria del motor si el rendimiento global del conjunto motor-bomba es del 70% cuando el manómetro marca una altura piezométrica de mca. c) Hallar el NPSH disponible. d) El comportamiento del sistema será el correcto? De no serlo, Qué habría que hacer para mejorarlo? Datos: f=0.026, γ H2O (50ºC)=988N/m3, σ H2O (50ºC) =92 mm Hg, P atm (900 m)= 9.22 mca, ν H2O (50ºC)= cm2/s. b) Cuál será la velocidad de giro que eleve el agua en las mismas condiciones pero al mínimo coste? Cuál será en ese caso el coste del m 3 de agua elevado? P.8 Se dispone de un sistema de bombeo que eleva agua a través de una conducción de 1600 m de longitud, diámetro de 150 mm, C=80 en la fórmula de H-W, siendo la altura geométrica de la elevación de 25 m. La bomba funciona a 3400 rpm, eleva un caudal de 22l/s, dispone de un rodete de 200 mm de diámetro y un motor de 4 CV siendo el rendimiento del conjunto del 72%. Sabiendo que existen rodetes 180, 190, 210 y 220 mm de diámetro para poder sustituir el actual, hallar el mayor caudal que podrá elevar el sistema si se instala en paralelo con la tubería actual otra del mismo diámetro de 1710 m de longitud y C=120. Curva característica de la bomba: Q(l/s) H (m) P.7 Una bomba centrífuga cuyo motor de arrastre tiene un rendimiento de 0.92 tiene por curvas características: H=55+75Q-150Q 2 H en metros, Q en m 3 /s η=3.2q(1-q) η en tantos por 1, Q en m 3 /s Cuando gira a 1450 rpm con un rodete de 320 mm de diámetro e impulsa agua a una altura de 35 m por una tubería de 500 mm de diámetro, de m de longitud y f=0.02, calcular: a) Si el coste del KW/h es de 0.1. Cuál será el coste de elevación del m 3 de agua? Q (l/s) H (m) P.9 Se desea bombear 10 l/s de agua por medio de tuberías con las siguientes características: C=90, D a =D i, K=1.5, L a =6 m, Li=674 m, Hg=20 m En la aspiración existe una válvula de pie con colador (Le=39 m), una curva de 90º (Le=3.5 m) y una reducción (Le=1 m). En la impulsión hay una reducción (Le=1 m), una válvula de retención (Le=20 m), tres curvas de 90º 2

3 (Le=2.5 m) y dos de 45º (Le=2.5 m), y el rendimiento es del 60%. P.11 Una bomba con una curva característica para un rodete de 200 mm de diámetro es: La bomba tiene la siguiente curva característica: Q (l/s) H (m) Q (l/s) H (m) a) Si asociamos en paralelo dos de estas bombas, se logrará bombear el caudal deseado? b) Cuál será el caudal suministrado si solo funciona una bomba? Qué altura manométrica obtendremos? c) Cuál es el rendimiento del conjunto? funciona con un motor de 25 KW y un rendimiento del conjunto del 80% elevando agua a través de una tubería que tiene las siguientes características: f=0.018; Di=150 mm, E= Kg/cm 2, L=1600 m, e=16 mm, desnivel=25 m con el siguiente perfil: P.10 Una bomba centrífuga funcionando a 1400 rpm dio en un banco de pruebas los siguientes valores: Q (l/s) m 700 m H (m) Pot (KW) Esta bomba es utilizada para elevar agua de un depósito a otro cuya diferencia de cotas es de 20 m mediante una tubería de fundición (f=0.03) de 300 mm de diámetro y de 150 m de longitud. a) Para la velocidad de la prueba, hallar el rendimiento de la bomba y el caudal bombeado. b) Si la velocidad disminuye en un 10%, hallar el rendimiento de la bomba, la potencia consumida y el caudal bombeado. Se produjo una rotura del rodete y fue sustituido por otro con un diámetro un 5% menor que el original. Al cambiar el rodete, será preciso sustituir también el motor? Por qué? Razona y cuantifica la respuesta. P.12 Una bomba cuyas curvas características son: H=55+75Q-150Q 2, H en metros, Q en m 3 /s η=2.987q-3.30q 2, η en tanto por uno Eleva un cierto caudal de agua limpia a una altura geométrica de 35 m a través de una tubería de 1000 m de longitud, 0.5 m de diámetro, de acero comercial (f=0.012). El coste del KW/h es de

