UNIDAD 3 Replanteo y cálculo de volúmenes

Tamaño: px
Comenzar la demostración a partir de la página:

Download "UNIDAD 3 Replanteo y cálculo de volúmenes"

Transcripción

1 REPLANTEO: UNIDAD 3 Replanteo y cálculo de volúmenes El replanteo es el proceso de trasladar con la mayor exactitud posible los detalles representados en el plano al terreno, es un procedimiento contrario al levantamiento, es decir a la toma de datos. Es una etapa muy importante por lo que debe ser realizado siempre antes de iniciar con la construcción de una obra, de un buen replanteo depende la buena ejecución de la obra. En el replanteo se debe tomar en consideración tres factores: el control horizontal, control vertical y el alineamiento vertical. Ejes de replanteo: Los ejes de replanteo son líneas de referencia desde las cuales se realizan todas las medidas. Para efectuar el replanteo se utilizan los siguientes ejes: Eje horizontal Eje vertical Eje de cotas Eje de rotación 1 Existen dos clases de ejes horizontales: los ejes principales, los cuales están ubicados perpendicularmente entre sí; y los ejes auxiliares que son paralelos a los principales, se utilizan cuando la obra es de gran extensión. Estos ejes se indican por medio de números y letras. Marcaje de puntos para el replanteo: Los puntos necesarios para realizar un replanteo son: Estaciones primarias Estaciones secundarias, y Puntos de detalle Las estaciones primarias se establecen por medio de la poligonación o triangulación, estos puntos deben permanecer en su lugar durante todo el desarrollo del trabajo y deben ser marcados claramente. Pueden ser una placa de bronce o una barra de concreto.

2 Las estaciones secundarias se ubican cerca de los puntos de detalle y se miden desde las estaciones primarias, al igual que las primarias es necesario que permanezcan durante el periodo de construcción y también se emplea una placa de bronce o una barra de concreto para su identificación. Los puntos de detalle sirven para ubicar puntos característicos de la construcción y se utilizan estacas con un clavo en su parte superior para marcarlos, estos son removidos durante la construcción de la obra. Estos puntos deben referirse a las estaciones primarias y secundarias. En la nivelación se utilizan las marcas de nivel de referencia y los bancos de nivel temporales (TBM). Las marcas de nivel de referencia son semejantes en términos de altura a los puntos primarios y los TBM a los secundarios. Control horizontal: El control horizontal sirve para asegurar que la obra que se va a construir este en el sitio correcto, indicado por los planos. Los métodos que se utilizan para localizar un punto en el terreno también sirven para el replanteo de un punto, a continuación se explica cada uno de ellos: Cuadrícula en el sitio Coordenadas desde puntos de control Control local 2 Cuadrícula en el sitio: Consiste en establecer una serie de puntos secundarios en forma de rectángulo alrededor del perímetro, el espaciamiento de la cuadrícula varía de acuerdo a la extensión del terreno. Una vez establecida la cuadrícula se miden los puntos de detalle perpendicularmente a las líneas que forman la cuadrícula o también se pueden medir por radiación.

3 Figura 3.1 Cuadrícula en el sitio. edición, pág Coordenadas desde puntos de control: Los puntos de control se encuentran lejos de las líneas de trabajo, los puntos de detalle se replantean midiendo rumbos y distancias utilizando equipo electrónico desde los puntos del control. 3 Figura 3.2 Coordenadas desde puntos de control. edición, pág. 363.

4 Control local: El control local se utiliza para el replanteo de puntos de detalle para edificios, las estacas utilizadas para el marcaje de puntos deben ser pintadas con colores brillantes para encontrarlas fácilmente. En lugar de estacas auxiliares se pueden utilizar marcadores de replanteo, los cuales consisten en barras horizontales de madera, sobre estas se ubican clavos para la representación de líneas de la construcción. En proyectos de vías por lo general los puentes se realizan antes de iniciar la construcción de la vía. Control vertical: El control vertical se realiza para que todos los puntos ubicados estén a la altura correcta. Para su ejecución se utilizan rieles de visual y balizas viajeras, los rieles de visual son tablas de madera horizontales que establece el ingeniero para definir el plano de los trabajos terminados a cierto nivel sobre el terreno, la baliza viajera es un riel de visual portátil con un soporte vertical, casi siempre de madera, cuya longitud define el nivel de los trabajos terminados debajo del plano del riel de visual. 1 El primer paso para realizar el control vertical consiste en establecer una serie de BM temporales. 4 Figura 3.3 Riel de visual. edición, pág Para realizar cortes y terraplenes se utilizan rieles a base de puntales inclinados. Para establecer los rieles a lo largo de la pendiente se sigue los siguientes pasos: Establezca la localización en planta de la parte superior del corte o fondo del terraplén. Mida 1 m desde el inicio de la excavación e hinque una estaca. 1 BANNISTER-RAYMOND-BAKER, Técnicas Modernas en Topografía, Séptima edición, pág. 368

5 Mida 1 m adicional desde la primera estaca e hinque una segunda estaca. Decida la longitud de la baliza viajera de modo que el borde superior del riel inclinado no sea demasiado alto para cortes (valor máximo 1.5 m) ni demasiado bajo para los terraplenes (valor mínimo 0.3 m) para que se pueda ver. 2 Figura 3.4 Puntales inclinados y baliza viajera. edición, pág En la actualidad se utilizan más el láser para construcción en lugar de los rieles de visual, existen dos tipos: el láser rotatorio y el láser de tubo. Láser rotatorio: 5 El láser rotatorio emite un haz de luz que gira en un plano horizontal, este haz de luz puede ser visible ó invisible, algunos tipos pueden alcanzar una distancia de 300 m. Se colocan de forma vertical y se nivelan automáticamente. Este tipo de láser también se puede utilizar para definir un plano vertical si se encuentra nivelado correctamente. Láser de tubo: El láser de tubo determina la línea y pendiente de la tubería o túnel por medio un haz de luz. El laser rotatorio también puede funcionar como láser de tubo sin el prisma giratorio, el haz de luz siempre es visible. Al igual que el rotatorio también es autonivelante y su instalación se la realiza en un pozo de inspección o en el extremo de una tubería. En algunas ocasiones en lugar de los niveles ópticos también se suelen emplear niveles de manguera o de mano, dependiendo del tipo de construcción que se vaya a realizar. El nivel de manguera consiste en una manguera transparente, esta se llena de agua, la cual siempre se encuentra en posición horizontal, y se hace coincidir en un extremo el nivel del agua con un nivel conocido, en el otro extremo el agua debe mantenerse al mismo nivel. 2 BANNISTER-RAYMOND-BAKER, Técnicas Modernas en Topografía, Séptima edición, pág. 370

