Q = ΔU + W. El calor que entra al sistema se considera positivo, el que sale del sistema, negativo

Transcripción

1 1 TERMODINÁMICA. CONCEPTOS BÁSICOS.MÁQUINAS TÉRMICAS La termodinámica aplicada al estudio de las máquinas térmicas, se encarga de estudiar el intercambio de energía (calor y trabajo) entre un sistema y su entorno, es decir, como se convierte un tipo de energía en otro. SISTEMAS TERMODINÁMICOS Se considera un sistema a una parte del universo separada del resto (el entorno) por una superficie real o imaginaria, a través de la cual puede producirse intercambio de materia y energía. Podemos clasificarlos como se indica en la figura al margen. Ejemplos Aislado: termo, el universo Cerrado: nevera cerrada, lata de bebida Abierto: la mayoría, la tierra, nosotros, motor PRIMER PRINCIPIO (conservación de la energía) El calor neto añadido a un sistema es igual a la variación de la energía interna (ΔU, que sólo depende de la temperatura y hace referencia a las energías cinética y potencial de los átomos o moléculas del sistema) del mismo más el trabajo que realiza ese sistema. Otra forma de expresarlo dice que es imposible construir una máquina que produzca continuamente trabajo sin consumir una cantidad equivalente de energía ( calor o energía interna). Convenio de signos Q = ΔU + W El calor que entra al sistema se considera positivo, el que sale del sistema, negativo El trabajo que entra al sistema se considera negativo, el que realiza el sistema positivo FUNCIONES DE ESTADO Es una magnitud física macroscópica que caracteriza el estado de un sistema en equilibrio. Dependen sólo del estado en que se encuentre el sistema en ese momento, independientemente del camino seguido para llegar a ese estado. Ejemplos de funciones de estado son la presión, el volumen, la temperatura, la energía interna o la entropía. El calor y el trabajo NO SON FUNCIONES DE ESTADO, son energías de tránsito. Proceso reversible e irreversible Reversible: es aquel cuyo sentido se puede invertir en cualquier momento modificando infinitesimalmente las condiciones externas, encontrándose el sistema siempre en equilibrio. Son procesos que no ocurren en la naturaleza. Es imposible eliminar por completo efectos de fricción o que perturben el equilibrio como la conducción de calor por diferencias de temperatura.

2 2 TRANSFORMACIONES TERMODINÁMICAS Una trasformación termodinámica es un proceso en el que el sistema pasa de un estado inicial (P i, V i, T i ) a otro final ( P f, V f, T f ) variando alguna de sus magnitudes que lo caracterizan. Consideramos que trabajamos con gases ideales : PV =nrt P es la presión del sistema (Pa) V el volumen (m 3 ) n el número de moles gaseosos contenidos en el sistema T la temperatura (K) R la constante de los gases perfectos, cuyo valor en las unidades anteriores es 0,082 Pa.m 3 /K.mol (en unidades SI es J/mol.K) C p -C v = R ( donde C p y C v son las capacidades caloríficas molares a presión y volumen constante respectivamente) Para un gas monoatómico: C p = 5R/2 ; C v = 3R/2 ; γ=c p /C v = 5/3 Para un gas diatómico: C v = 5R/2 ; C p = 7R/2 ; γ=c p /C v = 7/5 = 1,4 Transformación Isobárica Proceso termodinámico en el cual la presión permanece constante, P=cte. W= = PΔV ΔU = Q-W Q= nc p ΔT ΔU = nc v ΔT 1ª Ley de Gay-Lussac V f /T f =V i /T i Transformación Isocora Proceso termodinámico en el cual el volumen permanece constante, ΔV=0. W= P ΔV = 0 ΔU = Q-W ΔU= Q Q= nc v ΔT 2ª Ley de Gay-Lussac P f /T f = P i /T i Transformación isoterma Proceso que ocurre a temperatura constante, por ejemplo la expansión de un gas, el cual se considera ideal. PV = nrt P = nrt/v W= = nrt lnv 2 /V 1 ΔU =0, pues depende solo de la temperatura ( T=cte) Q=W= nrt lnv 2 /V 1

3 3 Ley de Boyle-Mariotte P i V i = P f V f Transformación adiabática Proceso en el cual el intercambio de calor es cero. ΔQ=0 P i V i γ = P f V f γ =cte donde el coeficiente adiabático,γ= C p /C v = 1,4 para el aire ( gas diatómico) y γ=5/3 para un gas monoatómico Aplicando la ecuación de los gases perfectos también tenemos que T i V i γ-1 = T F V F γ-1 ΔU = Q -ΔW = ΔU = -nc v ΔT W AB = = = - Es decir, en una expansión adiabática, el gas realiza un trabajo a costa de disminuir su energía interna, por lo que se enfría. En el proceso inverso, el gas se comprime (W<0) y aumenta la energía interna. TABLA RESUMEN Transformación cerrada o ciclo Cuando un sistema evoluciona de modo que el estado inicial y el final es el mismo, se dice que realiza un ciclo. En estos casos la ΔU=0 por lo tanto el calor y el trabajo son iguales numéricamente. Las máquinas térmicas y refrigeradores trabajan con transformaciones cíclicas. El trabajo es el área bajo las curvas, en el caso de ciclos es el área que queda dentro del ciclo.

4 4 Ejemplo:

5 5 SEGUNDO PRINCIPIO El segundo principio hace referencia a la imposibilidad de convertir el calor extraído de una fuente totalmente en trabajo. ( móvil perpetuo de segunda especie). Para que una máquina realice trabajo es necesario como mínimo dos focos a distinta temperatura. Los sistemas siempre evolucionan en un sentido, por ejemplo al poner en contacto dos cuerpos de diferente temperatura el cuerpo caliente cede espontáneamente calor al más frío, nunca ocurre al contrario. Un gas siempre tiende a expandirse si lo dejamos libre Por lo tanto los procesos ocurren en un sentido que implica siempre un mayor desorden, el grado de desorden de un sistema puede determinarse con una magnitud (función de estado) denominada ENTROPÍA. La entropía mide el grado de desorden de un sistema, en los procesos irreversibles la entropía del sistema aumenta mientras que en los reversibles que se verifican en un sistema aislado permanece constante. Son imposibles espontáneamente procesos que supongan una disminución de la entropía. ΔS = ΔS > (ΔS) sistema aislado >0 TERCER PRINCIPIO Del primer y segundo principio aplicado a una máquina frigorífica deducimos podemos la siguiente expresión del trabajo ( 1º ; Q 1 = W +Q 2 y 2º ; Q 1 /T 1 = Q 2 /T 2 ) De donde deducimos que el trabajo tiende a infinito cuando T 2 tiende a 0, es decir, para enfriar un cuerpo hasta el cero absoluto haría falta un trabajo infinito. Esto constituye el principio de inaccesibilidad del cero absoluto ( móvil perpetuo de tercera especie).