GEODESIA. I semestre, Ing. José Francisco Valverde Calderón Sitio web:

Transcripción

1 1 GEODESIA I semestre, 2015 Ing. José Francisco Valverde Calderón jose.valverde.calderon@una.cr Sitio web:

2 Definición de geodesia 2 Ciencia que trata de la determinación de la forma y el tamaño de la Tierra y del estudio de su campo gravitacional, valiéndose para ello de puntos, los cuales definen redes geodésicas La geodesia debe determinar coordenadas (X, Y, Z), (,, h), (E, N, (H)) del conjunto de puntos que conforman la red, dadas para una época de referencia (to) También se puede dar el valor de g Estos puntos se refieren a algún marco de referencia, que puede ser global, continental, nacional o local Comúnmente los sistemas nacionales son oficiales. La red sirve para propósitos, como cartografía, apoyo fotogramétrico, levantamientos catastrales, ingeniería, entre otros. Datum geodesico: Es el conjunto de parámetros que dan ubicación, orientación y escala a una red geodésica.

3 3 3. Datum geodésico horizontal y vertical Contenido 3.1 Datum convencional 3.2 Datum Satelital 3.3 Datum Vertical Datum convencional: establecido por técnicas convencionales, NO son globales Datum satelital: establecido con técnicas satelitales, son de cobertura global y dinámicos Definición clásica: punto donde el geoide y el elipsoide coinciden. Los puntos datum se establecían cerca del nivel medio del mar y se efectuaban mediciones astronómicas para determinar,.

4 3.1 Datum convencional 4 Como datum convencional o clásico, se entiende el definido por vínculo entre elementos astronómicos, matemáticos y terrestres, sin uso de satélites artificiales Para ello se considera un punto fundamental, llamado a veces simplemente fundamental ( aso clásico de Costa Rica: el Fundamental de Ocotepeque) En el punto fundamental se presentan dos realidades que se deben armonizar y vincular: la realidad física y la realidad matemática, que difieren en principio en tres aspectos a contemplar: Elementos que conforman el datum convencional

5 3.1 Datum convencional 5 Desviación de la vertical = - ; = ( - ) cos latitud astronómica geodésica; longitud astronómica - geodésica Ondulación del geoide N = h H Orientación acimutal A a = tan + ( sen a cos a) cot z Acimut astronómico geodésico = función de las componentes de la desviación de la vertical, la latitud geodésica y el ángulo cenital geodésico Información del datum y la protección asociada en la cartografía escala 1:50000

6 3.1 Datum convencional 6 DOS COMPONENTES!! DESVIACIÓN DE LA VERTICAL VERTICAL MASA PERTUR- BADORA GEOIDE VERTICAL ELIPSOIDE NORMAL AL ELIPSOIDE NORMAL AL ELIPSOIDE

7 3.1 Datum convencional 7

8 Red geodésica clásica de Costa Rica 8 Medida en la década de los 40 s por el método de triangulación. Orientada al datum de Ocotepeque, que se encuentra en Honduras, el cual fue establecido en Fue la red geodésica base para la elaboración de la cartografía oficial*, la cual se basa en una proyección cónica conforme de Lambert.

9 Red geodésica clásica de Costa Rica 9 En los años 50 s, con apoyo del IAGS, se desarrolló para el país una variante de proyección cónica, utilizando dos conos secantes. Dos sistemas cartográficos: Lambert Costa Rica Norte (LCRN) y Lambert Costa Rica Sur (LCRS).

10 Red geodésica clásica de Costa Rica 10 Las 133 hojas del Mapa Básico de Costa Rica, escala 1:50000 Tamaño de 10 X 15 (latitud y longitud). Curvas de nivel cada m. Cuadrícula rectangular de 1 km X 1 km. Las 81 hojas del Mapa Derivado de Costa Rica, escala 1:10000 Tamaño de 2 X 3 (latitud y longitud) Curvas de nivel cada 5.00 m. Cuadrícula rectangular de 1 km X 1 km.

11 Limitaciones del sistema Lambert 11 La dualidad de sistemas de proyección. Es necesario el conocimiento de los límites entre las zonas. En la práctica se ha trabajado únicamente con sistema LCRN: problemas por la distorsión. Difícil trabajar programas para SIG (2 proyecciones) La falta de mantenimiento de los vértices de la red geodésica clásica, hicieron el sistema Lambert inaccesible en la práctica.

12 Ejemplo de ficha de punto de la red clásica 12

13 Estaciones magnéticas 13

14 Estaciones magnéticas 14

15 3.2 Datum satelital 15 Sistema de Referencia Terrestre Internacional (ITRS) El ITRS se define de la siguiente forma: Origen: centro de masas terrestres (geocentro X0=Y0=Z0=0). La longitud es el metro del SI La orientación coincide con el Origen Internacional Convencional y un meridiano de referencia (coincide con la definición dada por el BIH para la época 1984) La realización del ITRS son lo llamados Marcos de Referencia Terrestre Internacional (ITRF) Eje Z = eje medio de rotación de la Tierra Eje X y el eje Y en el plano ecuatorial Eje X interseca el meridiano de Greenwich

16 3.2 Datum vertical 16 Para la definición univoca de un punto, se requiere definir tres coordenadas para el mismo: (,, h) en un sistema de coordenadas elipsoidal. (E,N)+(H) referido a una proyección cartográfica y a un geoide (o nivel de referencia). (X, Y, Z) en un sistema de coordenadas geocéntrico tridimensional. (e, n, u) en un sistema local. Para la geodesia clásica, determinar h no era posible por observación. Con el uso de los métodos GNSS y su naturaleza tridimensional, se hizo posible determinar h. En la geodesia clásica (N,E) se trataba por separado a H. Comúnmente la redes 2D eran independientes de las redes 1D. Hoy en día, con mediciones GNSS, de puede determinar (X, Y, Z) o (,, h), con lo cual se podría pensar que la problemática del posicionamiento 3D esta resuelto.