6 Cuando se emplea el nivel de manguera se debe tomar algunas precauciones para que la nivelación se efectúe adecuadamente: evitar que se forman burbujas en el interior de la manguera y asegurarse que sus extremos estén rectos, la manguera no debe estar retorcida. Alineamiento vertical: Además del control horizontal y vertical, el alineamiento vertical es muy importante dentro del replanteo, este sirve para garantizar que estructuras de varios pisos queden correctamente alineadas sobre el plano vertical, para realizar un alineamiento se puede utilizar cualquiera de los siguientes instrumentos: Plomada o nivel de burbuja Teodolito Dispositivo óptico de colimación vertical Dispositivo láser de colimación vertical Con una plomada se puede obtener mayor precisión que con el nivel de burbuja, pero el cable que la sostiene puede moverse debido al viento causando de esta manera errores en el alineamiento. Existen algunos procedimientos para evitar que se presente este problema. Cuando es necesario un alineamiento más preciso, el teodolito es el instrumento adecuado para realizar este trabajo, la forma más usual de efectuar un alineamiento utilizando el teodolito es ubicarlo en la superficie del terreno y en la estación de control, luego dirigir la visual hacia arriba. 6 También existen varios tipos de plomada que permiten la alineación hacia arriba y hacia abajo, estos dispositivos son ópticos y se los utiliza sobre un trípode, el cual puede ser de un teodolito. Además de los dispositivos ópticos, los dispositivos láser se utilizan también para el alineamiento vertical, los cuales proyectan una haz de luz hacia arriba con una gran precisión. Unión de líneas de superficie con líneas subterráneas: La unión de líneas de superficie con líneas subterráneas se realiza para establecer un drenaje o tubería. En el replanteo de líneas por debajo de la superficie del terreno se pueden presentar dos situaciones: La línea se encuentra directamente debajo de la superficie del terreno, y La línea no se encuentra directamente debajo de la superficie del terreno Existen dos métodos para replantear líneas debajo del terreno: el coplaneo y el triángulo de Weisbach. Cuando se requiere replantear líneas a gran profundidad el coplaneo no es el método adecuado ya que no es fácil de realizar. En este caso es conveniente utilizar el método del triangulo de Weisbach.

7 Después de haber realizado la unión de las líneas superficiales y subterráneas se debe efectuar un control subterráneo, el cual consiste en extender la línea ubicada debajo del terreno hacia adelante. Cuando el túnel es de longitud corta se alinea con un laser, pero si este es más grande se requiere de más precisión. CÁLCULO DE VOLÚMENES: En la construcción de cualquier tipo de obra es frecuente la determinación de volúmenes, a continuación se muestran algunos métodos para poder determinarlos: MÉTODOS PARA DETERMINAR VOLÚMENES: En topografía la medición de volúmenes no se realiza directamente debido a que es un poco complicado, por esta razón existen métodos que se basan en la medición de líneas y áreas para calcular los volúmenes: Los métodos empleados para calcular volúmenes son los siguientes: De secciones transversales De curvas de nivel De alturas de puntos conocidos o de área unitaria (área, base y altura) De secciones transversales: Este método por lo general se utiliza en proyectos lineales como carreteras, vías férreas, canales, excavaciones para tuberías. 7 Para calcular volúmenes por medio de este método primero se deben determinar las secciones transversales con ayuda de procedimientos conocidos como: división en figuras geométricas simples, por coordenadas y conteo de cuadros. División en figuras geométricas simples: Este método consiste en dividir la sección en triángulos o trapezoides y calcular el área de cada una de las figuras, luego se suma todas las áreas para obtener el área total. Por coordenadas: En este método se debe conocer las coordenadas de todos los vértices de la sección. Para calcular el área de la sección primero se ubica las coordenadas X y Y en columnas y se repite las coordenadas del primer punto al final como se indica a continuación:

8 Luego se multiplica las coordenadas de la forma que indican las flechas, y se toma como positivos los productos que van de derecha a izquierda y como negativos los que van de izquierda a derecha: X B Y A + X C Y B + X D Y C + X E Y D + X A Y E X A Y B X B Y C X C Y D X D Y E - X E Y A Y se aplica la siguiente fórmula para calcular el área: Donde: (+) = Sumatoria de los productos positivos (-) = Sumatoria de los productos negativos 8 Conteo de cuadros: Para realizar al cálculo del área mediante este método se traza a escala la sección en papel cuadriculado y luego se cuenta el número de cuadros que hay en la sección y se multiplica por el área del cuadro. También existen fórmulas que sirven para determinar dichas áreas peros estas solo son aplicables para proyectos longitudinales en los cuales el ancho y el talud son uniformes; las fórmulas se utilizan solo para los tipos de secciones que se muestran a continuación:

9 Secciones transversales a nivel: Figura 3.5 Secciones transversales a nivel. edición, pág Donde: Secciones con pendiente: h = Altura o profundidad b = Ancho de la corona l = Ancho lateral m = Talud 9 Este tipo de secciones tiene una caída de pendiente y sus taludes no son iguales. Figura 3.6 Secciones con pendiente transversal. edición, pág. 323.

10 Ancho lateral: El área de la sección transversal es el área ACFDA: Desnivel entre C y F: Desnivel entre A y D: 10 Secciones con corte y relleno: Figura 3.7 Secciones con corte y relleno. edición, pág. 325.

11 Área de relleno: Área de corte: Secciones con nivel variable o a tres niveles: 11 Figura 3.8 Secciones con nivel variable. edición, pág Para calcular el ancho lateral se utiliza las mismas fórmulas para secciones con pendiente:

12 Sección a cinco niveles: Para relieves muy quebrados. Figura 3.9 Secciones a cinco niveles. Fuente: Modificado del libro RUSSELL C. BRINKER, Topografía, Novena edición, pág También existen otros tipos de secciones, las cuales se determinan por medio de los métodos mencionados anteriormente: Sección irregular 12 Figura 3.10 Secciones irregular. Fuente: Modificado del libro RUSSELL C. BRINKER, Topografía, Novena edición, pág Sección de transición Figura 3.11 Secciones de transición. Fuente: Modificado del libro RUSSELL C. BRINKER, Topografía, Novena edición, pág. 659.

13 Calculada el área de las secciones transversales se puede determinar los volúmenes, aplicando los siguientes procedimientos: Áreas promedio Áreas terminales Fórmula prismoidal Método de áreas promedio: El volumen es igual al promedio de las secciones transversales por la distancia entre la sección inicial y final. Donde: V = Volumen A 1, A 2, A n = Areas n = Número de áreas D = Distancia entre la sección inicial y final Método de áreas terminales: 13 Donde: V = Volumen A 1 = Area inicial A 2 = Area final D = Distancia entre la sección inicial y final Esta fórmula solo se aplica cuando el área de la sección que se encuentra en medio de la distancia entre A 1 y A 2 es la media de las dos áreas. Cuando existen varias secciones se utiliza la siguiente fórmula para calcular el volumen total: Si D 1, D 2, D 3 son iguales se emplea la regla trapezoidal:

14 Método de fórmula prismoidal: Donde: A 1 = Área inicial A 2 = Área final D = Distancia entre la sección inicial y final M = Área de la sección a media distancia entre la sección inicial y final Correcciones prismoidales: Para una sección a nivel: Para una sección con caída transversal: 14 Para una sección con parte en corte y parte en relleno: De curvas de nivel: Con el uso de las curvas de nivel también se puede determinar volúmenes, por medio del área de cada curva, este método es de uso limitado. Donde: A 1 = Área de la curva de nivel 1 A 2 = Área de la curva de nivel 2 D = Equidistancia entre las curvas de nivel

15 También se puede utilizar la fórmula prismoidal, interpolando para calcular el área de la sección a media distancia. Es recomendable que la separación de las curvas de nivel sea de 2 m para que el método sea mas preciso. De alturas de puntos conocidos o de área unitaria: Por lo general este método es utilizado en grandes excavaciones abiertas, consiste en dividir el área en cuadrados y determinar la altura en cada una de sus esquinas, se calcula el promedio de las alturas y se multiplica por el área del cuadrado para obtener el volumen de cada cuadrado. 15 Figura 3.12 Calculo de volumen por el método de alturas de puntos conocidos. edición, pág Donde: V c = Volumen del cuadrado d = Lado del cuadrado h a, h b, h c, h d = Altura en cada esquina del cuadrado Luego se suma el volumen de todos los cuadrados para obtener el volumen total (V T ): O también se puede aplicar la siguiente fórmula para calcular el volumen de los todos los cuadrados:

