Clase 7 Inductancia o Reactancia Inductiva

Transcripción

1 Clase 7 Inductancia o Reactancia Inductiva 1

2 La Bobina - Autoinducción Autoinducción es un fenómeno electromagnético que se presentan en determinados sistemas físicos como por ejemplo cicuitos eléctricos con una corriente eléctrica variable en el tiempo. En este tipo de sistemas la variación de la intensidad de la corriente produce un flujo magnético variable, lo cual a su vez genera una fuerza electromotriz (voltaje inducido) que afecta a su vez a la corriente eléctrica que se opone al flujo de la corriente inicial inductora, es decir, tiene sentido contrario. En resumen, la autoinducción es una influencia que ejerce un sistema físico sobre sí mismo a través de campos electromagnéticos variables. La bobina es un circuito que consiste en un conductor enrollado alrededor de un núcleo (ya sea de aire o de hierro). El fenómeno de autoinducción surge cuando el inductor y el inducido constituyen el mismo elemento. Cuando por un circuito circula una corriente eléctrica, alrededor se crea un campo magnético. Si varía la corriente, dicho campo también varía y, según la ley de inducción electromagnética, de Faraday, en el circuito se produce una fuerza electromotriz o voltaje inducido, denominado fuerza electromotriz autoinducida. Para comprender con mayor facilidad este fenómeno se debe analizar y tratar de entender la facilidad con que se crean las bobinas o inductores y cómo se puede observar el movimiento de partículas de electricidad. Según la ley de Lenz, si la autoinducción ocurre por disminución de la intensidad, el sentido de la corriente autoinducida es el mismo que el de la corriente inicial, o, si la causa es un aumento, el sentido es contrario al de esta corriente. Se denomina autoinducción de un circuito a la generación de corrientes inducidas en el circuito, cuando en él se produce una variación del propio flujo tal es caso de la corriente alterna. Ésta puede variar según la intensidad de corriente. 2

3 L a Bobina o Inductor i i Al conectar una bobina la alimentación de una batería CC, se producirá la circulación de corriente de intensidad i dependiendo de la resistencia del conductor del bobinado, creando un campo magnético contante de intensidad B. En el instante en que abrimos el interruptor de producirá una brusca disminución del flujo magnético qenerándose una tensión de autoinducción con polaridad opuesta al de la batería. Este efecto lo notamos cuando abrimos el circuito de alimentación de una bobina detectándose una sobre corriente instantánea que produce un arco entre los contactos. Si a esta misma bobina la alimentamos con un generador de corriente alterna, la variación constante de la tensión (onda senoidal ), por efecto de autoinducción se producirá la circulación de una corriente que se opondrá permanentemente a la variación de la tensión aplicada Por Ley de Lenz, la corriente i se opondrá a los efectos de la tención aplicada E. Es decir cuando la tensión aumente, i disminuirá y su sentido será opuesta al que provocaría E en una resistencia. Cuando la tensión llega al valor de cresta y comienza a disminuir, la corriente inducida se opondrá a esta disminución cambiando el sentido de circulación incrementándose hasta que E =0. Este análisis lo representamos en el grafico de la próxima pag. 3

4 El capacitor y la CA El efecto de autoinducción provocara que la la corriente se atrasara respecto de la la tensión aplicada un Angulo de desfasaje f de 90º. El efecto de bobina en el circuito de corriente alterna lo podemos dividir en tres puntos. a) Se producirá la disminución de la intensidad máxima por la presencia de la bobina, definiéndose esta oposición a la circulación de corriente como Reactancia Inductiva e identificad con la sigla Xl. Su valor se determina con la ecuación: XL = 2.p.f.L (42) XL: Reactancia Inductiva en ohmio [W] p: numero a dimensional pi : 3,14 L: Inductandia [Hy] Henrio f: frecuencia de la fuente de energía [Hz] b) Se produce en desfasaje entre la intensidad respecto de la tensión aplicada a los bornes del circuito. Si tomamos el sentido indicado por la flecha A. podemos observar que el vector que representa la corriente se atrasa respecto de la tensión e, determinando un ángulo de desfasaje f de 90º c) Por último tendremos perdida de potencia porque el producto de e por i, tomara valores positivos y negativos obteniéndose una potencia resultante menos que si la tensión y la corriente estén en fase 4

5 La Bobina en CA IL La intensidad de corriente que circula por el circuito con un capacitor estará dado por la ecuación I L= E XL (43) IL : intensidad de corriente [A] E : Tensión del generador [V] XL : Reactancia Inductiva [ohm] ó [W] Autor: M.A.R.F Salta 5

6 Ejemplo Una Bobina de 0,5 Hy esta conectado a una fuente de corriente alterna de 220v con frecuencia de 60Hz. Calcular la Reactancia Inductiva de la bobina y la intensidad de corriente absorbida: IL Aplicando la Ecuación (42) XL = 2.p.f.L = 2. 3, ,5 = XL = 188,40 ohm IL = E / XL = 220 / 188,40 = 1,17 A 6

