RAÍCES Y SUS PROPIEDADES Guía para el aprendizaje (Presentar el día viernes 24 de junio en hojas de carpeta)

Transcripción

1 RAÍCES Y SUS PROPIEDADES Guí r el redizje (Presetr el dí vieres de juio e hojs de cret) NOMBRE DEL ESTUDIANTE: CURSO: RADICALES Se llm ríz -ésim de u úmero, y se escribe, u úmero b que elevdo de. 9 =, orque = 9 = 7 = =, orque.0 =, orque, orque, orque = ( = se llm rdicl;, ctidd subrdicl; y, ídice de l ríz. ) = =.0 7 FORMA EXPONENCIAL DE LOS RADICALES Primer: si es ositivo, eiste, culquier que se., 7, 0, eiste Segud: si es egtivo, sólo eiste sus ríces de ídice imr. eiste - 0, o eiste Tercer: slvo que se u oteci -ésim de u úmero etero o frcciorio, es u úmero irrciol. Sólo odremos obteer su eresió deciml roimd. Ejercicios:. Determi el vlor de: ) b) c) d) 7. Eres ls siguietes otecis como ríces:. m = b. = c. b = d.. Erese ls siguietes ríces como otecis de eoete frcciorio:. = b. 7 = = c. = d. = Prof. Gozlo Flores C.

2 PROPIEDADES DE LOS RADICALES Los rdicles tiee u serie de roieddes, que debemos coocer y utilizr co soltur. Tods ells so cosecueci imedit de coocids roieddes de ls otecis. Veámosls u u, estudido su sigificdo e lguos ejemlos. Primer: 9 / / Est roiedd tiee dos imorttes liccioes: - simlificr rdicles tl y como se h visto e los ejemlos teriores; - Coseguir que dos o más rdicles teg el mismo ídice (reducir ídice comú) Segud: b ( b) y / y / b / Est roiedd tiee dos liccioes imorttes: -scr u fctor de l ríz; 9 -de modo cotrrio, jutr vrios rdicles e uo solo b Tercer: Curt: ( ) ( / ) ( ) (/ ) / ( ) ( ) m ( ) / / m (/ ) (/ m) / m m Quit: b b Est roiedd, juto co l rimer y segud, sirve r oer roductos y cocietes de rdicles bjo u sol ríz. Prof. Gozlo Flores C.

3 Ejercicios. Resuelve: : :. Eres ls siguietes ríces co u ídice comú: RADICALES SEMEJANTES Dos rdicles so semejtes cudo tiee el mismo ídice y ctidd subrdicl. Los rdicles y so semejtes. Tiee el mismo ídice,, y l mism ctidd subrdicl,. y so semejtes. Esto se comrueb scdo fctores del rdicl. y 7 so semejtes. Esto se comrueb scdo fctores del rdicl. 7 Más ejemlos de rdicles semejtes y 7 y 7 yque 7 y yque : 7 y 0 Prof. Gozlo Flores C.

4 EJEMPLOS DE OPERACIONES CON RADICALES SUMA DE RADICALES Ejemlo: 7 Si los rdicles o so semejtes, l sum se dej idicd. Ejemlo: 7 POTENCIA DE RADICALES Ejemlo: ( ) ( ) ( ) ( ) Es imortte observr que l elevr l cudrdo u rdicl de ídice, se obtiee el rdicdo. ( ) ( Ejemlo: ) ( ) CUOCIENTE DE RADICALES Ejemlo: : 7 7 PRODUCTO DE RADICALES Ejemlo: Ejercicios:. Resuelve b) 7 ) c) b b : b Prof. Gozlo Flores C.

5 . ) b) c) 0 d) - e) EJERCICIOS DE PRÁCTICA Escoger l oció correct demostrdo su resolució. 0,09 ) 0,00 b) 0,0 c) 0,0 d) 0, e) 0,. ) 7 b) 9 c) 7 d) 7 7 7, es equivlete : e) 9. Determi el vlor de ) b) c) d) e) 7. Cuál es el resultdote 9 ) -7 b) - c) - d) e). L eresió es igul ) b) 0 0 c) 0 d) e) Nigu de ls teriores 7. El vlor de 0 es:. El vlor de es: ) b) c) d) e) Nigu de ls teriores 9. El vlor de 7 ) b) c) es: d) e) Nigu de ls teriores ) b) 9 c) 7. d) e). 0. L eresió es equivlete : ) b) 0 c) - d) - e) 0 0 Prof. Gozlo Flores C.

6 . Si, etoces ) b) c) 0 d) e) es:. Determie cuál(es) de ls siguietes firmcioes es(so) siemre VERDADERA(S): I Tod ríz iect de u úmero rel es irrciol. II Todo úmero rel elevdo u eoete r result siemre u úmero ositivo. III Tod ríz de ídice r y subrdicl egtivo o erteece los reles. ) Solo I b) Solo II c) Solo III d) Solo I Y II e) Solo II y III.? ) b) c) d) e) L sum de 7 es igul : ) b) 7 c) d) e) 9. Si =, b =, etoces el vlor de b es: ) b) c) 7 d) 7 e) -7. El roducto y y y y y ) y y y b) y c) y y d) y es: e) Nigu de ls teriores. Si el volume de u cubo se clcul como siedo l rist, determi l logitud de l rist de u cubo cuyo volume es u. u ) b) u c) u d) 9u e) u. Si etoces ) b) c) 0 d) e). Cuál(es) de ls siguietes eresioes es(so) igul(es) I ) Solo I b) Solo II c) Solo I Y II d) Solo I y III e) I, II y III 0. b c = ) bc b b) bc b c) bc c d) bc e) bc c II III? Prof. Gozlo Flores C.