16 Donde: h 1 = Alturas que se utilizan una sola vez h 2 = Alturas que se utilizan dos veces h 3 = Alturas que se utilizan tres veces h 4 = Alturas que se utilizan cuatro veces En la figura 3.12 las alturas que utilizan una sola vez son h a y h b, las que se utilizan dos veces h e y h f, la que se utiliza tres veces h d y la que se utiliza cuatro veces h g. 16

UNIDAD 5 Cálculos. Escuela de Ingeniería Civil-UTPL. TOPOGRAFÍA ELEMENTAL Autora: Nadia Chacón Mejía POLIGONACIÓN: POLIGONAL CERRADA

UNIDAD 5 Cálculos. Escuela de Ingeniería Civil-UTPL. TOPOGRAFÍA ELEMENTAL Autora: Nadia Chacón Mejía POLIGONACIÓN: POLIGONAL CERRADA POLIGONACIÓN: UNIDAD 5 Cálculos POLIGONAL CERRADA Cálculo y ajuste de la poligonal Una vez que se han tomado las medidas de los ángulos y distancias de las líneas de una poligonal cerrada, se deben determinar

Más detalles

UNIDAD 1 Estadimetría

UNIDAD 1 Estadimetría UNIDAD 1 Estadimetría La estadimetría es un método que sirve para medir distancias y diferencias de elevación indirectamente, es rápido pero su precisión no es muy alta. Este procedimiento se emplea cuando

Más detalles

UNIDAD 5 Franjas topográficas

UNIDAD 5 Franjas topográficas UNIDAD 5 Franjas topográficas Una franja topográfica es una poligonal abierta, en la cual se levantan perfiles transversales en cada una de sus abscisas. Figura 5.1 Franja topográfica. 1 Se utilizan en

Más detalles

UNIDAD 2 Levantamientos de configuración

UNIDAD 2 Levantamientos de configuración UNIDAD 2 Levantamientos de configuración Los levantamientos de configuración se realizan para determinar el relieve de la superficie terrestre. Un terreno posee elementos artificiales y naturales los cuales

Más detalles

4 TRAZOS INTRODUCCIÓN

4 TRAZOS INTRODUCCIÓN 4 TRAZOS INTRODUCCIÓN El trazo sirve para indicar en donde se van a colocar los ejes en el terreno que están representados en el plano. Es importante que el terreno esté limpio para poder medir en forma

Más detalles

UNIDAD 7 Trazo de curvas

UNIDAD 7 Trazo de curvas UNIDAD 7 Trazo de curvas El trazo de curvas se emplea en la construcción de vías para conectar dos líneas de diferente dirección o pendiente. Estas curvas son circulares y verticales. CURVAS CIRCULARES:

Más detalles

Prof. Mario Rodríguez Prof. Luis Unda Coordinador: Pablo Castillo Laboratorio Topografía Ing. Civil Obras Civiles

Prof. Mario Rodríguez Prof. Luis Unda Coordinador: Pablo Castillo Laboratorio Topografía Ing. Civil Obras Civiles PRÁCTICA N : 5 DURACIÓN: : 1 Clase NOMBRE : Levantamiento de lote por método de intersección de visuales o base media. LUGAR : Parque O Higgins EQUIPOS : 1 Huincha 1 Taquimetro 7 Estacas 1 Martillo 4 Piquetes

Más detalles

Topografía 1. II semestre, José Francisco Valverde Calderón Sitio web:

Topografía 1. II semestre, José Francisco Valverde Calderón   Sitio web: II semestre, 2013 alderón Email: geo2fran@gmail.com Sitio web: www.jfvc.wordpress.com 9.1 Criterios para medir con cinta Se usa para de levantamientos topográficos y mediciones en general. Las cintas métricas

Más detalles

Isométricos. Ing. Carlos Camacho Soto Escuela de Ingeniería Civil Universidad de Costa Rica IC-302. Setiembre 2005

Isométricos. Ing. Carlos Camacho Soto Escuela de Ingeniería Civil Universidad de Costa Rica IC-302. Setiembre 2005 Isométricos Ing. Carlos Camacho Soto Escuela de Ingeniería Civil Universidad de Costa Rica IC-302 Setiembre 2005 Resumen Los dibujos isométricos son un tipo de dibujo en perspectiva, en la cual se trata

Más detalles

ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIEROS DE CAMINOS, CANALES Y PUERTOS DE GRANADA

ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIEROS DE CAMINOS, CANALES Y PUERTOS DE GRANADA ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIEROS DE CAMINOS, CANALES Y PUERTOS DE GRANADA EXAMEN GEOMETRÍA APLICADA. EXAMEN FINAL DE JUNIO EJERCICIO PROYECCIÓN DIÉDRICA. Un plano P tiene su traza horizontal formando

Más detalles

A continuación agregamos todas las cotas parciales a nuestro ejemplo. Este plano nos da la siguiente información.

A continuación agregamos todas las cotas parciales a nuestro ejemplo. Este plano nos da la siguiente información. Cotas El plano de replanteo cuenta con un elemento gráfico, la cota que marca una medida, resumiendo el trabajo en obra y evitando posibles confusiones a la hora de necesitar una medida. Existen tres tipos

Más detalles

ESPECIFICACIONES TÉCNICAS Topografía

ESPECIFICACIONES TÉCNICAS Topografía DISEÑO, SUMINISTRO, CONSTRUCCION, OBRA CIVIL, MONTAJE, PUESTA EN FUNCIONAMIENTO Y FINANCIACION DEL SISTEMA DE TRANSPORTE AEROSUSPENDIDO, MÍO CABLE, PARA LA COMUNA 20 DE SANTIAGO DE CALI QUE FORMARA PARTE

Más detalles

PRACTICA No. 10. Conocer las partes constitutivas, estacionamiento y nivelación de la estación total.

PRACTICA No. 10. Conocer las partes constitutivas, estacionamiento y nivelación de la estación total. PRACTICA No. 10 Conocimiento y manejo de la estación total. OBJETIVOS Conocer las partes constitutivas, estacionamiento y nivelación de la estación total. Aprender a manejar la estación total. Establecer

Más detalles

Por razones de economía, el trazo de una red de alcantarillado debe tender a ser una réplica subterránea del drenaje superficial natural.

Por razones de economía, el trazo de una red de alcantarillado debe tender a ser una réplica subterránea del drenaje superficial natural. 4.7. Trazo de la red de alcantarillado pluvial Por razones de economía, el trazo de una red de alcantarillado debe tender a ser una réplica subterránea del drenaje superficial natural. El escurrimiento

Más detalles

MAXIMOS Y MINIMOS RELATIVOS

MAXIMOS Y MINIMOS RELATIVOS MAXIMOS Y MINIMOS RELATIVOS Con cierta frecuencia nos encontramos con la necesidad de buscar la mejor forma de hacer algo. En muchas ocasiones a través de los poderosos mecanismos de cálculo diferencial

Más detalles

UNIDAD 2 Medición de distancias

UNIDAD 2 Medición de distancias UNIDAD 2 Medición de distancias La medición de distancias es la base de la Topografía. Aun cuando en un levantamiento los ángulos puedan leerse con precisión con equipo muy refinado, por lo menos tiene

Más detalles

Distancia focal de una lente convergente (método del desplazamiento) Fundamento

Distancia focal de una lente convergente (método del desplazamiento) Fundamento Distancia focal de una lente convergente (método del desplazamiento) Fundamento En una lente convergente delgada se considera el eje principal como la recta perpendicular a la lente y que pasa por su centro.

