12,2 10,08 8,1 10,10 8,0 6,2

Transcripción

1 Ejercicios ejemplo clase 2.4 Pág. 1 de 12 Tema 2 HIDRÁULICA DE ACUÍFEROS 1- En un acuífero libre limitado por los dos bordes impermeables de la figura, se han obtenido los niveles freáticos de los piezómetros y pozos indicados. Se pide: dibujar la superficie piezométrica y algunas líneas de flujo orientativas. Leyenda: Piezómetro Pozo Pozo bombeando 12,2 Cota del nivel del agua en m. Zona de riego intensivo 12, ,5 10, ,08 8,1 7, , ,8 10,10 6, ,0 6 6,2

2 Ejercicios ejemplo clase 2.4 Pág. 2 de 12 De la observación de la figura del enunciado del ejercicio y de los valores de las cotas de los niveles freáticos se puede deducir que en el acuífero existe un flujo desde la parte superior de la figura hacia la parte inferior que está alterado por dos zonas singulares: a) La de riego intensivo donde hay un nivel freático mucho más alto que los demás. Esto representa una zona de recarga, que corresponde a los excedentes de riego, porque sabemos que es una zona de riego intensivo. b) La del pozo bombeando, con un nivel freático mucho menor que el de los piezómetros más cercanos. Este pozo bombeando origina un cono de bombeo. El valor del nivel es de 0,25 m y es el nivel dentro del pozo que incluye las pérdidas de carga que se producen a la entrada del agua en el pozo (este aspecto lo veremos en el Tema 5). La combinación de los tres tipos de flujo: el natural de aguas arriba hacia aguas abajo, el de la recarga divergente desde la zona de riego y el convergente hacia el pozo debido al bombeo, nos dará la característica real del flujo y la superficie freática resultante. Para dibujar las isopiezas tenemos primero que escoger el valor de su equidistancia, (la diferencia de cota entre ellas) las dibujamos cada metro, cada dos o...cada tres? observamos que el nivel más alto es de 15 m y el menor es de 6,05 m a parte del de 0,25 m en el interior del pozo. La equidistancia la determinamos de acuerdo a esta diferencia de niveles y a la escala del plano. En este ejercicio, elegimos la de dos metros que nos permite dibujar un número suficiente de isopiezas (para visualizar la superficie freática) que pasa por o muy cerca de los puntos medidos. Si escogiéramos un valor menor como 1m o 0,5 m, llenaríamos la figura de líneas haciéndola confusa, y con líneas interpoladas a nuestro criterio sin apoyarnos en ningún punto real medido salvo las que pasaran por los piezómetros indicados en la figura. En la figura de la resolución, se puede ver que el flujo natural del acuífero, en la parte superior, es desviado por el proveniente de la zona de recarga hacia la zona del pozo que bombea. En la parte izquierda superior de la figura tendríamos una pequeña zona de convergencia de flujos que forman una vaguada en dirección al pozo de bombeo. En el centro de la figura, el flujo de recarga se dirige hacia los puntos más bajos del cono de bombeo del pozo. Alrededor del pozo, se han dibujado líneas cerradas de cota 2m y 4m que representan el cono de bombeo. En la parte inferior derecha de la figura, se presenta una divisoria de aguas que representa el reparto del flujo proveniente de la zona de recarga en una parte hacia el pozo de bombeo y otra hacia aguas abajo del acuífero, como nos lo confirma el piezómetro con nivel 6,2 m. Observamos que como siempre las isopiezas son perpendiculares a los bordes impermeables.

3 Ejercicios ejemplo clase 2.4 Pág. 3 de En la figura se han representado los puntos de agua más importantes y los límites de un acuífero libre bien conectado con las masas superficiales de agua (río, lago, zonas húmedas y mar) así como las cotas sobre el nivel del mar de sus niveles freáticos. Se pide: a) Dibujar las isopiezas más apropiadas a las mediciones y a las condiciones límite existentes. b) Dibujar algunas líneas de flujo ilustrativas del funcionamiento del acuífero. c) Dibujar el perfil de los niveles freáticos según las líneas AB, CD y EF. d) Comentar brevemente el funcionamiento hidrogeológico del acuífero E Mar +5,0 +3,0 Lago A +5, ,0 +7,0 +1,5 +0,25 B Piezómetro Pozo bombeando Lagunas +5,0 Cota del nivel del agua en m. C +6,0 F ,5 +0,25 D Borde impermeable Zona de riego intensivo

