Tallerine: Energías Renovables. Fundamento teórico

Transcripción

1 Tallerne: Energías Renovables Fundamento teórco

2 Tallerne Energías Renovables 2 Índce 1. Introduccón 3 2. Conceptos Báscos Intensdad de corrente Voltaje Ley de Ohm Combnacón de resstencas Ejercco Potenca Potenca en elementos óhmcos Ejercco Ejercco Leyes de Krchoff Ley de Nudos Ley de Mallas Más ejemplos y ejerccos Ejercco

3 Tallerne Energías Renovables 3 1. Introduccón 2. Conceptos Báscos A contnuacón se repasan/ntroducen conceptos báscos sobre teoría de crcutos Intensdad de corrente La ntensdad de corrente, o smplemente corrente es una magntud que mde cuánta carga eléctrca pasa por undad de tempo a través de una seccón transversal de un materal. Fgura 1: La corrente es la carga total que atravesa a la superfce A en 1s Algunas característcas de la corrente eléctrca: Medcón Se mde en Ampères [A]. 1A = C s En los crcutos se le asgna un sentdo (con una flecha) La corrente eléctrca se mde usando un amperímetro. Para medr la corrente que pasa por el elemento X, el amperímetro se conecta en sere con X X A

4 Tallerne Energías Renovables Voltaje El voltaje, tambén llamado dferenca de potencal o tensón es una magntud que se mde entre dos puntos del crcuto. Está asocada a la energía eléctrca que posee cada carga. Formalmente se defne como el trabajo por undad de carga necesaro para mover a una carga entre dos puntos. Algunas característcas del voltaje: Medcón Se mde en Volts [V ]. 1V = J C El voltaje tene polardad: La dferenca de potencal entre dos puntos A y B es opuesta a la dferenca de potencal entre B y A Las dferencas de potencal se mden usando un voltímetro, que se coloca en paralelo a donde se quere medr el voltaje. V 2.3. Ley de Ohm X v Certos materales presentan una relacón lneal entre el voltaje aplcado entre dos puntos y la corrente que fluye entre esos dos puntos. Estos materales, conocdos como óhmcos cumplen entonces la sguente gualdad: R v El parámetro R se denomna resstenca, y se mde en Ω (Ohm). v = R (1) Es muy mportante tener en cuenta la polardad del voltaje y el sentdo de la corrente: La Ley de Ohm con la fórmula de arrba es válda cuándo la corrente entra por el sgno de.

5 Tallerne Energías Renovables 5 Fgura 2: Ley de Ohm Combnacón de resstencas En sere Dos o más resstencas están en sere cuando la corrente que crcula por ellas es la msma. A los efectos de la resolucón del crcuto, se pueden consderar como una únca resstenca equvalente, de valor: R eq = R 1 R 2... R n R 1 R 2 R 1 R 2 Al combnar resstencas en sere, la resstenca equvalente sempre es mayor o gual a cada resstenca por separado

6 Tallerne Energías Renovables 6 En paralelo Cuándo dos o más resstencas están sometdas a la msma dferenca de potencal, se dce que están en paralelo. En este caso se pueden susttur por la sguente resstenca equvalente: 1 = R eq R 1 R 2 R n v R 1 R 2 Al combnar resstencas en paralelo, la resstenca equvalente sempre es menor o gual a cada resstenca por separado Ejercco 3Ω 100Ω 70000Ω Cuánto vale la resstenca equvalente del crcuto? Qué se puede conclur sobre el equvalente sere y paralelo de dos resstencas, cuando sus valores son muy dstntos?