Más detalles

Volumen de Sólidos de Revolución

Volumen de Sólidos de Revolución 60 CAPÍTULO 4 Volumen de Sólidos de Revolución 6 Volumen de sólidos de revolución Cuando una región del plano de coordenadas gira alrededor de una recta l, se genera un cuerpo geométrico denominado sólido

Más detalles

Medición de Distancias

Medición de Distancias Medición de Distancias equipos y accesorios Introducción Generalmente se considera que la medición de distancias es la más fundamental de todas las mediciones en topografía. En topografía plana, la distancia

Más detalles

Guía para el uso de la estación total

Guía para el uso de la estación total Guía para el uso de la estación total 1) Posicionamiento del trípode: Extendemos las patas del trípode todas juntas hasta que alcancen una longitud tal que la altura final de la estación total sea cómoda

Más detalles

ANEJO Nº 7 MOVIMIENTOS DE TIERRA.

ANEJO Nº 7 MOVIMIENTOS DE TIERRA. ANEJO Nº 7 MOVIMIENTOS DE TIERRA. 1.-TERRAZAS. La nivelación del terreno afectado se conseguirá aportando tierra, para lograr que las zonas en pendiente queden en forma de terrazas, a las alturas citadas

Más detalles

CONSTRUCCION DE ESTANQUES DE TIERRA

CONSTRUCCION DE ESTANQUES DE TIERRA CONSTRUCCION DE ESTANQUES DE TIERRA ELECCION DEL SITIO CALIDAD Y CANTIDAD DE AGUA FACTORES PARA CONSTRUIR ESTANQUES TIPO DE SUELO SELECCION DEL SITIO * Topografía del área: Terrenos planos o con suave

Más detalles

Matemáticas UNIDAD 6 CONSIDERACIONES METODOLÓGICAS. Material de apoyo para el docente. Preparado por: Héctor Muñoz

Matemáticas UNIDAD 6 CONSIDERACIONES METODOLÓGICAS. Material de apoyo para el docente. Preparado por: Héctor Muñoz CONSIDERACIONES METODOLÓGICAS Material de apoyo para el docente UNIDAD 6 Preparado por: Héctor Muñoz Diseño Gráfico por: www.genesisgrafica.cl SISTEMATIZACIÓN DE CONOCIMIENTOS ACERCA DE FIGURAS Y CUERPOS

Más detalles

MÉTODO PARA MEDIR EL AHUELLAMIENTO EN SUPERFICIES PAVIMENTADAS I.N.V. E

MÉTODO PARA MEDIR EL AHUELLAMIENTO EN SUPERFICIES PAVIMENTADAS I.N.V. E MÉTODO PARA MEDIR EL AHUELLAMIENTO EN SUPERFICIES PAVIMENTADAS I.N.V. E 789 07 1. OBJETO 1.1 Esta norma describe el método de ensayo para medir la profundidad del ahuellamiento en la superficie de pavimentos

Más detalles

6. Mosaicos y movimientos. en el plano

6. Mosaicos y movimientos. en el plano 6. Mosaicos y movimientos en el plano Ámbito científico 1. Mosaicos 2. Módulos planos 3. Diseña mosaicos 4. Ejemplos de mosaicos 5. Ejemplos de tramas 6. Mosaicos semiregulares I 7. Libro de espejos 8.

Más detalles

PROGRAMA DE CAMPO TRIMBLE SCS900 versión 3.0

PROGRAMA DE CAMPO TRIMBLE SCS900 versión 3.0 PROGRAMA DE CAMPO TRIMBLE SCS900 versión 3.0 El programa de campo Trimble SCS900 es un programa topográfico diseñado para construcción, muy fácil de utilizar y que permite a los topógrafos realizar su

Más detalles

PROGRAMA DE ASIGNATURA CLAVE: 1215 SEMESTRE: 2º TOPOGRAFÍA. HORAS SEMESTRE CARACTER DIBUJO E INTERPRETACIÓN DE PLANOS. NINGUNO

PROGRAMA DE ASIGNATURA CLAVE: 1215 SEMESTRE: 2º TOPOGRAFÍA. HORAS SEMESTRE CARACTER DIBUJO E INTERPRETACIÓN DE PLANOS. NINGUNO UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO FACULTAD DE ESTUDIOS SUPERIORES ACATLÁN DIVISIÓN DE MATEMÁTICAS E INGENIERÍA LICENCIATURA EN INGENIERÍA CIVIL ACATLÁN PROGRAMA DE ASIGNATURA CLAVE: 1215 SEMESTRE:

Más detalles

Levantamiento. Carteo Geológico I - I - F.C.E.F.N. U.N.S.J.

Levantamiento. Carteo Geológico I - I - F.C.E.F.N. U.N.S.J. Levantamiento y Carteo Geológico I MÉTODOS DE LEVANTAMIENTO TOPOGRÁFICO Pothenot, Hansen, Poligonación - I - F.C.E.F.N. U.N.S.J. Ciclo 2004 http://www11.brinkster.com/levcarteol LEVANTAMIENTO Y CARTEO

Más detalles

CAPÍTULO 15. ZAPATAS Y CABEZALES DE PILOTES

CAPÍTULO 15. ZAPATAS Y CABEZALES DE PILOTES CAPÍTULO 15. ZAPATAS Y CABEZALES DE PILOTES 15.0. SIMBOLOGÍA A g A s d pilote f ce β γ s área total o bruta de la sección de hormigón, en mm 2. En una sección hueca A g es el área de hormigón solamente

Más detalles

Grupo de Ingeniería Gráfica y Simulación Escuela Técnica Superior de Ingenieros Industriales Universidad Politécnica de Madrid ALTIMETRÍA DE OBRAS

Grupo de Ingeniería Gráfica y Simulación Escuela Técnica Superior de Ingenieros Industriales Universidad Politécnica de Madrid ALTIMETRÍA DE OBRAS Grupo de Ingeniería Gráfica y Simulación Escuela Técnica Superior de Ingenieros Industriales Universidad Politécnica de Madrid ALTIMETRÍA DE OBRAS ALTIMETRÍA DE OBRAS 1. INTRODUCCIÓN: PLANTA, TRAZA Y RASANTE...

Más detalles

Vertedores y compuertas

Vertedores y compuertas Vertedores y compuertas Material para el curso de Hidráulica I Se recomienda consultar la fuente de estas notas: Sotelo Ávila Gilberto. 2002. Hidráulica General. Vol. 1. Fundamentos. LIMUSA Editores. México.

Más detalles

UNIVERSIDAD AUTONOMA SAN FRANCISCO ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL TOPOGRAFIA I

UNIVERSIDAD AUTONOMA SAN FRANCISCO ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL TOPOGRAFIA I UNIVERSIDAD AUTONOMA SAN FRANCISCO ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL TOPOGRAFIA I TEMA: MEDICION DE DISTANCIAS DOCENTE: ING. JEAN CARLO SALAS CUNO AREQUIPA - 2016 MEDICION DE DISTANCIAS 1. MEDICIÓN

Más detalles

Ecuaciones de la forma. y se sabe que pasa por el punto ( 4 ;16 ), cuál es la ecuación de la recta? con m > 0. contenga los puntos ( 2;? por qué?