4 Ejercicios ejemplo clase 2.4 Pág. 4 de 12 A Cota 0 B C Cota 0 D E Cota 0 F

5 Ejercicios ejemplo clase 2.4 Pág. 5 de 12 En la figura del enunciado se indica que se trata de un acuífero costero entre un borde impermeable y otro permeable (el mar) en el que se distinguen: a) Una zona de riego intensivo, con nivel freático alto (+7m). b) Una zona de bombeo con dos pozos y con el nivel freático (dentro del pozo de -5m y - 4,5m) a cota negativa, es decir por debajo del nivel del mar. c) Unas masas de agua, lago y lagunas con unos nivel de agua en toda su superficie y contorno que corresponden al nivel freático (+3m y + 0,25 m). d) Un río con un nivel de agua en su cabecera que corresponde al nivel freático (+6 m). e) El mar cuyo contacto en la costa representa el nivel freático de drenaje del acuífero a cota 0. En el caso que no existieran la zona de riego intensivo (zona de recarga) ni la de bombeo, entonces tendríamos un acuífero con flujo natural producido por el agua de la lluvia infiltrada en su superficie y con dirección hacia el mar. Las masas de agua, lago y lagunas, serían dos salidas naturales (por evaporación) que influirían en el flujo. En el caso del ejercicio tenemos pues análogamente al ejercicio 1, una zona de recarga y una de extracción. Dados los valores de los niveles, elegimos una equidistancia de 1 m para dibujar las isopiezas. Las masas de agua, lago y lagunas tienen un mismo nivel en toda su superficie (+3 m y + 0,25m) Su perímetro es todo él una misma isopieza. En la figura la isopieza +3 sigue todo el contorno del lago. Entre la zona de bombeo y la isopieza 2 nos encontraríamos una pequeña divisoria de las aguas subterráneas. Los perfiles del nivel freático perpendiculares y paralelos a la costa son muy ilustrativos. Muchas veces su dibujo previo nos ayuda para dibujar la superficie piezométrica.

6 Ejercicios ejemplo clase 2.4 Pág. 6 de En un terreno homogéneo e isótropo con un zócalo impermeable a 95 m de profundidad, se asienta una presa. De acuerdo con los esquemas representados en las figuras 1, 2 y 3, se pide: a) Dibujar las redes de flujo para los tres casos (sin pantalla, con pantalla impermeable y con pantalla impermeable y dren conectado a una galería interior de la presa a presión atmosférica). b) Dibujar la ley de subpresiones sobre la cara de cimientos en cada caso. c) Calcular el caudal de fugas en cada caso para un m de longitud de la presa sabiendo que la permeabilidad del subsuelo es de 3 m/día. Para la figura 3 hallar también el caudal que es drenado por la pantalla drenante. Para dibujar la red de flujo en un plano vertical, empezamos por trazar unas pocas líneas de flujo que deben salir perpendicularmente de la base del embalse (borde permeable del acuífero) y deben terminar también perpendicularmente en el cauce del río aguas abajo de la presa en el otro borde permeable del acuífero. Estas líneas de flujo están más separadas a medida que el recorrido es mayor. A continuación dibujamos las líneas equipotenciales perpendiculares a las de flujo de manera que se vayan formando cuadriláteros curvilíneos de lados iguales s y n. Como siempre, las equipotenciales son perpendiculares a los bordes impermeables (zócalo del acuífero y base de la presa). La base del embalse, es la primera equipotencial con un valor de 55 m de altura de agua y el lecho del río, es la última equipotencial, con un valor de 5 m de altura de agua. Es decir la diferencia de potencial entre una y otra, h es igual a 55m-5m= 50m. El salto o diferencia entre h dos equipotenciales continuas será: δ h = siendo n el nº de saltos o de intervalos entre n equipotenciales. 50 En la resolución n = 11 (nº de equipotenciales) -1 = 10. Por tanto δ h = = 5 10 δh El gradiente entre dos equipotenciales será i =, siendo n el espacio entre dos n equipotenciales, es decir un lado del cuadrilátero formado por las líneas de flujo y las equipotenciales. Conociendo el gradiente y la permeabilidad podemos calcular el caudal que pasa por una sección perpendicular al flujo (por ejemplo el caudal que pasa entre dos líneas de flujo). Simplemente aplicamos la ley de Darcy q = K i A siendo A la sección ( s * unidad de longitud de la presa). En nuestro caso, tendremos: δh q = K ( s 1) Como n = s nos queda que q = K.δh n Este sería el caudal que pasa por un tubo de flujo, como en la figura hay s = 5 tubos, el caudal total sería: Q = K.δh. s. 1 sustituyendo valores K = 3 m/ día, δh = 5 m, s = 5 El caudal total que pasa por debajo de la presa es Q = = 75 m 3 / día / m lineal de longitud de presa. La ley de subpresiones la podemos representar como las alturas de nivel de agua de cada equipotencial en su punto de incidencia a la base de la presa.