17 3.2 Datum vertical 17 Esto NO es cierto, por cuanto h (derivada de (X, Y, Z), es una altura geométrica y no tiene relación con el campo de gravedad de Tierra. La geodesia debe definir un sistema de alturas que tenga un significado físico, es decir, tenga relación con el campo de gravedad. Los equipos se orientan según el campo de gravedad de la Tierra. Definir el datum vertical sigue siendo una tarea de la geodesia. DATUM VERTICAL: nivel de referencia para los sistemas de alturas, accesible al conocer la altura de al menos un punto En la geodesia clásica, el datum vertical estaba definido por el nivel medio del mar, definido como el promedio de mareas en una estación mareográficas, en la cual se realizaron (comúnmente y al menos) lecturas por 18,6 años, que corresponde con el periodo lunar.

18 3.2 Datum vertical 18 El nivel del mar observado se puede considerar como la suma de tres componentes: Nivel medio del mar + Marea + Residuales meteorológicos Cada una de estas partes responde a procesos físicos separados Las variaciones de cada componente son independientes de las otras El nivel medio del mar es un plano el cual se define a partir de las observaciones horarias del nivel del mar en un lugar determinado. La marea el es movimiento ascendente y descendente del nivel del mar. Es la manifestación de las fuerzas de atracción que el Sol y la Luna (y otros cuerpos) ejercen sobre la Tierra. A esta se le conoce como marea gravitacional Hay otros tipos de marea mas débiles, originadas por variaciones de la presión atmosférica y vientos (estos corresponden con el componente residual). Planos de referencia de mareas: son aquellos planos que se infieren a partir del ascenso y descenso periódico del nivel del mar.

19 3.2 Datum vertical 19 Planos principales Nivel medio del mar Pleamar Bajamar

20 Mareas 20 El factor predominante sobre las mareas es la atracción gravitacional provocadas por el Sol y la Luna.

21 Mareas 21 Relación entre las fases de la luna, la posición de la Tierra con respecto al Sol y la Luna y las amplitud de las mareas

22 Mareas 22 Nivel medio del mar: se calcula con base a la observación horaria de la altura de la marea El método mas simple es determinar el promedio aritmético simple Se pueden usar también filtros para eliminar el efecto del oleaje y las mareas, por ejemplo, en caso de tormentas Con base a los datos recolectados, se puede estimar un nivel del mar diario, semanal, mensual y anual

23 Mareas 23 Golfo de Vizcaya Parrsboro, Nueva Escocia

24 Mareas 24 Mareógrafo en Anchorage, Alaska Tomado de:

25 Mareas 25 Tomado de:

26 Mareas 26 Tomado de: OguRZgLiM.facebook

27 Carga por mareas 27

28 Monitoreo del nivel del mar 28

29 Monitoreo del nivel del mar 29 Estaciones mareográficas en Costa Rica /map.php

30 Monitoreo del nivel del mar 30

31 3.2 Datum vertical 31 Geoide: Superficie equipotencial del campo gravitatorio terrestre, idealizado como los mares en reposo, proyectados bajo las masas continentales. El vector de gravedad es perpendicular a la superficie equipotencial y su magnitud depende de la densidad (aplicación geofísica) del terreno. El geoide es una superficie equipotencial, donde W es constante. La líneas que cortan de forma normal a las superficies de nivel se llaman Líneas de plomada.

32 3.2 Datum vertical 32 Nota: el gráfico muestra un esquema conceptual ideal, no quiere decir que siempre las superficies mostradas son paralelas o que ese es el comportamiento de las normales!! h H N H O N Terreno Geoide Cuasi-Geoide Elipsoide Para aprovechar las ventajas del posicionamiento GNSS en las aplicaciones prácticas, se requiere determinar el geoide (cuasi-geoide), de forma que: H O = h-n H N = h -

33 3.2 Datum vertical 33 Un inconveniente en países con varias costas, es que se pueden tener varios mareógrafos. Cual de debe utilizar como referencia? Es tarea de la geodesia moderna el establecer un sistema de referencia vertical global, el cual se basa en conceptos físicos y geométricos. Se debe definir una superficie de referencia vertical W 0, el cual, junto con una superficie de referencia geométrico, cumpla la relación H = h N a nivel milimétrico.

34 3.2 Datum vertical 34 Discrepancias en los datum verticales en Europa Tomado de: Sanchez, III Escuela SIRGAS en Sistemas de Referencia

35 3.2 Datum vertical 35

36 Esfuerzos para la estimación de Wo 36 Tomado de:

37 Valores publicados de Wo 37 Tomado de:

38 Datum vertical de Costa Rica 38 Normativa referente al datum vertical en Costa Rica

39 Datum vertical de Costa Rica 39 Ejemplo del registro de la nivelación oficial efectuada en Costa Rica Facilitado por el Instituto Geográfico Nacional