CAPÍTULO 4. MODELO FÍSICO: DESARROLLO Y

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Silvia Lozano Ramos
hace 6 años
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1 CAPÍTULO 4. MODELO FÍSICO: DESARROLLO Y MONTAJE El modelo físico que se pone en marcha pretende describir la hidrodinámica del líquido cefalorraquídeo. Para modelar el sistema ventricular se utilizarán globos fabricados de caucho natural (látex). Se utilizarán dos tipologías de globo diferente, esférico y cilíndrico, y se analizará cuál de ellos es más adecuado para el sistema que se quiere describir. Dado que los globos son elásticos, se pretende así simular la elastancia de las paredes de los ventrículos. Por otra parte, para modelar la resistencia a la reabsorción del LCR se dispone de tubos cilíndricos de 3 mm de diámetro y longitudes variables. En este capítulo se describirá cada uno de los componentes de los que consta el modelo, su montaje y las medidas experimentales que se van a realizar con él DESCRIPCIÓN DEL MODELO FÍSICO ESQUEMA DEL MODELO Figura 7. Diagrama de Bloques del Montaje Físico 23

4.1.2. RELACIÓN DE COMPONENTES - Ordenador personal CPU Intel Pentium Core 2x1, 86 GHz con sistema operativo Windows XP.

2 RELACIÓN DE COMPONENTES - Ordenador personal CPU Intel Pentium Core 2x1, 86 GHz con sistema operativo Windows XP. - Equipo de adquisición de datos (PowerLab 4/25) - Sensores de Presión (Reusable BP Transducer, AdInstruments) - Bomba volumétrica (Alaris GW) - Globos de caucho natural. - Tubos de silicona. - Válvulas tridireccionales DESCRIPCIÓN DE LOS COMPONENTES - Equipo de adquisición de datos (PowerLab 4/25) Se trata de un sistema integrado de hardware y software diseñado para grabar, mostrar y analizar datos experimentales. Es un sistema con 4 entradas analógicas que pueden manejar señales entre los ±10 V hasta el orden de µv sin necesidad de amplificadores externos. Presenta además una salida analógica para generar una tensión de estímulo positiva, negativa o diferencial. Se conecta al ordenador mediante puerto USB. Figura 8. PowerLab 4/25 y Puentes amplificadores 24

- Sensores de presión (Reusable BP Transducer, ADInstruments) Se utilizan dos transductores de presión que se colocarán a la entrada y a la salida del sistema.

Sensores de Presión Para conectarlos al equipo de adquisición de datos son necesarios dos puentes amplificadores (Bridge Amp, ADInstruments) de un único canal, diseñados para conectar la mayoría de

3 - Sensores de presión (Reusable BP Transducer, ADInstruments) Se utilizan dos transductores de presión que se colocarán a la entrada y a la salida del sistema. Son sensores de bajo coste, bajo peso y reutilizables. Tienen un rango de operaciones de -80 a +380 mmhg. Figura 9. Sensores de Presión Para conectarlos al equipo de adquisición de datos son necesarios dos puentes amplificadores (Bridge Amp, ADInstruments) de un único canal, diseñados para conectar la mayoría de los transductores con salida en corriente continua. - Bomba volumétrica (Alaris GW) Se trata de una bomba de infusión volumétrica de pequeño tamaño y peso reducido que permite realizar infusiones precisas y fiables a un amplio rango de velocidades. Esta bomba impone el flujo de fluido (LCR) por el sistema ventricular. Figura 10. Bomba volumétrica 25

- Globos de látex Los globos representarán el sistema ventricular. Se utilizarán globos cilíndricos y esféricos. Las propiedades mecánicas del látex son las siguientes (25) : - Módulo de Poisson: ν=0.

4 - Globos de látex Los globos representarán el sistema ventricular. Se utilizarán globos cilíndricos y esféricos. Las propiedades mecánicas del látex son las siguientes (25) : - Módulo de Poisson: ν=0.5 - Módulo de Young: E=1.5 MPa. - Módulo de cizalladura: G=0.5 MPa. Dado que es el látex es un material polimérico, sus propiedades mecánicas son muy complicadas de determinar. Las citadas arriba son las utilizadas en los posteriores cálculos y proceden de diversas referencias bibliográficas, si bien es importante dejar constancia que son estimaciones de los valores reales y no valores absolutos. Figura 11. Globo Esférico. 26

4.2. DESCRIPCIÓN DEL MONTAJE El sistema ventricular lo conforma el globo (esférico o cilíndrico), al que se le inserta un conducto de silicona de 3 mm.