Ecuaciones de la forma. y se sabe que pasa por el punto ( 4 ;16 ), cuál es la ecuación de la recta? con m > 0. contenga los puntos ( 2;? por qué? Ecuaciones de la forma y = m. Haga las gráficas de y = y = y = y = y y y y y y a. Como son las rectas b. Cuales son simétricas respecto al origen c. La recta y que tipo de simetría presenta respecto a

Más detalles

Ilustración: Mauricio Aguilera. Diseño: Miguel A. Selva R. Impresión: Impresión Comercial La Prensa.

Ilustración: Mauricio Aguilera. Diseño: Miguel A. Selva R. Impresión: Impresión Comercial La Prensa. Ilustración: Mauricio Aguilera. Diseño: Miguel A. Selva R. Impresión: Impresión Comercial La Prensa. Agradecimiento: Al Proyecto PASA-DANIDA, por el apoyo financiero brindado para la publicación del presente

Más detalles

!!!!!!!!! TEMA 1: DIBUJO 1.INSTRUMENTOS 2.SOPORTES 3.BOCETOS, CROQUIS Y PLANOS 4.VISTAS 5.PERSPECTIVAS

!!!!!!!!! TEMA 1: DIBUJO 1.INSTRUMENTOS 2.SOPORTES 3.BOCETOS, CROQUIS Y PLANOS 4.VISTAS 5.PERSPECTIVAS TEMA 1: DIBUJO 1.INSTRUMENTOS 2.SOPORTES 3.BOCETOS, CROQUIS Y PLANOS 4.VISTAS 5.PERSPECTIVAS 1.INSTRUMENTOS Lápices Son los principales instrumentos de trazado. Se fabrican en madera y llevan en su interior

Más detalles

Alianza para el Aprendizaje de las Ciencias y las Matemáticas. (AlACiMa) Actividad de Matemáticas Nivel 4-6 Guía de Maestro. Descubre la fórmula

Alianza para el Aprendizaje de las Ciencias y las Matemáticas. (AlACiMa) Actividad de Matemáticas Nivel 4-6 Guía de Maestro. Descubre la fórmula Alianza para el Aprendizaje de las Ciencias y las Matemáticas (AlACiMa) Actividad de Matemáticas Nivel 4-6 Guía de Maestro Descubre la fórmula TIEMPO: La actividad completa, incluyendo la discusión, puede

Más detalles

Contextualización Tanto el Sistema GPS como la Estación Total, son instrumentos de medición Geodésica Topográfica respetivamente.

Contextualización Tanto el Sistema GPS como la Estación Total, son instrumentos de medición Geodésica Topográfica respetivamente. Estación Total y GPS M.G. René Vázquez Jiménez. Contextualización Tanto el Sistema GPS como la Estación Total, son instrumentos de medición Geodésica Topográfica respetivamente. GEODESIA es una la ciencia

Más detalles

PROGRAMA DE CURSO. Horas de Trabajo Personal Horas de Cátedra

PROGRAMA DE CURSO. Horas de Trabajo Personal Horas de Cátedra PROGRAMA DE CURSO Código CI3502 Nombre Topografía Nombre en Inglés Topography SCT Unidades Docentes Horas de Cátedra Horas Docencia Auxiliar Horas de Trabajo Personal 6 10 3 2 5 Requisitos FI2003 Métodos

Más detalles

PRACTICA No. 01. Manejo y uso de instrumentos secundarios

PRACTICA No. 01. Manejo y uso de instrumentos secundarios PRACTICA No. 01 Manejo y uso de instrumentos secundarios Objetivo de la practica Solución de problemas elementales en el campo, mediante el uso de los instrumentos secundarios. (Estacas, fichas o agujas

Más detalles

EXPRESIÓN. Profesor: Julio Serrano

EXPRESIÓN. Profesor: Julio Serrano EXPRESIÓN GRÁFICA Profesor: Julio Serrano Materiales e Instrumentos Para la realización de dibujos se necesita un soporte, generalmente papel, e instrumentos de trazado, como lápices, plumas o rotuladores

Más detalles

1. Si 10 m están representados en un mapa por 10 cm, 50 m, por cuántos cm estarán representados?

1. Si 10 m están representados en un mapa por 10 cm, 50 m, por cuántos cm estarán representados? EL MAPA TOPOGRÁFICO OBJETIVO 1. Entender y saber aplicar el concepto de escala referido a las representaciones del medio natural. 2. Comprender el uso de las curvas de nivel. 3. Saber interpretar un mapa

Más detalles

PRACTICA INTRODUCTORIA: MANEJO Y USO DEL TEODOLITO.

PRACTICA INTRODUCTORIA: MANEJO Y USO DEL TEODOLITO. PRACTICA INTRODUCTORIA: MANEJO Y USO DEL TEODOLITO. Profesores de práctica: Vicfred López Rafael Quintero Leonardo Medina Luis Ollarves GENERAL: OBJETIVOS Valorar el Manejo y uso del teodolito como herramienta

Más detalles

Analizar familias de figuras geométricas para apreciar regularidades y simetrías y establecer criterios de clasificación.

Analizar familias de figuras geométricas para apreciar regularidades y simetrías y establecer criterios de clasificación. Matemáticas 8 Básico Eje temático: Geometría Introducción La prueba del subsector de Educación Matemática evalúa el logro de los OF- CMO establecidos en el marco curricular del segundo ciclo de Educación

Más detalles

Representaciones gráficas: Método del Paralelogramo

Representaciones gráficas: Método del Paralelogramo Representaciones gráficas: Método del Paralelogramo La relación funcional más simple entre dos variables es la línea recta. Sea entonces la variable independiente x y la variable dependiente y que se relacionan

Más detalles

Elaboración de Documentos en Procesadores de Textos

Elaboración de Documentos en Procesadores de Textos Las tablas permiten organizar la información en filas y columnas, de forma que se pueden realizar operaciones y tratamientos sobre las filas y columnas. Por ejemplo, obtener el valor medio de los datos

Más detalles

M.D.T. y TOPOCAL. Técnicas de Representación Gráfica. Curso DIGTEG 2010

M.D.T. y TOPOCAL. Técnicas de Representación Gráfica. Curso DIGTEG 2010 M.D.T. y TOPOCAL Técnicas de Representación Gráfica Curso 2010-2011 Superficies Topográficas Superficies Topográficas No es geométrica La superficie terrestre No se puede representar con exactitud matemática

Más detalles

Ingeniería de Ríos. Manual de prácticas. 9o semestre. Autores: Héctor Rivas Hernández Juan Pablo Molina Aguilar Miriam Guadalupe López Chávez

Ingeniería de Ríos. Manual de prácticas. 9o semestre. Autores: Héctor Rivas Hernández Juan Pablo Molina Aguilar Miriam Guadalupe López Chávez Laboratorio de Hidráulica Ing. David Hernández Huéramo Manual de prácticas Ingeniería de Ríos 9o semestre Autores: Héctor Rivas Hernández Juan Pablo Molina Aguilar Miriam Guadalupe López Chávez 3. FORMACIÓN

Más detalles

PROGRAMA PRE-PAES 2015 Asignatura: Matemática Contenido Virtual

PROGRAMA PRE-PAES 2015 Asignatura: Matemática Contenido Virtual Programa PREPAES, Universidad Francisco Gavidia015 PROGRAMA PRE-PAES 015 Asignatura: Matemática Contenido Virtual TEMA: APLIQUEMOS ELEMENTOS DE GEOMETRIA ANALITICA Profesor: Luis Roberto Padilla R. e-mail:

