ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIEROS DE CAMINOS, CANALES Y PUERTOS DE GRANADA. EXAMEN GEOMETRÍA APLICADA. CONVOCATORIA DE DICIEMBRE
|
|
- Margarita González Fuentes
- hace 6 años
- Vistas:
Transcripción
1 EJERCICIO PROYECCIÓN DIÉDRICA ( I) El plano P contiene a la recta definida por los puntos (-5; 0; 0) y (5; 0; 3 5) y forma 25º con el plano horizontal de proyección, de forma que su traza horizontal se aleja de la L.T. hacia la derecha del vértice. 1. Determinar las proyecciones de la esfera con centro en el punto A(1; 3; 5 5) que es tangente al plano P, indicando las proyecciones del punto de tangencia, así como la intersección de la esfera con los planos de proyección, si la hubiera. 2. Determinar las proyecciones del tetraedro BCDE inscrito en la esfera, de forma que la cara BCD es paralela al plano P, la arista BC es horizontal y el vértice D posee la mayor cota posible. 2. Determinar la sombra propia y arrojada sobre el plano P y sobre los planos de proyección del tetraedro, con luz paralela cuya dirección se indica en el croquis adjunto. NOTAS: Lámina A-4 en posición peraltada. Origen de coordenadas en el centro de la lámina. Cotas en centímetros TIEMPO DE EXAMEN: 60 minutos 15 de diciembre de 2008
2 EJERCICIO PROYECCIÓN DIÉDRICA ( II). Una cuádrica de revolución de eje vertical se define por la generatriz que contiene a los puntos A (1 5; 4; 7 8) B (5 2; 11 5; 0) y por el punto D (-1 2; 5 2; 5) que pertenece a su circunferencia de garganta. 1º. Indicar nombre de la superficie. 2º. Determinar la circunferencia de garganta (centro y radio). 3º. Representar su proyección diédrica, limitando la superficie por el plano horizontal de proyección y por el plano horizontal de cota 10. Determinar los elementos geométricos de la cónica contorno aparente (ejes, vértices, focos y asíntotas). 4º. Representar el cono asintótico. 5º. Representar el plano P tangente a la cuádrica en el punto A. 6º. Determinar la sección producida en la cuádrica por el plano P. Notas: Lámina DIN A4 en posición peraltada. Origen de coordenadas en centro de la lámina. Coordenadas en centímetros. TIEMPO DE EXAMEN: 45 minutos 15 de diciembre de 2008
3 EJERCICIO PROYECCIÓN ACOTADA En la superficie topográfica cuya planta se adjunta se pretende construir una explanación de forma cuadrada, de 50 m de lado, a la cota 16. Para acceder a la misma se ha proyectado un camino de planta circular y 20 m de anchura, cuya sección inferior se sitúa en la cota 10 y la superior en la propia explanada. 1. Graduar el eje del camino de acceso. 2. Determinar la(s) línea(s) de paso, superficies de talud (indicando si es desmonte o terraplén) y las líneas de pié de talud (intersección de los taludes con el terreno). NOTAS: Curvas de nivel con equidistancia un metro. Talud de desmonte: 6H:1V. Talud de terraplén: 10H:1V. Escala 1/ TIEMPO DE EXAMEN: 45 minutos 15 de diciembre de 2008
4
5 EJERCICIO PROYECCIÓN CABALLERA Un plano P está determinado por su traza vertical primera, definida por los puntos M(12; 0; 0) N(0; 0; 6), y se sabe que dicho plano forma un ángulo de 40º (grados sexagesimales) con el plano horizontal de proyección. 1º. Determinar las trazas del plano P. 2º. Representar la perspectiva caballera de la circunferencia contenida en el plano P y tangente a los tres planos de proyección, definiendo los ejes y focos de la cónica. 3º. Representar la perspectiva caballera del cono de revolución de directriz la circunferencia definida y altura 10 centímetros. 4º. Determinar las sombras propias y arrojadas del cono de revolución sobre el plano P, sabiendo que la luz es paralela y que la sombra arrojada del vértice del cono es el punto M. Notas: = 135º; = 2 / 3. Lámina DIN A-4 en posición peraltada. Origen de coordenadas a 5 5 cm del borde izquierdo y a 14 cm del inferior. Coordenadas en centímetros. TIEMPO DE EXAMEN: 60 minutos 15 de diciembre de 2008
6 ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIEROS DE CAMINOS. CANALES Y PTJERTOS DE GRANADA. EJf,RCICIO PROYECCIÓN CÓMCA Un octaedro posee una diagonal vertical, el vértice más bajo es el punto A(-2; -5;0) y de otro vértice se sabe que se proyecta horizontalmente en el origen de coordenadas. 1o. Representar la perspectiva cónica del octaedro. 2". Representar las sombras propias y anojadas sobre el plano geometral del poliedro con luz paralel4 cuyas proyecciones forma angulos de 45o con la línea de tierra según croquis adjunto. Notas: V(0;7; 8) Láminas DIN A-4 en posición peraltada. Origen de coordenadas a l l cm del borde izquierdo y a12 cm del borde inferior. Coordenadas centímetros. TIEMPO DE EXAMEN: 45 minutos 15 de diciembre de 2008
ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIEROS DE CAMINOS, CANALES Y PUERTOS DE GRANADA
ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIEROS DE CAMINOS, CANALES Y PUERTOS DE GRANADA EXAMEN GEOMETRÍA APLICADA. EXAMEN FINAL DE JUNIO EJERCICIO PROYECCIÓN DIÉDRICA. Un plano P tiene su traza horizontal formando
Más detallesRELACIÓN DE EJERCICIOS PROPUESTOS PARA EVALUACIONES DE GEOMETRÍA DESCRIPTIVA EN LOS CURSOS , ,
RELACIÓN DE EJERCICIOS PROPUESTOS PARA EVALUACIONES DE GEOMETRÍA DESCRIPTIVA EN LOS CURSOS 2006-2007, 2007-2008, 2008-2009 PROF: MORENO VARGAS ARQ. FEBRERO 07 DIÉDRICO. PROCEDIMIENTOS El segmento MC es
Más detallesPreguntas tipo OLIMPIADA DE DIBUJO TÉCNICO MARZO 2014
E S C U E L A T É C N I C A S U P E R I O R D E A R Q U I T E C T U R A U N I V E R S I D A D D E N A V A R R A Preguntas tipo OLIMPIADA DE DIBUJO TÉCNICO MARZO 2014 G E O M E T R Í A M É T R I C A. T
Más detallesEXAMEN A: Ejercicio nº 1.- Página 1 de 25 Indica el valor de los ángulos señalados en cada figura: Ejercicio nº 2.- La siguiente figura es una esfera de centro C y radio 3 unidades. Cómo definirías dicha
Más detallesDIBUJO TÉCNICO II EJERCICIOS DE APOYO. Prof. Jesús Macho Martínez
DIBUJO TÉCNICO II EJERCICIOS DE APOYO Esta obra de Jesús Macho Martínez está bajo una Licencia Creative Commons Atribución-CompartirIgual 3.0 Unported 1º.- Deducir razonadamente el valor del ángulo α marcado
Más detalles2º BACH. SISTEMA DIÉDRICO [ABATIMIENTOS, CAMBIOS DE PLANOS, GIROS Y ÁNGULOS]
2º BACH. SISTEMA DIÉDRICO [ABATIMIENTOS, CAMBIOS DE PLANOS, GIROS Y ÁNGULOS] ABATIMIENTOS ABATIMIENTO DE UN PUNTO CONTENIDO EN UN PLANO. Sobre el P.H. Sobre el P.V. 1 ABATIMIENTO DE UNA RECTA CONTENIDA
Más detallesPRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD PARA ALUMNOS DE BACHILLERATO LOE Septiembre 2010 DIBUJO TÉCNICO II. CÓDIGO
PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD PARA ALUMNOS DE BACHILLERATO LOE Septiembre 2010 DIBUJO TÉCNICO II. CÓDIGO CRITERIOS PARA LA REALIZACIÓN DE LA PRUEBA 1.- Se establecen dos opciones A- y B- de tres problemas
Más detallesUNIVERSIDADES PÚBLICAS DE LA COMUNIDAD DE MADRID PRUEBA DE ACCESO A LAS ENSEÑANZAS UNIVERSITARIAS OFICIALES DE GRADO MATERIA: DIBUJO TÉCNICO II
UNIVERSIDADES PÚBLICAS DE LA COMUNIDAD DE MADRID PRUEBA DE ACCESO A LAS ENSEÑANZAS UNIVERSITARIAS OFICIALES DE GRADO Curso 2014-2015 MATERIA: DIBUJO TÉCNICO II INSTRUCCIONES GENERALES Y CALIFICACIÓN Después
Más detallesSuperficies Curvas. Guía de clase elaborada por Ing. Guillermo Verger
Superficies Curvas Guía de clase elaborada por Ing. Guillermo Verger www.ingverger.com.ar Superficie cilíndrica Es aquella generada por una recta llamada generatriz que se mueve en el espacio manteniendose
Más detallesB22 Homología. Geometría plana
Geometría plana B22 Homología Homología y afinidad Homología: es una transformación biunívoca e inequívoca entre los puntos de dos figuras F y F'. A cada punto y recta de la figura F le corresponde un
Más detallesLA CIRCUNFERENCIA. La circunferencia es la sección producida por un plano perpendicular al eje.
LA CIRCUNFERENCIA La circunferencia es la sección producida por un plano perpendicular al eje. β = 90º La circunferencia es un caso particular de elipse. Se llama circunferencia al lugar geométrico de
Más detallesUNIVERSIDAD DE ZARAGOZA PRUEBA DE ACCESO A ESTUDIOS UNIVERSITARIOS JUNIO DE 2007 Ejercicio de: DIBUJO TÉCNICO Tiempo disponible: 2 horas
UNIVERSIDAD DE ZARAGOZA PRUEBA DE ACCESO A ESTUDIOS UNIVERSITARIOS JUNIO DE 2007 Ejercicio de: DIBUJO TÉCNICO Tiempo disponible: 2 horas Se valorará el uso de vocabulario y la notación científica. Los
Más detallesSISTEMA DIÉDRICO II INTERSECCIONES PARALELISMO Y PERPENDICULARIDAD ANA BALLESTER JIMÉNEZ
SISTEMA DIÉDRICO II INTERSECCIONES PARALELISMO Y PERPENDICULARIDAD 1 SISTEMA DIÉDRICO: INTERSECCIONES. r s: Dos rectas se cortan cuando tienen un punto en común. A2 r2 y s2 A1 r1 y s1 α β: Dos planos que
Más detallesSistemas de representación: Planos Acotados. Ejercicios.
