Curso 2 de Matemáticas para Escuela Intermedia

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1 Curso 2 de Matemáticas para Escuela Intermedia Este curso cubre los conceptos mostrados a continuación. El estudiante navega por trayectos de aprendizaje basados en su nivel de preparación. Usuarios institucionales pueden personalizar el alcance y la secuencia para cubrir las necesidades del plan de estudios. Plan de estudios (344 temas) Números cardinales (44 temas) Notación desarrollada y traducción numérica (3 temas) Forma desarrollada Escribir con cifras números escritos con palabras: problema tipo 1 Escribir con cifras un número escrito con palabras: Problema tipo 2 Sumar y restar (5 temas) Sumar con acarreo en la posición de las centenas Sumar números grandes Resta de números de dos dígitos con reagrupación Restar y reagrupar con ceros Problema verbal con suma o resta de números naturales Multiplicación y división (8 temas) Multiplicación con acarreo Introducción a la multiplicación de números grandes Multiplicar números grandes División con reagrupación Cociente con residuo: divisor de 1 digito, dividendo de 3 dígitos Cociente y residuo: Problema tipo 3 Problema verbal con división de números naturales y redondeo: problema tipo 2 Problema verbal con multiplicación o división de números naturales Aproximación, orden y el orden de operaciones (10 temas) Ordenar números grandes Redondear a la decena o centena más cercana Redondear al millar, decena de millar o centena de millar Estimar una suma de números naturales: problema tipo 2 Estimar una diferencia entre números naturales: problema tipo 2 Estimar un producto Estimar un cociente Introducción al orden de operaciones Orden de las operaciones con números naturales Orden de las operaciones con números naturales y símbolos de agrupación Factores y números primos (8 temas) Reglas de divisibilidad para 2, 5, y 10 Reglas de divisibilidad para 3 y 9 Factores Números primos Factorización prima Máximo común divisor de 2 números Derechos de autor 2017 Regentes de UC y ALEKS Corporation 1/8

2 Mínimo común múltiplo de 2 números Problema verbal con múltiplos en común Números enteros (10 temas) Leer la temperatura de un termómetro Marcar enteros en una recta numérica Suma de enteros: problema tipo 1 Suma de enteros: Problema tipo 2 Resta de enteros: problema tipo 1 Restar enteros: Problema tipo 2 Restar enteros: Problema tipo 3 Multiplicación y división de enteros Valor absoluto de un número Operaciones con valor absoluto: problema tipo 2 Fracciones y proporciones (40 temas) Fracciones equivalentes (5 temas) Introducción a las fracciones Introducción a las fracciones equivalentes Escribir razones para situaciones de la vida real Fracciones equivalentes Reducir una fracción Ordenar fracciones (5 temas) Posición de una fracción en la recta numérica Marcar fracciones en una recta numérica Ordenar fracciones con el mismo denominador Ordenar fracciones con el mismo numerador Utilizar un común denominador para ordenar fracciones Operaciones con fracciones (10 temas) Sumar o restar fracciones con el mismo denominador Sumar o restar fracciones con denominadores distintos Partes fraccionarias de un círculo El recíproco de un número Producto de una fracción unitaria y un número natural Multiplicación de Fracciones unitarias El producto de una fracción y un número natural: problema tipo 1 Multiplicación de fracciones Problema verbal de pasos múltiples con fracciones y multiplicación División de fracciones Números mixtos (10 temas) Escribir un número mixto y una fracción impropia para una región sombreada Escribir una fracción impropia como un número mixto Escribir un número mixto como una fracción impropia Suma o resta de números mixtos con el mismo denominador Suma de números mixtos con el mismo denominador y con cambio de nombre Resta de números mixtos con el mismo denominador y con acarreo Sumar o restar números mixtos con denominadores distintos Multiplicación de números mixtos: Problema tipo 1 Multiplicación de números mixtos: Problema tipo 2 División de números mixtos Fracciones y exponentes con signos (5 temas) Marcar números racionales en una recta numérica Suma y resta de fracciones con signo: Avanzado Multiplicar fracciones con signos: Avanzado Evaluar expresiones con exponentes: Problema tipo 1 Derechos de autor 2017 Regentes de UC y ALEKS Corporation 2/8

