UNIVERSIDAD DE GRANADA PONENCIA DE MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES PONENTE: PROF. FRANCISCO JIMÉNEZ GÓMEZ

Transcripción

1 UNIVERSIDD DE GRND ONENCI DE MTEMÁTICS LICDS LS CIENCIS SOCILES ONENTE: ROF FRNCISCO JIMÉNEZ GÓMEZ RUE DE CCESO R MYORES DE ÑOS CONVOCTORI DE ENUNCIDOS Y RESOLUCIÓN DE LOS EJERCICIOS ROUESTOS EN MTEMÁTICS LICDS LS CIENCIS SOCILES EJERCICIO putos Rcolce smplque l rccó b putos Clcule ls dervds de ls sguetes ucoes:, g l EJERCICIO putos L ecucó de segudo grdo p 7 tee l solucó Determe p l otr solucó de l ecucó b putos Se dos sucesos comptbles de u espco muestrl cus probblddes so Clcule,, EJERCICIO putos Clcule : b putos Determe el vlor del prámetro pr que l ucó s s > se cotu e r, determe los vértces de cd u de ls prábols

2 EJERCICIO putos Resuelv el sstem lel 8 b putos U perso coloc euros e u producto de versó que orece u retbldd ul del % de terés compuesto durte ños Determe los tereses producdos cd ño el cptl l obtedo l cbr el plzo prevsto EJERCICIO putos E u urbzcó se h relzdo u estudo sobre el úmero de persos que hbt e cd pso se obtee los sguetes dtos ersos sos 8 putos Cuátos psos h e l urbzcó? b putos Determe l med l mod de l dstrbucó c putos Determe l vrz l desvcó típc de l msm EJERCICIO L durcó de u tpo de pls lcls sgue u dstrbucó Norml de med hors u desvcó típc de hors putos Clcule l probbldd de que u pl elegd l zr dure más de hors b putos Clcule l probbldd de que u pl elegd l zr dure etre 8 hors

3 RESOLUCIÓN DE LOS EJERCICIOS EJERCICIO putos Rcolce smplque l rccó b putos Clcule ls dervds de ls sguetes ucoes:, g l g l l l EJERCICIO putos L ecucó de segudo grdo p 7 tee l solucó Determe p l otr solucó de l ecucó or ser solucó de l ecucó h de stscerl, es decr que s se susttue por e l ecucó, ést or tto l ecucó serí debe cumplrse p 7 p 7 8 p p Ést es u ecucó de º grdo, cus solucoes serí 8 ± ± 8 ± 7 or lo tto: p8 l otr solucó es -7 b putos Se dos sucesos comptbles de u espco muestrl cus probblddes so Clcule,, C

4 El eucdo os dce que so comptbles, por tto su terseccó es el suceso mposble, cu probbldd es, es decr: φ Sbemos que, e geerl, C EJERCICIO putos Clcule : : : b putos Determe el vlor del prámetro pr que l ucó > s s se cotu e r, determe los vértces de cd u de ls prábols r que l ucó se cotu debe cumplrse que lím lím or tto debe ser L prmer prábol vee dd por l ucó lím

5 Su dervd, guld, os drí l bscs del vértce de l prábol: Susttuedo e l ucó,, obtedrímos l orded del vértce: or tto el vértce de l prmer prábol serí el puto de coordeds, E l segud prábol,, procededo de orm álog se obtedrí como vértce el puto, EJERCICIO putos Resuelv el sstem lel 8 Operdo, el sstem ddo se trsorm e otros equvletes: como susttuedo e lª: ecucó e l ª despejdo 8 b putos U perso coloc euros e u producto de versó que orece u retbldd ul del % de terés compuesto durte ños Determe los tereses producdos cd ño el cptl l obtedo l cbr el plzo prevsto l lzr el º ño: l lzr el º ño: 8

6 l lzr el º ño: 88 or lo tto, el cptl l serí: 8 euros El cálculo drecto del cptl l, podrímos obteerlo, tmbé, utlzdo l órmul del terés compuesto: C F r t CI 8 EJERCICIO putos E u urbzcó se h relzdo u estudo sobre el úmero de persos que hbt e cd pso se obtee los sguetes dtos ersos sos 8 putos Cuátos psos h e l urbzcó? Del eucdo se desprede que l vrble estdístc X que se está estuddo es el úmero de persos que hbt e cd uo de los psos de u cojuto de psos observdos, e cocreto el úmero de psos observdos es l sum de l segud l de l tbl: 88 Est vrble estdístc tom los vlores co recuec bsolut, co recuec, co recuec, co recuec, por últmo, l recuec bsolut del vlor es 8 putos Determe l med l mod de l dstrbucó Dspoedo l tbl e l orm clásc co l otcó trdcol, eectumos los cálculos prevos ecesros pr cotestr éste l sguete prtdo: Nº persos: X Frec bsol 8 8 Sums 8 78 L med rtmétc, _, de l vrble X, vee dd por

7 _ 8 8 El vlor modl de es vrble estdístc, el de mor recuec, es putos Determe l vrz l desvcó típc de l msm L vrz, s, de l vrble X, vee dd por l epresó: s _ L desvcó típc, s, es l ríz cudrd de l vrz: s EJERCICIO L durcó de u tpo de pls lcls sgue u dstrbucó Norml de med hors u desvcó típc de hors putos Clcule l probbldd de que u pl elegd l zr dure más de hors Se X l vrble letor durcó de u tpo de pls lcls El eucdo dce que es vrble letor X sgue u dstrbucó Norml, N, S X sgue u le Norml co esos prámetros, med desvcó típc, l vrble Z X sgue u le Norml de med desvcó típc, cus probblddes está tbulds L pregut ormuld se puede epresr sí: X X > > Z > Z > Z b putos Clcule l probbldd de que u pl elegd l zr dure etre 8 hors L epresó mtemátc de l pregut ormuld es: X 8 X 8 Z Z Z 7