7 Ejercicios ejemplo clase 2.4 Pág. 7 de 12 En el segundo caso, presa con pantalla impermeable, el proceso de dibujo es el mismo. Como el agua tiene que hacer más recorrido, el gradiente es más pequeño y por tanto el caudal es menor. También varía la ley de subpresiones, disminuyendo la subpresión debajo de la presa. En el tercer caso, el dren (abierto en su boca) impone una altura del nivel piezométrico, variando y disminuyendo, respecto a los dos casos anteriores, la distribución de las subpresiones en la base de la presa. A continuación se realizan los cálculos para cada situación y se dibuja la red de flujo para cada una de ellas. De manera que: Siendo: h δh δh δ h = ; i = ; q = K ; n n n δh q = s K s = s K δh dado que n = s n h es la diferencia de nivel piezométrico entre la primera equipotencial y la última (m) n es el número de saltos o espacios entre equipotenciales δh es la diferencia de nivel piezométrico entre equipotenciales (m) i es el gradiente hidráulico s es el número de tubos de flujo n = s lados de los cuadriláteros curvilíneos de la red de flujo q caudal que pasa por un tubo de flujo (m 3 /día/m) q caudal por unidad de longitud de la presa (m 3 /día/m) K permeabilidad (m/día)

8 Ejercicios ejemplo clase 2.4 Pág. 8 de m FIGURA 1 h Cota 0,0 m +5 m -95 m n = 10 s = 5 K = 3 m/día 55 5 δ h = = 10 5 q = = 75 m 3 /día/m

9 Ejercicios ejemplo clase 2.4 Pág. 9 de m FIGURA 2 h Cota 0,0 m +5 m -95 m n = 11 s = 4 K = 3 m/día 55 5 δ h = = 11 4,54 q = 4 3 4,54 = 54,5 m 3 /día/m

10 Ejercicios ejemplo clase 2.4 Pág. 10 de m FIGURA 3 h Cota 0,0 m +5 m -95 m Flujo al río s 1 (tubos de flujo hacia el río) =2,7 n = 11 K = 3 m/día 55 5 δ h = = 4,54 11 q 1 = 2,7 3 4,54 = 36,8 m 3 /día/m Flujo al dren s 2 (tubos del fujo al dren)= 1,3 50 q 2 = 1,3 3 = 17,7 m 3 /día/m 11

11 Ejercicios ejemplo clase 2.4 Pág. 11 de En el perfil vertical del acuífero de gran espesor de la figura, representar el esquema de una posible red de flujo (líneas de flujo y equipotenciales). Pozo surgente Humedales NP Nivel freático Líneas de flujo Líneas equipotenciales NP Leyenda: Zona de recarga NP Nivel freático Lago Borde impermeable

12 Ejercicios ejemplo clase 2.4 Pág. 12 de 12 Con los datos que nos dan en el enunciado y en la figura, deducimos que: Por las diferencias de cotas entre las zonas de recarga, por los niveles de los ríos, los niveles piezométricos y la zona húmeda, así como la indicación de que es un acuífero de gran profundidad, deducimos la existencia de flujos verticales. En estos casos, es más ilustrativo el representar la red de flujo vertical que una superficie piezométrica que sería variable según la profundidad de los pozos. El nivel de los pozos, corresponde al de la equipotencial de su zona abierta (en este caso los pozos están abiertos en el fondo). En la representación, observamos flujos locales y flujos regionales. El río de la derecha es efluente actuando de línea de drenaje del acuífero. El río central, es efluente de la zona de recarga más cercana e influente por su otro margen, alimentando la zona de humedales. El río más a la izquierda, es alimentado por flujo regional proveniente de las zonas de recarga más alejadas. El pozo surgente se comporta como tal debido a que está abierto en un punto cuya equipotencial corresponde a una altura piezométrica superior a la boca del pozo.