3 Orden de las operaciones con enteros y exponentes Proporciones (5 temas) Problema verbal de tasas unitarias asociadas con razones entre números naturales: Respuestas decimales Resolver un problema verbal de conversión de tasas y tiempo Resolver una proporción de la forma x/a = b/c Resolver un problema verbal sobre proporciones utilizando una tasa unitaria Problema verbal con proporciones: problema tipo 1 Decimales y porcentajes (37 temas) Valor posicional, aproximación y orden (5 temas) Valor posicional de los números decimales: centésimas a milésimas Redondear números decimales Ordenar números decimales Ordenar fracciones y números decimales Calcular distancias en la recta numérica Conversión entre fracciones y decimales (4 temas) Convertir un número decimal en una fracción propia en forma reducida: avanzado Convertir una fracción en un decimal exacto Convertir una fracción en un decimal periódico Convertir un número mixto en un número decimal Sumar y restar (5 temas) Sumar números decimales alineados Restar números decimales alineados Problema verbal con una operación decimal: Problema tipo 1 Problema verbal con una operación decimal: Problema tipo 2 Suma y resta de tres números decimales con signos Multiplicación y división (9 temas) Multiplicar un número decimal por una potencia de diez Multiplicar números decimales por números naturales Multiplicar números decimales: Problema tipo 1 Problema verbal con potencias de 10 Problema verbal con múltiples operaciones decimales: Problema tipo 1 División de un número decimal entre una potencia de diez Dividir números decimales entre números naturales Dividir un número decimal entre un decimal de 2 dígitos Problema verbal con múltiples operaciones decimales: Problema tipo 2 Porcentajes (14 temas) Hallar el porcentaje de una cuadrícula que está sombreada Conversión entre porcentajes y números decimales Convertir un porcentaje en una fracción en forma reducida Convertir una fracción en un porcentaje: Denominador igual a 20, 25 o 50 Hallar un porcentaje de un número natural sin una calculadora: Básico Escribir una razón como un porcentaje sin una calculadora Hallar el precio de venta sin una calculadora dados el precio original y el porcentaje de descuento Hallar el precio original dados el precio de venta y el porcentaje de descuento Hallar el porcentaje de aumento o disminución: avanzado Hallar el interés simple sin usar la calculadora Realizar cálculos mediante gráficos circulares Interpretar el gráfico de un círculo o un gráfico circular Calcular un porcentaje a partir de una tabla de valores Medida de un ángulo en un gráfico circular Medida, Gráficos y probabilidad (53 temas) Medida (19 temas) Derechos de autor 2017 Regentes de UC y ALEKS Corporation 3/8

4 Medir la longitud al cuarto de pulgada o a la media de pulgada más cercana Conversión de unidades del sistema inglés con valores de números naturales Conversión de unidades del sistema inglés con valores de números naturales: conversión de dos pasos Conversión de unidades en el sistema inglés con valores de números mixtos: conversión de un paso Conversión de unidades del sistema inglés con valores de números mixtos: conversión de dos pasos Conversión con medidas de pies y pulgadas Sumar medidas en pies y pulgadas Conversión de unidades de área del sistema inglés con valores de números naturales Conversión métrica de distancias con valores de números naturales Conversión de unidades métricas de masa o capacidad con valores de números naturales Conversión de distancias métricas con valores decimales Conversión métrica con valores decimales: problema de dos pasos Conversión entre unidades métricas de área con valores decimales Conversión entre sistemas de unidades métricas y unidades en el sistema inglés Conversión entre unidades compuestas: Básico Conversión entre unidades compuestas: Avanzado Conversión de unidades de tiempo con valores de números naturales Sumar tiempo Tiempo transcurrido Gráficos y análisis de datos (19 temas) Construir un histograma para datos numéricos Construir un gráfico de barras para datos no numéricos Interpretar un gráfico de barras Interpretar un gráfico de doble barra Construir un diagrama de puntos Interpretar un gráfico de líneas Moda de un conjunto de datos La media y la mediana de un conjunto de datos Hallar el valor de una puntuación nueva que resulte en un promedio dado Cambiar un valor afecta la media y la mediana de un conjunto de datos Seleccionar la mejor medida para describir un conjunto de datos Rechazar afirmaciones no razonables basadas en el promedio estadístico Interpretar un diagrama de tallos y hojas Usar diagramas de tallo y hojas en sucesión para comparar conjuntos de datos Construir un diagrama de caja y bigotes Analizar si una pregunta puede ser contestada por medio de sus datos Trazar la recta de mejor ajuste Diagramas de dispersión y correlación Interpretar un diagrama de Venn de 3 conjuntos Probabilidad (15 temas) Interpretar un diagrama de árbol Introducción al principio fundamental de conteo Principio fundamental de conteo Problemas verbales con permutaciones Problemas verbales con combinaciones Probabilidad de resultados y sucesos Introducción a la probabilidad de un suceso Probabilidad de un suceso Probabilidad a favor o en contra de un suceso Área como probabilidad Probabilidad de sucesos independientes Probabilidad de sucesos dependientes Derechos de autor 2017 Regentes de UC y ALEKS Corporation 4/8

