GUÍA DE EJERCICIOS. Área Matemáticas INTEGRALES IMPROPIAS
|
|
|
- Agustín Valverde Díaz
- hace 6 años
- Vistas:
Transcripción
1 GUÍA DE EJERCICIOS Áre Mtemátis INTEGRALES IMPROPIAS Resultdos de prendizje. Reonoer integrles de primer segund espeie. Aplir proedimientos, que onduzn l soluión de un integrl impropi de primer o segund espeie Contenidos. L integrl indeinid de primer espeie, su orm, deiniión. L integrl indeinid de segund espeie, su orm deiniión Deo ser Pr lulr integrles deinids tenímos omo restriión, que el dominio de integrión, uer inito de l orm, que l unión integrndo tuviese rngo inito sore ese dominio. En este so, hremos álulo de integrles, pr uniones deinids en intervlos no otdos pr uniones no otds, sore el dominio de integrión Integrles Impropis de primer espeie Ests integrles orresponden integrles, uo dominio no es otdo, es deir, son de l orm : d, d, d :, es un unión otd pr todo Si Entones deiniremos, l integrl impropi d omo: es integrle en, d d Si ite eiste,diremos que l integrl impropi es onvergente, en so ontrrio diremos que es Si, : es un unión otd pr todo,, Entones deiniremos, l integrl impropi d d es integrle en, Si ite eiste, diremos que l integrl impropi es onvergente, en so ontrrio, diremos que es Serviios Adémios pr el Aompñmiento l Permneni - PAIEP Primer Ediión - 6
2 Si :, es un unión otd, entones deiniremos l integrl impropi d d d es ulquier número rel d omo: Integrles Impropis de segund espeie Ests integrles orresponden quells, donde l unión integrr, ontienen lgun disontinuidd ininit en el intervlo de integrión. Si es un unión ontinu en el intervlo, tiene un disontinuidd ininit en, entones deiniremos, l integrl impropi d d d omo: Si ite eiste, diremos que l integrl impropi es onvergente, en so ontrrio, diremos que es Si es un unión ontinu en el intervlo, es disontinu en, entones deiniremos, l integrl impropi d d Si es un unión ontinu en el intervlo entones deiniremos l integrl impropi d d, tiene un disontinuidd ininit en, d omo: d Si ls integrles impropis d d son onvergentes, entones diremos que l integrl impropi d es onvergente, en so ontrrio diremos que es. d Ejemplo Determinr l onvergeni o divergeni de l integrl Soluión Según ls deiniiones nteriores, tenemos que Serviios Adémios pr el Aompñmiento l Permneni - PAIEP Primer Ediión - 6
3 d d rtn rtn rtg rtg rtg d Por lo tnto, l integrl impropi es onvergente o Ejemplo Determinr l onvergeni o divergeni de l integrl e d Soluión.Según ls deiniiones nteriores, podemos esriir e d e d e e e e e e e Así l integrl impropi es onvergente e d e Ejemplo Determinr l onvergeni o divergeni de l integrl Soluión. De ls deiniiones nteriores, esriimos e d e d e d e d por lo tnto deemos lulr e d e d En eeto e d e d e d plindo sustituión simple u du d, se onlue : e e e De igul modo e d e d e d Por lo tnto l integrl impropi es onvergente e d e e e e e d Ejemplo 4 Determinr si l integrl impropi es onvergente o Serviios Adémios pr el Aompñmiento l Permneni - PAIEP Primer Ediión - 6
4 Serviios Adémios pr el Aompñmiento l Permneni - PAIEP Primer Ediión Soluión Primero ijmos l tenión en l unión es disontinu en luego d d Asi l integrl impropi es onvergente d Ejemplo 5 Determinr si l integrl impropi d es onvergente o Soluión Notemos que l unión es disontinu en Luego d d Por lo tnto l integrl impropi es onvergente d Ejemplo 6 Determine l onvergeni de l integrl impropi d Primero notemos que l unión, es disontinu en, luego d d d = 8 8
5 Por lo tnto l integrl impropi d onverge Serviios Adémios pr el Aompñmiento l Permneni - PAIEP Primer Ediión - 6 5
1. INTEGRALES DEFINIDAS E IMPROPIAS
. INTEGRALES DEFINIDAS E IMPROPIAS.. INTEGRAL DEFINIDA Se y = f(x) definid pr todo x [, b]. Consideremos un prtiión P del intervlo [, b] P {x 0 = < x < x 2 < < x n = b} Sen P = máx{x i x i }, s n = n m
Integrales impropias
Integrles impropis Ejeriios resueltos CRESLINE, S.L. Integrles impropis Ejeriio : Estudir l onvergeni de l impropi os x y en so de onvergeni, lulr su vlor. Soluión: Pr b>, se tiene b os x= [sin x]b = sin
TEMA 2 INTEGRAL DEFINIDA. CÁLCULO DE ÁREAS
Frnisnos T.O.R. Cód. 867 TEMA INTEGRAL DEFINIDA. CÁLCULO DE ÁREAS. INTEGRAL DEFINIDA El álulo de l integrl definid, que se denot por: f ( d, onsiste en lulr l integrl de l funión f( en el intervlo [, ].
