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Julia Acuña Luna
hace 6 años
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1 Elaborar un mapa conceptual del tema de Lógica Proposicional (Diapositivas: Lógica Proposicional) Desarrollar ejercicios de la ficha de trabajo y del módulo (Página 175 ) Se sugiere ver el siguiente video: FECHA DE PRESENTACION: TERCERO B, C y D : 20/03/17 TERCERO A: 22/03/17

2 UNIDAD 1 LOGICA PROPOSICIONAL

Trata sobre la verdad o falsedad de las proposiciones y de cómo la verdad se

3 Es llamada también lógica de enunciados o lógica de orden. Es la lógica más sencilla de la lógica simbólica. Trata sobre la verdad o falsedad de las proposiciones y de cómo la verdad se transmite de unas proposiciones (premisas) a otras (conclusión). Una proposición es la unidad mínima de significado susceptible de ser verdadera o falsa.

4 Proposición Es un enunciado al cual se le puede asociar el concepto de verdadero o falso, pero no ambos. Ejemplos: La luna es cuadrada. 2 es un número primo. Las arañas son mamíferos. Proposiciones simples Llamadas también proposiciones atómicas o elementales, son aquellos enunciados que tienen un solo sujeto o un solo predicado. Ejemplos: Juan viajará mañana a Trujillo 6 es un número primo. Proposiciones compuestas Son aquellas que tienen dos o más significados unidos por conjunciones gramaticales o en todo caso, contienen el adverbio NO. Ejemplos: Javier es ingeniero y trabaja en una empresa minera. 4 es un número par o 5 es un número compuesto.

5 Conectivos Lógicos Negación Si p es una proposición, entonces no p es la negación de p y se denota por: ~ p Ejemplo: p: Hoy es jueves. ~ p: Hoy no es jueves. Como sinónimos de no, se utilizan las siguientes expresiones: No es cierto que.. No es el caso que Es falso que No sucede que.

6 Conjunción Si p y q son proposiciones, se llama conjunción de p y q a la proposición compuesta p y q y se denota por: p q Se toman como sinónimos de la conjunción: Además Pero Sin embargo Aunque También Aún A la vez No obstante Ejemplo: p: Hoy es viernes. q: La luna es redonda. p q :Hoy es viernes y la luna es redonda.

7 Disyunción inclusiva Si p y q son proposiciones, se llama disyunción de p y q a la proposición compuesta p o q y se denota por: p q Ejemplo: p: Pedro estudia medicina. q: Julia estudia derecho. p v q : Pedro estudia medicina o Julia estudia derecho.

8 Disyunción exclusiva Si p y q son proposiciones, se llama disyunción exclusiva de p y q a la proposición compuesta o p o q y se denota por: p Δ q Ejemplo: p:jorge viaja a Piura. q: Jorge viaja a Tacna. p q p Δ q V V F V F V F V V F F F p Δ q : O Jorge viaja a Piura o a Tacna.

9 Condicional Si p y q son proposiciones, se llama condicional de p y q a la proposición compuesta si p, entonces q y se denota por: p q Ejemplos: Si no llueve (entonces) iremos a la playa. Si me gano la lotería (entonces) me voy de viaje. p q p q V V V V F F F V V F F V

10 Bicondicional Si p y q son proposiciones, se llama bicondicional de p y q a la proposición compuesta p, si y solo sí q y se denota por: p q Ejemplos: 7 es par si y solo sí es divisible por 2. La luna es satélite de la Tierra, si y solo sí gira alrededor de ella. p q p q V V V V F F F V F F F V

proposición compuesta: «Si es Chiclayano, es

decir lo siguiente: Es Peruano, siempre que

Es suficiente que sea Chiclayano para que sea

11 Ejercicios: 1. Construye la tabla de verdad para la siguiente proposición : (p q) (p ~q) 2. Expresa de forma simbólica la siguiente proposición compuesta: «Si es Chiclayano, es Peruano» Solución : (p q) También se puede decir lo siguiente: Es Peruano, siempre que sea Chiclayano. Es Peruano si es Chiclayano. Es suficiente que sea Chiclayano para que sea Peruano. Siempre y cuando sea Chiclayano, será Peruano. Es necesario que sea Peruano para ser Chiclayano.

FICHA DE TRABAJO N 1 ÁREA / CURSO: Razonamiento Matemático TEMA: Proposiciones Lógicas GRADO: 3 º Grado de Secundaria 1.- De las siguientes oraciones, Cuántas son proposiciones lógicas? I.

12 FICHA DE TRABAJO N 1 ÁREA / CURSO: Razonamiento Matemático TEMA: Proposiciones Lógicas GRADO: 3 º Grado de Secundaria 1.- De las siguientes oraciones, Cuántas son proposiciones lógicas? I. Mi deseo es ingresar a la U.N.P.R.G. II. Vengan a ayudarme por favor. III. Qué día es hoy? IV. Ella tiene un alma inocente. V. Te quiero tanto aunque tú no lo creas. VI. Los vegetales son heterótrofos. VII. El carbono 14 es un método arqueológico. a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) Cuántos de los siguientes enunciados son proposiciones: 1) Si = ) Si 3 x 6 = y x 5 3) El silencio es fundamental para estudiar? 4) Estudia lógica simbólica! 5) Nosotros estudiamos en la Universidad Peruana. 6) Si Los hombres no pueden vivir sin oxígeno. 7) Arriba Lambayeque! 8) 5 + x = 7 9) Si 2 + x 3 + x 3.- De estos enunciados: Toma una decisión rápida. Dios mío se murió.! La vida no vale nada Atahualpa fundó Roma La palabra sol tiene 3 letras Cuántas son proposiciones? a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) Son proposiciones disyuntivas: I. Llueve a menos que el suelo este mojado. II. Viene Víctor salvo que venga Raúl. III. Canta a la vez que también baila. a) Sólo I b) I y II c) II y III d) Sólo III e) I, II y III 5.- De las proposiciones lógicas: I. A menos que trabajes, estudias. II. Funciona el auto porque tiene gasolina III. Trabajas así como estudias. IV. María canta, baila y ríe. V. ni trabaja o ni estudia. No son conjuntivas: a) I, II y V b) I, II y III c) III, IV y V d) sólo III y IV e) sólo II a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 6

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