7 Tallerne Energías Renovables Potenca La potenca eléctrca asocada a cualquer elemento de un crcuto se defne como P = v. (2) v Cudado con los sgnos! Al gual que en la Ley de Ohm, para la defncón de potenca se toma la corrente entrante al de la dferenca de potencal. La potenca eléctrca se mde en watts [W ] (1W = 1V.A) Potenca en elementos óhmcos Cómo se puede calcular la potenca eléctrca para una resstenca? v R De la defncón (2), sabemos que P = v. Además, por la Ley de Ohm (1), v = R. Usando estas dos ecuacones, llegamos a tres maneras de calcular la potenca dspada por una resstenca: P = v = R 2 = v2 R De la gualdad de arrba se desprende que la potenca en una resstenca es sempre mayor o gual a cero. Qué quere decr eso, y qué sgnfcado tene la potenca eléctrca? La potenca eléctrca es una medda de cuán rápdo está varando la energía eléctrca en un componente. A mayor potenca, mayor es la transformacón de energía eléctrca en otro tpo de energía, y vceversa. S P > 0 se dce que el elemento es dspatvo. Por ejemplo, las resstencas dspan energía: transforman energía eléctrca (provenente de una pla, por ejemplo) y la dspan en forma de calor (3)

8 Tallerne Energías Renovables Ejercco Dos lampartas fabrcadas en Uruguay, una de 60W y otra de 100W, se conectan a un enchufe de la pared de dos formas dstntas. enchuf e enchuf e Modelando las lampartas como resstencas constantes, calcular la resstenca de cada lamparta (ayuda: las lampartas son uruguayas). Para cada crcuto, cuál de las lampartas brlla más? Ejercco Se desea lumnar un salón de la FIng, pero se dspone úncamente de 8 lampartas déntcas compradas en Estados Undos. Indcar en un dagrama cómo conectaría las lampartas Leyes de Krchoff Para resolver un crcuto, además de dentfcar los componentes del msmo (baterías, resstencas, celda fotovoltaca) y conocer su comportamento, hacen falta las Leyes de Krchoff Ley de Nudos La Ley de Nudos (o nodos) relacona las correntes que llegan a un punto del crcuto con las correntes que salen de ese punto. La suma de las correntes entrantes a un nudo es gual a la suma de las correntes salentes = 4 5 En otras palabras, la corrente total que llega a determnado punto del crcuto no puede escaparse por fuera del crcuto.

9 Tallerne Energías Renovables Ley de Mallas La suma de las dferencas de potencal a lo largo de cualquer camno cerrado (o malla) del crcuto da cero R v R v X v D E v C C v L L v Q El crcuto de la fgura tene tres mallas chcas, dos mallas medanas y una malla grande. Ubcarlas todas. Para recorrer una malla, se elge un sentdo (por ejemplo horaro) y se sgue la sguente regla: Al entrar por el de un elemento, la caída de potencal es negatva. Al entrar por el, la caída de potencal es postva. Por ejemplo, para la malla chca de la zquerda: Para la malla medana de la derecha: E v R v C = 0 v C v X v D v Q = 0

10 Tallerne Energías Renovables Más ejemplos y ejerccos Ejemplo 10Ω 1 3 3Ω 12V 2 5Ω 9V Cuánto vale la potenca dspada por la resstenca de 5Ω? Para calcular la potenca, es necesaro conocer o ben la corrente que pasa por la resstenca ( 3 ) o la dferenca de potencal de la msma. Recorrendo la malla de la zquerda en sentdo horaro: Recorrendo la malla de afuera en sentdo horaro: Por Ley de Nudos: Despejando 2 de (6) y susttuyendo en (4): 12V V = 0 (4) = 0 = 1 = Susttuyendo esta expresón en (5): 12V = 0 (5) 1 = 2 3 (6) (21 3 3) 5 3 = 0 = 4,15 = 7,31 3 = 3 = 0,568A Qué quere decr que la corrente sea negatva? Falta usar la fórmula de potenca para una resstenca: P = R 2 = P = 5(0,568) 2 = P = 1,61W

11 Tallerne Energías Renovables Ejercco 3Ω 100V 100Ω 70000Ω Este crcuto (sn la fuente) ya se vo más arrba. Capaz srve el resultado de la resstenca equvalente del crcuto. Calcular la potenca consumda por cada una de las resstencas Calcular la potenca eléctrca entregada por la fuente. Cómo se relaconan estos cuatro valores?