Integrales impropias
Integrles impropis En todo el estudio hecho hst hor se hn utilizdo dos propieddes fundmentles: l función tení que ser cotd y el intervlo de integrción tení que ser cerrdo y cotdo. En est últim sección
Integración. du sinh udu = cosh u + c, cosh udu = sinh u + c, cosh 2 = tanh u + c, = f(u)du = F (u) + c = F (ϕ(x)) + c.
Integrión Integrles indefinids Definiión. Diremos que F :, b) R es un primitiv de f :, b) R undo F ) f),, b). Usremos el símbolo F ) f) pr denotr que F ) es un primitiv de f). Observión. Tods ls primitivs
Cálculo Integral. Métodos de integración
Unidd Métodos de integrción álculo Integrl Métodos de integrción Universidd iert y Distnci de Méico Unidd Métodos de integrción Índice UNIDD MÉTODOS DE INTEGRIÓN Propósito de l unidd ompetenci especíic
SenB. SenC. c SenC = 3.-
TRIANGULOS OBLICUANGULOS Se llmn oliuángulos por que los ldos son oliuos on relión uno l otro, no formndo nun ángulos retos. Hy seis elementos fundmentles en un tringulo: los tres ldos y los tres ángulos,
7. Integrales Impropias
Ingenierí Mtemátic FACULTAD DE CIENCIAS FÍSICAS Y MATEMÁTICAS UNIVERSIDAD DE CHILE Cálculo Dierencil e Integrl 08-2 Bsdo en el punte del curso Cálculo (2d semestre), de Roerto Cominetti, Mrtín Mtml y Jorge
Triángulos congruentes
Leión#4 Triángulos ongruentes y triángulos similres Ojetivos Aplir ls propieddes de triángulos ongruentes Aplir ls propieddes de ongrueni Aplir ls propieddes de triángulos similres Aplir el teorem de Pitágors
UNIDAD VI LA ELIPSE 6.1. ECUACIÓN EN FORMA COMÚN O CANÓNICA DE LA ELIPSE
UNIDAD VI LA ELIPSE OBJETIVO PARTIULAR Al onluir l unidd, el lumno onoerá plirá ls propieddes relionds on el lugr geométrio llmdo elipse, determinndo los distintos prámetros, su euión respetiv vievers.
5. RECTA Y PLANO EN EL ESPACIO
Teorí ejeriios de Mtemátis II. Geometrí Rets plnos en el espio. RECTA Y PLANO EN EL ESPACIO. PUNTOS EN EL ESPACIO Semos que pr determinr l posiión de un punto en el plno neesitmos tomr, por un prte, un
En donde x representa la incógnita, y a, b y c son constantes.
FUNCIÓN CUADRÁTICA. Cundo los elementos de un onjunto los elementos de un onjunto se soin medinte un regl de orrespondeni definid por un euión de segundo grdo en, l llmmos funión de segundo grdo o udráti.
De igual modo, a como hemos procedido en otros temas, recordemos cómo definimos en
TEMA VI: INTEGALE MÚLTIPLE VI. INTEGALE DOBLE. De igul modo, omo hemos proedido en otros tems, reordemos ómo deinimos en álulo de un vrile l integrl deinid ( )d ; se deine omo el límite de sums de iemnn,
INTEGRAL INDEFINIDA. Derivación. Integración
Integrión. Cálulo de áres. INTEGRAL INDEFINIDA FUNCIÓN PRIMITIVA F() es un primitiv de f() si F ()= f(). Esto se epres sí: f() = F'() = F() L integrión es l operión invers l derivión, de modo que: FUNCIONES
GUIA DE TRABAJO # 28. Materia: Matemáticas. Tema: Múltiplos y divisores. Fecha: Profesor: Fernando Viso. Nombre del alumno: Sección del alumno:
GUIA DE TRABAJO # 28. Mteri: Mtemátis. Tem: Múltiplos y divisores. Feh: Profesor: Fernndo Viso Nombre del lumno: Seión del lumno: CONDICIONES: Trbjo individul. Sin libros, ni udernos, ni nots. Sin elulres.