Sistemas de representación: Planos Acotados. Ejercicios. Las proyecciones de los puntos A'(3) y C'(8) son los extremos de uno de los diámetros de una circunferencia de 60 mm. de φ. La pendiente de
Más detallesGUÍA DE ESTUDIO PARA EL EXAMEN EXTRAORDINARIO DE GEOMETRÍA ANALÍTICA
ESCUELA PREPARATORIA OFICIAL No. 268 GUÍA DE ESTUDIO PARA EL EXAMEN EXTRAORDINARIO DE GEOMETRÍA ANALÍTICA Profra: Citlalli Artemisa García García 1) Qué es la pendiente? 2) Cómo es la pendiente de rectas
Más detallesECUACIÓN DE LA RECTA. 6. Hallar la ecuación de la recta que pase por el punto A ( 1, 2) y que determina en el eje X un segmento de longitud 6.
ECUACIÓN DE LA RECTA 1. El ángulo de inclinación de una recta mide 53º y pasa por los puntos ( 3, n) y ( 5, 4). Hallar el valor de n. A) 1 /5 B) 8 /5 C) 1 /5 D) 8 /5 E) 7 /3. Qué tipo de triángulo es el
Más detallesSOLUCIONES MINIMOS 2º ESO TEMA 8 CUERPOS GEOMÉTRICOS
SOLUCIONES MINIMOS º ESO TEMA 8 CUERPOS GEOMÉTRICOS Ejercicio nº 1.- Escribe el nombre de cada uno de los elementos de este poliedro: Ejercicio nº.- Cuáles de las siguientes figuras son poliedros? Por
Más detallesPROF: Jesús Macho Martínez
DIBUJO TÉCNICO ELEMENTAL PROF: Jesús Macho Martínez 1º.- Trazar la perpendicular a r por el punto P. 2º.- Trazar la bisectriz del ángulo que forman r y s. P * r r s 3º.- Trazar las tangentes interiores
Más detallesUNIVERSIDAD COMPLUTENSE DE MADRID
TIEMPO: INSTRUCCIONES GENERALES Y VALORACIÓN 120 minutos. INSTRUCCIONES: La prueba consiste en la realización de cinco ejercicios, a elegir entre dos opciones, denominadas A y B. El alumno realizará una
Más detallesD2 La recta. El sistema diédrico
El sistema diédrico D2 La recta Representación de la recta En proyección diédrica las rectas se representan por sus proyecciones sobre los planos de proyección, el plano horizontal, el plano vertical y
Más detallesPRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD MATERIAS DE MODALIDAD: FASE GENERAL Y ESPECÍFICA
PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD MATERIAS DE MODALIDAD: FASE GENERAL Y ESPECÍFICA CURSO 2.013-2.014 CONVOCATORIA: JUNIO MATERIA: DIBUJO TÉCNICO 1 EL ALUMNO DEBE ELEGIR Y DESARROLLAR, OBLIGATORIAMENTE,
Más detallesCRITERIOS DE VALORACIÓN
PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD PARA ALUMNOS DE BACHILLERATO LOE Junio 2010 DIBUJO TÉCNICO II. CÓDIGO Ejercicio nº 1 CRITERIOS DE VALORACIÓN OPCIÓN A 1. Construcción del heptágono conocido el lado...
Más detalles( ), está dada por: g ( x) = log 2 ( x),x > 0. # % 3x log 2 ( 5), x 1 & + -, . log 2. log 2 ( x 3
ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL FACULTAD DE CIENCIAS NATURALES Y MATEMÁTICAS DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS CURSO DE NIVELACIÓN 05 S SEGUNDA EVALUACIÓN DE MATEMÁTICAS PARA INGENIERÍAS Y EDUCACIÓN
Más detallesTEMA 9 CUERPOS GEOMÉTRICOS
Tel: 98 9 6 91 Fax: 98 1 89 96 TEMA 9 CUERPOS GEOMÉTRICOS Objetivos / Criterios de evaluación O.1.1 Conocer las fórmulas de áreas y volúmenes de figuras geométricas sencillas de D. O.1. Resolver problemas
Más detallesGeometría en el espacio
Geometría en el espacio 3º E.S.O. PARTE TEÓRICA 1.- Define los siguientes conceptos: Poliedro: Vértice de un poliedro: Cara de un poliedro: Arista de un poliedro: Poliedro regular: 2.- Di cuáles son los
Más detallesPunto. Recta. Semirrecta. Segmento. Rectas Secantes. Rectas Paralelas. Rectas Perpendiculares
Punto El punto es un objeto geométrico que no tiene dimensión y que sirve para indicar una posición. A Recta Es una sucesión continua e indefinida de puntos en una sola dimensión. Semirrecta Es una línea
Más detallesTEMA 5. CURVAS CÓNICAS.
