EJERCICIOS DE REPASO. TRIGONOMETRÍA I (Tomado de internet. Autor: Alfonso Sánchez Marín)

Transcripción

1 EJERCICIOS DE REPASO TRIGONOMETRÍA I (Tomado de internet. Autor: Alfonso Sánchez Marín) 1º.- Desde el puente de mando de un barco se observa un acantilado próimo con un ángulo de 40º. Si la distancia a la costa es de 500 m, calcula la altura del acantilado sabiendo que el puente de mando está a m y 8cm sobre el nivel del mar. Con qué ángulo se observaría el acantilado, si el barco estuviese a 250 m de la costa?. 2º.- Si sabemos que un ángulo tiene de tangente 8/, determina el resto de razones trigonométricas y dibuja eactamente el ángulo. Si una carretera estuviese inclinada con un ángulo igual al anterior, epresa su pendiente en % (valor de la tangente del ángulo por 100). 3º.- Calcula la altura del triángulo de la figura, así como el valor de los restantes lados. Si esta figura representa una parcela a escala 1: 5.000, calcula el perímetro y el área de la parcela epresada en Hectáreas (1Ha = m2). 8cm 45ª 30ª 4º.- En un triángulo sabemos que dos de sus lados miden 14 y 1 m respectivamente y el ángulo que forman es de 30º. a) Calcula su altura y su área. b) Sabrías calcular el resto de ángulos y lados. 5º.- Un acantilado se ve desde el puente de mando de un barco bajo un ángulo de 34º, estando el punto de observación a 4m y 8cm de altura sobre el agua. Si nos aproimamos 10 m hacia la costa, el ángulo de observación es de 45º: a) Calcula la altura del acantilado. b) Distancia en línea recta al pico del acantilado desde el segundo punto de observación. c) Con qué ángulo se vería el pico del acantilado si el barco se retira a una distancia de 1Km de la costa?.

2 Ejercicios de repaso Trigonometría. II (Tomados de la pagina web de la Universidad Antonio Lebrija)

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5 Ejercicios de trigonometría. III (Tomado de Internet. SANTIAGO COLLEGE - DEPTO MATEMATICAS) 1) Calcular el valor de con tres cifras significativas a) b) c) d) e) f) ) Determina el valor de e y en el siguiente dibujo y 20 3) Determina el valor de en los siguientes casos : a) b) c) d) Determina el valor de en los siguientes casos :

6 a) b) c) ) Un triángulo tiene lados 10 cm, cm y 15 cm a) Determina la medida del ángulo mayor b) Determina el área de dicho triángulo ) Un poste está amarrado al suelo por dos cuerdas de 4 y 5 metros cada una, ubicadas en sentido contrario una de la otra. Si las bases de las cuerdas están colineales con la base del poste, y se encuentran a 7 m de distancia entre ellas: a) Qué ángulo forma cada cuerda con el piso? b) Cuál es la altura del poste? 7) Si miro hacia delante, observo un árbol cuya parte más alta tiene un ángulo de elevación de, y se encuentra a 4 m de distancia de mí. Si miro hacia atrás, observo un poste cuya parte más alta tiene un ángulo de elevación de 0, y se encuentra a 2 m de distancia de mí. Determina la distancia entra las partes más altas de ambos objetos. (despreciar la altura del sujeto) 8) El ángulo de elevación del tope de un edificio es de 50 desde un punto A. Desde ese mismo punto, el ángulo de elevación hasta el tope de una antena sobre el edificio es de 0. Si la distancia desde el punto A hasta el tope de la antena es de 0 m, a) Cuánto mide la antena, aproimada al metro? b) Cuánto mide el edificio aproimada al metro? c) Cuál es la distancia desde A a la base del edificio aproimada al metro? Respuestas 1) a) 7,71 b) 2,18 c) 8,08 d) 3 e) 10,9 f) 33,0 2) = 4,0 ; y = 3,8 3) a) 9,78 b) 24,7 c) 10, 4) a) 9,20 b) 53,1 c) 13, 5) a) 85,5 b) 59,8 ) a) los ángulos miden 34,0 y 44,4 b) El poste mide 2,80 m 7) m 8) a) 1 m b) 3 m c) 30 m

7 Ejercicios de trigonometría. III (Tomado de Internet Calcula las razones trigonométricas de todos los ángulos de un triángulo de lados, 13 y 5 2. Calcula el valor de las razones trigonométricas (seno, coseno y tangente) de todos los ángulos del siguiente triángulo 3. Calcula el valor del ángulo sabiendo que 4. Observamos el punto más alto de una torre bajo un ángulo de 72º sobre la horizontal. Si nos alejamos 350 metros, lo vemos bajo un ángulo de 31º. A qué altura se encuentra la torre? 5. Calcula el valor de las razones trigonométricas (seno, coseno y tangente) de todos los ángulos del siguiente triángulo. Sabiendo que y que, calcula y 7. Resuelve un triángulo rectángulo sabiendo que tiene un ángulo de 25º y que uno de sus catetos mide 4,3 metros.