Funciones de variable compleja
Funciones de vrible complej Integrles impropis. Mrí Eugeni Torres Universidd Ncionl de Entre Ríos Fcultd de Ingenierí Funciones de Vrible Complej (Bioingenierí, Pln 28) Myo 29 Integrles impropis Alcnce
OPCIÓN A. Ejercicio 1. (Puntuación máxima: 3 puntos) Se considera el siguiente sistema lineal de ecuaciones, dependiente del parámetro real k:
UNIVERSIDDES PÚBLICS DE L COMUNIDD DE MDRID PRUEB DE CCESO ESUDIOS UNIVERSIRIOS (LOE) EMEN MODELOCURSO - MEMÁICS PLICDS LS CIENCIS SOCILES II INSRUCCIONES: El lumno deerá elegir un de ls dos opiones o
7.1. Definición de integral impropia y primeras propiedades
Cpítulo 7 Integrles impropis 7.. Definición de integrl impropi y primers propieddes El concepto de integrl se etiende de mner csi espontáne situciones más generles que ls que hemos emindo hst hor. Consideremos,
PRUEBA DE ACCESO (LOGSE) UNIVERSIDAD DE ZARAGOZA SEPTIEMBRE (RESUELTOS por Antonio Menguiano)
ES CSTELR DJOZ Menguino PRUE DE CCESO (LOGSE) UNVERSDD DE ZRGOZ SEPTEMRE (RESUELTOS por ntonio Menguino) MTEMÁTCS Tiempo máimo: hors Se vlorrá el uso del voulrio l notión ientíi Los errores ortográios,
Tema 4: Integrales Impropias
Prof. Susn López 1 Universidd Autónom de Mdrid Tem 4: Integrles Impropis 1 Integrl Impropi En l definición de un integrl definid f (x) se exigió que el intervlo [, b] fuese finito. Por otro ldo el teorem
1.- MEDIDA DE ÁNGULOS. - El sistema sexagesimal que usa como unidad de medida el grado. Un grado es la 90-ava parte del ángulo recto.
º Bhillerto Mtemátis I Dpto de Mtemátis- I.E.S. Montes Orientles (Iznlloz)-Curso 0/0 TEMAS 4 y 5.- RESOLUCIÓN DE TRIÁNGULOS. FUNCIONES FÓRMULAS TRIGONOMÉTRICAS Pr medir ángulos se suelen usr dos sistems
La Antiderivada y la Integral Indefinida
UNIVERSIDAD ALAS PERUANAS Esel Profionl de Ingenierí Ambientl L Antiderivd y l Integrl Indefinid Introdión : L myorí de operion mtemátis se prentn en prejs inverss to l sm y l rt, mltipliión y división,
1.1 Integral doble de una función acotada en un rectángulo.
Tem Integrl doble Tods ls definiiones y resultdos que preen en este Tem son un so prtiulr de ls definiiones y resultdos más generles del Tem siguiente. in embrgo, el so de l integrl doble permite un mejor
TEMA 9. DETERMINANTES.
Uni.Determinntes TEM. DETERMINNTES.. Coneptos previos, permutiones. Definiión generl e eterminntes. Determinnte e mtries e oren y oren... Determinnte mtries urs e oren.. Determinnte mtries urs e oren.
TRIGONOMETRÍA. 1. ÁNGULOS 1.1. Ángulo en el plano Criterios de orientación de ángulo Sistema de medida de ángulos. Sistema sexagesimal
. ÁNGULOS.. Ángulo en el plno TRIGONOMETRÍA Dos semirrets en el plno, r y s, on un origen omún O, dividen diho plno en dos regiones. Cd un de de ests regiones determin un ángulo. O es el vértie de los
Sistemas de Ecuaciones lineales Discusión con parámetros. Discutir el siguiente sistema de ecuaciones lineales según el valor del parámetro a:
ALGEBRA Sistems de Euiones lineles Disusión on prámetros Disutir el siguiente sistem de euiones lineles según el vlor del prámetro : + ( + ) = + = + = Interpretión: Del enunido se dedue que se trt de un
, donde a y b son números cualesquiera.
Mtemátis Mtries José Mrí Mrtínez Meino (SM, www.profes.net) MJ6 D l mtriz enuentr tos ls mtries P tles que P = P. Soluión: Se ese que Por tnto, ee umplirse que: Por tnto, P, one y son números ulesquier.
TEMA 5 LÍMITES Y CONTINUIDAD DE FUNCIONES
TEMA 5 LÍMITES Y CONTINUIDAD DE FUNCIONES 5.1. LÍMITE DE UNA FUNCIÓN EN UN PUNTO. LÍMITES LATERALES 5.1.1. Concepto de tendenci Decimos que " tiende " si tom los vlores de un sucesión que se proim. Se
SESIÓN 11 SISTEMA DE ECUACIONES DE PRIMER GRADO CON DOS INCOGNITAS I
Mtemátis I SESIÓN SISTEMA DE ECUACIONES DE PRIMER GRADO CON DOS INCOGNITAS I I. CONTENIDOS:. Conepto y representión geométri.. Métodos de soluión: o Igulión o Sustituión. o Reduión (sum y rest). o Determinnte.