Más detalles

Instrumentos de medición

Instrumentos de medición Instrumentos de medición Los instrumentos de medición han sido siempre una necesidad para la ciencia. Hoy en día, cada vez resulta mayor el reto tecnológico. Las mediciones precisas pueden resultar en

Más detalles

Pontificia Universidad Católica del Ecuador

Pontificia Universidad Católica del Ecuador 1. DATOS INFORMATIVOS: MATERIA O MÓDULO: TOPOGRAFIA II CÓDIGO: 15659 CARRERA: NIVEL: INGENIERIA CIVIL CUARTO No. CRÉDITOS: 6 CRÉDITOS TEORÍA: 4 CRÉDITOS PRÁCTICA: 2 SEMESTRE / AÑO ACADÉMICO: Primero /

Más detalles

ACTIVIDADES MAPAS TOPOGRÁFICOS

ACTIVIDADES MAPAS TOPOGRÁFICOS ACTIVIDADES MAPAS TOPOGRÁFICOS Un mapa topográfico representa en dos dimensiones, el relieve de una región. Para ello, se proyecta sobre el mapa las curvas de nivel, o líneas que unen los puntos del relieve

Más detalles

Tema 5: Semejanza. 1.- Introducción: Concepto de Escala y Teorema de Pitágoras.

Tema 5: Semejanza. 1.- Introducción: Concepto de Escala y Teorema de Pitágoras. Tema 5: Semejanza. En este tema nos dedicaremos al estudio de los triángulos y polígonos, y dedicaremos un apartado a un famoso teorema, que nos será de utilidad para entender la semejanza entre ellos:

Más detalles

DIBUJO MECÁNICO TEMA 4 : ACOTACIÓN

DIBUJO MECÁNICO TEMA 4 : ACOTACIÓN DIBUJO MECÁNICO TEMA 4 : ACOTACIÓN Prof. Andrés Meléndez Tema 4: Contenido. Definiciones. Tipos de cota: Cota Funcional, Cota no funcional Cota auxiliar. Aplicaciones; Elementos de cota, Línea de cota,

Más detalles

4 CAJA DE POLINOMIOS C A P Í T U L O 4.1 MANUAL BÁSICO DE LA CAJA DE POLINOMIOS

4 CAJA DE POLINOMIOS C A P Í T U L O 4.1 MANUAL BÁSICO DE LA CAJA DE POLINOMIOS C A P Í T U L O 4 CAJA DE POLINOMIOS Por: Jhon Fredy Saavedra Delgado Licenciatura en Matemáticas Universidad del Tolima jfredymatematico@gmail.com En este capítulo se mostrará el manejo básico del demo

Más detalles

Cálculos matemáticos POR EL MÉTODO DE RADIACIONES

Cálculos matemáticos POR EL MÉTODO DE RADIACIONES Cálculos matemáticos POR EL MÉTODO DE RADIACIONES Para realizar este cálculo es necesario contar con la hoja de registro que contiene las distancias y los azimuts de la poligonal datos recabados durante

Más detalles

DIBUJO TECNICO. Ing. Claudia Margarita Gómez Torres

DIBUJO TECNICO. Ing. Claudia Margarita Gómez Torres DIBUJO TECNICO II DIAPOSITIVAS MATERIAL DIDACTICO ELABORADO: JULIO AGOSTO 2008 APLICADO: JULIO - AGOSTO 2009 UNIDAD UNO VISTAS PRINCIPALES Y AUXILIARES OBJETIVO: Dibujar las vistas principales y auxiliares

Más detalles

UNIVERSIDAD NACIONAL SEDE MEDELLIN MAQUINARIA PARA CONSTRUCCIÓN

UNIVERSIDAD NACIONAL SEDE MEDELLIN MAQUINARIA PARA CONSTRUCCIÓN 16. EL BULLDOZER. 16.1 INTRODUCCIÓN. El bulldozer es una herramienta instalada en la parte delantera de un tractor de orugas o de ruedas y que sirve para excavar y empujar materiales al mismo nivel de

Más detalles

MANUAL DE ARMADO. SAMM COLOMBIA S.A.S. Tel.: Cra. 67 No Bogotá, Colombia

MANUAL DE ARMADO. SAMM COLOMBIA S.A.S. Tel.: Cra. 67 No Bogotá, Colombia MANUAL DE ARMADO SAMM COLOMBIA S.A.S. Tel.: 571-4143010 Cra. 67 No. 9-44 Bogotá, Colombia www.sammcolombia.com COMPONENTES DEL SISTEMA ROSETA Fabricada en lámina HR de 9mm de espesor Para tubo de 48mm.

Más detalles

Universidad Autónoma del Estado de México Plantel Ignacio Ramírez Calzada Guía de Geometría Analítica Semestre 2012 B

Universidad Autónoma del Estado de México Plantel Ignacio Ramírez Calzada Guía de Geometría Analítica Semestre 2012 B Universidad Autónoma del Estado de México Plantel Ignacio Ramírez Calzada Guía de Geometría Analítica Semestre 2012 B NOMBRE ALUMNO CUENTA No. NOMBRE MAESTRO GRUPO MÓDULO I: RECTA 1. Traza y comprueba

Más detalles

PERSPECTIVAS PARALELAS:

PERSPECTIVAS PARALELAS: Perspectivas - Principios operativos básicos 1 PERSPECTIVAS PARALELAS: Principios generales de construcción Las perspectivas paralelas son de gran utilidad para el trabajo rápido a mano alzada y para visualizar

Más detalles

ANEJO nº 1: TOPOGRAFÍA Y REPLANTEO

ANEJO nº 1: TOPOGRAFÍA Y REPLANTEO 1. Introducción y objeto. 2. Localización y alcance de los trabajos. 3. Reconocimiento e implantación de las bases de replanteo. 4. Trabajos de campo. 5. Bases de replanteo. Página 1 de 15 1. INTRODUCCIÓN

Más detalles

INTERSECCIONES Y TRANSICIONES

INTERSECCIONES Y TRANSICIONES INTERSECCIONES Y TRANSICIONES Ing. Diego H. Calo Coordinador Departamento Técnico de Pavimentos Dirección Nacional de Vialidad 5 Distrito Salta 12 y 13 de Agosto de 2015. Intersecciones 2 Espesor de calzada

Más detalles

Levantamientos (método polar)

Levantamientos (método polar) Levantamientos (método polar) Para trazar el plano de una construcción, se determina la posición y altura de un punto de la misma midiendo ángulos y distancias. Para hacerlo, el instrumento se coloca sobre

Más detalles

MAQUETERÍA 02: POLIEDROS, CUERPOS REDONDOS Y SU CONSTRUCCIÓN

MAQUETERÍA 02: POLIEDROS, CUERPOS REDONDOS Y SU CONSTRUCCIÓN MAQUETERÍA 02: POLIEDROS, CUERPOS REDONDOS Y SU CONSTRUCCIÓN Concepto de Poliedro Definiremos como poliedro a un cuerpo geométrico tridimensional que encierra un espacio limitado. La palabra proviene de

Más detalles

Los Gráficos. Que son? Cuales son los tipos que conoces. Cual es su relación con la estadística?