5 Álgebra (87 temas) Probabilidades con dos dados Probabilidad experimental y probabilidad teórica Introducción a la expectativa Propiedades de los números y expresiones con variables (15 temas) Identificar números como enteros o no enteros Identificar números como racionales o irracionales Comprender la propiedad distributiva Propiedad distributiva: Coeficientes naturales Propiedad distributiva: Coeficientes enteros Combinar términos semejantes: Coeficientes enteros Combinar términos semejantes: Avanzado Introducción a las propiedades de la suma Introducción a las propiedades de la multiplicación Propiedades de la suma Propiedades de los números reales Evaluar una expresión algebraica: Números naturales con dos operaciones Evaluar una expresión lineal: Multiplicación de enteros con suma o resta Evaluar una expresión cuadrática: Enteros Escribir una expresión de una variable y de un paso para una situación real Ecuaciones y desigualdades lineales (23 temas) Propiedad aditiva de la igualdad con números naturales Propiedad aditiva de la igualdad con números decimales Propiedad aditiva de la igualdad con fracciones y números mixtos Propiedad aditiva de la igualdad con enteros Propiedad aditiva de la igualdad con un coeficiente negativo Introducción a la solución de ecuaciones mediante la multiplicación o la división Propiedad multiplicativa de la igualdad con números naturales Propiedad multiplicativa de la igualdad con fracciones con signo Resolver una ecuación con enteros en dos pasos Resolver una ecuación de dos pasos con fracciones con signo Resolver una ecuación lineal con múltiples apariciones de la variable: Variables en el mismo lado y distribución Trazar el gráfico de una desigualdad lineal en la recta numérica Formular oraciones como ecuaciones de un paso Resolver un problema verbal con fracciones utilizando una ecuación lineal de la forma Ax = B Resolver un problema verbal con dos incógnitas utilizando una ecuación lineal Resolver un problema decimal verbal utilizando una ecuación lineal de la forma Ax + B = C Introducción a la manipulación de símbolos algebraicos Formular oraciones como desigualdades Resolver una desigualdad lineal: Problema tipo 1 Resolver una desigualdad lineal: Problema tipo 2 Resolver una desigualdad lineal: Problema tipo 3 Formular un enunciado como una desigualdad compuesta Trazar el gráfico de una desigualdad compuesta en la recta numérica Funciones y gráficos (32 temas) Escribir la regla de una función dada una tabla de pares ordenados: Reglas de un paso Tablas de funciones con reglas de dos pasos Tabla de una función lineal Escribir la regla de una función dada una tabla de pares ordenados: Reglas de dos pasos Trazar el gráfico de funciones de enteros Prueba de la recta vertical Dominio y rango de pares ordenados Derechos de autor 2017 Regentes de UC y ALEKS Corporation 5/8

6 Hallar los términos siguientes en una sucesión de números naturales Hallar un término específico de una sucesión aritmética dada la diferencia común y el primer término Leer un punto en el plano de coordenadas Marcar un punto en el plano de coordenadas Hallar una solución para una ecuación lineal en dos variables Determinar si puntos dados se encuentran en una, en ambas, o en ninguna de dos rectas dadas por sus ecuaciones Trazar el gráfico de una recta dada su ecuación en forma pendiente intersección Trazar el gráfico de una recta dadas las intersecciones con el eje X y el eje Y Trazar el gráfico de una recta dada la ecuación en forma estándar Trazar el gráfico de una recta horizontal o vertical Trazar una recta que pasa por un punto dado con una pendiente dada Hallar la intersección con el eje y de una recta dada su ecuación Hallar la pendiente dado el gráfico de una recta sobre una cuadrícula Hallar la pendiente dados dos puntos en la recta Hallar la pendiente de una recta dada su ecuación Escribir la ecuación de una recta dados un punto y la intersección con el eje y Escribir ecuaciones y trazar sus gráficos para modelar una situación del mundo real: Avanzado Seleccionar el gráfico que corresponde a una narración: avanzado Interpretar los gráficos de dos funciones Resolver un sistema de ecuaciones lineales gráficamente Trazar el gráfico de una desigualdad lineal en el plano: Forma pendiente intersección Distancia entre dos puntos en el plano: respuestas exactas Punto medio de un segmento de recta en el plano Trazar una parábola de la forma y = ax 2 Trazar el gráfico de una ecuación de valor absoluto en el plano: Avanzado Exponentes y raíces cuadradas (17 temas) Introducción a los exponentes Potencias de 10: exponente positivo Potencias de 10: exponente negativo Notación científica con exponentes positivos Notación científica con exponentes negativos Multiplicar y dividir números escritos en notación científica Raíz cuadrada de un cuadrado perfecto Estimar una raíz cuadrada Raíz cúbica de un entero Introducción a la regla del producto de exponentes Ley del producto potencias con exponentes positivos: Múltiples variables Cociente de expresiones con exponentes Simplificar una suma o diferencia de tres polinomios en una variable Multiplicar binomios con coeficientes principales de 1 Máximo común divisor de dos monomios multivariables Mínimo común múltiplo de dos monomios Factorizar una ecuación cuadrática con coeficiente principal 1 Geometría (83 temas) Líneas rectas y ángulos (15 temas) Nombrar segmentos, semirrectas y líneas rectas Identificar rectas paralelas y perpendiculares Medir un ángulo con el transportador Trazar un ángulo con el transportador Ángulos agudos, obtusos y rectos Ángulos suplementarios y complementarios Ángulos correspondientes y alternos Derechos de autor 2017 Regentes de UC y ALEKS Corporation 6/8