Integrales dobles y triples
Integrles dobles y triples 1 Integrles dobles Integrles triples 3 Cmbios de vrible R: retángulo R = [, b [, d f : R R: mpo eslr e dos vribles. Si f es ontinu en R f x : [, d R y f y : [, b R son funiones
EJERCICIOS DE POTENCIAS Y LOGARITMOS. 1.- Calcula, mediante la aplicación de la definición, el valor de los siguientes logaritmos: log
EJERCICIOS DE POTECIAS Y LOGARITMOS - Clul, medinte l pliión de l definiión, el vlor de los siguientes ritmos: ) ) 79 ) 09 e) f) g) h) - Clul, medinte l pliión de l definiión, el vlor de los siguientes
D I F E R E N C I A L
D I F E R E N C I A L µ dy y = d Si un función y = f() dmite derivd finit en un punto su incremento puede epresrse como y = f () + ε, siendo ε un infinitésimo pr 0. Al primer término se lo llm diferencil
8 - Ecuación de Dirichlet.
Ecuciones Diferenciles de Orden Superior Prte V III Integrl de Dirichle t Ing. Rmón scl Prof esor Titulr de nálisi s de Señles Sistems Teorí de los Circuit os I I en l UTN, Fcultd Regionl vellned uenos
La función logaritmo. Definición de la función logaritmo natural.
L función logritmo Definición de l función logritmo nturl. Se se que un primitiv o ntiderivd de l función f() = n es l función F() n / (n+), es decir n n n cte. Est fórmul es válid sólo cundo n. Cundo
SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES
UNEFA C.I.N.U. Mtemátis Mteril dptdo on fines instruionles por Teres Gómez, de: Oho, A., González N., Lorenzo J. Gómez T. (008) Fundmentos de Mtemátis, Unidd 5: Euiones e Ineuiones, CIU 008, UNEFA, Crs.
Los Números Racionales ( ) son todos aquellos que se pueden escribir como fracciones. a b
0.1 TRAB AJ O DE DOCU MENTACI ON FRACCI ONES Los Números Rionles ( ) son toos quellos que se pueen esriir omo friones. = /,, 0} Too número rionl siempre se puee esriir o omo frión o omo eiml Rionl Frión
El teorema de Fubini. f(x, y)dy es integrable en [a, b], y. o, con una notación más práctica, f = f(x, y)dx ) dy. Análogamente, si se supone que b
![El teorema de Fubini. f(x, y)dy es integrable en [a, b], y. o, con una notación más práctica, f = f(x, y)dx ) dy. Análogamente, si se supone que b](/thumbs/40/20974900.jpg "El teorema de Fubini. f(x, y)dy es integrable en [a, b], y. o, con una notación más práctica, f = f(x, y)dx ) dy. Análogamente, si se supone que b")
Cpítulo 5 El teorem de Fubini Hst hor hemos rterizdo ls funiones que son integrbles y hemos estudido ls propieddes básis de l integrl, pero en relidd no sbemos ómo lulr ls integrles inluso de ls funiones
1.4 Continuidad y límites laterales o unilaterales
70 CAPÍTULO Límites sus propieddes. Continuidd ites lterles o unilterles Determinr l ontinuidd en un punto en un intervlo ierto. Determinr ites lterles o unilterles ontinuidd en un intervlo errdo. Usr
CAPÍTULO XII. INTEGRALES IMPROPIAS
CAPÍTULO XII. INTEGRALES IMPROPIAS SECCIONES A. Integrles impropis de primer especie. B. Integrles impropis de segund especie. C. Aplicciones l cálculo de áres y volúmenes. D. Ejercicios propuestos. 9
TEMA 9. DETERMINANTES.
Unidd.Determinntes TEM. DETERMINNTES.. Coneptos previos, permutiones. Definiión generl de determinntes. Determinnte de mtries de orden y orden... Determinnte mtries udrds de orden.. Determinnte mtries
Propuesta sobre la enseñanza de los números racionales Geovany Sanabria Brenes
Geovny Snri B. Propuest sore l enseñnz de los números rionles Geovny Snri Brenes Un mner de ordr los números rionles es trvés del onoimiento previo de rzones. En l tulidd, ls friones en primri no son vists
1.4 Continuidad y límites laterales o unilaterales
70 CAPÍTULO Límites sus propieddes.4 Continuidd límites lterles o unilterles Determinr l ontinuidd en un punto en un intervlo ierto. Determinr límites lterles o unilterles ontinuidd en un intervlo errdo.
m 2 9 8 La fórmula cuadrática que se usó para construir el ejemplo anterior es un caso particular
Funión Cudráti Unidd Conepto Un negoio de deorión, Alfomri Confort, onfeion tpies udrdos que miden entre metros de ldo, on diseños elusivos pedido. Queremos ver que superfiie tiene los tpies. Teniendo
1.6. BREVE REPASO DE LOGARITMOS.
.. BREVE REPASO DE LOGARITMOS. Sistems de ritmos. Si ulquier número positivo puede tomrse omo Bse, eiste infinito número de sistems de logritmos, pero trdiionlmente, solo se utilizn dos sistems: o ritmos
Fórmulas de cuadratura.
