Suma y resta con expresiones racionales y simplificación de expresiones complejas
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- Ernesto Miranda Carrizo
- hace 6 años
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1 Versión0 Sumrestconepresionesrcionlessimplificciónde epresionescomplejs Por:SndrElviPérezMárquez. Sumrestconepresionesrcionles Delmismformqueserelizunsumorestconfrcciones,sehcelsumrestde epresionesrcionles. Recuerdscómoresolverunsumorestconnúmerosfrccionrios? Recordemosunpocoresolviendolsiguienteoperción: Primerotenemosquedeterminrelmínimocomúndenomindor. Enestecsoes: ()()() Recuerd que el mínimo común denomindor se divide entrecdunodelosdenomindoresluegosemultiplic porelnumerdor. Así, pr el primer término será se multiplic por el del numerdor. El mismo procedimientosehceprcdunodelostérminos. () () () 7 UVEG.Derechosreservdos.Estobrnopuedeserreproducid,modificd,distribuid,nitrnsmitid,prcilototlmente,medinteculquiermedio, métodoosistemimpreso,electrónico,mgnético,incluendoelfotocopido,lfotogrfí,lgrbciónounsistemderecupercióndelinformción,sinl utorizciónporescritodeluniversiddvirtuldelestdodegunjuto.
2 Versión0 Porúltimo,sesumnoserestnlosnumerdores. 7 Enestecso,elresultdonosepuedesimplificr,porlotnto,lsoluciónes: Un vez que recordmos cómo hcer l sum rest de los números rcionles, tendmos los siguientespsosprrelizrlsumorestdeepresionesrcionles. ) Fctoriz completmente todos los denomindores quesepuedsfctorizr. )Determinelmínimocomúndenomindor(mcd). )Relizlopercióndesumorest,dividiendoelmcd entre el denomindor de cd uno de los términos el resultdomultiplícloporelnumerdor. ) Reliz ls operciones del numerdor sum los términossemejntes. )Enelcsodepoder,sesimplificlepresión. UVEG.Derechosreservdos.Estobrnopuedeserreproducid,modificd,distribuid,nitrnsmitid,prcilototlmente,medinteculquiermedio, métodoosistemimpreso,electrónico,mgnético,incluendoelfotocopido,lfotogrfí,lgrbciónounsistemderecupercióndelinformción,sinl utorizciónporescritodeluniversiddvirtuldelestdodegunjuto.
3 Versión0 UVEG.Derechosreservdos.Estobrnopuedeserreproducid,modificd,distribuid,nitrnsmitid,prcilototlmente,medinteculquiermedio, métodoosistemimpreso,electrónico,mgnético,incluendoelfotocopido,lfotogrfí,lgrbciónounsistemderecupercióndelinformción,sinl utorizciónporescritodeluniversiddvirtuldelestdodegunjuto. Observlgunosejemplos. Ejemplo: Relizlsiguientesumsimplifíclsumínimepresión..-Fctoriztodoslosdenomindores. ) )( (.-Determinelmínimocomúndenomindor(mcd). Prencontrrelmcdescribelosdenomindoresfctorizdosescogeunfctorencomún.Enestecso,dividecdunodelosdenomindoresentre,presteejemplo.
4 Versión0 Enseguidbuscotrofctorcomún.Sinoloh(comoenesteejercicio)setomnlosfctoresrestntes. Así,elfctorcomúnes: ( )( )( ) ( )( ) Todo este procedimiento se llev cbo pr poder determinr el mcd, unque tmbién se puede simplificrplicndolssiguientesregls: )Tomtodoslosfctoresdiferentessolounvez. ) Si lgunos fctores están elevdos un potenci, seleccionelfctordemorpotenci. Comolepresiónsepuedereescribirdelssiguientesforms,tomremoslúltimprcontinurconel ejercicio. ( )( ) ( )( ) ( )( ) Un vez que tienes el mcd, lo divides entre cd uno de los denomindores lo multiplics por el numerdor. UVEG.Derechosreservdos.Estobrnopuedeserreproducid,modificd,distribuid,nitrnsmitid,prcilototlmente,medinteculquiermedio, métodoosistemimpreso,electrónico,mgnético,incluendoelfotocopido,lfotogrfí,lgrbciónounsistemderecupercióndelinformción,sinl utorizciónporescritodeluniversiddvirtuldelestdodegunjuto.
5 Versión0 UVEG.Derechosreservdos.Estobrnopuedeserreproducid,modificd,distribuid,nitrnsmitid,prcilototlmente,medinteculquiermedio, métodoosistemimpreso,electrónico,mgnético,incluendoelfotocopido,lfotogrfí,lgrbciónounsistemderecupercióndelinformción,sinl utorizciónporescritodeluniversiddvirtuldelestdodegunjuto. Relizlsopercionesdelnumerdor. Enestecso,comonosepuedesimplificr,elresultdodelsumes: Ejemplo: Relizlsiguientesumsimplifíclsumínimepresión. Fctorizlosdenomindores. Determinelmcd. Si seguimos l regl, los fctores diferentes serán el mcd. Como ningún fctor está elevdoningunpotenci,entonceselmcdes: Relizlsum,dividiendoelmcdentrelosdenomindoresluegomultiplicndoporlosnumerdores.