Los Gráficos. Que son? Cuales son los tipos que conoces. Cual es su relación con la estadística? Los Gráficos Que son? Cual es su relación con la estadística? Que factores se deben considerar para leerlos correctament e? Cuales son los tipos que conoces La representación grafica de datos sobre un

Más detalles

DEPARTAMENTO DE TECNOLOGÍA TEMA II. REPRESENTACIÓN GRÁFICA

DEPARTAMENTO DE TECNOLOGÍA TEMA II. REPRESENTACIÓN GRÁFICA IES LA ALDEA DEPARTAMENTO DE TECNOLOGÍA TEMA II. REPRESENTACIÓN GRÁFICA Todos los productos siguen un largo proceso desde su concepción hasta su realización final. En este proceso los dibujos desempeñan

Más detalles

PROBLEMAS DE OPTIMIZACIÓN

PROBLEMAS DE OPTIMIZACIÓN 1 PROBLEMAS DE OPTIMIZACIÓN Planteamiento y resolución de los problemas de optimización Se quiere construir una caja, sin tapa, partiendo de una lámina rectangular de cm de larga por de ancha. Para ello

Más detalles

PSU Matemática NM-4 Guía 23: Isometrías. Nombre: Curso: Fecha: -

PSU Matemática NM-4 Guía 23: Isometrías. Nombre: Curso: Fecha: - Centro Educacional San Carlos de Aragón. Dpto. Matemática. Prof. Ximena Gallegos H. PSU Matemática NM- Guía : Isometrías Nombre: Curso: Fecha: - Contenido: Isometrías. Aprendizaje Esperado: Analiza traslaciones

Más detalles

Representación y aplicaciones de las funciones tipo

Representación y aplicaciones de las funciones tipo Representación y aplicaciones de las funciones tipo Actividad Interdisciplinar Córdoba, junio de 2009 1 de 10 1. Introducción En este trabajo vamos a ver la forma de representar funciones matemáticas con

Más detalles

Práctica de cuerpo rígido

Práctica de cuerpo rígido Cátedra de Física 1 (6.01) Práctica de cuerpo rígido Objetivos... Pre - requisitos para realizar la práctica... Bibliografía recomendada en referencia la modelo teórico... Competencias que el alumno puede

Más detalles

Medidas de caudal de agua como instrumento para la gestión del manejo del riego. El Junco Salto Febrero 2007

Medidas de caudal de agua como instrumento para la gestión del manejo del riego. El Junco Salto Febrero 2007 Medidas de caudal de agua como instrumento para la gestión del manejo del riego. El Junco Salto Febrero 2007 Objetivo Gestión del agua de riego Estrategia Desarrollar una estrategia de medidas de agua.

Más detalles

Aplicaciones topográficas Ingeniería Forestal

Aplicaciones topográficas Ingeniería Forestal Aplicaciones topográficas Ingeniería Forestal Latitud y Longitud Sistemas de Coordenadas Geográficas y planas Prof. Roy Cruz Morales. 1 Grados: 1 = 60 min Minutos: 1 min = 60 s Segundos se miden en forman

Más detalles

FIGURAS, ÁREAS Y PERÍMETROS

FIGURAS, ÁREAS Y PERÍMETROS FIGURAS, ÁREAS Y PERÍMETROS 05 Identifica propiedades de las figuras geométricas, de área y de perímetro y utiliza modelos con los que representa información matemática. Para hablar de áreas y perímetros,

Más detalles

LEVANTAMIENTO TOPOGRAFICO

LEVANTAMIENTO TOPOGRAFICO TOPOGRAFÍA Es una ciencia que estudia el conjunto de procedimientos para determinar las posiciones relativas de los puntos sobre la superficie de la tierra y debajo de la misma, mediante la combinación

Más detalles

CARTA TOPOGRÁFICA TRATAMIENTO DE LA INFORMACIÓN ALTIMÉTRICA DE LA CARTA TOPOGRÁFICA OBJETIVOS:

CARTA TOPOGRÁFICA TRATAMIENTO DE LA INFORMACIÓN ALTIMÉTRICA DE LA CARTA TOPOGRÁFICA OBJETIVOS: CARTA TOPOGRÁFICA TRATAMIENTO DE LA INFORMACIÓN ALTIMÉTRICA DE LA CARTA TOPOGRÁFICA OBJETIVOS: Lograr sintetizar la información altimétrica contenida en la curvas de nivel. Clasificar el territorio contenido

Más detalles

2.6 Utilización de la curva masa en la selección de equipo

2.6 Utilización de la curva masa en la selección de equipo 2.6 Objetivo: El alumno seleccionara adecuadamente el procedimiento constructivo en trabajos de terracería. Elevaciones Esc 1:200 Subrasante Terreno natural Cadenamiento Esc 1:2000 Curva Masa Es una gráfica

Más detalles

SISTEMA DIÉDRICO. Introducción

SISTEMA DIÉDRICO. Introducción Introducción SISTEMA DIÉDRICO El Sistema Diédrico o de Monge es un Sistema de Representación sobre el plano de cuerpos y elementos geométricos del espacio. Emplea la proyección cilíndrica ortogonal según

Más detalles

Reflexiones adicionales

Reflexiones adicionales 92 Medición Área 1. División del paralelogramo con resto Reflexiones adicionales Las imágenes de los paralelogramos de la página 3 plantean una situación interesante que no se hace explícita en el texto:

Más detalles

Matemáticas 2 Agosto 2015

Matemáticas 2 Agosto 2015 Laboratorio # 1 Línea recta I.-Determina la ecuación de la recta que satisface las siguientes condiciones y exprésala en la forma general. Pasa por el punto (1,5) y tiene pendiente 2 Pasa por y Pendiente

Más detalles

M.D.T. y TOPOCAL. Técnicas de Representación Gráfica. Curso 2010-2011 DIGTEG 2010

M.D.T. y TOPOCAL. Técnicas de Representación Gráfica. Curso 2010-2011 DIGTEG 2010 M.D.T. y TOPOCAL Técnicas de Representación Gráfica Curso 2010-2011 TopoCal Programa gratuito Genera de MDT s a partir de ficheros DXF o XYZ. Principales funcionalidades: Generación de triangulaciones

Más detalles

Topografía 1. II semestre, José Francisco Valverde Calderón Sitio web:

Topografía 1. II semestre, José Francisco Valverde Calderón   Sitio web: II semestre, 2013 alderón Email: geo2fran@gmail.com Sitio web: www.jfvc.wordpress.com Forma de la Tierra 1. PLANO = TOPOGRAFIA 2. ESFERA = CARTOGRAFIA 3. ELIPSOIDE O ESFERIODE = GEODESIA 4. GEOIDE = GEODESIA

Más detalles

UNIDAD 7. SISTEMA MÉTRICO DECIMAL

UNIDAD 7. SISTEMA MÉTRICO DECIMAL UNIDAD 7. SISTEMA MÉTRICO DECIMAL Reconocer la necesidad de medir, apreciar la utilidad de los instrumentos de medida y conocer los más importantes. Definir el metro como la unidad principal de longitud,

Más detalles

Especificaciones de Alineación y Manejo para los componentes de las Líneas de Luz de ALBA

Especificaciones de Alineación y Manejo para los componentes de las Líneas de Luz de ALBA ENGINEERING DIVISION ALBA Project Document No. EDMS Document No. Created: 10/05/2006 Page: 1/6 END-BLAL-CC -0001 Modified: 22/05/2006 Rev. No.: 1 Especificaciones de Alineación y Manejo para los componentes

Más detalles

ÓPTICA GEOMÉTRICA. Teniendo en cuenta que se trata de ángulos paraxiales, la expresión se puede simplificar a: En el triángulo APC:

ÓPTICA GEOMÉTRICA. Teniendo en cuenta que se trata de ángulos paraxiales, la expresión se puede simplificar a: En el triángulo APC: ÓPTICA GEOMÉTRICA Conceptos generales: Imágenes reales. No se ven a simple vista, pero pueden recogerse sobre una pantalla. Se forman por la intersección de rayos convergentes. Imágenes virtuales. No existen