7 La Bobina en CA En el grafico vemos la comparativa entre la potencia del circuito P = E. I en amarillo si E e I estuvieran en fase, como ya lo vimos en la Clase 5. Pero la presencia de la bobina produce el desfasaje f, por lo que el producto P= E. I seguirá los valores representados por la curva P, y el área pintada en verde representara la potencia del circuito con bobina. Como puede observarse el área verde es menor a la pintada en amarillo. El valor de f para cuando tenemos solo una bobina en el circuito es de 90º En este caso definiremos la Potencia Reactiva como: Q = Eef. Ief. sen f (33) para f = 90º sen 90= 1 Q = Eef. Ief 7

8 Asociación de bobinas y resistencias La Reactancia inductiva es la oposición que presenta una bobina a la circulación de corriente por efecto de la autoinducción Todo circuito con bobinas tiene también una resistencia inherente al conductor con que esta formada y al de alimentación que representaremos con R. Definiremos la Impredancia Z como la suma vectorial de la Reactancia Inductiva y la resistencia presente en el circuito En el esquema vectorial podemos observar el valor Z que corresponde a la suma vectorial de XL y R y su valor es: Z = R 2 + XL 2 (44) que resulta de aplicar el teorema Pitágoras al triangulo A0B. La corriente I será a la suma vectorial de IL+ Ir, y el modulo de puede calcular como: I = Ir 2 + IL 2 (45) 8

9 Potencia Activa, Reactiva y Aparente En el presente gráfico se observa la representación de la Potencia Inductiva Q debida a la presencia de la bobina L y la Potencia activa debida a la resistencia R. Si sumamos vectorialmente estas dos potencias obtendremos la potencia aparente S, que se encontrara desfasada respecto a P un ángulo f. Es importante ver que S tendrá la misma dirección y sentido que la corriente circulante I determinada por la ecuación (43) Podemos definir la Potencia Aparente como: S = P 2 + Q 2 (46) S: Potencia aparente, [va] ó [Kva] P: Potencia Activa [w] ó [Kw] Q: Potencia reactiva (inductiva en este caso), [var] ó [Kvar] f : ángulo de desfasaje entre corriente y tensión P = E. I. cos f (37) [Kw] Q = E. I. sen f (38) [var] ó [Kvar] S = E. I (39) [va] ó [Kva] Los Valores de E e I son valores eficaces 9

10 Trabajo Practico nº 10 a) b) c) Calcular la Intensidad de corriente solicitada al generador Calcular la Intensidad de corriente solicitada al generador Calcular la Intensidad de corriente solicitada al generador 10

11 Trabajo Practico nº 10 e) f) g) Calcular la Intensidad de corriente solicitada al generador Calcular la Intensidad de corriente solicitada al generador Calcular la Intensidad de corriente solicitada al generador 11

12 Circuito con capacitor, bobina y resistencia El termino cos f se denomina Factor de Potencia (FP) (47) (48) (49) (51) (50) 12

13 Resumen La impedancia (Z) es una resistencia variable con la frecuencia y suele estar constituida por dos términos: la resistencia, que no varía con la frecuencia y la reactancia (X) que es el término que indica la resistencia que presenta un determinado componente para una frecuencia. La reactancia del elemento recibe el nombre de inductancia X L cuando es producida por una bobina y capacitancia X C cuando la produce un condensador La onda de corriente alterna que atraviesa una resistencia pura es igual y en fase con la de tensión pero dividida por el valor de la resistencia En continua la bobina se comporta como un conductor de muy baja resistencia. En alterna aparece una fuerza contraelectromotriz debida al campo variable provocado por la corriente alterna que atraviesa a la bobina La corriente que atraviesa una bobina está retrasada 90º respecto a la tensión, es decir que cuando la tensión alcanza su pico, la corriente vale 0 En continua el condensador cargado se comporta como una resistencia infinita, no permitiendo el paso de corriente entre sus terminales. En alterna sí circula corriente; cuando la tensión crece desde cero la corriente que al principio es máxima va disminuyendo hasta que se hace cero al alcanzar la tensión su máximo valor La corriente provocada por un condensador está adelantada 90º respecto a la tensión, es decir que cuando la tensión vale 0, la corriente alcanza su pico En corriente alterna la potencia entregada depende de la naturaleza de la carga conectada al circuito y más concretamente del desfase que provoque la carga entre la tensión y la corriente que circula por el circuito El factor de potencia o cos f es el coseno del ángulo que forman la tensión y la corriente en un circuito. Cuanto más pequeño sea el factor de potencia menor será la potencia aprovechada La potencia aprovechada es la potencia activa (P) y se mide en watios [W].La potencia aparente (S) es la que circula por los conductores y se mide en voltioamperios [VA]. La potencia reactiva (Q) es una potencia que no es consumida por la carga sino que está continuamente circulando entre la carga y el generador, se mide en VA reactivos. 13