PROYECTO DE ANALISIS MATEMATICO I : Integrción numéric. Ojetivos: Aprender los métodos más sencillos de integrción númeric y plicrlos en diversos prolems. Fórmuls de cudrtur. Se (x un unción continu deinid
int(s) o int(s, var) S puede ser una expresión simbólica o el nombre de una expresión simbólica.
Práctic 3: Cálculo Integrl con MtLb Curso 2010-2011 1 1 Introducción Un de los pquetes más útiles pr el cálculo con MtLb lo constituye Symbolic Mth Toolbox, que permite relizr cálculo simbólico vnzdo,
Integral Definida. Tema 6. 6.1 Introducción. 6.2 Definición de Integral Definida
Tem 6 Integrl Definid 6.1 Introducción En este tem estudiremos l Integrl Definid o Integrl de Riemnn, un concepto mtemático que esencilmente puede describirse como el límite de un sum cundo el número de
2. Integrales iteradas dobles.
2 Integrles prmétris e integrles dobles y triples. Eleonor Ctsigers. 9 Julio 26. 2. Integrles iterds dobles. 2.. Integrles iterds en dominios simples respeto de x. Se omo en l subseión.2, el retángulo
2. Cálculo de primitivas
5. Cálculo de primitivs Definición. Se dice que un función F () es un primitiv de otr función f() sobre un intervlo (, b) si pr todo de (, b) se tiene que F () f(). Por ejemplo, l función F () es un primitiv
se llama ecuación polinómica de primer grado con una incógnita. Dos ecuaciones son equivalentes cuando admiten el mismo conjunto solución.
Euiones e ineuiones de Primer Grdo on un inógnit Se P () un euión polinómi, on P() un polinomio, resolver l mism es enontrr los eros o ríes de P(), es deir, los vlores de que nuln diho polinomio. X se
Colegio San Patricio A Incorporado a la Enseñanza Oficial Fundación Educativa San Patricio
Colegio Sn Ptriio A-09 - Inorpordo l Enseñnz Ofiil Fundión Edutiv Sn Ptriio MATEMÁTICA º AÑO Trjo prátio Nº 8 Sistems de dos euiones lineles on dos inógnits Un sistem de euiones es un onjunto de dos o
- Aplicar la ley de Ohm en los circuitos puros de corriente alterna.
9. CIRCUITOS SIMPLES DE CORRIENTE ALTERNA Conoidos los omponentes, hor se prenderá ómo se omportn de form individul l estr onetdos un fuente de limentión de orriente ltern. El onoimiento de l ley de Ohm
MATE 3013 LA FUNCIÓN DERIVADA
MATE 3013 LA FUNCIÓN DERIVADA Se quiere hllr l rect tngente l curv en el punto ( ; f()) = f() 8 Se tom un punto rbitrrio ( ; f()) se trz l rect secnte que ps por esos dos puntos (; f()) (; f()) 8 Cuál
ECUACIONES DE PRIMER Y SEGUNDO GRADO
UNIDAD ECUACIONES DE PRIMER Y SEGUNDO GRADO EJERCICIOS RESUELTOS Ojetivo generl. Al terminr est Unidd resolverás ejeriios y prolems que involuren l soluión de euiones de primer grdo y de segundo grdo Ojetivo.
Tema IV Elección Social. El Análisis Positivo, Votación, Teorema de May, Teorema de Imposibilidad de Arrow
Tem IV Eleión Soil El Análisis Positivo, Votión, Teorem de My, Teorem de Imposiilidd de Arrow 1 Qué hiimos en el tem nterior? Repso Estudimos ul deerí ser l ominión de reursos (en un eonomí de intermio)
Repartido N 5. Limites ISCAB 3 EMT prof. Fernando Diaz
Reprtido N 5 Limites ISCAB EMT prof. Fernndo Diz El resultdo de un límite es un vlor de y en un función cundo el vlor de se proim mucho un vlor ddo sin llegr ser igul él. Es cercrse mucho un vlor en pr
B 1. d 1 d 2 B 2 XI.2 ECUACIÓN ORDINARIA DE LA HIPÉRBOLA HORIZONTAL CON CENTRO EN EL ORIGEN
Págin del Colegio de Mtemátis de l ENP-UNAM Hipérol Autor: Dr. José Mnuel Beerr Espinos HIPÉRBOLA UNIDAD XI XI.1 DEFINICIÓN DE HIPÉRBOLA Un hipérol es el lugr geométrio de todos los puntos P del plno,
ECUACIONES DE PRIMER GRADO
IES Jun Grí Vldemor Deprtmento de Mtemátis TEMA : ECUACIONES º ESO Mtemátis B ECUACIONES DE PRIMER GRADO PASOS PARA RESOLVER UNA ECUACIÓN DE PRIMER GRADO. Eliminr préntesis si los hy). Eliminr denomindores
FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS UNIDAD II II.1 RAZONES Y FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS. a c. hipotenusa. hipotenusa
Págin del Colegio de Mtemátis de l ENP-UNAM Funiones trigonométris Autor: Dr. José Mnuel Beerr Espinos FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS UNIDAD II II. RAZONES Y FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS Un ángulo es l porión
Para estudiar la traslación horizontal, se debe fijar primero el valor del parámetro a y después variar el valor del parámetro b.