5.1. GENERALIDADES. TEMA 5. CURVAS CÓNICAS. Se denominan secciones cónicas a aquellas superficies que son producidas por la intersección de un plano con una superficie cónica de revolución (una superficie
Más detalles3. Si la diferencia de volúmenes de los cilindros A) 2 3 B) En el gráfico se tiene un tronco de cilindro. A) 196p B) 200p C) 250p
ilindro y tronco de cilindro 1. En el gráfico se muestra un cilindro recto de base circular, además, T es punto de contacto de la recta PT en la superficie cilíndrica. Si PT=15 y P=8, calcule la distancia
Más detallesACTIVIDADES SELECTIVIDAD APLICACIONES DERIVADAS
ACTIVIDADES SELECTIVIDAD APLICACIONES DERIVADAS Ejercicio 1 De la función se sabe que tiene un máximo en, y que su gráfica corta al eje OX en el punto de abscisa y tiene un punto de inflexión en el punto
Más detallesDibujo Técnico Curvas cónicas-parábola
22. CURVAS CÓNICAS-PARÁBOLAS 22.1. Características generales. Las curvas cónicas son las secciones planas de un cono de revolución. El cono de revolución es la superficie que genera una recta r al girar
Más detallesTRABAJO PARA SEPTIEMBRE PLÁSTICA Y VISUAL 1º ESO
TRABAJO PARA PLÁSTICA Y VISUAL 1º ESO Los ejercicios que no se puedan hacer en estos folios, se harán por orden en folios aparte y se presentaran todos juntos debidamente encuadernados. Todos los ejercicios
Más detallesProblemas Tema 7 Enunciados de problemas ampliación Temas 5 y 6
página 1/13 Problemas Tema 7 Enunciados de problemas ampliación Temas 5 y 6 Hoja 1 1. Dado el segmento de extremos A( 7,3) y B(5,11), halla la ecuación de su mediatriz. 2. Halla la distancia del punto
Más detallesPRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD PARA ALUMNOS DE BACHILLERATO LOGSE Septiembre 2008 DIBUJO TÉCNICO. CÓDIGO 65
UNIVERSIDAD DE MURCIA REGIÓN DE MURCIA CONSEJERÍA DE EDUCACIÓN Y CULTURA UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE CARTAGENA PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD PARA ALUMNOS DE BACHILLERATO LOGSE Septiembre 2008 DIBUJO
Más detallesDIBUJO TÉCNICO. UNIDAD DIDÁCTICA VIII: Geometría 3D (IV)
UNIDAD DIDÁCTICA VIII: Geometría 3D (IV) ÍNDICE Página: 1 SUPERFICIES DE REVOLUCIÓN 2 2 SUPERFICIE CILÍNDRICA 2 21 CILINDROS 2 22 PROYECCIONES DE UN CILINDRO 3 23 SECCIONES PLANAS 4 3 SUPERFICIES CÓNICAS
Más detallesAcademia de Matemáticas T.M Geometría Analítica Página 1
INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL CENTRO DE ESTUDIOS CIENTIFICOS Y TECNOLOGICOS 10. CARLOS VALLEJO MÁRQUEZ PROBLEMARIO DE GEOMETRIA ANALITICA Distancia entre puntos 1.- Determina la distancia entre los puntos
Más detallesÁLGEBRA VECTORIAL Y MATRICES. Ciclo 02 de Circunferencia.
ÁLGEBRA VECTORIAL Y MATRICES. Ciclo 02 de 2012. Circunferencia. Elementos de la circunferencia. El segmento de recta es una cuerda. El segmento de recta es una cuerda que pasa por el centro, por lo tanto
Más detallesÍndice. Prólogo. Capítulo 1. Generalidades...1
Índice Prólogo Capítulo 1. Generalidades...1 1.1. Introducción...1 1.2. Proyecciones...2 1.2.1. Paralelismo en la proyección cilíndrica... 5 1.2.2. Perpendicularidad en la proyección cilíndrica... 6 1.3.
Más detallesPRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD PARA ALUMNOS DE BACHILLERATO LOE Junio 2010 DIBUJO TÉCNICO II. CÓDIGO
PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD PARA ALUMNOS DE BACHILLERATO LOE Junio 2010 DIBUJO TÉCNICO II. CÓDIGO CRITERIOS PARA LA REALIZACIÓN DE LA PRUEBA 1.- Se establecen dos opciones A- y B- de tres problemas
Más detallesACTIVIDADES MAPAS TOPOGRÁFICOS
ACTIVIDADES MAPAS TOPOGRÁFICOS Un mapa topográfico representa en dos dimensiones, el relieve de una región. Para ello, se proyecta sobre el mapa las curvas de nivel, o líneas que unen los puntos del relieve
Más detallesUNIVERSIDADES PÚBLICAS DE LA COMUNIDAD DE MADRID
UNIVERSIDADES PÚBLICAS DE LA COMUNIDAD DE MADRID PRUEBA DE ACCESO A ESTUDIOS UNIVERSITARIOS (LOGSE) (Curso 2003-2004) MATERIA: DIBUJO TÉCNICO II Junio Septiembre R1 R2 INSTRUCCIONES GENERALES Y VALORACIÓN
Más detallesTEMA 10 SISTEMAS DE REPRESENTACIÓN
TEMA 10 SISTEMAS DE REPRESENTACIÓN La geometría descriptiva estudia la representación geométrica de objetos tridimensionales sobre el plano. Un sistema de representación es un conjunto de reglas y procedimientos
Más detallesÁLGEBRA LINEAL II Práctica
ÁLGEBRA LINEAL II Práctica 3.1-3.2 Geometría afín. (Curso 2012 2013) 1. En un espacio afín real de dimensión 3, se consideran dos sistemas de referencia R = O, ē 1, ē 2, ē 3 } y R = P, ū 1, ū 2, ū 3 },
Más detallesGuía de Estudio Algebra y Trigonometría Para Ciencias Agropecuarias
Guía de Estudio Para Ciencias Agropecuarias Unidad: Geometría Analítica Los siguientes ejercicios están relacionados con los principales temas de Geometría Analítica e involucra todos los conocimientos
Más detallesDibujo técnico 1º Bachillerato. McGraw-Hill
Dibujo técnico 1º Bachillerato McGraw-Hill Transformaciones geométricas en el plano Transformaciones geométricas en el plano Relaciones métricas. Igualdad Transformaciones geométricas en el plano Relaciones
Más detallesTambién puede dibujarse la perspectiva caballera con los ejes formando otros ángulos, lo que ofrece una vista ligeramente distinta del objeto.