4 Si en un momento dado se quiere reducir el caudal impulsado a la mitad del que estaba bombeando, calcular que es más económico: a) Cerrar una válvula de compuerta instalada en la tubería de impulsión de la bomba. b) Variar la velocidad de giro. Calcular el coste de elevación en cada caso y el número de revoluciones cuando se ha cambiado la velocidad. debajo del nivel de lámina libre del depósito inferior se conocen los siguientes datos: - Coeficientes de pérdidas (mca/(m 3 /s) 2 ): K (filtro)=500, K (tubería A-B)=450, K (tubería B-C)= Bomba (a 2900 rpm, Q en m 3 /s): Hb= Q 2 η=20q-100q 2 NPSHr=2+25Q 2 - Presiones absolutas: P.13 Dos bombas instaladas en paralelo, cuyas curvas características son: H 1 =69-125Q-4000Q 2 H 2 =54-71Q-4285Q 2 η 1 =25Q-230Q 2 η 2 =37Q-380Q 2 P atm =10.33 mca P vapor de agua =0.33 mca D 3 m 10 m Estando las alturas en metros, los caudales en m 3 /s y los rendimientos en tantos por 1, están conectadas a una tubería de impulsión de 250 mm de diámetro, 2000 m de longitud y coeficiente de fricción de con una altura geométrica de elevación de 20 m. Si el coste del KW/h es de 0.1 se pide: a) Cuando las dos bombas están en funcionamiento, calcular el caudal impulsado por cada una, cual será la altura manométrica de la impulsión y cual será el coste del m 3 de agua elevada. b) Si la bomba 2 dejara de funcionar, calcular que caudal impulsará la bomba 1, cual será en este caso la altura manométrica de la impulsión y el coste del m 3 de agua elevada. P. 14 Para la instalación de bombeo representada en la figura con la boca de aspiración de la bomba sumergida 0.75 m por 0 m C A Filtro Para un caudal circulante de 0.08 m 3 /s: a) Calcular el coeficiente de pérdidas que deberá de tener una válvula de regulación parcialmente cerrada, a instalar en C, para obtener un caudal de 0.08 m 3 /s con la bomba funcionando a su velocidad nominal. b) Cómo conseguir el mismo caudal sin válvula de regulación, pero variando la velocidad de la bomba? Qué opción es más económica? c) Representar gráficamente las curvas de alturas y rendimientos con las dos opciones. d) Si utilizamos la válvula de regulación y la bomba funciona a 2900 rpm, calcular cómo funciona mejor la bomba, sumergida donde está o en el punto C. 4

5 P. 15 La instalación de bombeo de la figura toma el agua de un pozo y la eleva mediante la bomba A a un depósito. La tubería de toda la conducción tiene un diámetro de 200 mm y un factor de fricción de En la aspiración de la bomba hay un filtro con un coeficiente de pérdidas de K=10 mca/(m 3 /s) 2. a) Qué nivel mínimo puede tener el agua del pozo para que la bomba A no cavite si la tensión de vapor del agua es de 0.33 mca? Una vez elevada el agua al depósito, se va a impulsar a una población que requiere 40l/s y 30 mca mediante otra bomba B de velocidad variable. b) Cuánto costará tener la bomba B funcionando todo el día si un Kw h cuesta 0.1? c) Si en el punto de consumo C necesitase el doble de caudal y tuviese dos bombas como B, Cómo las asociaría?, sería suficiente? 145 m L=510 m 100 m P. 16 Un depósito situado 80 m sobre el nivel del mar y de capacidad 5000 m 3 se desea llenar con el agua procedente de otro depósito a cota 40 m dotado de una bomba con variador de velocidad. Por las necesidades del terreno es necesario salvar la elevación del punto C (87 m). Además, hay una válvula en la aspiración de la bomba con un coeficiente de pérdidas de 20 mca(m 3 /s) 2 y otra a la entrada del depósito superior con un coeficiente de pérdidas de 30 mca(m 3 /s) 2. La tubería tiene un diámetro de 300 mm y un factor de fricción de La bomba, a su velocidad nominal (1450 rpm), tiene las siguientes curvas características: H= Q 2 NPSHr=2+10Q 2 η=12q-16q 2 a) Si el coste del Kwh es de 0.1, Cuánto cuesta llenar el deposito superior con la bomba funcionando a su velocidad nominal? b) Se producirá cavitación en el sistema? c) Si la velocidad de giro de la bomba fuera de 1000 rpm Cuánto costaría llenar el depósito superior? D Bomba B C: 87 m Bomba A 75 m L=250 m D: 80 m L=10 m A: 40 m B: 37 m Filtro Bomba A: Bomba B: H= Q 2 H= Q 2 NPSHr=2+25Q 2 NPSHr=3+12Q 2 η=20q-100q 2 η=25q-120q 2 L AB =50 m L BC =1950 m L CD =500 m 5