5 4.2. DESCRIPCIÓN DEL MONTAJE El sistema ventricular lo conforma el globo (esférico o cilíndrico), al que se le inserta un conducto de silicona de 3 mm. de diámetro interior por el que circulará el fluido para llenar el sistema. Como fluido se utiliza agua, con propiedades muy parecidas a las del LCR. La circulación del fluido por el sistema se genera gracias a la acción de la bomba volumétrica, que impulsa el fluido desde un reservorio externo a través del conducto cilíndrico MONTAJE CON GLOBO ESFÉRICO Al montaje del globo esférico, con radio inicial, R 0, de 15.3 mm. y espesor de pared inicial, H 0, de 0.15 mm., llega un único conducto al orificio de entrada al globo. Este conducto se encuentra conectado a una válvula tridireccional, de forma que, atendiendo a su posición, el fluido se encuentre entrando al sistema, saliendo de él o bien circulando a través. Figura 12. Detalle de Entrada y Salida del Líquido al Globo Los transductores de presión se colocan a la entrada y a la salida del globo, en el conducto, de forma que pueda medirse la presión en dichos puntos cuando el líquido se encuentre circulando. 27

puentes amplificadores al equipo de adquisición de datos, que a su vez va conectado al

6 Figura 13. Posición de sensores en el primer montaje Los sensores de presión se conectan mediante los puentes amplificadores al equipo de adquisición de datos, que a su vez va conectado al ordenador. Para la grabación de las medidas se utiliza el software LabChart 5, que permite exportar los datos a Matlab para su posterior análisis. Figura 14. Esquema global del primer montaje 28

4.2.2. MONTAJE CON GLOBO CILÍNDRICO El estado inicial del globo cilíndrico es el siguiente, radio inicial, R 0 = 3.25 mm., espesor de pared inicial, H 0 = 0.3 mm., y longitud inicial, L 0 = 10cm.

Detalle de entrada y salida del líquido al globo Los sensores de presión se conectan mediante los puentes amplificadores al equipo de adquisición de datos, que a su vez va conectado al ordenador.

7 MONTAJE CON GLOBO CILÍNDRICO El estado inicial del globo cilíndrico es el siguiente, radio inicial, R 0 = 3.25 mm., espesor de pared inicial, H 0 = 0.3 mm., y longitud inicial, L 0 = 10cm. Este globo tiene dos orificios, uno de entrada de fluido y otro de salida. Los transductores de presión se colocan en los propios conductos, a la entrada y salida del globo. Figura 15. Detalle de entrada y salida del líquido al globo Los sensores de presión se conectan mediante los puentes amplificadores al equipo de adquisición de datos, que a su vez va conectado al ordenador. Igual que en el montaje del globo esférico, la grabación de las medidas se realiza utilizando el software LabChart 5, que permite exportar los datos a Matlab para su posterior análisis. Figura 16. Esquema global del segundo montaje 29

8 4.3. PROCESO DE MEDIDA Los montajes que se llevan a cabo van orientados al llenado del sistema para medir la diferencia de presiones entre el exterior y el interior del mismo y poder así relacionarlo con el volumen que va adquiriendo durante el proceso de llenado. Para ello se colocan las válvulas del circuito de forma que se cierre el paso a la salida. Una vez conectados los sensores al sistema de adquisición se procede a configurar éste último para comenzar la toma de medidas. En primer lugar es preciso calibrar los sensores de presión, para ello es necesario utilizar un manómetro. Se mide simultáneamente una diferencia de presiones con el sistema PowerLab y con el manómetro. Con el sistema se medirá una diferencia de voltajes, y realizando una conversión de unidades de acuerdo a lo medido con el manómetro, los sensores quedarán calibrados. El siguiente paso es escoger un rango adecuado de medida, en este caso, las diferencias de presiones que se esperan medir están en un rango entre 0 y 150 mmhg. El último paso es escoger la frecuencia de muestreo, en este caso se toman 100 muestras por segundo (f = 100 Hz). Además, se recoge el valor medio de la presión en cada segundo. Una vez adquiridos los datos, se exportan a Matlab y se procede a su representación para un posterior análisis. Se conoce el caudal que infunde la bomba, con lo cual se puede calcular el volumen en cada instante (Q=V/t), y de esta forma se tiene una relación entre el volumen del globo en el proceso y la diferencia de presiones para llenarlo hasta dicho volumen. 30

9 P(mmHg) [Capítulo 4. Modelo Físico: Desarrollo y montaje] PFC 2014 Presión frente a Volumen en Globo Esférico Volume (ml) Figura 17. Curva Experimental P-V en globo esférico En el caso del llenado del globo esférico se observa la existencia de un punto crítico, correspondiente al máximo de la curva. Hasta alcanzar dicho punto, es necesario ejercer una presión cada vez mayor para incrementar el volumen. Tras el punto crítico, la presión comienza a disminuir. Esto va en concordancia con el hecho de que es más difícil llenar un globo en su inicio que una vez que éste alcanza un determinado volumen. Presión frente a Volumen en Globo Cilíndrico P(mmHg) Volume (ml) Figura 18. Curva experimental P-V en globo cilíndrico 31

10 En el llenado del globo cilíndrico también se puede observar la existencia de un punto crítico, si bien este se alcanza para un volumen muy inferior. Tras el punto crítico la presión comienza a disminuir al seguir aumentando el volumen hasta alcanzar un valor mínimo, a partir del cual es necesario volver a ejercer una mayor presión para seguir llenando el globo, algo que no ocurre en el caso del globo esférico. Resulta interesante remarcar que las presiones medidas en el globo esférico son considerablemente inferiores a las del globo cilíndrico para un mismo volumen, lo que pone de manifiesto que la rigidez que presenta el primero de ellos es inferior a la del segundo. 32

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