Concepto de perspectiva. La perspectiva es el intento de dibujar en una sola representación y sobre una superficie plana (papel), que únicamente posee dos dimensiones, objetos que en la realidad tiene
Más detallesConceptos geométricos II
Conceptos geométricos II Ángulo Ángulos Consecutivos Ángulos Alternos y Ángulos Correspondientes Polígono Polígono Regular Polígono Irregular Triángulo Cuadrilátero Superficie Círculo Superficie reglada
Más detalles*SIMETRAL DE UN TRAZO.: perpendicular en el punto medio.
*DISTANCIA ENTRE DOS PUNTOS EN EL PLANO: P(x a, y b ). Q(x a, y b ) 2 b + ya yb d= ( ) ( ) 2 x a x *SIMETRAL DE UN TRAZO.: perpendicular en el punto medio. *ALTURA: perpendicular bajada del vértice al
Más detallesIDEAS PREVIAS. 1. Planos paralelos. 2.Planos perpendiculares
IDEAS PREVIAS 1. Planos paralelos..planos perpendiculares .Planos oblicuos. CUERPO GEOMÉTRICO Un Sólido o Cuerpo Geométrico es una figura geométrica de tres dimensiones (largo, ancho y alto), que ocupa
Más detallesMATERIAS DE MODALIDAD: FASES GENERAL Y ESPECÍFICA CURSO JUNIO
PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD MATERIAS DE MODALIDAD: FASES GENERAL Y ESPECÍFICA CURSO 2015 2016 MATERIA: DIBUJO TÉCNICO II (2) Convocatoria: JUNIO EL ALUMNO DEBE ELEGIR Y DESARROLLAR, OBLIGATORIAMENTE,
Más detallesCUERPOS GEOMÉTRICOS. 2º E.S.O. PUNTOS, RECTAS Y PLANOS EN EL ESPACIO DETERMINACIÓN DE PUNTOS, RECTAS Y PLANOS DETERMINACIÓN DE PUNTOS, RECTAS Y PLANOS
CUERPOS GEOMÉTRICOS. PUNTOS, RECTAS Y PLANOS EN EL ESPACIO 2º E.S.O. DETERMINACIÓN DE PUNTOS, RECTAS Y PLANOS Determinación de puntos: DETERMINACIÓN DE PUNTOS, RECTAS Y PLANOS Determinación de una recta:
Más detallesTEMA 7: CÓNICAS CIRCUNFERENCIA. A partir de esta ecuación podemos hallar el centro y el radio sin más que deshacer los cambios:
TEMA 7: CÓNICAS CIRCUNFERENCIA Se define la circunferencia como el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de un punto fijo llamado centro. A dicha distancia se le llama radio de la circunferencia.
Más detallesÍNDICE. Práctica 1. Conceptos básicos. Crear Croquis y Acotar. Emplear la operación tridimensional de Extrusión sólida con conicidad.
ÍNDICE 5 Pieza Práctica 0. Herramientas de visualización. Entorno. Práctica 1. Conceptos básicos. Crear Croquis y Acotar. Emplear la operación tridimensional de Extrusión sólida con conicidad. 25 29 Práctica
Más detallesCUERPOS GEOMÉTRICOS (CONCEPTOS BÁSICOS)
CUERPOS GEOMÉTRICOS (CONCEPTOS BÁSICOS) Los cuerpos geométricos ocupan un lugar en el espacio. Hay cuerpos de forma regular, en los que pueden medirse 3 dimensiones: largo, ancho y alto. Con estas se puede
Más detallesÁLGEBRA LINEAL II Práctica
ÁLGEBRA LINEAL II Práctica 3.1-3.2 Geometría afín. (Curso 2013 2014) 1. En un espacio afín real de dimensión 3, se consideran dos sistemas de referencia R = O, ē 1, ē 2, ē 3 } y R = P, ū 1, ū 2, ū 3 },
Más detallesUNPSJB - Facultad Ciencias Naturales - Asignatura: Matemática 1 Ciclo Lectivo: 2014 CONICAS
Asignatura: Matemática 1 Ciclo Lectivo: 014 CONICAS La superficie que se muestra en la figura se llama doble cono circular recto, o simplemente cono. Es la superficie tridimensional generada por una recta
Más detallesCUERPOS. Poliedros: Aquellos cuerpos geométricos totalmente limitados por polígonos, como por ejemplo, el prisma, la pirámide; etc.
CUERPOS Los cuerpos geométricos ocupan un lugar en el espacio. Hay cuerpos de forma regular, en los que pueden medirse 3 dimensiones: largo, ancho y alto. Con estas se puede calcular el volumen del mismo
Más detallesLA HERRAMIENTA DEL C.A.D. COMO APOYO A LA DOCENCIA DE LA GEOMETRIA DESCRIPTIVA
LA HERRAMIENTA DEL C.A.D. COMO APOYO A LA DOCENCIA DE LA GEOMETRIA DESCRIPTIVA UN EJEMPLO SIGNIFICATIVO: INTERSECCIÓN DE POLIEDROS E INTERSECCIÓN DE SUPERFICIES Morato Moreno, M. /Pérez Romero, A.M. Universidad
Más detallesGeometría Analítica Agosto 2016
Laboratorio #1 Distancia entre dos puntos I.- Demostrar que los puntos dados no son colineales. 1) A (0, 5), B(3, 1), C( 11, 27) 2) A (1, 4), B( 2, 10), C(5, 5) II.- Demostrar que los puntos dados forman
Más detallesPiden: Dato: Piden: Dato: Piden: Dato:
SEMANA 1 PRISMAS Y PIRÁMIDE 1. Calcule el número de caras de un prisma donde el número de vértices más el número de aristas es 50. A) 10 B) 0 C) 0 D) 1 E) 18 Sea n el número de lados de la base del prisma:
Más detallesSe puede considerar una superficie, como una lámina infinitamente delgada, que recubre un cuerpo, separa dos medios o dos regiones del espacio.