7 Identificar ángulos suplementarios y ángulos opuestos por el vértice Resolver ecuaciones que involucran ángulos opuestos por el vértice Resolver ecuaciones que involucran ángulos y un par de rectas paralelas Construir ángulos congruentes Construir la bisectriz de un ángulo Construir la mediatriz de un segmento de recta Construir un par de rectas perpendiculares Construir un par de rectas paralelas Triángulos (9 temas) Triángulos acutángulos, obtusángulos y rectángulos Triángulos escalenos, isósceles y equiláteros Utilizar el teorema de la desigualdad triangular para determinar si las longitudes laterales forman un triángulo Identificar y nombrar ángulos congruentes Área de un triángulo Hallar la medida de un ángulo de un triángulo dados dos ángulos Hallar la medida de un ángulo en un triángulo con un lado extendido Hallar la medida de un ángulo en un triángulo que comparte un lado con otro triángulo Teorema de Pitágoras Cuadriláteros y otros polígonos (18 temas) Propiedades de los cuadriláteros Clasificación de los paralelogramos Hallar las coordenadas de un punto para crear un paralelogramo Lados de polígonos con el mismo perímetro Perímetro de un cuadrado o un rectángulo Perímetro de un polígono Perímetro de una figura rectangular por segmentos Área de un cuadrado o un rectángulo Distinguir entre área y perímetro Áreas de rectángulos con el mismo perímetro Hallar la longitud lateral de un rectángulo dado su perímetro o área Hallar el perímetro o área de un rectángulo dado uno de estos valores Área de una figura rectangular por segmentos Área de un paralelogramo Área de un trapecio Áreas con rectángulos y triángulos Área de cuadriláteros en el plano de coordenadas La suma de las medidas de ángulos interiores en un polígono convexo Círculos (10 temas) Introducción al círculo: Diámetro, radio y cuerda Circunferencia de un círculo Hallar el radio o el diámetro de un círculo dada su circunferencia Circunferencia y área de un círculo Área del sector de un círculo: Respuestas exactas en términos de pi Perímetro de una figura con rectángulos y círculos Problema verbal que involucra el área entre dos círculos concéntricos Áreas con rectángulos y círculos Áreas con figuras inscritas Razones entre circunferencias Volumen y superficie (17 temas) Volumen de un prisma rectangular que se compone de cubos unitarios Volumen de un prisma rectangular Volumen de un prisma rectangular por segmentos Derechos de autor 2017 Regentes de UC y ALEKS Corporation 7/8

8 Volumen de un prisma triangular Volumen de una pirámide Volumen de un cilindro Volumen de un cono: Respuestas exactas en términos de pi Problema verbal que involucra la tasa para llenar o vaciar un cilindro Vértices, aristas, y caras de un sólido Área de superficie de un cubo o de un prisma rectangular Área de la superficie de un prisma rectangular a trozos compuesta de cubos unitarios Área de superficie de un prisma triangular Área de superficie de un cilindro: respuestas exactas en términos de pi Áreas de superficie que involucran prismas y cilindros Redes de sólidos Vista lateral de un sólido compuesto de cubos Contar los cubos en un sólido compuesto de cubos Semejanzas y transformaciones (14 temas) Identificar formas congruentes en una cuadrícula Identificar formas similares o congruentes en una cuadrícula Polígonos semejantes Triángulos rectángulos semejantes Medidas indirectas Calcular las razones entre las longitudes laterales, áreas de superficie, y volúmenes de sólidos semejantes Identificar transformaciones Traslación de un polígono Utilizar un punto trasladado para hallar las coordenadas de otros puntos trasladados Reflexión de un polígono sobre una recta horizontal o vertical Hallar las coordenadas de tres puntos reflejados respecto a un eje Trazar ejes de simetría Rotación de una figura en torno al origen Ampliación o reducción de una figura Derechos de autor 2017 Regentes de UC y ALEKS Corporation 8/8

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