TRASLACIÓN HORIZONTAL (DESPLAZAMIENTO HORIZONTAL) Pr estudir l trslción horizontl, se debe fijr primero el vlor del prámetro y después vrir el vlor del prámetro b. Veremos que l función b es el resultdo
INTEGRALES IMPROPIAS
NOTAS PARA LOS ALUMNOS DE ANALISIS MATEMATICO III INTEGRALES IMPROPIAS Ing. Jun Scerdoti Deprtmento de Mtemátic Fcultd de Ingenierí Universidd de Buenos Aires V INDICE INTEGRALES IMPROPIAS.- PUNTOS SINGULARES
NOTAS TEÓRICAS II COTAS y EXTREMOS. AXIOMA del EXTREMO SUPERIOR Curso 2007
NOTAS TEÓRICAS II COTAS y EXTREMOS. AXIOMA del EXTREMO SUPERIOR Curso 2007 1 1. Intervlos Ddos dos números reles y,
Inecuaciones con valor absoluto
Inecuciones con vlor soluto El vlor soluto de un número rel se denot por y está definido por:, si 0 si 0 Propieddes Si y son números reles y n es un número entero, entonces: 1.. 3. n 4. n L noción de vlor
Fracciones equivalentes
6 Aritméti Friones equivlentes Reflexiones diionles Frión unitri. Es quell frión uyo numerdor es igul. Friones equivlentes. Son ls que representn l mism ntidd, un undo el numerdor y el denomindor sen distintos,
Definición de la función logaritmo natural.
L función logritmo Definición de l función logritmo nturl. Se sbe que un primitiv o ntiderivd de l función f() = n es l función F() n / (n+), es decir n n n cte. Est fórmul es válid sólo cundo n. Cundo
Tema 4. Integración de Funciones de Variable Compleja
Tem 4. Integrción de Funciones de Vrible omplej Prof. Willim L ruz Bstids 7 de octubre de 22 Tem 4 Integrción de Funciones de Vrible omplej 4. Integrl definid Se F (t) un función de vrible rel con vlores
TEMA 8.- TRIGONOMETRÍA. RESOLUCIÓN DE TRIÁNGULOS
TEMA 8.- TRIGONOMETRÍA. RESOLUCIÓN DE TRIÁNGULOS L trigonometrí es l prte de ls mtemátis que estudi ls reliones métris entre los elementos de un tringulo. A) RAZONES TRIGONOMÉTRICAS DE UN ÁNGULO AGUDO
OBTENCIÓN DEL DOMINIO DE DEFINICIÓN A PARTIR DE LA GRÁFICA
. DOMINIO inio de o cmpo de eistenci de es el conjunto de vlores pr los que está deinid l unción, es decir, el conjunto de vlores que tom l vrible independiente. Se denot por. { R / y R con y } OBTENCIÓN
TEMA 2. Determinantes Problemas Resueltos
Memáis II (hillero de Cienis). Soluiones de los prolems propuesos. Tem Clulo de deerminnes TEM. Deerminnes Prolems Resuelos. Hll el vlor de los siguienes deerminnes ) ) ) C Soluión ) Se desrroll por l
Métodos de Integración I n d i c e
Métodos de Integrción I n d i c e Introducción Cmbio de Vrible Integrción por prtes Integrles de funciones trigonométrics Sustitución Trigonométric Frcciones prciles Introducción. En est sección, y con
3.- Límites y continuidad
3.- ímites y ontinuidad El límite de una unión está íntimamente unido a su representaión gráia y a la interpretaión de la misma debido a que lo que nos india es el omportamiento o tendenia de la gráia.
UNIVERSIDAD CRISTIANA AUTONOMA DE NICARAGUA UCAN FACULTAD DE INGENIERÍAS. Ingeniería en Sistemas de Computación. Ing. Enmanuel de Jesús Fonseca Alfaro
CARRERA: Ingenierí en Sistems de Computión PLAN DE ESTUDIOS: 00 ASIGNATURA: AÑO ACADÉMICO: DOCENTE: MATEMATICA BASICA I Año Ing. Enmnuel de Jesús Fonse Alfro UNIDAD I: ALGEBRA Al finlir est unidd el estudinte
Triángulos y generalidades
Geometrí Pln y Trigonometrí (ldor) Septiemre Diiemre 2008 INOE 5/1 pítulo 5. Ejeriios Resueltos (pp. 62 63) (1) Los ldos de un triángulo miden 6 m, 7 m y 9 m. onstruir el triángulo y lulr su perímetro
Resolución del examen de Matemáticas II de Selectividad Andalucía Junio de 2006
Resolución del emen de Mtemátics II de Selectividd Andlucí Junio de 6 Antonio Frncisco Roldán López de Hierro * de junio de 6 Opción A Ejercicio [ 5 puntos] Determin un punto de l curv de ecución y e pendiente
X. LA ELIPSE DEFINICIÓN DE ELIPSE COMO LUGAR GEOMÉTRICO. La recta que pasa por el punto medio del segmento el, se llama EJE MENOR de la elipse.