SUPERFICIES SUPERFICIES Se puede considerar una superficie, como una lámina infinitamente delgada, que recubre un cuerpo, separa dos medios o dos regiones del espacio. Una Superficie puede estar engendrada
Más detallesINECUACIONES Y VALOR ABSOLUTO
INECUACIONES Y VALOR ABSOLUTO U.C.V. F.I.U.C.V. CÁLCULO I (051) - TEMA 1 Pág.: 1 de 3 1. Resuelva las siguientes ecuaciones: a. 4 3x = 5 b. x + 1x + = 3 c. x + 1x + 4 = 10 d. x 1 + = 4 e. x + 3 = 4 f.
Más detalles1- Dar la ecuación ordinaria de la circunferencia de centro C( - 8; 2) y r = 5.Graficar.
SECCIONES CONICAS CIRCUNFERENCIA 1- Dar la ecuación ordinaria de la circunferencia de centro C( - 8; 2) r = 5.Graficar. R: ( +8) 2 + ( 2) 2 = 25 2- Dar la ecuación general de la circunferencia de centro
Más detallesIntroducción La Circunferencia Parábola Elipse Hiperbola. Conicas. Hermes Pantoja Carhuavilca
Facultad de Ingeniería Industrial Universidad Nacional Mayor de San Marcos Matematica I Contenido 1 Introducción 2 La Circunferencia 3 Parábola 4 Elipse 5 Hiperbola Objetivos Se persigue que el estudiante:
Más detallesB5 Lugares geométricos
Geometría plana B5 Lugares geométricos Lugar geométrico Se llama así a la figura que forman todos los puntos que tienen una misma propiedad. Los lugares geométricos pueden ser del plano o del espacio,
Más detallesCRITERIOS DE EVALUACIÓN Resolver problemas geométricos valorando el método y el razonamiento de las construcciones, su acabado y presentación.
ASIGNATURA: DIBUJO TÉCNICO II Actualización: FEBRERO DE 2009 Validez desde el curso: 2009-2010 Autorización: COPAEU Castilla y León PROGRAMA Análisis del currículo y acuerdos para las Pruebas de Acceso
Más detallesEJERCICIOS PAU MATEMÁTICAS II ANDALUCÍA Autor: Fernando J. Nora Costa-Ribeiro Más ejercicios y soluciones en fisicaymat.wordpress.
FUNCIONES I: LÍMITES, CONTINUIDAD Y DERIVAVILIDAD 1- Sea : definida por a) Halla a, b y c para que la gráfica de f tenga un punto de inflexión de abscisa x = 1/2 y que la recta tangente en el punto de
Más detalles1- Dar la ecuación ordinaria de la circunferencia de centro C( - 8; 2) y r = 5. Graficar. R: (x +8) 2 + (y 2) 2 = 25
SECCIONES CONICAS CIRCUNFERENCIA 1- Dar la ecuación ordinaria de la circunferencia de centro C( - 8; 2) r = 5. Graficar. R: ( +8) 2 + ( 2) 2 = 25 2- Dar la ecuación general de la circunferencia de centro
Más detallesGeometría. Cuerpos Geométricos. Trabajo
Geometría Cuerpos Geométricos Trabajo CUERPOS GEOMÉTRICOS 1. Clasifique los cuerpos geométricos. Dos grupos de sólidos geométricos del espacio presentan especial interés: 1.1. Poliedros: Aquellos cuerpos
Más detallesEjercicio nº 1.-Clasifica los siguientes triángulos atendiendo a sus lados y sus ángulos: Ejercicio nº 2.-Dibuja un triángulo obtusángulo e isósceles.
FICHA REFUERZO TEMA 12: FIGURAS PLANAS Y ESPACIALES CURSO: 1 FECHA: NOMBRE Y APELLIDOS: Ejercicio nº 1.-Clasifica los siguientes triángulos atendiendo a sus lados y sus ángulos: Ejercicio nº 2.-Dibuja
Más detallesOBJETIVO 1 CONOCER LOS POLIEDROS Y DIFERENCIAR LOS POLIEDROS REGULARES NOMBRE: CURSO: FECHA:
OJETIVO 1 CONOCER LOS POLIEDROS Y DIERENCIR LOS POLIEDROS REGULRES NOMRE: CURSO: ECH: CONCEPTO DE POLIEDRO Vértice Un poliedro es un cuerpo geométrico cuyas caras son polígonos. Los elementos del poliedro
Más detallesTema 7: Superficies regladas desarrollables. Pirámide-cono, prisma-cilindro.