Más detalles

Tema 1. Dibujo Técnico

Tema 1. Dibujo Técnico Víctor Manuel Acosta Guerrero José Antonio Zambrano García Departamento de Tecnología I.E.S. Maestro Juan Calero TEMA 1. DIBUJO TÉCNICO. 1. INTRODUCCIÓN: Desde sus orígenes, el hombre ha tratado de comunicarse

Más detalles

Programa Entrenamiento MT-22

Programa Entrenamiento MT-22 Programa Entrenamiento MT- SOLUCIONARIO Guía de ejercitación avanzada SGUICEN0MT-A6V TABLA DE CORRECCIÓN Guía de ejercitación ÍTEM ALTERNATIVA HABILIDAD D E B 4 C 5 C Comprensión 6 B 7 E Comprensión 8

Más detalles

EJERCICIOS MÓDULO 6. 1) Graficar aproximadamente cada ángulo dado en un sistema de ejes cartesianos:

EJERCICIOS MÓDULO 6. 1) Graficar aproximadamente cada ángulo dado en un sistema de ejes cartesianos: Seminario Universitario Matemática EJERCICIOS MÓDULO 1) Graficar aproximadamente cada ángulo dado en un sistema de ejes cartesianos: a) 5 b ) 170 c ) 0 d ) 75 e) 10 f ) 50 g ) 0 h ) 87 i ) 08 j ) 700 k

Más detalles

Colegio Decroly Americano Matemática 7th Core, Contenidos I Período

Colegio Decroly Americano Matemática 7th Core, Contenidos I Período Matemática 7th Core, 2015-2016 Contenidos I Período 1. Sentido Numérico a. Identificar y escribir patrones. b. Escribir números en forma de exponentes. c. Escribir cantidades en notación científica. d.

Más detalles

Capítulo 7 SEÑALIZACIÓN Y CONTROL DE TRÁNSITO Art. 720 POSTES DE REFERENCIA ARTÍCULO

Capítulo 7 SEÑALIZACIÓN Y CONTROL DE TRÁNSITO Art. 720 POSTES DE REFERENCIA ARTÍCULO POSTES DE REFERENCIA ARTÍCULO 720 13 720.1 DESCRIPCIÓN Este trabajo consiste en el suministro, transporte, manejo, almacenamiento, pintura e instalación de postes de referencia en los sitios establecidos

Más detalles

UNIVERSIDAD SIMÓN BOLÍVAR UNIDAD DE LABORATORIOS LABORATORIO A SECCIÓN DE MECÁNICA DE FLUIDOS

UNIVERSIDAD SIMÓN BOLÍVAR UNIDAD DE LABORATORIOS LABORATORIO A SECCIÓN DE MECÁNICA DE FLUIDOS 1. Objetivos UNIVERSIDAD SIMÓN BOLÍVAR PRÁCTICA ESTUDIO DEL FLUJO TURBULENTO EN TUBERÍAS LISAS Analizar flujo turbulento en un banco de tuberías lisas. Determinar las pérdidas de carga en tuberías lisas..

Más detalles

Preparación para Álgebra 1 de Escuela Superior

Preparación para Álgebra 1 de Escuela Superior Preparación para Álgebra 1 de Escuela Superior Este curso cubre los conceptos mostrados a continuación. El estudiante navega por trayectos de aprendizaje basados en su nivel de preparación. Usuarios institucionales

Más detalles

Guión de Prácticas. PRÁCTICA METROLOGIA. Medición. 2. CONSIDERACIONES PREVIAS a tener en cuenta SIEMPRE

Guión de Prácticas. PRÁCTICA METROLOGIA. Medición. 2. CONSIDERACIONES PREVIAS a tener en cuenta SIEMPRE 1. OBJETIVOS Guión de Prácticas. PRÁCTICA METROLOGIA. Medición Conocimientos de los fundamentos de medición Aprender a utilizar correctamente los instrumentos básicos de medición. 2. CONSIDERACIONES PREVIAS

Más detalles

Primaria Sexto Grado Matemáticas (con QuickTables)

Primaria Sexto Grado Matemáticas (con QuickTables) Primaria Sexto Grado Matemáticas (con QuickTables) Este curso cubre los conceptos mostrados a continuación. El estudiante navega por trayectos de aprendizaje basados en su nivel de preparación. Usuarios

Más detalles

ACTIVIDADES SELECTIVIDAD APLICACIONES DERIVADAS

ACTIVIDADES SELECTIVIDAD APLICACIONES DERIVADAS ACTIVIDADES SELECTIVIDAD APLICACIONES DERIVADAS Ejercicio 1 De la función se sabe que tiene un máximo en, y que su gráfica corta al eje OX en el punto de abscisa y tiene un punto de inflexión en el punto

Más detalles

PROGRAMA FORMATIVO Auxiliar Técnico de Topografía

PROGRAMA FORMATIVO Auxiliar Técnico de Topografía PROGRAMA FORMATIVO Auxiliar Técnico de Topografía DATOS GENERALES DEL CURSO 1. Familia Profesional: EDIFICACIÓN Y OBRA CIVIL Área Profesional: TÉCNICAS AUXILIARES 2. Denominación del curso: AUXILIAR TÉCNICO

Más detalles

GUÍA NÚMERO 22 TRANSFORMACIONES ISOMÉTRICAS

GUÍA NÚMERO 22 TRANSFORMACIONES ISOMÉTRICAS Saint Gaspar College MISIONEROS DE LA PRECIOSA SANGRE Formando Personas Íntegras Departamento de Matemática RESUMEN PSU MATEMATICA GUÍA NÚMERO 22 TRANSFORMACIONES ISOMÉTRICAS Definición: Se llaman transformaciones

Más detalles

SESIÓN 10 DERIVACIÓN DE FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS DIRECTAS

SESIÓN 10 DERIVACIÓN DE FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS DIRECTAS SESIÓN 0 DERIVACIÓN DE FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS DIRECTAS I. CONTENIDOS:. Derivadas de funciones trigonométricas directas. Ejercicios resueltos. Estrategias Centradas en el Aprendizaje: Ejercicios propuestos

Más detalles

TEMA 9: SISTEMA DIÉDRICO: VISTAS PRINCIPALES. DIBUJO EN PERSPECTIVA. ACOTACIÓN

TEMA 9: SISTEMA DIÉDRICO: VISTAS PRINCIPALES. DIBUJO EN PERSPECTIVA. ACOTACIÓN TEMA 9: SISTEMA DIÉDRICO: VISTAS PRINCIPALES. DIBUJO EN PERSPECTIVA. ACOTACIÓN 1 TEMA 9: SISTEMA DIÉDRICO: VISTAS PRINCIPALES. DIBUJO EN PERSPECTIVA. ACOTACIÓN 9.1.- DIBUJO EN PERSPECTIVA Los objetos que

Más detalles

Haga todo lo que quiera. Este láser le acompañará en todo momento.

Haga todo lo que quiera. Este láser le acompañará en todo momento. Lleno de polvo y sucio? Simplemente lávelo con agua y quedará limpio. Extremadamente robusto El juego STABILA para interiores y exteriores: Roto-láser LAR 250 con receptor REC 300 Digital. Haga todo lo

Más detalles

Teoría de la decisión

Teoría de la decisión 1.- Un problema estadístico típico es reflejar la relación entre dos variables, a partir de una serie de Observaciones: Por ejemplo: * peso adulto altura / peso adulto k*altura * relación de la circunferencia

Más detalles