X. LA ELIPSE 10.1. DEFINICIÓN DE ELIPSE COMO LUGAR GEOMÉTRICO Definiión Se llm elipse l lugr geométrio de un punto P que se mueve en el plno, de tl modo que l sum de ls distnis del punto P dos puntos fijos
BLOQUE 3. FUNCIONES REALES DE UNA VARIABLE REAL. LÍMITES Y CONTINUIDAD DE FUNCIONES
BLOQUE 3 FUNCIONES REALES DE UNA VARIABLE REAL LÍMITES Y CONTINUIDAD DE FUNCIONES Funciones reles de un vrile rel Límite de un unción rel Continuidd de un unción rel Con este tem se inici el estudio de
Matrices y determinantes
Mtemátis CCSS II Mtries José Mrí Mrtíne Meino (SM, www.profes.net) Mtries eterminntes CTS. Sen ls mtries, C. Hll l mtri ( C). Soluión: Mtemátis CCSS II Mtries José Mrí Mrtíne Meino (SM, www.profes.net)
Integral de Riemann. Introducción a la integración numérica.
Cálculo Mtemático (Práctics) M. I. Berenguer Mldondo mribel@ugr.es. 1 Integrl de Riemnn. Introducción l integrción numéric. En est práctic usremos l clculdor ClssPd pr trtr el problem de integrción. Se
B 1. d 1 d 2 B 2 ECUACIÓN ORDINARIA DE LA HIPÉRBOLA HORIZONTAL CON CENTRO EN EL ORIGEN
Fultd de Contdurí Administrión. UNAM Hipérol Autor: Dr. José Mnuel Beerr Espinos MATEMÁTICAS BÁSICAS HIPÉRBOLA DEFINICIÓN DE HIPÉRBOLA Un hipérol es el lugr geométrio de todos los puntos P del plno, tles
Fíjate en el comportamiento de la función ( x ) = x toma valores cercanos a 2. ( ) 5
UNIDAD 5: LÍMITES Y CONTINUIDAD. 1. LÍMITE DE UNA FUNCIÓN EN UN PUNTO. Fíjte en el comportmiento de l unción ( x ) x 1 tom vlores cercnos. cundo x Si x se proxim, l unción tom vlores cercnos 5. Se escribe:
MATRICES. MATRIZ INVERSA. DETERMINANTES.
DP. - S - 59 7 Mtemátis ISSN: 988-79X 6 MTRICES. MTRIZ INVERS. DETERMINNTES. plino ls propiees e los eterminntes y sin utilizr l regl e Srrus, lulr rzonmente ls ríes e l euión polinómi. Enunir ls propiees
3.- Derivada e integral de funciones de variable compleja.
3.- Derivd e integrl de funciones de vrile complej. ) Derivds, funciones nlítics e interpretción geométric. ) Regls de diferencición. c) Ecuciones de uch-riemnn. d) Funciones rmónics. e) Integrción complej.
3. FUNCIONES VECTORIALES DE UNA VARIABLE REAL
3. FUNCIONES VECTORIALES DE UNA VARIABLE REAL INDICE 3.1. Definición de función vectoril de un vrile rel, dominio y grficción.2 3.2. Límites y continuidd..3 3.3. Derivción de funciones vectoriles y sus
Sistemas de Ecuaciones lineales Discusión con parámetros. Discutir el siguiente sistema de ecuaciones lineales según el valor del parámetro a:
ALGEBRA Sistems de Euiones lineles Disusión on prámetros Disutir el siguiente sistem de euiones lineles según el vlor del prámetro : + ( + ) = + = + = Interpretión: Del enunido se dedue que se trt de un
RAZONES TRIGONOMÉTRICAS EN EL TRIÁNGULO RECTÁNGULO
Geometrí y Trigonometrí Rzones trigonométris en el triángulo retángulo 7. RZONES TRIGONOMÉTRIS EN EL TRIÁNGULO RETÁNGULO 7.1 onepto de trigonometrí Trigonometrí L plr trigonometrí es un volo ltino ompuesto
SELECTIVIDAD CASTILLA Y LEÓN/ MATEMÁTICAS / ANÁLISIS DE FUNCIONES
Junio 009 SELECTIVIDAD CASTILLA Y LEÓN/ MATEMÁTICAS / ANÁLISIS DE FUNCIONES PR-.- Un cmpo de tletismo de 00 metros de perímetro consiste en un rectángulo y dos semicírculos en dos ldos opuestos, según
ALGEBRA. 1. Si A y B son matrices cuadradas de orden n, se cumple la relación (A-B) 2 = A 2-2AB+B 2?