Tema 7: Superficies regladas desarrollables. Pirámide-cono, prisma-cilindro. Definición y representación diédrica. Las superficies regladas están generadas por el movimiento de una recta. En las superficies
Más detallesDibujo Técnico Secciones Planas
37. SECCIONES PLANAS 37.1. INTRODUCCIÓN. Para hallar la sección plano de un cuerpo geométrico se pueden emplear tres métodos: a.- Por intersección de aristas o generatrices del cuerpo con el plano. b.-
Más detallesDIBUJO TÉCNICO. UNIDAD DIDÁCTICA 9: Geometría 2D (V)
UNIDAD DIDÁCTICA 9: Geometría 2D (V) ÍNDICE Página: 1 CURVAS CÓNICAS. ELEMENTOS CARACTERÍSTICOS.. 2 2 TRAZADO MEDIANTE RADIOS VECTORES 4 3 RECTAS TANGENTES A CÓNICAS 5 3.1 CIRCUNFERENCIAS FOCALES 6 3.2
Más detallesa De los siguientes cuerpos geométricos, di cuáles son poliedros y cuáles no. Razona tu respuesta.
POLIEDROS Ejercicio nº 1.- a De los siguientes cuerpos geométricos, di cuáles son poliedros y cuáles no. Razona tu respuesta. b Cuál es la relación llamada fórmula de Euler que hay entre el número de caras,
Más detallesColegio LOPE DE VEGA Luis de Medina, 12 28805 Alcalá de Henares DIBUJO TÉCNICO II EJERCICIOS DE APOYO
Colegio LOPE DE VEGA Luis de Medina, 12 28805 Alcalá de Henares DIBUJO TÉCNICO II EJERCICIOS DE APOYO 1º.- Deducir razonadamente el valor del ángulo α marcado en la figura sabiendo que esta representa
Más detallesDistricte Universitari de Catalunya
Proves d accés a la universitat Convocatòria 2014 Dibujo técnico Serie 3 Indique las opciones escogidas: Ejercicio 1: Opción A Opción B Ejercicio 2: Opción A Opción B Ejercicio 3: Opción A Opción B Qualificació
Más detallesAPLICACIONES DE LA DERIVADA
APLICACIONES DE LA DERIVADA Ejercicio -Sea f: R R la función definida por f ( ) = + a + b + a) [ 5 puntos] Determina a, b R sabiendo que la gráfica de f pasa por el punto (, ) y tiene un punto de infleión
Más detallesTRABAJO de VERANO. Dibujo Técnico I. Actividades estivales para alumnado de 1º Bachillerato.
TRABAJO de VERANO Actividades estivales para alumnado de 1º Bachillerato Dibujo Técnico I www.colegioselvalle.es Qué puedes encontrar en www.profes.net? El portal de la editorial SM contiene una amplia
Más detallesMatemática. Desafío. GUÍA DE EJERCITACIÓN AVANZADA Cuerpos geométricos GUICEN032MT22-A16V1
GUÍ DE EJERCITCIÓN VNZD Cuerpos geométricos Programa Entrenamiento Desafío GUICEN02MT22-16V1 Matemática Una semiesfera tiene un área total de 4π cm 2. Si se corta por la mitad, de manera de formar dos
Más detallesx-z = 0 x+y+2 = [2012] [EXT-B] Halla el punto simétrico del P(2,1,-5) respecto de la recta r definida por
x = 1+t 1. [014] [EXT-A] Considera los puntos A(1,1,) y B(1,-1,-) y la recta dada por y = t. z = 1 a) Halla la ecuación general del plano que que contiene a r y es paralelo a la recta que pasa por A y
Más detallesDIBUJO TÉCNICO BACHILLERATO TEMA 8. PERSPECTIVAS AXONOMÉTRICAS. Departamento de Artes Plásticas y Dibujo
DIBUJO TÉCNICO BACHILLERATO TEMA 8. PERSPECTIVAS AXONOMÉTRICAS Departamento de Artes Plásticas y Dibujo SISTEMAS AXONOMÉTRICOS OBJETIVOS, CONCEPTOS Y PROCEDIMIENTOS - Conocer los fundamentos de los distintos
Más detallesDibujar los siguientes cuerpos, de los que se dan algunos de sus elementos.
Cilindro recto de altura mm. Cilindro oblicuo de altura mm. Tronco de cilindro recto. Cono recto de altura mm. Cono oblicuo de vértice V. Tronco de cono recto de Cilindro recto de altura mm. Cilindro oblicuo
Más detallesTrabajo de Investigación Cuerpos Geométricos
Saint George s College Área de Matemáticas y sus Aplicaciones Tercera Unidad Trabajo de Investigación Cuerpos Geométricos Integrantes: -Stefan Jercic -Ignacio Larrain -Cristian Majluf Curso: 10 E Profesora:
Más detallesPRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD MATERIAS DE MODALIDAD: FASE GENERAL Y ESPECÍFICA OPCIÓN A
PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD MATERIAS DE MODALIDAD: FASE GENERAL Y ESPECÍFICA CURSO 2013-2014 CONVOCATORIA: JULIO MATERIA: DIBUJO TÉCNICO EL ALUMNO DEBE ELEGIR Y DESARROLLAR, OBLIGATORIAMENTE, LOS
Más detallesDIMENSIONES PRINCIPALES CONO PRIMITIVO: superficie cónica, coaxial a la rueda, que se toma como referencia para definir las dimensiones del dentado.
RUEDA DENTADA CONICA CON DENTADO RECTO Es una rueda dentada cuya superficie exterior es cónica, convergiendo las generatrices de las superficies laterales de los dientes (flancos) en el vértice de la rueda.