6 Versión0 UVEG.Derechosreservdos.Estobrnopuedeserreproducid,modificd,distribuid,nitrnsmitid,prcilototlmente,medinteculquiermedio, métodoosistemimpreso,electrónico,mgnético,incluendoelfotocopido,lfotogrfí,lgrbciónounsistemderecupercióndelinformción,sinl utorizciónporescritodeluniversiddvirtuldelestdodegunjuto. Relizlsopercionesdelnumerdor. Comonosepuedesimplificr,entonceselresultdodelsumes: Ejemplo: Relizlsiguienterestsimplifíclsumínimepresión. Fctorizlosdenomindores. Determinelmcd Si sigues l regl, entonces los fctores diferentes son el mcd. Como ningún fctor estáelevdoningunpotenci,entonceselmcdes: Relizlsum,dividiendoelmcdentrelosdenomindoresluegomultiplicndoporlosnumerdores.
7 Versión0 UVEG.Derechosreservdos.Estobrnopuedeserreproducid,modificd,distribuid,nitrnsmitid,prcilototlmente,medinteculquiermedio, métodoosistemimpreso,electrónico,mgnético,incluendoelfotocopido,lfotogrfí,lgrbciónounsistemderecupercióndelinformción,sinl utorizciónporescritodeluniversiddvirtuldelestdodegunjuto. 7 Efectúlsopercionesdelnumerdor.Observqueenelnumerdorseloclizelproducto, porloqueesconvenienterelizrprimeroestopercióndespuéshcerlrest. Cundo un signo negtivo ntecede un préntesis, como en l epresión,l retirr esteúltimo,todoslostérminosqueseencontrbndentrodeél,cmbindesigno. Efectúlsimplificcióndetérminossemejntes. Comonosepuedesimplificr,entonceselresultdodelsumes: Ejemplo: Relizlsiguienterestsimplifíclsumínimepresión. Fctorizlosdenomindores.
8 Versión0 UVEG.Derechosreservdos.Estobrnopuedeserreproducid,modificd,distribuid,nitrnsmitid,prcilototlmente,medinteculquiermedio, métodoosistemimpreso,electrónico,mgnético,incluendoelfotocopido,lfotogrfí,lgrbciónounsistemderecupercióndelinformción,sinl utorizciónporescritodeluniversiddvirtuldelestdodegunjuto. Determinelmcd. Sisigueslregl,entonceslosfctoresdiferentes seránelmcd,peroenestecsoel fctor estáelevdolcudrdo,porlotnto,elmcdes: Relizlsumdividiendoelmcdentrelosdenomindoresluegomultiplicndoporlosnumerdores. Efectúlsopercionesdelnumerdor.Observqueenelnumerdorselocliznlosproductos,porloqueesconvenienterelizrprimeroestsopercionesdespuéshcerlrest. Recuerd que cundo un signo negtivo ntecede un préntesis, como en l epresión,lretirresteúltimo,todoslostérminosqueseencontrbndentrodeél,cmbin designo. Ejecutlsimplificcióndetérminossemejntes. Comonosepuedesimplificr,entonceselresultdodelsumes:
9 Versión0 UVEG.Derechosreservdos.Estobrnopuedeserreproducid,modificd,distribuid,nitrnsmitid,prcilototlmente,medinteculquiermedio, métodoosistemimpreso,electrónico,mgnético,incluendoelfotocopido,lfotogrfí,lgrbciónounsistemderecupercióndelinformción,sinl utorizciónporescritodeluniversiddvirtuldelestdodegunjuto. Ejemplo: Relizlsiguienteoperciónsimplifíclsumínimepresión..-Fctorizlosdenomindores..-Determinelmcd. Si sigues l regl, entonces los fctores diferentes serán el mcd. No h fctores elevdosunpotenci,porlotnto,elmcdes:.-relizlsumdividiendoelmcdentrelosdenomindoresluegomultiplicndoporlosnumerdores..-relizlsopercionesdelnumerdor.observcómoprimeroesunsumdespuésesunrest, porloqueesconvenienteprimerorelizrlsopercionesdespuésefecturlsumlrest. Recuerdquedespuésdeunsignonegtivosecmbintodoslossignoscundoquitmoselpréntesis.
10 Versión0 UVEG.Derechosreservdos.Estobrnopuedeserreproducid,modificd,distribuid,nitrnsmitid,prcilototlmente,medinteculquiermedio, métodoosistemimpreso,electrónico,mgnético,incluendoelfotocopido,lfotogrfí,lgrbciónounsistemderecupercióndelinformción,sinl utorizciónporescritodeluniversiddvirtuldelestdodegunjuto. 0.-Efectulsimplificcióndetérminossemejntes. Enestecso,elnumerdorsepuedefctorizr. ) (.-Simplificlosfctorescomunes. 7.-Elresultdodeloperciónes: L sum o rest con un epresión rcionl, l utilizremosprrelizrlsopercionesconfrcciones complejs
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