ejeriiosemenes.om. Si A B son mtries udrds de orden n, se umple l relión (AB) A ABB?. Siendo que d e f. Hllr el vlor de: g h i ( e) i h g d g i d f ) (d e) f i e h ) h e ) h/ / e/ e i h i f i f. Enuni
UNIDAD 12.- Productos vectorial y mixto. Aplicaciones. (tema 7 del libro)
UNIDAD.- Produto etoril mixto. Apliione. (tem 7 del liro). PRODUCTO VECTORIAL DE DOS VECTORES LIBRES Definiión: El produto etoril de do etore lire - Si 0 ó 0 ó on proporionle, entone - En o ontrrio, etore
EJERCICIOS DE INTEGRALES IMPROPIAS
EJERCICIOS DE INTEGRALES IMPROPIAS. Integrles impropis de primer especie. Clculr Pr n, n con >. F (b) = b n n+ = n + Si n >, entonces F (b) =, con lo que Si n
Figura 1. Teoría y prática de vectores
UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA NACIONAL Fultd Regionl Rosrio UDB Físi Cátedr FÍSICA I VECTORES Mgnitudes eslres vetoriles Ls mgnitudes eslres son quells que quedn determinds dndo un solo número rel, resultdo
Matemática Diseño Industrial Cónicas Ing. Avila Ing. Moll CÓNICAS. Directriz. Generatriz
Mtemáti Diseño Industril Cónis Ing. Avil Ing. Moll CÓNICAS Diretriz Genertriz Un superfiie óni está generd por un ret (genertriz) que se mueve poyándose en un urv fij (diretriz) y que ps por un punto fijo
Métodos Numéricos: Resumen y ejemplos Tema 3: Integración numérica
Métodos Numéricos: Resumen y ejemplos em 3: Integrción numéric Frncisco Plcios Escuel Politécnic uperior de Ingenierí de Mnres Universidd Politécnic de Ctluñ Mrzo 8, versión.4 Contenido. Fórmuls de cudrtur.
Tema 3. DETERMINANTES
Tem. DETERMINNTES Definición de determinnte El determinnte de un mtriz cudrd es un número. Pr l mtriz, su determinnte se denot por det() o por. Pr un mtriz de orden,, se define: Ejemplo: Pr un mtriz de
CAPÍTULO. La derivada
CAPÍTULO 5 L derivd 5. L derivd de un función A continución trtremos uno de los concetos fundmentles del cálculo, que es el de l derivd. Este conceto es un ite que está estrecmente ligdo l rect tngente,
GRAMATICAS REGULARES - EXPRESIONES REGULARES
CIENCIAS DE LA COMPUTACION I 29 GRAMATICAS REGULARES - EXPRESIONES REGULARES Grmátis Ls grmátis formles definen un lenguje desriiendo ómo se pueden generr ls dens del lenguje. Un grmáti forml es un udrupl
TEMA 3 DETERMINANTES Matemáticas II 2º Bachillerato 1
TEMA DETERMINANTES Mtemátics II 2º Bchillerto 1 TEMA DETERMINANTES.1 DETERMINANTES DE ORDEN 2.1.1 DEFINICIÓN: El determinnte de un mtriz cudrd de orden dos es un número que se obtiene del siguiente modo:
APUNTES DE MATEMÁTICAS
APUNTES DE MATEMÁTICAS TEMA 8: FUNCIONES.LÍMITES º BACHILLERATO FUNCIONES.Límites y continuidd ÍNDICE. LíMITES Y CONTINUIDAD DE FUNCIONES...3. Definición límite de un función en un punto...4 3. Definición
Determinantes y la Regla de Cramer
Determinntes y l Regl de Crmer Mtriz Invers Not: un mtriz cudrd que no tiene invers se llm mtriz singulr. Ejemplo: Hllr l invers de A. A 4 Si l plicr el método de Guss se obtiene ceros en los elementos
Hasta este momento cuando decíamos que una función real de variable real era integrable Riemann en un
Leión Inegrles impropis. Inegrles dependienes de prámeros.. Inroduión Hs ese momeno undo deímos que un funión rel de vrible rel er inegrble Riemnn en un inervlo I (lo noábmos omo f R I ) onsiderábmos que
-5x 2 4ay 4-1 4b 2 z 2 3a 2 x 4 4a 2 b
MsMtes.om Coleiones de tividdes Expresiones lgebris Complet l siguiente tbl, referid los monomios que se indin. -5y x 6 x y x x 5 Coefiiente Grdo. Coefiiente Grdo Prte literl Prte literl bx x x b -x x