Más detallesSISTEMASS DE REPRESENTACIÓNN Geometría Básica
SISTEMASS DE REPRESENTACIÓNN Geometría Básica Coordinadora de Cátedra: Ing. Canziani, Mónica Profesores: Arq. Aubin, Mónica Arq. Magenta, Gabriela Ing. Medina, Noemí Ing. Nassipián, Rosana V. Ing. Borgnia,
Más detallesCUERPOS GEOMÉTRICOS. Los cuerpos geométricos son porciones de espacio limitadas por superficies planas o curvas.
CUERPOS GEOMÉTRICOS CUERPOS GEOMÉTRICOS.- Los cuerpos geométricos son porciones de espacio limitadas por superficies planas o curvas. Clasificamos, en el siguiente esquema, los cuerpos geométricos: POLIEDROS.-
Más detallesTipo de triángulo según sus ángulos Característica Dibujo
TEMA 7 - LUGARES GEOMÉTRICOS Y FIGURAS PLANAS 1º. Completa la tabla siguiente donde se indica la clasificación de los triángulos según sus ángulos y donde, además, aparezca un dibujo de cada tipo. Tipo
Más detalles13 POLIEDROS REPRESENTACIÓN DE POLIEDROS
13-1 Curso de Dibujo Técnico. 2º de Bachillerato Patxi Aguirrezabal Martin 13 POLIEDROS TETRAEDRO. CUBO. OCTAEDRO. PRISMA. PIRÁMIDE. CONO. CILINDRO. ICOSAEDRO. DODECAEDRO. ESFERA. Contornos aparente y
Más detallesUNIVERSIDADES PÚBLICAS DE LA COMUNIDAD DE MADRID. PRUEBAS DE ACCESO A ESTUDIOS UNIVERSITARIOS (LOGSE) Curso 2001-2002 OPCIÓN A
UNIVERSIDADES PÚBLICAS DE LA COMUNIDAD DE MADRID PRUEBAS DE ACCESO A ESTUDIOS UNIVERSITARIOS (LOGSE) Curso 2001-2002 MATERIA: DIBUJO TÉCNICO Junio Septiembre R1 R2 INSTRUCCIONES GENERALES La prueba consiste
Más detallesRESUMEN DE VARIOS CONCEPTOS BÁSICOS DE GEOMETRÍA
RESUMEN DE VARIOS CONCEPTOS BÁSICOS DE GEOMETRÍA 1.- Figuras Congruentes y Semejantes. Teorema de Thales. Escalas. - Se dice que dos figuras geométricas son congruentes si tienen la misma forma y el mismo
Más detallesCuerpos geométricos son porciones de espacio limitadas por superficies planas o curvas. CUERPOS GEOMÉTRICOS PRISMAS PIRÁMIDES CILINDROS CONOS ESFERAS
UNIDAD DIDÁCTICA CUERPOS GEOMÉTRICOS 1. CUERPOS GEOMÉTRICOS En nuestro entorno observamos continuamente objetos de diversas formas: pelotas, botes, cajas, pirámides, etc. Todos estos objetos son cuerpos
Más detallesCONOCER Y DIFERENCIAR LOS POLIEDROS REGULARES
OJETIVO 1 CONOCER Y DIERENCIR LOS POLIEDROS REGULRES NOMRE: CURSO: ECH: CONCEPTO DE POLIEDRO Vértice Un poliedro es un cuerpo geométrico cuyas caras son polígonos. Los elementos del poliedro son: Caras:
Más detallesÁngulos 1º = 60' = 3600'' 1' = 60''
Ángulos Definición de ángulo Un ángulo es la región del plano comprendida entre dos semirrectas con origen común. A las semirrectas se las llama lados y al origen común vértice. Medida de ángulos Para
Más detallesIndicar y Justificar la verdad (V) o falsedad (F) de las siguientes afirmaciones:
GEOMETRÍ DEL ESIO ompetencias: Reconoce a la recta y el plano en R. Describir las posiciones relativas entre dos planos y entre una recta y un lano. Describir el Teorema de las tres perpendiculares. Definir
Más detallesCUERPOS EN EL ESPACIO
CUERPOS EN EL ESPACIO 1. Poliedros. 2. Fórmula de Euler. 3. Prismas. 4. Paralelepípedos. Ortoedros. 5. Pirámides. 6. Cuerpos de revolución. 6.1. Cilindros. 6.2. Conos. 6.3. Esferas. 6.4. Coordenadas geográficas.
Más detallesRESUMEN DE FORMULAS EJERCICIOS de APLICACIÓN POLIEDROS
RESUMEN DE FORMULAS EJERCICIOS de APLICACIÓN POLIEDROS. 1.-Calcule la superficie total de un tetraedro cuya arista mide 2 (12 3 ) 2.- Se tiene un tetraedro cuya arista mide 6 3 cm. Calcular.- 2.1.-La superficie
Más detallesα 2 Dibujar las proyecciones y verdadera magnitud, de la sección que produce el plano α, al cilindro recto dado. α 1
Dibujar las proyecciones y verdadera magnitud, de la sección que produce el plano α, al cilindro recto dado. α s 2 x e2 r e H x2 H s2 D s r B x e M N O H A x L H s e0 (α ) 2 0 r0 C α Procedimiento por
Más detallesMÓDULO Nº 3. Nivelación. Matemática Módulo Nº3. Contenidos. Polígonos Circunferencia y Círculo Volúmenes
MÓDULO Nº 3 Nivelación Matemática 2005 Módulo Nº3 Contenidos Polígonos Circunferencia y Círculo Volúmenes Nivelación Polígonos Polígono Regular: Son aquellos polígonos que tienen todos sus lados y ángulos
Más detalles